习题册参考答案.ppt

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1、上页上页 下页下页 结束结束1第三章第三章 导数的应用导数的应用P P39391 1 1 1判断题判断题判断题判断题（1 1）（）（2 2）（）（3 3）（）上页上页 下页下页 结束结束22 2 2 2单项选择题单项选择题单项选择题单项选择题（1 1）下列各式中正确运用罗必达法则求极限下列各式中正确运用罗必达法则求极限的是的是()(A)(B)(C)(D)不存在不存在A A上页上页 下页下页 结束结束3（2 2）下列下列各式中运算正确的是下列下列各式中运算正确的是()(A)(B)(C)(D)A A上页上页 下页下页 结束结束必存在一点必存在一点 ，使得，使得4P P43435 5 5 5判断题判

2、断题判断题判断题（1 1）若若f(x)在在a,b上连续上连续,在在(a,b)内可导内可导,则必则必 （）（2 2）若若f(x)在在a,b上可导上可导,则必存在则必存在 一点一点 ，使得，使得（）（3 3）若若f(x)在在a,b上可导上可导,则方程则方程在在a,b上至多有一个根上至多有一个根.（）上页上页 下页下页 结束结束5P P45450 0 0 0判断题判断题判断题判断题（1 1）若函数若函数 f(x)在点在点 处取的极值，则曲线处取的极值，则曲线f(x)在点在点 处必有平行于处必有平行于 轴的切线轴的切线.（2 2）在在(a,b)的可导函数的可导函数 f(x)只有一个极大值点，只有一个极

3、大值点，则这个极大值点是则这个极大值点是f(x)在在(a,b)内的最大值内的最大值点点.()()（3 3）曲线曲线 在在 上无极值上无极值()上页上页 下页下页 结束结束6（4 4）若若 ,则则 是是 的驻点的驻点但不是极值点但不是极值点 ()（5 5）若若 ,则则()（6 6）若若 在在 内单调增加且可导内单调增加且可导,则在则在内内()（7 7）设函数设函数 在在 上可导上可导,且且 ,则方则方程程 在在 上至多有一根上至多有一根.()上页上页 下页下页 结束结束7（8 8）可导函数的极值点必是函数的驻点可导函数的极值点必是函数的驻点.（9 9）若若 则则 必是函数的极值必是函数的极值.(

4、)()11111111单项选择题单项选择题单项选择题单项选择题（1 1）设设 在区间在区间 上可导上可导,且且 则在则在 上有（上有（）(A)(B)(C)(D)D D上页上页 下页下页 结束结束8（2 2）下列函数中下列函数中,在在 内单调递增的是（内单调递增的是（）(A)(B)(C)(D)（3 3）设函数设函数f(x)在在a,b上有定义上有定义,则则f(x)在在与与 处处()(A)(B)可能取得极小值可能取得极小值 可能取得极大值可能取得极大值 (C)(D)可能取得最大值或最小值可能取得最大值或最小值既不能取得极值，也不能取得最值既不能取得极值，也不能取得最值 A A C C上页上页 下页下

5、页 结束结束9（4 4）2是函数是函数 在在-1,1上的上的()(A)(B)极大值极大值 极小值极小值 (C)(D)最大值最大值 最小值最小值 C CP P515122222222判断题判断题判断题判断题（1 1）若若 为曲线为曲线 y=f(x)的拐点，则必有的拐点，则必有()（2 2）若若 ,则则 必为曲线必为曲线 y=f(x)的的拐点拐点.()上页上页 下页下页 结束结束10（3 3）若在一区间上，曲线总在它每一点的切线若在一区间上，曲线总在它每一点的切线上方，则曲线在这区间是凹的上方，则曲线在这区间是凹的.（4 4）曲线曲线 有铅直渐进线有铅直渐进线（5 5）曲线曲线 既有水平渐近线既有

6、水平渐近线 又有铅直又有铅直渐进线渐进线（6 6）曲线曲线 有铅直渐进线有铅直渐进线()()()()上页上页 下页下页 结束结束11（7 7）当当 则曲线则曲线 有水平渐有水平渐近线近线()23232323单项选择题单项选择题单项选择题单项选择题（1 1）设函数设函数y=f(x)的一阶导数的一阶导数则在则在 内内()(A)(B)单调减函数、凹曲线单调减函数、凹曲线 单调减函数、凸曲线单调减函数、凸曲线 (C)单调增函数、凹曲线单调增函数、凹曲线 (D)单调增函数、凸曲线单调增函数、凸曲线 C C上页上页 下页下页 结束结束12（2 2）对于函数对于函数 ,下列结论正确的是下列结论正确的是()(

7、A)是极大值点是极大值点 (B)(C)点点 是曲线的拐点是曲线的拐点 (D)是极小值点是极小值点 点点 不是曲线的拐点不是曲线的拐点 （3 3）曲线曲线 的水平渐近线是的水平渐近线是()C C(A)(B)(C)(D)A A上页上页 下页下页 结束结束13（4 4）曲线曲线 的铅垂渐近线是的铅垂渐近线是()(A)(B)(C)(D)不存在不存在C C自测题三自测题三自测题三自测题三一判断题一判断题一判断题一判断题（1 1）若若 是是 y=f(x)的极值点，则的极值点，则一定不是一定不是 y=f(x)的拐点的拐点.()（2 2）是可导函数是可导函数 f(x)的一个极值点，则必有的一个极值点，则必有(

8、)上页上页 下页下页 结束结束14（3 3）函数函数f(x)在开区间在开区间(a,b)内是单调的，则曲内是单调的，则曲线线y=f(x)必是上凹的或必是下凹的必是上凹的或必是下凹的()（4 4）若若 则则 必是函数的极值必是函数的极值()（5 5）若若 则则 必为函数曲线必为函数曲线y=f(x)拐点拐点.()（6 6）若在一区间上，曲线总在它每一点的切线若在一区间上，曲线总在它每一点的切线下方，则曲线在这区间是凸的下方，则曲线在这区间是凸的 ()上页上页 下页下页 结束结束15二填空题二填空题二填空题二填空题（1 1）函数函数 的驻点是的驻点是 ,单调增加区单调增加区间是间是_,单调减少区间是单

9、调减少区间是 ，极值，极值点是点是 ，它是极，它是极 值点值点 小小小小（2 2）函数函数 在在 达到最小值，达到最小值，的驻的驻点点 .不存在不存在不存在不存在（3 3）函数函数 在在 内单调增加，则内单调增加，则上页上页 下页下页 结束结束16（4 4）若若f(x)在在(a,b)内满足内满足 ，则，则 f(x)在在(a,b)内内_ _ .单调递减函数单调递减函数单调递减函数单调递减函数（5 5）若若连续函数连续函数f(x)在区间在区间(a,b)内恒有内恒有 ，则则 f(x)在在a,b上的最大值是上的最大值是_.（6 6）曲线曲线 的拐点是的拐点是_（7 7）的铅垂渐近线为的铅垂渐近线为_，

10、水平渐近线为水平渐近线为 _ 上页上页 下页下页 结束结束17（8）_分析：分析：分析：分析：上页上页 下页下页 结束结束18三单项选择题三单项选择题三单项选择题三单项选择题（1 1）下列函数中下列函数中,（）在指定区间内是单调）在指定区间内是单调减少的函数减少的函数(A)(B)(C)(D)A A上页上页 下页下页 结束结束19（2 2）函数函数 在在-1，2上没有上没有（）(A)(B)极大值极大值 极小值极小值 (C)(D)最大值最大值 最小值最小值 A A（3 3）若若 ，则，则 是是f(x)的的（）(A)(B)极大值点极大值点 最大值点最大值点 (C)(D)极小值点极小值点 驻点驻点 D

11、 D上页上页 下页下页 结束结束20（4 4）设设f(x)在在 处具有二阶导数，且处具有二阶导数，且，则（，则（）(A)(B)(C)(D)是是f(x)的极大值点的极大值点是是f(x)的极小值点的极小值点是是f(x)的拐点的拐点不是不是f(x)的极值点的极值点,不是不是 f(x)的拐点的拐点.A A上页上页 下页下页 结束结束21（5 5）设设y=f(x)在在 处具有二阶导数，且处具有二阶导数，且则下列结论正确的是（则下列结论正确的是（）(A)(B)(C)(D)是是f(x)的极大值点的极大值点是是f(x)的极小值点的极小值点是是f(x)的拐点的拐点可能是极值点，可能是极值点，可能可能是是f(x)

12、的拐点的拐点D D上页上页 下页下页 结束结束22四计算题四计算题四计算题四计算题1 1 1 1、求极限求极限求极限求极限解：解：解：解：上页上页 下页下页 结束结束23解：解：解：解：解：解：解：解：上页上页 下页下页 结束结束24上页上页 下页下页 结束结束25解：解：解：解：上页上页 下页下页 结束结束26解：解：解：解：上页上页 下页下页 结束结束27解：解：解：解：上页上页 下页下页 结束结束28上页上页 下页下页 结束结束292 2 2 2、求函数求函数求函数求函数 的单调区间、极值、凹凸的单调区间、极值、凹凸的单调区间、极值、凹凸的单调区间、极值、凹凸区间及拐点区间及拐点区间及拐

13、点区间及拐点解：解：解：解：函数的定函数的定义义域域为为 令令解得解得上页上页 下页下页 结束结束30令令解得解得列表如下：列表如下：拐点拐点拐点拐点极小值极小值极小值极小值无意义无意义无意义无意义上页上页 下页下页 结束结束函数在区函数在区间间 上上为单调递为单调递增函数，增函数，31在区在区间间 和和 上上为单调递为单调递减函数减函数.函数在区函数在区间间 上上为为凸函数，凸函数，在区在区间间 和和 上上为为凹函数凹函数.极小值为极小值为拐点为拐点为上页上页 下页下页 结束结束32五证明题五证明题五证明题五证明题1 1 1 1、当当当当 时，时，时，时，证明：证明：证明：证明：令令上页上页 下页下页 结束结束33在区在区间间 上上为为增函数增函数即即上页上页 下页下页 结束结束342 2 2 2、当当当当 时，时，时，时，证明：证明：证明：证明：令令上页上页 下页下页 结束结束35在区在区间间 上上为为增函数增函数即即上页上页 下页下页 结束结束36