2019年广东省中考数学试卷与答案.pdf

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1、20192019 年广东省中考数学试卷年广东省中考数学试卷一、选择题（本大题一、选择题（本大题 1010 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分分)12 的绝对值是（）A2B2CD22 某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为（）A2.21106B2.21105C221103D0.2211063如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（）ABCD4下列计算正确的是（）Ab6+b3b2Bb3b3b9Ca2+a22a2D（a3）3a65下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD6数据 3，3，

2、5，8，11的中位数是（）A3B4C5D67实数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）Aab8化简A4B|a|b|的结果是（）B4C4D2Ca+b0D09已知 x1，x2是一元二次方程 x22x0 的两个实数根，下列结论错误的是（）Ax1x2Bx122x10Cx1+x22Dx1x2210如图，正方形 ABCD 的边长为 4，延长 CB 至 E 使 EB2，以 EB 为边在上方作正方形EFGB，延长FG 交 DC 于 M，连接AM，AF，H 为 AD 的中点，连接FH 分别与 AB，AM交于点 N、K：则下列结论：ANHGNF；AFNHFG；FN2NK；SAFN：SADM

3、1：4其中正确的结论有（）A1 个B2 个C3 个D4 个二二.填空题（本大题填空题（本大题 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）11计算：20190+（）112如图，已知 ab，175，则213一个多边形的内角和是1080，这个多边形的边数是14已知 x2y+3，则代数式 4x8y+9 的值是15如图，某校教学楼AC 与实验楼 BD 的水平间距 CD15米，在实验楼顶部B 点测得教学楼顶部A点的仰角是30，底部C点的俯角是45，则教学楼AC的高度是米（结果保留根号）16如图1 所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法

4、玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9 个这样的图形（图 1）拼出来的图形的总长度是（结果用含 a，b 代数式表示）三三.解答题（一）解答题（一）（本大题（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 1818 分）分）17（6 分）解不等式组：18（6 分）先化简，再求值：（），其中 x19（6 分）如图，在ABC 中，点 D 是 AB 边上的一点（1）请用尺规作图法，在 ABC 内，求作ADE，使ADEB，DE 交 AC 于 E；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若2，求的值四、解答题四、解答题(二二)()(本大题本大题 3 3 小题小题,

5、每小题每小题 7 7 分分,共共 2121 分分)20（7 分）为了解某校九年级全体男生1000 米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为 A、B、C、D 四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，根据图表信息解答下列问题：成绩等级频数分布表成绩等级ABCD合计频数2410 x2y（1）x，y，扇形图中表示 C 的圆心角的度数为度；（2）甲、乙、丙是A 等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲，乙两名学生的概率21（7 分）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共 60 个，已知每个篮球的价格为

6、70 元，每个足球的价格为80 元（1）若购买这两类球的总金额为4600 元，求篮球，足球各买了多少个？（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？22（7 分）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，ABC 的三个顶点均在格点上，以点A 为圆心的于点 E、F（1）求ABC 三边的长；（2）求图中由线段 EB、BC、CF 及所围成的阴影部分的面积与 BC 相切于点 D，分别交 AB、AC五、解答题五、解答题(三三)()(本大题本大题 3 3 小题小题,每小题每小题 9 9 分分,共共 2727 分分)23（9 分）如图，一次函数ykx+

7、b 的图象与反比例函数y其中点 A 的坐标为（1，4），点 B 的坐标为（4，n）（1）根据图象，直接写出满足kx+b（2）求这两个函数的表达式；（3）点 P 在线段 AB 上，且 SAOP：SBOP1：2，求点 P 的坐标的 x 的取值范围；的图象相交于 A、B 两点，24（9 分）如图1，在ABC 中，ABAC，O 是ABC 的外接圆，过点C 作BCDACB 交O 于点 D，连接 AD 交 BC 于点 E，延长 DC 至点 F，使 CFAC，连接 AF（1）求证：EDEC；（2）求证：AF 是O 的切线；（3）如图 2，若点 G 是ACD 的内心，BCBE25，求 BG 的长25（9 分）

8、如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线 yx2+x与 x 轴交于点 A、B（点 A 在点 B 右侧），点 D 为抛物线的顶点，点C 在 y 轴的正半轴上，CD 交 x 轴于点F，CAD 绕点 C 顺时针旋转得到CFE，点 A 恰好旋转到点 F，连接 BE（1）求点 A、B、D 的坐标；（2）求证：四边形 BFCE 是平行四边形；（3）如图2，过项点D 作 DD1x 轴于点 D1，点P 是抛物线上一动点，过点P 作 PMx 轴，点 M 为垂足，使得PAM 与DD1A 相似（不含全等）求出一个满足以上条件的点P 的横坐标；直接回答这样的点P 共有几个？20192019 年广东省中考数学试卷答案年广东

9、省中考数学试卷答案1 A2 B3 A4 C5 C6 C7 D8 B9 D10 C11 412 10513 814 2115（1517解：）16 a+8b解不等式组，得 x3解不等式组，得 x1则不等式组的解集为 x318解：原式当 x原式时，19解：（1）如图，ADE 为所作；（2）ADEBDEBC，220（1）随机抽男生人数：1025%40（名），即 y40；C 等级人数：40241024（名），即 x4；扇形图中表示 C 的圆心角的度数 360故答案为 4，40，36；（2）画树状图如下：36P（同时抽到甲，乙两名学生）21解：（1）设购买篮球 x 个，购买足球 y 个，依题意得：解得答：

10、购买篮球 20 个，购买足球 40 个；（2）设购买了 a 个篮球，依题意得：70a80（60a）解得 a32答：最多可购买 32 个篮球22解：（1）ABACBC242，；，（2）由（1）得，AB2+AC2BC2，BAC90，连接 AD，AD2，S阴SABCS扇形AEFABACAD220523解：（1）点 A 的坐标为（1，4），点 B 的坐标为（4，n）由图象可得：kx+b（2）反比例函数 y的 x 的取值范围是 x1 或 0 x4；的图象过点 A（1，4），B（4，n）k2144，k24nn1B（4，1）一次函数 ykx+b 的图象过点 A，点 B，解得：k1，b3直线解析式 yx+3，

11、反比例函数的解析式为y；（3）设直线 AB 与 y 轴的交点为 C，C（0，3），SAOC31，SAOBSAOC+SBOC31+SAOP：SBOP1：2，SAOP，4，SCOP1，3xP1，xP，点 P 在线段 AB 上，y+3，P（，）24解：（1）ABAC，ABCACB，又ACBBCD，ABCADC，BCDADC，EDEC；（2）如图 1，连接 OA，ABAC，OABC，CACF，CAFCFA，ACDCAF+CFA2CAF，ACBBCD，ACD2ACB，CAFACB，AFBC，OAAF，AF 为O 的切线；（3）ABECBA，BADBCDACB，ABECBA，AB2BCBE，BCBE25，

12、AB5，如图 2，连接 AG，BAGBAD+DAG，BGAGAC+ACB，点 G 为内心，DAGGAC，又BAD+DAGGDC+ACB，BAGBGA，BGAB525解：（1）令x2+x0，解得 x11，x27A（1，0），B（7，0）由 yx2+x（x+3）22得，D（3，（2）证明：DD1x 轴于点 D1，COFDD1F90，D1FDCFO，DD1FCOF，D（3，2），D1D2，OD3，D1F2，OC，CACFFA2，ACF 是等边三角形，2）；AFCACF，CAD 绕点 C 顺时针旋转得到CFE，ECFAFC60，ECBF，ECDCBF6，ECBF，四边形 BFCE 是平行四边形；（3）点 P 是抛物线上一动点，设 P 点（x，x2+x），6，当点 P 在 B 点的左侧时，PAM 与DD1A 相似，或，或，解得：x11（不合题意舍去），x211 或 x11（不合题意舍去）x2当点 P 在 A 点的右侧时，PAM 与DD1A 相似，或，；或，解得：x11（不合题意舍去），x23（不合题意舍去）或 x11（不合题意舍去），x2（不合题意舍去）；当点 P 在 AB 之间时，PAM 与DD1A 相似，或，或，解得：x11（不合题意舍去），x23（不合题意舍去）或 x11（不合题意舍去），x2；综上所述，点 P 的横坐标为11 或由得，这样的点 P 共有 3 个或；