《图形的展开与折叠》PPT课件说课讲解.ppt

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1、图形的展开与折叠图形的展开与折叠PPTPPT课件课件 如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点顶点A A，它发现相距它最远的另一个顶点，它发现相距它最远的另一个顶点B B处处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来。物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来。.一只蚂蚁一只蚂蚁在点在点A A处处AB在点在点B B发现食发现食物物.问题情境：问题情境：圆柱的表面展开图是圆柱的表面展开图是两个圆两个圆(作底面作底面)和和一个长方形一个长方形(作侧面作侧面)圆锥的表面展开图圆锥的表面展开图是是一个圆

2、一个圆(作底面作底面)和和一个扇形一个扇形(作侧面作侧面)棱柱的表面展开图是棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形两个完全相同的多边形(作底面作底面)和和几个长方形几个长方形(作侧面作侧面)棱锥的展开图棱锥的展开图是由一个多边形一个多边形(作底)和几个三角形几个三角形(作侧面)组成的三三棱棱锥锥做一做做一做,画一画画一画:将正方体按不同将正方体按不同的方式展开，画出你所得到的方式展开，画出你所得到的展开图。的展开图。难点突破难点突破：以下图形不是正方体的展开图（即无法以下图形不是正方体的展开图（即无法折叠成正方体），折叠成正方体），请记住！请记住！一字形一字形田字格田字格凹字形凹字形凸宝盖凸宝

3、盖“L”“L”形形一二三一二三反思：几种常见的反思：几种常见的不能折叠成正方体不能折叠成正方体不能折叠成正方体不能折叠成正方体 的图形的图形。一、一、由五个正方形组连成的由五个正方形组连成的“五子连五子连五子连五子连”形形如如二、由五个正方形组成的二、由五个正方形组成的“7“7字字字字”形形如如三、由五个正方形组成的三、由五个正方形组成的“凹字凹字凹字凹字”形形如如四、由四个正方形组成的四、由四个正方形组成的“田字田字田字田字”形形如如长长方方体体长方体的展开图长方体的展开图牛刀小试牛刀小试1.下面的图形都是正方体的展开图吗？下面的图形都是正方体的展开图吗？2.下面的图形都是正方体的展开图吗？

4、下面的图形都是正方体的展开图吗？下面六个正方形连在一起的图形，经折下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试动手试试）试）GFEDCBA试一试做一做做一做做一做做一做 1、（2007常州中考题）下面各个图形是由6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是（）ACBDD考考你1.1.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来展开的形状？把它们用线连起来.2.2.说说下列几何体的表面展开图说说下列几何体的表面展开图例例:下面是一长方体的表面展开图，每个

5、面内都标注了字母，请根据下面是一长方体的表面展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题（字母都在多面体的外表面）：要求回答问题（字母都在多面体的外表面）：（1 1）如果面）如果面 A A 在多面体的底部，那么哪一面会在上面？在多面体的底部，那么哪一面会在上面？（2 2）如果面）如果面 F F 在前面，从左面看是面在前面，从左面看是面 B B，那么哪一面会在上面？，那么哪一面会在上面？（3 3）如果从右面看是面）如果从右面看是面 C C，面，面 D D 在后面，那么哪一面会在上面？在后面，那么哪一面会在上面？BACDFEFCABACDFE2.如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中

6、的（如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）ABC3.如图，将正方体展开图折叠后可粘成如图，将正方体展开图折叠后可粘成A、B、C中哪个正方体中哪个正方体 （）（B）（A）（C）（D）DA 如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点点A A，它发现相距它最远的另一个顶点，它发现相距它最远的另一个顶点B B处有处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来。哪条路径最短？试在图中将路线画出来。.一只蚂蚁一只蚂蚁在点在点A A处处AB在点在点B B发现食发现食物物.AB1B2.有一只

7、虫子在正方体的顶点有一只虫子在正方体的顶点A，要爬，要爬到距它最远的另一个顶点到距它最远的另一个顶点B去，哪条路去，哪条路径最短？径最短？BA 点击思维点击思维 展开展开展开展开 BA 这样的路径有几条？这样的路径有几条？ABB 小壁虎的难题：小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？该走哪条路径？你有何高招你有何高招你有何高招你有何高招？蚊子蚊子壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎蚊子蚊子壁虎壁虎 一一个个无无盖盖的的正正方方体体纸纸盒盒，下下底底面面标标有有字字母母A

8、A，沿沿图图中中的的红红线线将将该该纸盒剪开，请画出它的示意图。纸盒剪开，请画出它的示意图。A AA解：解：无无盖盖正正方方体体纸纸盒盒有有多多少少种种不不同的平面展开方式？同的平面展开方式？无盖正方体的平面展开图共有无盖正方体的平面展开图共有8 8种种你你太太棒棒了了！们们考考你考考你棒棒KEY:如果如果“你你”在前面，那么谁在后面？在前面，那么谁在后面？利胜持是就坚2、“坚坚”在下，在下，“就就”在后，胜、利在哪里？在后，胜、利在哪里？如如图图，这这是是一一个个正正方方体体的的展展开开图图，如如果果将将它它组组成成原原来来的的正正方方体体，哪哪些些点点与与点点P P重合。重合。TV3x-2

9、A1432下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求的值2以下哪些图形经过折叠以下哪些图形经过折叠可以围成一个长方体可以围成一个长方体?拓展：你有办法将图形（拓展：你有办法将图形（1）、（）、（3）修改后使能折叠成棱柱吗）修改后使能折叠成棱柱吗?想一想想一想 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜结

10、果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？色是什么？黑黑红红红红兰兰兰兰黄黄黄黄白白绿绿甲甲乙乙丙丙通过本节课的探索和研究，通过本节课的探索和研究，有何体会或感想？有何体会或感想？做一做做一做 1 1、下图不是正方体的表面展开、下图不是正方体的表面展开图是（图是（）ADCBD2 2、下下列列哪哪个个平平面面图图形形沿沿虚虚线线折折叠叠不不能能围围成成正方体的是正方体的是()()B2 2、右右图图需需再再添添上上一一个个面面，折折叠叠后后才才能能围围成成一一个个正正方方体体，下下面面是是四四位位同同学学补补画画的的情情况况（图图中中阴阴影影部部分分），其其中中正正确确的的是是（）A B2.

11、下面图形经过折叠能否围成棱柱？(3)(3)可以折成棱柱可以折成棱柱 (1)(1)侧面数侧面数(4(4个个)底面边数底面边数(3(3条条)，不能围成棱柱，不能围成棱柱(2)(2)(2)(2)两底面在侧面展开图的同一端两底面在侧面展开图的同一端两底面在侧面展开图的同一端两底面在侧面展开图的同一端,不在两端不在两端不在两端不在两端,所以所以所以所以也不能围成棱柱也不能围成棱柱也不能围成棱柱也不能围成棱柱3、下图是一些立体图形的展开图，用它、下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？们能围成怎样的立体图形？4 4下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的是是()()B5.5.下下列列哪哪个个平平面面图图形形沿沿虚虚线线折折叠叠不不能能围围成成正正方方体体的是的是()()B1.学会了简单几何体（如圆柱、三棱锥、学会了简单几何体（如圆柱、三棱锥、正方体等）的平面展开图，同时懂得了某正方体等）的平面展开图，同时懂得了某些平面展开图也可以折叠成几何体。些平面展开图也可以折叠成几何体。3.友情提醒：不是所有立体图形都有平友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，比如球体。面展开图，比如球体。2.知道某些图形按不同的方式展开会得到知道某些图形按不同的方式展开会得到不同的展开图。不同的展开图。结束结束