中考专题2022年广东省广州市中考数学历年真题汇总 卷(Ⅲ)(含答案详解).pdf

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1、考生注意：考生注意：线线20222022 年广东省广州市中考数学历年真题汇总年广东省广州市中考数学历年真题汇总 卷（）卷（）考试时间：90 分钟；命题人：数学教研组1、本卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100 分，考试时间 90 分钟2、答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。学号A12、若a第第 I I 卷（选择题卷（选择题 30 30 分）分）一、单选题（一、单选题（101

2、0 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共计分，共计 3030 分）分）2020封封1、已知 4 个数：1，2，1.5，32，其中正数的个数有（）C3D4年级Bb，则下列分式化简正确的是（）a2a2aaa2aa2aABCD2b2bb2b2bbbb3、已知点A（x，5）在第二象限，则点B（x，5）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4、如图，在矩形ABCD中，点E在CD边上，连接AE，将ADE沿AE翻折，使点D落在BC边的点F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，线段OF的长为半径作O，O与AB，AE分别相切于点G，H，连接FG，GH则下列结论错误的是（）姓名密外内密ABAE 2

3、DAECAD 3CEB四边形EFGH是菱形DGH AO5、下列二次根式的运算正确的是（）A32 3B362222C3 3 3 4 6D5 32 3 10 36、已知A1,y1，B3,y2，C4,y3在二次函数y x26xc的图象上，y1，y2，y3则的大小关系是（）Ay3 y1 y2By2 y1 y3Cy1 y2 y3Dy3 y2 y17、如图所示，BEAC于点D，且ADCD，BDED，若ABC54，则E（）A25B27C30D458、如图，AOB 150，OP平分AOB，PDOB于点D，PCOB交OA于点C，若PD 3，则OC的长为（）线线A3B4C5D6学号9、如图，用黑白两种颜色的菱形纸

4、片，按黑色纸片数逐渐增加1 的规律拼成下列图案，若第n个图案中有 2023 个白色纸片，则n的值为（）封封A672B673C674D67510、一种药品经过两次降价，药价从每盒60 元下调至 48.6 元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（）B601x 48.6C601 x 48.6D6012x 48.622年级A60 x2 48.6第卷（非选择题第卷（非选择题 70 70 分）分）密1、x2 x的根为_4、2021 年 5 月 11 日，国新办举行新闻发布会公布第七次全国人口普查主要数据结果，全国人口共141147 万人，请将 141147 万用科学记数法表示为 _5、如

5、图，在ABC中，AB=AC，A=20，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE为_密姓名二、填空题（二、填空题（5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共计分，共计 2020 分）分）2、比较大小：5_4（填“”，“”，“”）222，2.131131113，0，38中，无理数是_（填序号）72外内3、在实数三、解答题（三、解答题（5 5 小题，每小题小题，每小题 1010 分，共计分，共计 5050 分）分）1、由 13 个完全相同的小正方体搭成的物体如图所示（1）请在下面的方格图中分别画出该物体的左视图和俯视图；（2）在保持物体左视图和俯视图不变的情况下，图中的小

6、正方体最多可以拿走个2、在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示线线学号年级（1）画出ABC沿x轴翻折后的A B C；111（2）以点M为位似中心，在网格中作出A B C的位似图形A B C，使其位似比为 2：1；111222封封（3）点A2的坐标_；ABC与A2B2C2的周长比是_1113、如图，ABMHCD，AD与BC相交于点M，点H在BD上求证：ABCDMH小明的部分证明如下：密证明：ABMH，DMHDAB，密姓名MHDHABBD同理可得：MH_，CD外内（1）请完成以上的证明（可用其他方法替换小明的方法）；（2）求证：1SABD1SBDC1SBDM

7、；（3）如图，正方形DEFG的顶点D、G分别在ABC的边AB、AC上，E、F在边BC上，AN BC，交DG于M，垂足为N，求证：111BCANDG4、芳芳家有一种伸缩挂衣架（如图 1），伸缩挂衣架中有 3 个菱形组成，每个菱形边长为10cm伸缩挂衣架打开时，每个菱形的锐角度数为60（如图 2）；伸缩挂衣架收拢时，每个菱形的锐角度数从60缩小为 10（如图 3）问：伸缩挂衣架从打开到收拢共缩短了多少cm?（结果精确到 1cm，参考数据：sin5 0.0872，cos5 0.9962，sin100.1736，cos10 0.9848）5、已知，MON 90，点A在边OM上，点P是边ON上一动点，O

8、AP以线段AP为边在AP上方作等边ABP，连接OB、BP，再以线段OB为边作等边OBC（点C、P在OB的同侧），作CH ON于点H线线学号（1）如图 1，60依题意补全图形；求BPH的度数；（2）如图 2，当点P在射线ON上运动时，用等式表示线段OA与CH之间的数量关系，并证明封封-参考答案参考答案-一、单选题1、C【分析】化简后根据正数的定义判断即可【详解】2020年级姓名密密解：1=1 是正数，2=2 是正数，1.5=1.5 是正数，32=-9 是负数，故选 C【点睛】本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值的意义，以及正负数的意义，正确化简各数是解答本题的内关键2、C外【分析】由ab，令a

9、 3，b 4再逐一通过计算判断各选项，从而可得答案.【详解】解：当a 3，b 4时，a3a25，故 A 不符合题意；b4b26a21，故 B 不符合题意；b22而2aa,故 C 符合题意；2bba29故 D 不符合题意b216故选：C【点睛】本题考查的是利用特值法判断分式的变形，同时考查分式的基本性质，掌握“利用特值法解决选择题或填空题”是解本题的关键.3、D【分析】由题意直接根据各象限内点坐标特征进行分析即可得出答案【详解】点A（x，5）在第二象限，x0，x0，点B（x，5）在四象限故选：D【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符线；第

10、二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）号特点分别是：第一象限（+，+）4、C【分析】由折叠可得DAE=FAE，D=AFE=90，EF=ED，再根据切线长定理得到AG=AH，GAF=HAF，进而求出GAF=HAF=DAE=30，据此对A作出判断；接下来延长EF与AB交于点N，得到EF是O的切线，ANE是等边三角形，证明四边形EFGH是平行四边形，再结合HE=EF可对B作出判断；学号在RtEFC中，C=90，FEC=60，则EF=2CE，再结合AD=3DE对C作出判断；由AG=AH，封密年级姓名线封GAF=HAF，得出GHAO，不难判断D【详解】解：由折叠可得DAE=FAE，D=

11、AFE=90，EF=ED.AB和AE都是O的切线，点G、H分别是切点，AG=AH，GAF=HAF，GAF=HAF=DAE=30，BAE=2DAE，故A正确，不符合题意；延长EF与AB交于点N，如图：密外内OFEF，OF是O的半径，EF是O的切线，HE=EF，NF=NG，ANE是等边三角形，FG/HE，FG=HE，AEF=60，四边形EFGH是平行四边形，FEC=60，又HE=EF，四边形EFGH是菱形，故B正确，不符合题意；AG=AH，GAF=HAF，GHAO，故D正确，不符合题意；在RtEFC中，C=90，FEC=60，EFC=30，EF=2CE，DE=2CE.在RtADE中，AED=60，

12、AD=3DE，AD=23CE，故C错误，符合题意.故选C.【点睛】本题是一道几何综合题，考查了切线长定理及推论，切线的判定，菱形的定义，含30 的直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，翻折变换等，正确理解翻折变换及添加辅助线是解决本题的关键5、B【分析】根据二次根式的性质及运算逐项进行判断即可【详解】线线A、323，故运算错误；B、363212，故运算正确；222622学号C、3 3 3 4 3，故运算错误；封D、5 32 3 10(3)2 30，故运算错误封密故选：B年级姓名【点睛】本题考查了二次根式的性质、二次根式的运算，掌握二次根式的性质及运算法则是关键6、B【分析】由抛物线开口向下

13、且对称轴为直线x=-3 知离对称轴水平距离越远，函数值越大，据此求解可得密【详解】解：二次函数y x26xc中a=-10，x=-抛物线开口向下，有最大值b=-3，2a离对称轴水平距离越远，函数值越小，-3-（-3）-1-（-3）4-（-3），外内y2 y1 y3故选：B【点睛】本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是掌握二次函数的图象与性质7、B【分析】1根据BEAC，ADCD，得到AB=BC，ABE ABC，证明ABDCED，求出EABE=272【详解】解：BEAC，ADCD，BE是AC的垂直平分线，AB=BC，1ABE ABC27，2ADCD，BDED，ADB=CDE，ABDC

14、ED，EABE=27，故选：B【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定及性质，熟记线段垂直平分线的性质是解题的关键8、D【分析】过P作PE OA于E，由题意可知PCO 30，由角角边可证得PEO PDO，故PE PD 3，由直线OC PC 6【详解】解：过P作PE OA于E，线角三角形中 30的角所对的边是斜边的一半可知CP 2PE 6，再由等角对等边即可知AOB150，PC/OB交OA于点C，OP平分AOB1AOB275AOPBOP，CPOBOP学号PCO 180 CPO COP 30，PEO PDO(AAS)PE PD 3，CP 2PE 6，又CPOCOP75，OC PC

15、6，故选：D封年级密【点睛】本题考查了角平分线的性质，平行线的性质，全等三角形的判定及性质以及在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半两直线平行，内错角相等9、C【分析】密姓名封PD OB，OP=OP外内根据题目中的图形，可以发现白色纸片的变化规律，然后根据第n个图案中白色纸片 2023 个，即可解题【详解】解：由图可知，第 1 个图案中白色纸片的个数为：1+13=4，第 2 个图案中白色纸片的个数为：1+23=7，第 3 个图案中白色纸片的个数为：1+33=10，第n个图案中白色纸片的个数为：1+3n，由题意得，1+3n=2023解得n=674故选：C【点睛】本

16、题考查图形的变化，发现题目中白色纸片的变化规律、利用数形结合思想解题是关键10、B【分析】根据等量关系：原价（1x）2=现价列方程即可【详解】解：根据题意，得：601x 48.6，故答案为：B【点睛】本题考查一元二次方程的应用，找准等量关系列出方程是解答的关键2二、填空题线1、x1 0，【分析】线学号封内密年级姓名移项后再因式分解求得两个可能的根【详解】解：x2 x 0，xx10，x=0 或x-1=0，故答案为：x 0，x 121【点睛】本题考查一元二次方程解法中的因式分解法，掌握因式分解是本题关键2、【分析】封解得x1 0，x21，密根据绝对值的性质去绝对值符号后，再比较大小即可【详解】解：

17、|5|5，(4)4，|5|(4)故答案为：【点睛】5 4，外此题主要考查了有理数大小比较，解题的关键是熟记有理数大小比较的方法3、【分析】根据无理数是无限不循环小数进行判断即可【详解】解：22是分数，属于有理数；7 是无理数；2.131131113 是有限小数，属于有理数；2是无理数；20 是整数，属于有理数；382 是有理数；故答案为：【点睛】本题考查了有理数与无理数的定义与分类解题的关键在于正确理解有理数与无理数的定义与分类4、1.41147109【分析】绝对值大于 1 的数可以用科学记数法表示，一般形式为a10n，n为正整数，且比原数的整数位数少 1，据此可以解答【详解】解：141147

18、 万1411470000=1.41147109故答案为：1.41147109【点睛】线n本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握一般形式为a 10，其中1 a 10，n是正整数，线学号封内密年级姓名解题的关键是确定a和n的值5、60【分析】先根据ABC中，AB=AC，A=20求出ABC的度数，再根据线段垂直平分线的性质可求出AE=BE，即A=ABE=20即可解答【详解】解：等腰ABC中，AB=AC，A=20，ABC=18020=80，2封DE是线段AB垂直平分线的交点，AE=BE，A=ABE=20，故答案为：60【点睛】本题主要考查了线段的垂直平分线及等腰三角形的性质等几何知识线段的垂直平分

19、线上的点到线段的两个端点的距离相等三、解答题1、（1）见解析（2）4【分析】CBE=ABC-ABE=80-20=60外密（1）直接利用三视图的观察角度不同分别得出左视图和俯视图；（2）利用左视图和俯视图不变得出答案即可（1）解：左视图和俯视图如图所示：，（2）解：在左视图和俯视图不变的情况下，可以从顶层移走右边1 个正方体，可以从中间层移走靠右边两行的 3 个正方体，故答案为：4【点睛】本题主要考查了由实物画三视图，正确掌握观察角度是解题关键2、（1）见解析（2）见解析（3）3,6，1:2【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出A、B的对应点A1、B1即可；（2）延长M A1到A2使MA2=

20、2MA1，延长MB1到B2使MB2=2MB1，延长MC1到C2使MC2=2MC1，则可得到A2B2C2，（3）根据（2）可写出点A2的坐标；然后根据位似的性质可得ABC与A2B2C2的周长比（1）如图，A1B1C1即为所作；线线号学封封级年如图，A2B2C2即为所作；密名密姓外内2）3）（由（2）得，点A2的坐标3,6，由作图得，ABC A1B1C1A1B1C1与A2B2C2周长比为 1:2ABC与A2B2C2的周长比是 1:2故答案为：3,6，1:2【点睛】本题考查了作图-位似变换：画位似图形的一般步骤为：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；然后根据位似比，确定能代

21、表所作的位似图形的关键点；最后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形也考查了轴对称变换3、（1）见解析（2）见解析（3）见解析【分析】DAB，BMH BCD，进而根据相似三角形对应边成比例，列出比例（1）根据题意证明DMH式，进而根据分式的性质化简即可得证；（2）分别过点A,M,C分别作AE,MF,CG垂直于BD，垂足分别为E,F,G，根据（1）证明高的比的关系111111，进即可证明SABDSBDCSBDMAECGMF（3）根据正方形的性质可得DGBC，进而可得111BCANDGDGAMDEGF,由，根据分式的性质即可证明BCANANAN（1）证明：ABMH，DAB，BMH BCDDMHMH

22、DHMHBH，ABBDCDBDMHMHDH BHBD1ABCDBDBD111ABCDMH线线学号封（2）如图，分别过点A,M,C分别作AE,MF,CG垂直于BD，垂足分别为E,F,G，封年级密ABMH，DMHDAB，BMH BCDMFHDMFBH，AEBDCGBDAECGBDBD=BD1密姓名MFMFBHHDBD111AECGMF11BD AE21SABD11BDCG2111BDMF21SBDC外内SBDM（3）四边形DEFG是正方形DEGF，DGBC,AN BCDEAN,GFANDGBC ADG ABCDGAMBCANDE GFDEGFANANGF MNDEDGGFAMGF AMMN AMA

23、N1ANBCANANANANANDGDE1BCANDG DE111BCANDG【点睛】本题考查了相似三角形的性质与判定，分式的性质，掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键4、伸缩衣架从打开到收拢共缩短了 25cm【分析】连接AC、BD，交于点O，然后根据菱形的性质及三角函数可求得BD的长，同理可求B1D1的长，进而问题可求解【详解】解：连接AC、BD，交于点O，如图所示：线线学号封年级四边形ABCD是菱形，BD AC，BO=OD，BAODAO30，AB 10cm，BD 10sin30 2 10cm，打开时：10sin30 23 30cm，封连接B1D1，A1C1，交于点O1，如图所示：收拢时：

24、10sin5 23 5.2cm缩短了：305.2 24.8 25cm答：伸缩衣架从打开到收拢共缩短了25cm【点睛】本题主要考查菱形的性质及解直角三角形，熟练掌握菱形的性质及解直角三角形是解题的关键密密内姓名同理可得B1D110sin5 2 1.744cm，外5、（1）见解析；BPH=90（2）OA 2CH，证明见解析【分析】（1）按照题意作图即可由等边三角形性质及平角为 180即可求得BPH 90（2）由（1）知ABP是等边三角形可证得BOC是等边三角形，即可由边角边证得ABO PBC，再由直角三角形的性质以及平角的性质可推得OA 2CH（1）如图所示，即为所求；以B、O为圆心，OB长为半径

25、，画弧交于点C，连接OC，BC，即为等边三角形OBCABP是等边三角形，BPA60，OAP60，OPA30，BPH 180 OPABPA90；（2）OA 2CH，证明如下：线线如图，连接BC，PC，号学封封级年密名密姓外内1）可知，ABP是等边三角形，BA BP，ABP BPA 60，BOC是等边三角形，BO BC，BOC 60，ABO60 OBPPBC，ABO PBC(SAS)，AO PC，BPC BAO，OAP，BAOBAPOAP 60，BPC 60，BPN 180APOBPA 120(90)30，HPC BPCBPN 30，由（CH ON，CHO90，在RtCHP中，PC 2CH，OA 2CH【点睛】本题考查了三角形内的综合问题，包括尺规作图，全等三角形的证明及性质，等边三角形的性质等，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”），等边三角形三边相等，且每个角都等于 60，在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半熟悉其判定及性质是解题的关键