2016四川自贡.pdf

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1、20162016 年四川省自贡市中考数学试卷年四川省自贡市中考数学试卷20162016 年四川省自贡市中考数学试卷年四川省自贡市中考数学试卷一、选择题：本题共一、选择题：本题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 4 4 分分1（2016 四川自贡，1，4 分）计算 1（1）的结果是（）A2B1C0D2【答案】A2（2016 四川自贡，2，4 分）将 0.00025 用科学记数法表示为（）A2.5104B0.25104 C2.5104D25105【答案】C3（2016 四川自贡，3，4 分）下列根式中，不是最简二次根式的是（）A BCD【答案】B4（2016 四川自贡

2、，4，4 分）把 a24a 多项式分解因式，结果正确的是（）Aa（a4）【答案】A55，4 分）O 中，A=45，AMD=75，（2016 四川自贡，如图，弦 AB 与 CD 交于点 M，则 B 的度数是（）B（a+2）（a2）Ca（a+2）（a2）D（a2）24A15B25C30D756（2016 四川自贡，6，4 分）若A2 B0【答案】D-1-+b24b+4=0，则 ab 的值等于（）C1D27（2016 四川自贡，7，4 分）已知关于x 的一元二次方程 x2+2x（m2）=0 有实数根，则 m 的取值范围是（）Am1【答案】C8（2016 四川自贡，8，4 分）如图是几何体的俯视图，所

3、表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是（）Bm1Cm1 Dm1ABCD【答案】B9（2016 四川自贡，9，4 分）圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，则它的表面积为（）A12cm2B26cm2C【答案】D10（2016 四川自贡，10，4 分）二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图，反比例函数y=与正比例函数 y=bx 在同一坐标系内的大致图象是（）cm2 D（4+16）cm2ABCD【答案】C二、填空题：共二、填空题：共 5 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2020 分分11（2016 四川自贡，11，4 分）若代数式有意义，则 x 的取值范围是x

4、1-2-【答案】x112（2016 四川自贡，12，4 分）若 n 边形内角和为 900，则边数 n=7【答案】713（2016 四川自贡，13，4 分）一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是【答案】14（2016 四川自贡，14，4 分）如图，把Rt ABC 放在直角坐标系内，其中 CAB=90，BC=5，点 A、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），将 ABC 沿 x 轴向右平移，当点C 落在直线 y=2x6 上时，线段 BC 扫过的面积为16cm2【答案】1615（2016 四川自贡，15，4 分）如图，在边长相同的小正方形网

5、格中，点A、B、C、DAB，CD 相交于点 P，都在这些小正方形的顶点上，则tan APD 的值=2的值=3，-3-【答案】3，2三、解答题：共三、解答题：共 2 2 个题，每小题个题，每小题 8 8 分，共分，共 1616 分分16（2016 四川自贡，16，8 分）计算：（）1+（sin601）02cos30+|【解答】：原式=2+1=217（2016 四川自贡，17，8 分）解不等式组本题的解答（1）解不等式，得：x3；（2）解不等式，得：x2；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（4）不等式组的解集为：2x3解：（1）不等式，得 x3；（2）不等式，得 x2；（3）把不等式和的解集

6、在数轴上表示出来，4）原不等式组的解集为2x3故答案分别为：x3，x2，2x3四、解答题：共四、解答题：共 2 2 题，每小题题，每小题 8 8 分，共分，共 1616 分分18（2016 四川自贡，18，8 分）某校为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（2016自贡）某国发生 8.1 级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测对在地面A、B 两处均探测出建筑物下方C处由生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25和 60，且 AB=4 米，求该生命迹象所在位置 C 的深度（结果精确到 1 米，参考数据：sin250.4，cos250

7、，9，tan250.5，1.7）-4-1|+1请结合题意填空，完成解：作 CDAB 交 AB 延长线于 D，设 CD=x 米在 Rt ADC 中，DAC=25，所以 tan25=所以 AD=0.5，=2xRt BDC 中，DBC=60，由 tan 60=解得：x3即生命迹象所在位置 C 的深度约为 3 米=，五、解答题：共五、解答题：共 2 2 个题，每题个题，每题 1010 分，共分，共 2020 分分20（2016 四川自贡，20，10 分）我市开展“美丽自宫，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数

8、据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）扇形图中的“1.5 小时”部分圆心角是多少度？（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数-5-解：（1）根据题意得：3030%=100（人），学生劳动时间为“1.5 小时”的人数为 100（12+30+18）=40（人），补全统计图，如图所示：（2）根据题意得：40%360=144，则扇形图中的“1.5 小时”部分圆心角是 144；（3）根据题意得：抽查的学生劳动时间的众数为1.5 小时、中位数为 1.5 小时21（2016 四川自贡，21，10 分）如图，O 是ABC 的外接圆，AC 为直径，弦 BD=BA，B

9、EDC 交 DC 的延长线于点 E（1）求证：1=BAD；（2）求证：BE 是O 的切线证明：（1）BD=BA，-6-BDA=BAD，1=BDA，1=BAD；（2）连接 BO，ABC=90，又 BAD+BCD=180，BCO+BCD=180，OB=OC，BCO=CBO，CBO+BCD=180，OB DE，BEDE，EBOB，OB 是O 的半径，BE 是O 的切线六、解答题：本题六、解答题：本题 1212 分分22（2016 四川自贡，22，12 分）如图，已知 A（4，n），B（2，4）是一次函数 y=kx+b和反比例函数 y=的图象的两个交点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）观察图

10、象，直接写出方程kx+b=0 的解；（3）求AOB 的面积；-7-（4）观察图象，直接写出不等式kx+b 0 的解集解：（1）B（2，4）在 y=上，m=8 反比例函数的解析式为y=点 A（4，n）在 y=上，n=2 A（4，2）y=kx+b 经过 A（4，2），B（2，4），解得：一次函数的解析式为 y=x2（2）：A（4，n），B（2，4）是一次函数 y=kx+b 的图象和反比例函数 y=的图象的两个交点，方程 kx+b=0 的解是 x1=4，x2=2（3）当 x=0 时，y=2 点 C（0，2）OC=2 S AOB=S ACO+S BCO=24+22=6；-8-（4）不等式 kx+b 0

11、 的解集为4x0 或 x2七、解答题23（2016 四川自贡，23，12 分）已知矩形 ABCD 的一条边 AD=8，将矩形 ABCD 折叠，使得顶点 B 落在 CD 边上的 P 点处（）如图 1，已知折痕与边 BC 交于点 O，连接 AP、OP、OA若 OCP 与 PDA 的面积比为 1：4，求边 CD 的长（）如图 2，在（）的条件下，擦去折痕AO、线段 OP，连接 BP动点 M 在线段 AP上（点 M 与点 P、A 不重合），动点N 在线段 AB 的延长线上，且 BN=PM，连接 MN 交PB 于点 F，作 MEBP 于点 E试问当动点 M、N 在移动的过程中，线段EF 的长度是否发生变

12、化？若变化，说明变化规律若不变，求出线段EF 的长度解：（1）如图 1，四边形 ABCD 是矩形，C=D=90，1+3=90，由折叠可得 APO=B=90，1+2=90，2=3，又 D=C，OCP PDA；OCP 与 PDA 的面积比为 1：4，CP=AD=4，设 OP=x，则 CO=8x，-9-在 Rt PCO 中，C=90，由勾股定理得 x2=（8x）2+42，解得：x=5，AB=AP=2OP=10，边 CD 的长为 10；（2）作 MQ AN，交 PB 于点 Q，如图 2，AP=AB，MQ AN，APB=ABP=MQP MP=MQ，BN=PM，BN=QM MP=MQ，MEPQ，EQ=PQ

13、 MQ AN，QMF=BNF，在 MFQ 和 NFB 中，MFQ NFB（AAS）QF=QB，EF=EQ+QF=PQ+QB=PB，由（1）中的结论可得：PC=4，BC=8，C=90，PB=EF=PB=2，在（1）的条件下，当点 M、N 在移动过程中，线段EF 的长度不变，它的长度为 2-10-八、解答题24（2016 四川自贡，24，12 分）抛物线 y=x2+4ax+b（a0）与 x 轴相交于 O、A 两点（其中 O 为坐标原点），过点P（2，2a）作直线PMx 轴于点 M，交抛物线于点B，点B关于抛物线对称轴的对称点为C（其中 B、C 不重合），连接 AP 交 y 轴于点 N，连接 BC和 PC（1）a=时，求抛物线的解析式和BC 的长；（2）如图 a1 时，若 APPC，求 a 的值解：（1）抛物线 y=x2+4ax+b（a0）经过原点 O，b=0，a=，抛物线解析式为 y=x2+6x，x=2 时，y=8，点 B 坐标（2，8），-11-对称轴 x=3，B、C 关于对称轴对称，点 C 坐标（4，8），BC=2（2）APPC，APC=90，CPB+APM=90，APM+PAM=90，CPB=PAM，PBC=PMA=90，PCB APM，=，=，整理得 a24a+2=0，解得 a=2，a0，a=2+-12-