第02章运动与力.ppt

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1、第02章运动与力 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望牛顿的运动定律是动力学的基础，它们是：牛顿的运动定律是动力学的基础，它们是：第一定律第一定律 物体将保持静止或者匀速直线运动状物体将保持静止或者匀速直线运动状态，除非作用在它上面的力迫使它改变该状态态，除非作用在它上面的力迫使它改变该状态。2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律数学形式：数学形式：惯性：惯性：任何物体保持其运动状态不变的性质。任何物体保持其运动状态不变的性质。第一定律第一定律 定义了定义了“

2、惯性惯性”和和“力力”。2第二定律第二定律 物体受到外力作用物体受到外力作用时时，它所，它所获获得得的加速度的大小与合外力的大小成正比，与的加速度的大小与合外力的大小成正比，与物体的物体的质质量成反比，加速度的方向与合外力量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。的方向相同。数学形式：或或第二定律第二定律 给出了给出了“惯性参考系惯性参考系”概念概念。3力的叠加原理力的叠加原理:几个力同时作用在一个物体上几个力同时作用在一个物体上所产生的加速度所产生的加速度a，等于各个力单独作用时所，等于各个力单独作用时所产生加速度的矢量和。产生加速度的矢量和。在直角坐在直角坐标标系系Oxyz中：中：4在自然

3、坐在自然坐标标系中系中：说明：说明：（1）牛）牛顿顿运运动动方程只适用于方程只适用于质质点的运点的运动动。（2）牛）牛顿顿第二定律中第二定律中 和和 的关系的关系为为瞬瞬时时关系。关系。5第三定律第三定律 当物体当物体A以力作用在物体以力作用在物体B上时，物体上时，物体B也必定同时以力作用在物体也必定同时以力作用在物体A上，两力作用在上，两力作用在同一直线上，大小相等，方向相反。同一直线上，大小相等，方向相反。数学形式：数学形式：说明：说明：（1）作用力和反作用力）作用力和反作用力总总是成是成对对出出现现，任，任 何一方不能何一方不能单单独存在。独存在。（2）作用力和反作用力分）作用力和反作用

4、力分别别作用于两个物体，因作用于两个物体，因此不能平衡或抵消。此不能平衡或抵消。（3）作用力和反作用力属于同一种性）作用力和反作用力属于同一种性质质的力。的力。6量纲量纲 SI基本量基本量 导出量导出量名称名称 长度长度 时间时间 质量质量 速度速度,量纲量纲 L T M LT-1单位单位 米米 秒秒 千克千克 米米/秒秒符号符号 m s kg m/s基本量的量纲的指数称为基本量的量纲的指数称为“量纲指数量纲指数”运用量纲检验公式正误运用量纲检验公式正误:F mv2 MLT-2 ML2 T-2 71.重力重力 W=mg 是物体在地球表面附近受到的地球引力。是物体在地球表面附近受到的地球引力。2

5、.2 常见的几种力常见的几种力 万有引力及其定律万有引力及其定律：任何两个任何两个质质点之点之间间都存在互相都存在互相作用的引力作用的引力,引力的方向沿着两个引力的方向沿着两个质质点的点的连线连线方向；方向；其大小与两个其大小与两个质质点点质质量量ml和和m2乘乘积积成正比，与两成正比，与两质质点之点之间间距离距离r的平方成反比。的平方成反比。引力常量引力常量:8重力是物体所受地球重力是物体所受地球引力的一个分量。引力的一个分量。引力引力重力重力92.弹弹性力性力f=-kx 物体在外力作用下因发生形变而产生欲使其恢物体在外力作用下因发生形变而产生欲使其恢复原来形状的力复原来形状的力。0 x胡克

6、定律胡克定律K为为劲劲度系数度系数其他形式的弹性力：两个物体接触表面之间的正其他形式的弹性力：两个物体接触表面之间的正压力；拉紧的绳子内部各段之间的拉力压力；拉紧的绳子内部各段之间的拉力(张力张力)。10（1 1）静摩擦力）静摩擦力 当物体与接触面存在相当物体与接触面存在相对对滑滑动趋势时动趋势时，物体所，物体所受到接触面受到接触面对对它的阻力。其方向与相它的阻力。其方向与相对对滑滑动趋势动趋势方方向相反。向相反。静摩擦力的大小随外力的静摩擦力的大小随外力的变变化而化而变变化。化。3.摩擦力摩擦力11（2 2）滑）滑动动摩擦摩擦 当物体相当物体相对对于接触面滑于接触面滑动时动时，物体，物体所受

7、到接触面所受到接触面对对它的阻力。其方向与滑它的阻力。其方向与滑动动方向相反。方向相反。为为滑滑动动摩擦系数摩擦系数最大静摩擦力：最大静摩擦力：为为静摩擦系数静摩擦系数121.万有引力万有引力 牛顿发现了万有引力定律：牛顿发现了万有引力定律：任何两个质点都相互吸引，该引力的大小任何两个质点都相互吸引，该引力的大小 f 与与它们的质量它们的质量m1和和m2的乘积成正比，与它们的距的乘积成正比，与它们的距离离 r 的平方成反比的平方成反比2.3 基本的自然力基本的自然力*式中式中 G 为引力常量，为引力常量，G=6.67 10-11 N m2/kg213 电磁力为带电体之间的作用力，磁力是电力的一

8、种表电磁力为带电体之间的作用力，磁力是电力的一种表现，分子和原子间的作用力，物体之间的摩擦力，流体现，分子和原子间的作用力，物体之间的摩擦力，流体阻力和表面张力等等，从根本上说都是电磁力。阻力和表面张力等等，从根本上说都是电磁力。库仑定律给出两个相距库仑定律给出两个相距 r远的静止的带电量为远的静止的带电量为q1和和q2的的点电荷之间的作用力点电荷之间的作用力f2.电磁力电磁力在在SI中上式中的比例系数中上式中的比例系数 k=9 109 N m2/C2静电力与引力比较：静电力与引力比较：两个相邻的质子之间的静电力是万有引力的两个相邻的质子之间的静电力是万有引力的1036倍。倍。电荷之间的电磁力

9、以电荷之间的电磁力以光子作为传递媒介光子作为传递媒介。14 在原子核内，克服质子间的电磁排斥力而将质在原子核内，克服质子间的电磁排斥力而将质子和中子束缚在一起的力。子和中子束缚在一起的力。强力存在于强子强力存在于强子(中子、质子和介子等中子、质子和介子等)之间。之间。3.强力强力强力作用范围和特点：强力作用范围和特点：距离距离10-15 m，强力可忽略；，强力可忽略；距离在距离在0.4 10-15 m10-15 m之间，表现为引力；之间，表现为引力；距离在距离在 0.4 10-15 m，表现为斥力。，表现为斥力。15 存在于各种粒子之间，其力程存在于各种粒子之间，其力程(作用范围作用范围)比强

10、比强力还要小力还要小(10-17 m)，还要弱，还要弱(比强力小比强力小106倍倍)，两个相邻质子间的弱力大约仅有两个相邻质子间的弱力大约仅有10-2N。4.弱力弱力162.4 应用牛顿定律解题应用牛顿定律解题质质点点动动力学基本运力学基本运动动方程方程解题步骤：（1 1）确定研究）确定研究对对象。象。对对于物体系，画出隔离于物体系，画出隔离图图。（2 2）进进行受力分析，画出示力行受力分析，画出示力图图。（3 3）建立坐）建立坐标标系系（4 4）对对各隔离体建立牛各隔离体建立牛顿顿运运动动方程（分量式）方程（分量式）（5 5）解方程）解方程,求出相求出相应应物理量物理量17例例1.如如图图所

11、示，两木所示，两木块质块质量分量分别为别为mA=1.0kg,mB=2.0kg。A、B间间的摩擦系数的摩擦系数 1=0.20。B与桌面的摩擦与桌面的摩擦系数系数 2=0.30。若木。若木块块滑滑动动后它后它们们的加速度大小均的加速度大小均为为0.15 ms-2。求作用在。求作用在B物上的拉力？物上的拉力？受力分析：mAg Tf 1 N1mBg N1f 1f 2 BF T N2AAyxFB18A A：B B：由由A式：式：由由B式：式：解得：解得：yxmAg Tf 1 N1mBg N1f 1f 2 BF T N2A19n例例2.质质量量为为m的小球最初位于的小球最初位于A点，然后沿半径点，然后沿半

12、径为为R的的光滑光滑圆圆弧面下滑。求小球在任一位置弧面下滑。求小球在任一位置时时的速度和的速度和对圆对圆弧面的作用。弧面的作用。mgN解：A20nAmgN21例例3.3.由地面沿由地面沿铅铅直方向直方向发发射射质质量量为为m m的宇宙的宇宙飞飞船。求船。求宇宙宇宙飞飞船能脱离地球引力所需的最小初速度。（不船能脱离地球引力所需的最小初速度。（不计计空气阻力及其它作用力，空气阻力及其它作用力，设设地球半径地球半径为为6378000m6378000m）解：设设地球半径地球半径为为R R，地球表面的重力近似等于引力，地球表面的重力近似等于引力宇宙宇宙飞飞船受的引力：船受的引力：运运动动方程：方程：Fv

13、y22两两边积边积分：分：飞飞船脱离地球引力船脱离地球引力时时：令令 v=0 v=023BA例例4.4.密度密度为为 1的液体，上方的液体，上方悬悬一一长为长为l l，密度，密度为为 2 2 1/2,棒棒刚刚好全部浸入液体好全部浸入液体时时的的 速度。速度。(2)(2)(2)(2)若若 2 2 m2）。求：（）。求：（1）物）物体相体相对对于于电电梯的加速度。（梯的加速度。（2）绳绳子的子的张张力。力。解：解：消去消去TTT41例例11.11.水桶以水桶以 旋旋转转，求水面形状？，求水面形状？解：解：积积分分rz mgmr 2 2水面水面 z 轴对轴对称，称，选选柱坐柱坐标标系。任系。任选选水

14、面一小水面一小质质元，元，在切在切线线方向静止，在旋方向静止，在旋转转参考系参考系42例例12.12.一匀加速运一匀加速运动动的的车厢车厢内，内，观观察察单摆单摆，平衡位置，平衡位置和振和振动动周期如何周期如何变变化？化？（加速度（加速度 a0，摆长摆长 l，质质量量 m）解：解：平衡位置在平衡位置在:非非惯惯性系中性系中,总总加加速度速度为为:a0SS mgma0周期周期应为应为:43 将匀角速度将匀角速度 转动的转盘作为参照系，形式上转动的转盘作为参照系，形式上运用牛顿定律要求考虑物体受到惯性离心力。运用牛顿定律要求考虑物体受到惯性离心力。2.6 科里奥利力科里奥利力*如果转盘上的物体沿着

15、转动平面的径向以速率如果转盘上的物体沿着转动平面的径向以速率 v 运动，物体还受到另一种惯性力，称为科里奥运动，物体还受到另一种惯性力，称为科里奥利力，其方向与转盘在该处的速度方向相反，大利力，其方向与转盘在该处的速度方向相反，大小为小为2 m v 。强热带风暴气旋的旋转方向可以用地球自转坐强热带风暴气旋的旋转方向可以用地球自转坐标系中的科里奥利力解释。标系中的科里奥利力解释。442.7 潮汐潮汐*潮汐是海水的周期性涨落现象。它的解释要涉潮汐是海水的周期性涨落现象。它的解释要涉及月亮、太阳对海水的引力，地球的公转和自转及月亮、太阳对海水的引力，地球的公转和自转以及非惯性系的受力分析方法。以及非惯性系的受力分析方法。决定潮起潮落的引潮力包括太阳对海水的引力，决定潮起潮落的引潮力包括太阳对海水的引力，以及地球围绕太阳公转产生的惯性离心力。以及地球围绕太阳公转产生的惯性离心力。地球自转一周是一天时间，地球上各点每转一地球自转一周是一天时间，地球上各点每转一周，历经距离太阳最远和最近各一次，所以每天周，历经距离太阳最远和最近各一次，所以每天有两次涨潮，即朝夕各一次涨潮。有两次涨潮，即朝夕各一次涨潮。45