2018年河南省许昌市中考第一次模拟考试数学试卷及答案含答案.pdf

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1、20182018 年河南省许昌市中考第一次模拟考试数学试卷及答案含答案年河南省许昌市中考第一次模拟考试数学试卷及答案含答案许昌市许昌市 20182018 年九年级第一次模拟考试数学试卷年九年级第一次模拟考试数学试卷一、选择题一、选择题(每小题每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。1、A、1的相反数是（）211 B、C、2 D、2222、许昌市2017 年国内生产总值完成1915.5 亿元，同比增长9.3%，增速居全省第一位，用科学记数法表示 1915.5 亿应为（）A、1915.1510 B、1

2、9.15510C1.915510 D、1.9155103、一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有（）A、1 种 B、2 种 C、3 种 D、6 种4、如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）下列运算正确的是1112810A、a6a3 a2 B、3a22a 6a3C、3a 3a2D、2x2 x2126、上体育课时，小明 5 次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数和中位数分别是（）A、8.2，8.2B、8.0，8.2C、8.2，7.8D、8.2，8.07、如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E

3、在 BA 的延长线上，点F 在 BC 的延长线上，连接EF，分别交 AD、CD 于点 G，H，则下列结论错误的是（）A、EAEGEGAG B、BEEFGHGD1 C、ABBCFHCF D、AECFEHAD8、如图，将ABC 绕点 C(0，1)旋转 180得到ABC，设点A 的坐标为(a，b)则点 A的坐标为（）A、（a，b）B、（a，b1）C、(a，b+1)D、(a，b2)9、若关于x的分式方程2 x a1的解为非负数，则 a 的取值范围是（）x 22A、a1 B、a1C、a1 且 a4D、a1 且 a410、如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中剪去一个边长为 1 的小正方形 CEFG，

4、动点 P 从点 A 出发，沿 ADEFCB的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止(不含点 A和点 B)，则ABP 的面积 S 随着时间 t 变化的函数图像大致为（）A B C D二、填空题二、填空题(每小题每小题 3 3 分，共分，共 1515 分分)1011、计算：3.14；22 x1112、不等式组的解集是；2x5113、若抛物线y x 2xm与 x 轴只有一个公共点，则m 的值为；14、如图，正方形ABCD 的边长为 2，分别以 A、D 为圆心，2 为半径画弧 BD、AC，则图中阴影部分的面积为；2215、如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=3，AD=5，点 P 是边 BC 上的动点，

5、现将纸片折叠使点 A与点 P 重合，折痕与矩形边的交点分别为E，F，要使折痕始终与边AB，AD 有交点，BP 的取值范围是。第 14 题图第 15 题图三、解答题解答题(本大题本大题 8 8 个小题，共个小题，共 7575 分分)16、(8 分)先化简，再求值：13x1x，其中 x 满足2x2x 2xx1x x1=017、(9 分)2018 年平昌冬奥会在 2 月 9 日到 25 日在韩国平昌郡举行，为了调查中学生对冬奥会比赛项目的了解程度，某中学在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A、非常了解B、比较了解C、基本了解D、不了解。根据调查统计结果，绘制了如图所示的23不完整的三种

6、统计图表。（1）n；（2）扇形统计图中，D 部分扇形所对应的圆心角是；（3）请补全条形统计图；（4）根据调查结果，学校准备开展冬奥会的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定谁参赛，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字 1，2，3，4 然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球，若摸出的两个球上的数字和为偶数，则小明去，否则小刚去，请用画树状图或列表的方法说明这个游戏是否公平。18、(9 分)已知：如图，AB 为O 的直径，AB=AC，BC 交O 于点 D，DEAC 于 E.(1)求证：DE 为O

7、的切线；(2)G 是 ED 上一点，连接 AG，交 BE 于点 F。若 GE=2，AF=3，求 EF 的长。419、(9 分)许昌文峰塔又称文明寺塔，为全国重点文物保护单位，某校初三数学兴趣小组的同学想要利用学过的知识测量文峰塔的高度，他们找来了测角仪和卷尺，在点 A 处测得塔顶C 的仰角为 30，向塔的方向移动 60 米后到达点 B，再次测得塔顶 C 的仰角为 60，试通过计算求出文峰塔的高度CD。(结果保留两位小数)20、(9 分)如图，已知A(4，1n)，B(1，m)是一次函数=kx+b 与反比例函数 y=图象的2x两个交点，ACx 轴于点 C，BDy 轴于点 D.(1)求 m 的值及一

8、次函数解析式；(2)P 是线段 AB 上的一点连接 PC、PD，若PCA 和PDB 面积相等求点 P 坐标。521、(10 分)2017 年 10 月 31 日，在广州举行的世界城市日全球主场活动开幕式上，住建部公布许昌成为“国家生态园林城市”在2018 年植树节到来之际，许昌某中学购买了甲、乙两种树木用于绿化校园。若购买7 棵甲种树和 4 棵乙种树需 510 元；购买 3 棵甲种树和 5棵乙种树需 350 元。(1)求甲种树和乙种树的单价；(2)按学校规划，准备购买甲、乙两种树共200棵，且甲种树的数量不少于乙种树的数量的请设计出最省钱的购买方案，并说明理由。22、(10 分)(1)观察猜想

9、如图点 B、A、C 在同一条直线上，DBBC，ECBC且DAE=90，AD=AE，则BC、BD、CE之间的数量关系为；(2)问题解决如图，在 RtABC 中，ABC=90，CB=4，AB=2，以 AC 为直角边向外作等腰RtDAC，连结 BD，求 BD 的长；(3)拓展延伸如图，在四边形 ABCD 中，ABC=ADC=90，CB=4，AB=2，DC=DA，请直接写出 BD 的长。1，2623、(11 分)如图，抛物线y x bxc与 x 轴交于点 A(1，0)和点 B，与 y 轴交于 C(0，3)，直线 y=21x+m 经过点 C，与抛物线的另一交点为点D，点 P 是直线 CD 上方抛物线上2

10、的一个动点，过点 P 作 PFx 轴于点 F，交直线 CD 于点 E，设点 P 的横坐标为 m.(1)求抛物线解析式并求出点D 的坐标；(2)连接 PD，CDP 的面积是否存在最大值若存在，请求出面积的最大值，若不存在，请说明理由；(3)当CPE 是等腰三角形时，请直接写出m 的值.7参考答案及评分标准参考答案及评分标准一、选择题1、A2、C3、C4、C5、B6、D7、C8、D9、C10、B二、填空题11.312.2 x3 13.1 14.2 3 15.1 EF3三、解答题16.解：原式23x 1x(x 2)xx 2x 1x 1 x xx 1x25 分x 1x2 x10，x2 x1x2x11x

11、1x18 8 分分17.17.（1 1）n=40n=402 分（2）1444 分（3）正确补图6 分(4)列树状图得：8从树状图可以看出所有可能的结果有12 种，数字之和为偶数的有4 种，则小明参加的概率为：p 4182,小刚参加的概率为：p，123123故游戏规则不公平.9 分18.（1）证明：连结 OD1 分AB=AC，C=ABC，又OD=OB，ODB=ABC,ODB=C,ODAC，3 分DEAC，DEOD，DE 为O 的切线4 分（2）AB 为直径，BFA=90，则FEA+FAE=90GEF+FEA=90，GEF=FAE，又EGF=AGE，GEFGAE，6 分EGGF，即EG2 GF G

12、A GF(GF AF),AGEG又EG=2，AF=3,4 GF(GF 3),解得GF 1或-4（舍去）.在 RtEFG 中，由勾股定理得：EF 22123.9 分19.解：由题意知A=30，CBD=60，AB=60，CDAD.BCA=CBD-A=30，BC=AB=60,4 分3CD CBsin60o 60 51.96CD在 Rt BCD 中，sinCBD,则.2CB9答：文峰塔的高度约为51.96 米9 分20.（1）A（-4，1n）在反比例函数 y=的图像上，2x2.xn=-2，即反比例函数解析式为yy 把 B（1，m）代入2x，得 m=2，2 分11k 4K b 12把 A（-4，），B（

13、1，2）代入 y=kx+b 得解得，252b k b 2215x24 分所以一次函数解析式为 y=2(2)为上一点，设P(n,轴于点15n)，22轴于点，5 分如图，作则，CM n 4，DN 11n，22即1115(n 4)n，解得n ，2222155n，即点坐标为2249 分故21.解：（1）设甲种树和乙种树的单价分别为x 元、y 元10由题意得：7x4y 5103 分3x5y 350解得x 50y 40答：甲种树和乙种树的单价分别为50 元和 40 元.4 分（2）设购买甲种树 m 棵，总费用为 w 元.由题意得 w=50m 40(200 m)10m 8000,7 分100，w 随 m 的

14、减小而减小.又m 12(200 m)m 66，解得23，当 m=67 时，w最小10678000 8670，此时，200 m=133.答：当购买 67 棵甲种树，133 棵乙种树时最省钱.10 分22.(1)BC=BD+CE3 分(2)过 D 向 BA 作垂线，交 BA 的延长线于点 E，DEBE，DEA=90，又DAE+BAC=90,BCA+BAC=90，DAE=BCA，在ABC 与DEA 中BCA DAEABC DEAAC AD11ABCDEA（AAS）6 分DE=AB=2,CB=AE=4在 RtBED 中，由勾股定理得BD=BE2 DE26222 2 10.8 分（3）3 210 分23

15、.（1）抛物线经过点 A（1,0）和点 C（0,3），(1)2b c 0b 2，解得，c 3c 32抛物线解析式为y x 2x 3.2 分直线y 1x m经过点 C（0,3），所以m 3,22 x 2x 3 解方程15x 3得：x1 0,x2.22 D(,)4 分5 72 4(2)点 P 的坐标为(m,m 2m3)，点 E 的坐标为(m,21m 3)，21522PE m 2m 3(m 3)m m，5 分221155525PE xD（-m2m）m2m7 分222248，SCPD55 0抛物线开口向下，对称轴为直线m 44，52，点 P 在线段 CD 上方的抛物线上0 m 12当m 1255时，SCPD取得最大值，最大值为8 分64.4(3)m 3555.11分或或24213