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1、等腰三角形的判定与性质 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望1、如图,已知、如图,已知ABCD,AB=AC,ABC=70,则,则ACD=2、如图,在、如图,在RtABC中,中,D,E为斜边为斜边AB上上的两个点,且的两个点,且BD=BC,AE=AC,则,则DCE的大小为的大小为。3、如图,在等腰如图,在等腰ABC中,中,AB=AC,A=36,BDAC于点于点D,则,则CBD=4、如图,在、如图,在ABC中,中,AB=AC,A=36,BD、CE分别是分别是
2、ABC、BCD的角平的角平分线,则图中的等腰三角形有分线,则图中的等腰三角形有个。个。5、如图,在、如图,在ABC中,中,AB=AC,A=36,BD,CE分别为分别为ABC,ACB的角平的角平分线,则图中等腰三角形共有分线,则图中等腰三角形共有个。个。6、如图,在、如图,在ABC中,中,AB=AC,点,点D、E在在BC边上,边上,ABD=DAE=EAC=36,则图中共有等腰三角形的个数是则图中共有等腰三角形的个数是。7、如图,、如图,ABC中,中,ABC与与ACB的平的平分线交于点分线交于点F,过点,过点F作作DEBC交交AB于点于点D,交,交AC于点于点E,那么下列结论:,那么下列结论:BD
3、F和和CEF都是等腰三角形;都是等腰三角形;DE=BD+CE;ADE的周长等于的周长等于AB与与AC的和;的和;BF=CF其中正确的有其中正确的有个。个。8、如图、如图,ABC中,中,AB=AC,B、C的平分线交于的平分线交于O点,过点,过O点作点作EFBC交交AB、AC于于E、F试回答:试回答:(1)图中等腰三角形是)图中等腰三角形是。猜想:猜想:EF与与BE、CF之间的关系是之间的关系是理由是什么?理由是什么?(2)如图)如图,若,若ABAC,图中等腰三角形是,图中等腰三角形是在在第(第(1)问中)问中EF与与BE、CF间的关系还存在吗?间的关系还存在吗?(3)如图)如图,若,若ABC中中
4、B的平分线的平分线BO与三角形外角与三角形外角平分线平分线CO交于交于O,过,过O点作点作OEBC交交AB于于E,交,交AC于于F这时图中还有等腰三角形吗?这时图中还有等腰三角形吗?EF与与BE、CF关系又如何关系又如何?说明你的理由?说明你的理由9、ABC的三边长分别的三边长分别a,b,c,且,且a+2ab=c+2bc,则,则ABC是()是()A等边三角形等边三角形B等腰三角形等腰三角形C直角三角形直角三角形D等腰直角三角形等腰直角三角形10、如图,在、如图,在ABC中,点中,点O是是AC边上的一边上的一点过点点过点O作直线作直线MNBC,设,设MN交交BCA的平分线于点的平分线于点E,交,交BCA的外角的外角平分线于平分线于F(1)求证:)求证:EO=FO;(2)若)若CE=4,CF=3,你还能得到那些结,你还能得到那些结论?论?11、如图,在、如图,在ABC中,中,AD平分平分BAC,BEAD,BE交交AD的延长线于点的延长线于点E,点,点F在在AB上,且上,且EFAC求证:点求证:点F是是AB的中的中点点12、在等边、在等边ABC所在平面内有一点所在平面内有一点P,使,使得得PBC、PAC、PAB都是等腰三角都是等腰三角形,则具有该性质的点有形,则具有该性质的点有个。个。