2018学年厦门双十中学中考模拟数学卷及答案.docx

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1、2018学年厦门双十中学中考模拟数学卷及答案 2018年厦门双十中学初三第二次模拟考试数学 一、选择题（共40分） 1厦门“五一”小长假，共接待游客760000人次，将760000用科学记数法表示为（ ） A7.6105 B7.6106 C7.6107 D0.76107 2如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ） 正面 A B C D 3下列计算正确的是（ ） Aa6a2=a3 B(a+1)2=a2+1 C(a)3=a3D(ab3)2=a2b5 4在ABCD中，下列结论一定正确的是（ ） A ACBD B A+B=180 CAB=AD D AC 5已知边长为a的正方

2、形的面积为8，则下列说法中，错误的是（ ） A a是无理数 Ba是方程x28=0的解 Ca是8的算术平方根 D a满足不等式组?a?3?0?a?4?0 (第7题) 6等腰ABC是O的内接三角形，A45，底边BC4，则弦BC所对弧长为（ ） A? B2? C2? D 22? 7抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一对某单位50名员在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ） A20，20 B30，20 C30，30 D20，30 8已知二次函数y=x2+2mx，以下点可能成为二次函数顶点的是（ ） A(2，4) B(1，2) C(1

3、，1) D(2，4) (第9题) 9我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量， 即“结绳计数”如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一， 用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ） A84 B336 C510 D1326 10定义：若点P（a，b）在函数y?2 次函数y=ax+bx称为函数y?2 函数y=2x+ 1的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二x11的一个“派生函数”例如：点（2，）在函数y?的图象上，则xx11x称为函数y?的一个“派生函数”现给出以下两个命题： x21的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的

4、右侧 x（1）存在函数y?（2）函数y?1的所有“派生函数”的图象都经过同一点，下列判断正确的是（ ） xA命题(1)与命题(2)都是真命题 B命题(1)与命题(2)都是假命题 C命题(1)是假命题，命题(2)是真命题 D命题(1)是真命题，命题(2)是假命题 二、填空题(共24分) ?1?11计算：?2cos60=_ 2?12如图，若直线AB，CD相交于点O，OEAB，COE60，则BOD等于_度 13若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形的边数是_ 14已知一组数据3，3，3，3，3，那么这组数据的方差为_ 15若二次函数y=ax22ax+c的图象经过点（1，0），则方程ax2

5、2ax+c=0的解为_ 16已知ABC与ABD不全等，且AC=AD=1，ABCABD45，ACB60，则CD?_ 三、解答题（共86分） 17(8分)先化简，再求值：(1+a)2+a(6a)，其中x? 18(8分)如图，点A是MON边OM上一点，AEON （1）尺规作图：作MON的角平分线OB，交AE于点B（保留作图痕迹，不写作法）； E 01 2C A O B D (第12题) （2）求证：AOB是等腰三角形 M A E N O 19(8分)艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校36个班中随机抽取了4 个班 (用A，B，C，D表示)，对征集到的作品的数量进行了统计，制作了两幅不完整

6、的统计图请 根据相关信息，回答下列问题： （1）请你将条形统计图补充完整；并估计全校共征集了件作品； （2）如果全校征集的作品中有4件获得一等奖，其中有3名作者是男生，1名作者是女生，现要在获 得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求选取的两名学生恰好是一男一女的概率21cnjy 20 (8分)在平面直角坐标系中，直线y=kx+b(k，b都是常数，且k0)经过点(1，0)和(0，2) （1）当2x3时，求y的取值范围； （2）已知点P(m，n)在该函数的图象上，且mn=4，求点P的坐标 21 (8分)如图，在ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C 作

7、AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD （1）求证：四边形CDBF是平行四边形； A C E F （2）若FDB=30，ABC=45，EB=22，求DF的长 D B 22(10分)某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球其中足球的单价比篮球的单价少20元，用900元购进的足球个数和1200元购进的篮球个数相等 (1)篮球和足球的单价各是多少元？ (2)该校打算用800元购买篮球和足球，且两种球都必须购买，请问恰好用完800元的购买方案有哪几种？ 23 (10分)如图，平面直角坐标系中，点A是直线y?点B(2，0)， （1）若 bx(a?0)上一点，过点A作ABx轴于ab?

8、3，求AOB的度数； a（2）若点C（4a，b），且ACOC，AOC45，OC与AB交于点D，求AB的长. 24 (12分)如图，AB 是半径为2 的O的直径，直线m与 AB 所在直线垂直，垂足为C，OC=3， 点P是O上异于 A、B 的动点，直线 AP、BP 分别交m于 M、N 两点 O D C B x y A （1）当点C为MN中点时，连接OP、PC，判断直线PC与O是否相切并说明理由； （2）点P是O上异于 A、B 的动点，以 MN 为直径的动圆是否经过一个定点，若是，请确定该M 定点的位置；若不是，请说明理由 P C A O B N 25 (14分)已知抛物线y=ax2+bx+c与直线

9、y=mx+n相交于两点（不重合），这两点的坐标分别是 1（0，?）和(mb，m2mb+n)，其中a、b、c、m、n为常数，且a，m不为 0 2（1）求c和n的值； （2）判断抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点的个数，并说明理由； （3）当1x1时，设抛物线y=ax2+bx+c上与x轴距离最大的点为 P(x0，y0)，其中y00，求y0的 最小值 2018年厦门双十冲模考数学参考答案 一、选择 1A 2D 3C 4B 5D 6B 7C 8A 9C 10C 二、填空 11 0 12 300 13 4 14 0 15 1或3 16 三、解答 17解：原式=8a+1 1 当a =?时，原式=3

10、22或1 M 18解：（1）作图如右所示； A （2）证明（略） O B E N 19解：（1）由B信息可知：样本中每件作品所点的圆心角度100， 所以，A占600，C占1000，D占800 所以，样本容量=6+12+10+8=36（件），全校作品数=（2）补图（略） （3）（略） 20解：(1)直线过点(1，0)和(0，2) 36?36=324（件） 4 所以，解析式：y=2x+2，其图象上升，y随x增大而增大， 而2x3，所以，4y6， (2)将P(m，n) 代入y=2x+2得，n=2m+2 又mn=4， 所以，P(2，2) 21解：（1）证BDECEF得ED=EF 于是四边形BDCF是

11、（2）作EH BD于点H，由BDE=30，DBE=45得 EH= 0 0 C E F A D B BE2=2，所以DE=4 C DF=2DE=8 22解：（1）设足球单价分别为x元/只，篮球单价分别为（x+20）元/只，则 9001200? xx?20解之得：x=60 ， 经检验，x=60 是原方程的解，所以，x+20=60+20=80 答：足球、篮球单价分别60 、80元/只 （2）设购买足球、篮球个数分别m、n，则 60m+80n=800， 3m+4n=40 n=10 3m，且m、n均为正整数。 4 当m=4时，n=7 当m=8时，n=4 当m=12时，n=1 因此，共有3种购买方案 23

12、解： （1）AOB=60 （2）B (2，0)，作AM过点C与x轴的垂线，垂足M 易证：AMCCNO CM=ON=4a，AM=CN= b= BN AB=MN= b+4a= D O B C x N y A M 2b a同时，AM=BN=4a2=2a 所以，b =2a， 2b= b+4a， a2(2?a)?6?2a aa?3?1 24解：（1）连接PC、PO，则A=APO 由直径AB可知，NPAM，A=N 又点C为MN中点， 所以，CPN=CNP 所以，APO=CPN 0 所以，OPC=90，CP为O切线； M P A O B C （2）设直径MN的O交AC于点D，则 MPN=900， 又因为AC

13、MN 2 所以，CD=MCNC N 而tanA=tanN，即： CD2=5，CD=5 MCBC?，MCNC=ACBC=5?1=5 ACNC所以，以 MN 为直径的动圆过定点D，CD=5 25 (14分)已知抛物线y=ax2+bx+c与直线y=mx+n相交于两点（不重合），这两点的坐标分别是 1（0，?）和(mb，m2mb+n)，其中a、b、c、m、n为常数，且a，m不为 0 2（1）求c和n的值； （2）判断抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点的个数，并说明理由； （3）当1x1时，设抛物线y=ax2+bx+c上与x轴距离最大的点为 P(x0，y0)，其中y00，求y0的 最小值 解：（1

14、）c=n= 12 (2) a( mb )2+b( mb ) 12= m2mb+n a( mb )2+b( mb ) = m( mb ) 因为两点不重合，所以m b0 a( mb )+b= m，a =1 所以，y=x2+bx 12 = b24(12)= b2+20， 所以，抛物线与x轴有两个交点 （3）y=x2 +bx1b2b22=( x+2)?24，对称轴：x=b2当 b22，距离最大值点为（1，y0)， y150= b+22 当1b2 y= b+11151502， 2 当1 y1115150= b+2， 2 当1b2时，b2，距离最大值点为（1，y0)， y= b+12?502 综上所述， y x -1 O 1 y x -1 O 1 y x -1 O 1 y x -1 O 1 第 12 页 共 12 页