辽宁省大连市实验中学2017--2018学年度下学期期末考试高一年级数学科试卷&参考答案.docx

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1、高一年级数学科试卷 第 1 页 共 20 页2017-2018 学年度下学期期末考试高一年级数学科试卷注意事项：1本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第 I 卷一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1） （ sin20cos3）（A） （B

2、） （C） （D ） 013（2）已知 ，则 （ 1tan2tan(45)）（A） （B ） （C） （D） 134（3）下列叙述中错误的是： （ ）（A）如果事件 与事件 对立，则 B()PAB高一年级数学科试卷 第 2 页 共 20 页（B）如果事件 与事件 互斥，则 AB1)(BAP（C）如果事件 包含于事件 ，则 （D）如果事件 与事件 相等，则 ()（4）现有一组数据：， ， ， ， ， ， ， ， ， ，7.13.6.147.89.10.23.156.40.19.80.21， 8某同学借助计算机对这组数据进行统计学分析在数据录入的过程中该同学不慎将某一数据的小数点遗漏（例如将数据

3、录入为 ） 则有误数据的计算结果，17.9与正确数据的计算结果可能相同的是 （ ）（A）平均数 （B）标准差 （C）极差 （D）中位数 （5）已知 ， ， ，若 ，则 （ (1,3)ab(,2)x(1,)c(2)abcx）（A） （B） （C） （D ） 0高一年级数学科试卷 第 3 页 共 20 页（6）已知平面向量 ， ，且 ，则 的值是 （ |1a|2b()ab|2|a）（A） （B） （C） （D） 234（7）根据程序框图（左图）写出程序（右图） ，则程序中横线处所缺少的语句及运行的结果是（ ）（A）for n=1 :1 : 5 和 120（B）for n=1 :1 : 5 和 7（

4、C）while n=1 :1 : 5 和 120（D）while n=1 :1 : 5 和 7（8）设曲线 （ ）与线段 （ ）所围成区域的面积为sinyx00yx（左图） 我们可以用随机模拟的方法估计 的值，进行随机模拟的程序框图如S S下 表示估计结果，则图中空白框内应填入 （ ）高一年级数学科试卷 第 4 页 共 20 页（A） sinyx（B） i（C） sin()iyx（D） ii高一年级数学科试卷 第 5 页 共 20 页（9）将函数 的图象的横坐标扩大到原来的 倍(纵坐标不变)，然后再sin(2)4yx2向右平 移 个单位长度，则所得图象的函数解析式是 6（ ）（A） （B）)1

5、2sin(xy 7sin()12yx（C） （D ）)54i( i(4)（10）函数 ( ， )的部分图像如图所示，点)2sinfx02P是该图像与 轴一个交点，点 是该图像与 轴交点，则 (,09xQ(0,3y（ ）（A） ()2sin(3)fx（B） ()i()f（C） 15()2sin()3fxx（D） ()i()f（11）设函数 的定义域为 若函数 满足: （）fxA()fx； （）函数 是奇函数；（）对任意|21,AkZ()fx，有 则下面关于函数 的叙述中错误的是 ()()ffx（ ）（A）函数 是周期函数，且最小正周期是()fx2（B）函数 的图像关于点 中心对称 (1,0)（C

6、）函数 在区间 上是增函数 ()fx高一年级数学科试卷 第 6 页 共 20 页（D）函数 的零点是 (其中 )()fx2kZ（12）已知点 是 所在平面内一点，且点 不在 三边所在直线上.设点OABCOABC满足 （其中 ， ） ，则下列叙述中正确P123iR3,21i的是当 且 时，点 与点 重合； （ 1230P）当 且 时，点 在直线 上；123AB当 且 （其中 ）时，点 在 内0i3,21iPABC（A） （B） （C） （D） 01高一年级数学科试卷 第 7 页 共 20 页第卷二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。（13）为了了解 名学生的学习情况，计划采用系统抽样的方

7、法从全体学生中抽取20容量为 的样本，则分段间隔为 5（14）有一个容量为 的样本，样本数据分组为 ， ， ， 50,7),90),1)， ，其频率分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图1,3),1估计样本数据落在区间 内的频数为 90,)第（14）题图 第（15）题图（15）在一平面上画有一组间距为 的平行线.现将一个质地均匀、半径为 ( )dr2d的圆形硬币随机地投掷到这个平面上，如图则此硬币与任何一条平行线都不相交的概率是 （16）设 的三个内角 所对的边分别为 ，下列有关等边三角形的四ABC,ABC,abc项叙述： 高一年级数学科试卷 第 8 页 共 20 页若 ，则 是等边三角形

8、；sinisinabcABCAB若 ，则 是等边三角形；coscos若 ，则 是等边三角形；tanttanbABCAB若 ，则 是等边三角形.c其中，正确叙述的序号是 高一年级数学科试卷 第 9 页 共 20 页三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）(本小题满分 10 分)已知函数 （ ） 2(sinco)sfxxxR（）求 的最小正周期；)（）求 在区间 上的最大值和最小值(fx0,2（18）(本小题满分 12 分)设锐角 内角 所对应的边分别为 已知 ABC, cba, bBa3sin2（）求角 的大小；（）若 ， ，求 7a2bcosC（19）(本小题满分 12 分)

9、某同学为研究 G 地区年降水量 (单位：毫米)对粮食单产(单位：公斤/公顷)的影响，对 2004 年至 2014 年的降水量 和粮食单产 ( )数据作了调查，相应数ixiy1,23,据如下：年 份 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014降水量(毫米)1455 1616 1816 1627 1523 1280 1803 1822 1368 1323 1488单 产(公斤 /公顷)4118 4070 4132 4144 4228 4180 4150 4180 4222 3983 4391（）画出散点图；（）该同学对以上数据作了初

10、步处理，得到下面一些统计量的值：， ，x156y4163高一年级数学科试卷 第 10 页 共 20 页， ，12()iix53.9011()iiixy26.810请根据这些数据，建立 关于 的回归直线方程（其中 保留两位有效数字， 保yxba留四位有效数字） ；（）气象局预计 2015 年 G 地区年降水量为 17001800 毫米，请由（）的结论估计 2015 年 G 地区的粮食单产 (单位：公斤/公顷)，并给出 G 地区年降水量 (单位：y x毫米)对粮食单产 (单位：公斤/公顷)影响的统计学结论y附： 对于一组数据 ， ， ，其回归直线 的斜率1(,)xy2(,)(,)nxyybxa和截距的最小二乘估计分别为：， 12()niiiiixybaybx