2007年浙江省温州市中考数学试卷.pdf

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1、20072007 年浙江省温州市中考数学试卷年浙江省温州市中考数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 4040 分）分）1（4分）2006年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：），则其中当天平均气温最低的城市是（）城市平均气温A广州温州6上海0B哈尔滨北京9哈尔滨15C北京广州15D上海2（4 分）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，已知 ab，140，则2 的度数为（）A40B50C140D1603（4 分）已知点 P（1，a）在反比例函数的图象上，则 a 的值为（）A1B1C2D24（4 分）下列图

2、形中，不是轴对称图形的是（）A2BCD5（4 分）抛物线 yx+4 与 y 轴的交点坐标是（）A（4，0）B（4，0）C（0，4）D（0，4）6（4 分）小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70 千克，妈妈的体重为 50 千克，那么小明的体重可能是（）A18 千克B22 千克C28 千克D30 千克7（4 分）两圆的半径分别为 3cm 和 4cm，圆心距为 1cm，则两圆的位置关系是（）A外切B内切C相交D外离8（4 分）如图所示几何体的主视图是（）第 1 1 页（共 1818 页）ABCD9（4 分

3、）如图，已知ACB 是O 的圆周角，ACB50，则圆心角AOB 是（）A40B50C80D10010（4 分）如图，在ABC 中，ABAC5，BC6，点 E，F 是中线 AD 上的两点，则图中阴影部分的面积是（）A6B12C24D30二、填空题（共二、填空题（共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 3030 分）分）11（5 分）方程 x 2x0 的解为12（5 分）计算：213（5 分）如图，若D，E 分别是 AB，AC 中点，现测得DE 的长为 20 米，则池塘的宽BC是米第 2 2 页（共 1818 页）14（5 分）星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是 16

4、0cm，在阳光下他的影长为80cm，爸爸身高 180cm，则此时爸爸的影长为cm15（5 分）在“校园读书节”期间，学生会组织了一次图书义卖活动，提供了四种类别的图书，下图是本次义卖情况统计图，则这次活动共卖出的文学类图书本数占所有卖出本数的百分比是%16（5 分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如图正方形：再分别依次从左到右取 2 个，3 个，4 个，5 个正方形拼成如下矩形并记为，相应矩形的周长如下表所示：序号周长（1）6（2）10（3）16

5、（4）26第 3 3 页（共 1818 页）若按此规律继续作矩形，则序号为的矩形周长是三、解答题（共三、解答题（共 8 8 小题，满分小题，满分 8080 分）分）17（10 分）（1）计算：（1）；（2）给出三个多项式：，请你选择其中两个进2行加法运算，并把结果因式分解18（8 分）已知：如图，12，CD求证：ACAD19（10 分）某校数学课题小组了解到：6 个牛奶盒经过工艺处理可以制作成一个卷纸为了解市民节约和环保意识，该课题小组调查了本市 100 户经常饮用牛奶的家庭对牛奶的处理方式，并制成如下统计图（1）这 100 户家庭中有多少户扔掉牛奶盒？（2）如果该市有 1 万户经常饮用牛奶的

6、家庭，请估算扔掉牛奶盒的家庭有多少户？（3）若（2）中这1 万户家庭每户一年平均饮用90 盒牛奶，请估算一年扔掉的牛奶盒可以制作成成多少个卷纸？20（8 分）如图，矩形 PMON 的边 OM，ON 分别在坐标轴上，且点 P 的坐标为（2，3）将矩形 PMON 沿 x 轴正方向平移 4 个单位，得到矩形 PMON（PP，MM，第 4 4 页（共 1818 页）OO，NN）（1）请在图中的直角坐标系中画出平移后的图象；（2）求直线 OP 的函数解析式21（10 分）一只箱子里共有 3 个球，其中 2 个白球，1 个红球，它们除颜色外均相同（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子

7、中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画出树状图22（10 分）如图，点P 在O 的直径 BA 的延长线上，AB2PA，PC 切O 于点 C，连接BC（1）求P 的正弦值；（2）若O 的半径 r2cm，求 BC 的长度23（12 分）为调动销售人员的积极性，A、B 两公司采取如下工资支付方式：A 公司每月2000 元基本工资，另加销售额的2%作为奖金；B 公司每月 1600 元基本工资，另加销售额的 4%作为奖金已知 A、B 公司两位销售员小李、小张16 月份的销售额如下表：月份销售额小李（A 公司）小张（B 公7400第 5 5 页（共 181

8、8 页）销售额（单位：元）1 月116002 月3 月4 月5 月6 月12800 14000 15200 16400 176009200 11000 12800 14600 16400司（1）请问小李与小张 3 月份的工资各是多少？（2）小李 16 月份的销售额 y1与月份 x 的函数关系式是 y11200 x+10400，小张 16月份的销售额 y2也是月份 x 的一次函数，请求出 y2与 x 的函数关系式；（3）如果 712 月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资24（12 分）在ABC 中，CRt，AC4cm，BC5cm，点 D 在 B

9、C 上，并且 CD3cm，现有两个动点 P、Q 分别从点 A 和点 B 同时出发，其中点 P 以 1cm/s 的速度，沿 AC 向终点 C 移动；点Q 以 1.25cm/s 的速度沿 BC 向终点 C 移动过点P 作 PEBC 交 AD 于点 E，连接 EQ，设动点运动时间为 x 秒（1）用含 x 的代数式表示 AE、DE 的长度；（2）当点Q 在 BD（不包括点 B、D）上移动时，设EDQ 的面积为 y（cm），求 y 与 x的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）当 x 为何值时，EDQ 为直角三角形？2第 6 6 页（共 1818 页）20072007 年浙江省温州市中考数学试卷

10、年浙江省温州市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 4040 分）分）1（4分）2006年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：），则其中当天平均气温最低的城市是（）城市平均气温A广州温州6上海0B哈尔滨北京9哈尔滨15C北京广州15D上海【解答】解：因为1590615，所以当天平均气温最低的城市是哈尔滨故选B2（4 分）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，已知 ab，140，则2 的度数为（）A40B50C140D160【解答】解：ab，140，21801180

11、40140故选 C3（4 分）已知点 P（1，a）在反比例函数的图象上，则 a 的值为（）A1B1C2D2【解答】解：根据题意，得：a2故选：C4（4 分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；第 7 7 页（共 1818 页）D、是轴对称图形，故本选项错误故选：A5（4 分）抛物线 yx+4 与 y 轴的交点坐标是（）A（4，0）B（4，0）C（0，4）D（0，4）2【解答】解：当 x0 时，y4，所以 y 轴的交点坐标是（0，4）故选 D6（4 分）小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，

12、爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70 千克，妈妈的体重为 50 千克，那么小明的体重可能是（）A18 千克B22 千克C28 千克D30 千克【解答】解：设小明的体重为m 千克，依题意得 m+5070解得 m20即小明的体重20 千克1820小明的体重可能是 18 千克故选：A7（4 分）两圆的半径分别为 3cm 和 4cm，圆心距为 1cm，则两圆的位置关系是（）A外切B内切C相交D外离【解答】解：根据题意，得 R4cm，r3cm，d1cm，R Rr1cm，R Rrd，两圆内切故选：B8（4 分）如图所示几何体的主视图是（

13、）第 8 8 页（共 1818 页）ABCD【解答】解：从正面看可得到一个大矩形中间上边去掉一个小矩形的图形，故选A9（4 分）如图，已知ACB 是O 的圆周角，ACB50，则圆心角AOB 是（）A40B50C80D100【解答】解：ACB50，AOB2ACB100故选：D10（4 分）如图，在ABC 中，ABAC5，BC6，点 E，F 是中线 AD 上的两点，则图中阴影部分的面积是（）A6B12C24D30【解答】解：ABACABC 是等腰三角形AD 为等腰三角形的中线ADBCABD、ACD 关于 AD 对称，BEF 与CEF 关于 AD 对称ABAC，AD4SDFBSDFC，SEBFSEC

14、F，SBESACES阴S第 9 9 页（共 1818 页）BCAD6故选：A二、填空题（共二、填空题（共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 3030 分）分）11（5 分）方程 x 2x0 的解为x10，x22【解答】解：x 2x0，x（x2）0，x0 或 x20，x10 或 x22故答案为：x10，x2212（5 分）计算：22故答案为【解答】解：原式13（5 分）如图，若D，E 分别是 AB，AC 中点，现测得DE 的长为 20 米，则池塘的宽BC是40米【解答】解：D，E 分别是 AB，AC 中点，DE 是ABC 的中位线，DEBC，DE 的长为 20 米，BC

15、40（米）故答案为 4014（5 分）星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是 160cm，在阳光下他的影长为80cm，爸爸身高 180cm，则此时爸爸的影长为90cm小川身高爸爸身高【解答】解：身高与影长成正比例，即，小川的影长爸爸的影长即爸爸的影长，第 1010 页（共 1818 页）爸爸的影长，爸爸的影长为 90cm15（5 分）在“校园读书节”期间，学生会组织了一次图书义卖活动，提供了四种类别的图书，下图是本次义卖情况统计图，则这次活动共卖出的文学类图书本数占所有卖出本数的百分比是45%【解答】解：90（36+90+50+24）45%16（5 分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖

16、问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如图正方形：再分别依次从左到右取 2 个，3 个，4 个，5 个正方形拼成如下矩形并记为，相应矩形的周长如下表所示：序号周长（1）6（2）10（3）16（4）26第 1111 页（共 1818 页）若按此规律继续作矩形，则序号为的矩形周长是466【解答】解：依次可推得这列数为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，故序号为的矩形周长是 466三、解答题（共三、解答题（共 8 8 小题，满分小题，满分 8080 分）分）17（10 分）（1）计

17、算：（1）；（2）给出三个多项式：，请你选择其中两个进2行加法运算，并把结果因式分解【解答】解：（1）原式1+13；（2）如选择多项式：x+x1，x+3x+1，则（x+x1）+（x+3x+1）x+4xx（x+4）18（8 分）已知：如图，12，CD求证：ACAD22222【解答】证明：ABAB，12，CD，CABDAB（AAS）；ACAD19（10 分）某校数学课题小组了解到：6 个牛奶盒经过工艺处理可以制作成一个卷纸为了解市民节约和环保意识，该课题小组调查了本市 100 户经常饮用牛奶的家庭对牛奶的处理方式，并制成如下统计图（1）这 100 户家庭中有多少户扔掉牛奶盒？（2）如果该市有 1

18、万户经常饮用牛奶的家庭，请估算扔掉牛奶盒的家庭有多少户？第 1212 页（共 1818 页）（3）若（2）中这1 万户家庭每户一年平均饮用90 盒牛奶，请估算一年扔掉的牛奶盒可以制作成成多少个卷纸？【解答】解：（1）10044%44（户）答：这 100 户家庭中有 44 户扔掉牛奶盒（2）44%100004400（户）答：扔掉牛奶盒的家庭有4400 户（3）440090666000（个）答：一年扔掉的牛奶盒可以制作成66000 个卷纸20（8 分）如图，矩形 PMON 的边 OM，ON 分别在坐标轴上，且点 P 的坐标为（2，3）将矩形 PMON 沿 x 轴正方向平移 4 个单位，得到矩形 P

19、MON（PP，MM，OO，NN）（1）请在图中的直角坐标系中画出平移后的图象；（2）求直线 OP 的函数解析式【解答】解：（1）如图所示第 1313 页（共 1818 页）（2）设直线 OP 的函数解析式为：ykx，因为点 P 的坐标为（2，3），所以 32k，即 k，即直线 OP 的函数解析式为：yx21（10 分）一只箱子里共有 3 个球，其中 2 个白球，1 个红球，它们除颜色外均相同（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画出树状图【解答】解：（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概

20、率是；（2）记两个白球分别为白1 与白 2，画树状图如右所示：从树状图可看出：事件发生的所有可能的结果总数为6，两 次 摸 出 球 的 都 是 白 球 的 结 果 总 数 为2，因 此 其 概 率22（10 分）如图，点P 在O 的直径 BA 的延长线上，AB2PA，PC 切O 于点 C，连接BC（1）求P 的正弦值；第 1414 页（共 1818 页）（2）若O 的半径 r2cm，求 BC 的长度【解答】解：（1）连接 OC，PC 切O 于点 C，PCOC又AB2PAOCAOAPPOP30sinP；（或：在 RtPOC，sinP）（2）连接 AC，AB 是直径，ACB90，COA903060

21、，又OCOA，CAO 是正三角形CAr2，CB23（12 分）为调动销售人员的积极性，A、B 两公司采取如下工资支付方式：A 公司每月2000 元基本工资，另加销售额的2%作为奖金；B 公司每月 1600 元基本工资，另加销售额的 4%作为奖金已知 A、B 公司两位销售员小李、小张16 月份的销售额如下表：月份销售额1 月第 1515 页（共 1818 页）销售额（单位：元）2 月3 月4 月5 月6 月小李（A 公司）小张（B 公司1160012800 14000 15200 16400 1760074009200 11000 12800 14600 16400（1）请问小李与小张 3 月份

22、的工资各是多少？（2）小李 16 月份的销售额 y1与月份 x 的函数关系式是 y11200 x+10400，小张 16月份的销售额 y2也是月份 x 的一次函数，请求出 y2与 x 的函数关系式；（3）如果 712 月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资【解答】解：（1）小李 3 月份工资2000+2%140002280（元），小张 3 月份工资1600+4%110002040（元）（2）设 y2kx+b，取表中的两对数（1，7400），（2，9200）代入解析式，得解得即 y21800 x+5600（3）小李的工资 w12000+2%（12

23、00 x+10400）24x+2208，小张的工资 w21600+4%（1800 x+5600）72x+1824当小张的工资 w2w1时，即 72x+182424x+2208解得 x8答：从 9 月份起，小张的工资高于小李的工资24（12 分）在ABC 中，CRt，AC4cm，BC5cm，点 D 在 BC 上，并且 CD3cm，现有两个动点 P、Q 分别从点 A 和点 B 同时出发，其中点 P 以 1cm/s 的速度，沿 AC 向终点 C 移动；点Q 以 1.25cm/s 的速度沿 BC 向终点 C 移动过点P 作 PEBC 交 AD 于点 E，连接 EQ，设动点运动时间为 x 秒（1）用含

24、x 的代数式表示 AE、DE 的长度；（2）当点Q 在 BD（不包括点 B、D）上移动时，设EDQ 的面积为 y（cm），求 y 与 x的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）当 x 为何值时，EDQ 为直角三角形？2第 1616 页（共 1818 页）【解答】解：（1）在 RtADC 中，AC4，CD3，AD5，EPDC，AEPADC即，EAx，DE5x；（2）BC5，CD3，BD2，当点 Q 在 BD 上运动 x 秒后，DQ21.25x，则 yDQCP（4x）（21.25x）xx+4，即 y 与 x 的函数解析式为：yxx+4，其中自变量的取值范围是：0 x1.6；（3）分两种情况讨论：当EQD90时，显然有 EQPC4x，又EQAC，第 1717 页（共 1818 页）22EDQADC即，解得 x2.5当QED90时，CDAEDQ，QEDC90，EDQCDA，即，解得 x3.1综上所述，当 x 为 2.5 秒或 3.1 秒时，EDQ 为直角三角形第 1818 页（共 1818 页）