电工电子技术三讲5用于航空动力学院.ppt

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1、电工电子技术三讲5用于航空动力学院 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望2.1 2.1 克希荷夫定律克希荷夫定律 2.1.12.1.1 克希荷夫定律克希荷夫定律 2.1.22.1.2 支路电流法支路电流法返回Gustav Robert KirchhoffKirchhoff was a German physicist born on March 12,1842.His first research was on the conduction of ele

2、ctricity,which led to his presentation of the laws of closed electric circuits in 1845.He was the first to verify that an electricial impulse travelled at the speed of light.Kirchhoff died in Berlin on October 17,1887 2.1.1 2.1.1 2.1.1 2.1.1 克希荷夫定律克希荷夫定律克希荷夫定律克希荷夫定律 克希荷夫克希荷夫定律是电路作为一个整体所服从定律是电路作为一个整体

3、所服从的基本规律，它阐述了电路各部分电压或各部的基本规律，它阐述了电路各部分电压或各部分电流相互之间的内在联系。分电流相互之间的内在联系。克希荷夫电流定律克希荷夫电流定律(KCL)(Kirchhoffs Current LawKirchhoffs Current Law)克希荷夫电压定律克希荷夫电压定律(KVL)(Kirchhoffs Voltage LawKirchhoffs Voltage Law)返回名词注释：名词注释：名词注释：名词注释：支路：支路：连接两个结点之间电路。同一支路流过电流相同。连接两个结点之间电路。同一支路流过电流相同。回路：回路：电路中任一闭合路径称为回路。电路中任一

4、闭合路径称为回路。支路支路：ab,ad,(ab,ad,(b=6）回回路路：abda,bcdb(abda,bcdb(L=7）结点结点：a,b,(a,b,(n=4）结点：结点：三个或三个以上电路元件的联结点三个或三个以上电路元件的联结点。网孔：网孔：单孔单孔回路。回路。网孔网孔（m=3）aUS1dbc_+R1_+_+R6R5R4R3R2US6US5返回1.1.1.1.克希荷夫电流定律克希荷夫电流定律克希荷夫电流定律克希荷夫电流定律(KCL)(KCL)(KCL)(KCL)依据依据 ：电流的连续性。电流的连续性。内容内容 ：电路中，流入结点的所有支路电流的代数和在任何时刻都等于零。其数学表达式为 I1

5、I2I3I4表明联接电路中同一结点处各支路电流之间的关系表明联接电路中同一结点处各支路电流之间的关系 I=0 返回 应用步骤应用步骤（以结点（以结点a a为例）为例）：若已知 I1=1A,I5=4A则：I2=I1-I5=-3AR5US5US1I5I1d_aR6I2bc_+R1+_+R4R3R2US6 根据 KCL（设流入为正）列方程，求解。*在电路图上标出各支路电流的参考方向。*0521=-III返回广义结点广义结点 包围部分电路的任意封闭面 克希荷夫克希荷夫电流定律电流定律的的扩展应用扩展应用 -用于包围部分电路的任意封闭面用于包围部分电路的任意封闭面I1-I3-I6=0R5US5US1I1

6、d_aR6I3bc_+R1+_+R4R3R2US6I6返回I=?KCL的扩展应用举例IsR2R3US2+_R4US1+_R1II=0返回2 2.克希荷夫电压定律克希荷夫电压定律(KVL)(KVL)内容：内容：在任一时刻，沿电路内任一回路以任一方向巡行一周时，沿巡行方向上的电位升（电动势）之和等于电位降之和。回路：回路：a-b-d-aa-b-d-a电位升电位升电位降电位降依据：依据：电位的单值性。US1_+R6R5US5I2I1I3dbc_E1+R1_+R4R3R2US6aE6返回 KVLKVL应用步骤：应用步骤：应用步骤：应用步骤：US1_+R6R5US5I2I1I3dbc_+R1_+R4R3

7、R2US6a 在电路图上标出电流(电压或电动势)的参考方向。*标出回路的循行方向。*根据KVL列方程，依IR=E,I(E)与参考方向一致取正，否则取负。*返回 KVL的扩展应用的扩展应用-用于开口电路用于开口电路。KVLKVL的意义：的意义：表明了电路中各部分电压间的相互关系。US+_RabUabI+电位升电位升电位降电位降返回 2.1.22.1.2 支路电流法支路电流法支路电流法支路电流法复习复习1.串联电路的分压公式串联电路的分压公式UR3UR1R2R3+_+返回2、并联电路的分流公式并联电路的分流公式R2I2UR1I1I返回支路电流法支路电流法以支路电流为变量以支路电流为变量求解电路的方

8、法求解电路的方法 1 1.思路思路：应用KCL、KVL分别对结点和回路列方程，联立求解。R1R2abd+_US4R4R5US3R3+_R6cI1I6I3I2I4I5返回2.2.解题步骤解题步骤：节点节点a a：节点节点c c：节点节点b b：节点节点d d：节点数节点数n n=4=4 支路数支路数b b=6=66条支路6个未知电流，应列6个方程可列“n n-1”-1”个独立的电流方程。R1R2abd+_US4R4R5US3R3+_R6cI1I6I3I2I4I5 设各支路电流的参考方向如图所示。根据KCL列方程。返回 设各回路的循行方向如图示（顺时针）。6条支路6个未知电流应列6个方程。可列 m

9、个独立个独立的回路电压方程。US4=I4R4+I1R1-I6R6bCd:adc:US3-US4=I3R3-I4R4-I5R5abd:0=I2R2+I5R5+I6R6应用应用KVLKVL列方程。列方程。求解求解 联立以上方程组联立以上方程组61 IIR1R2abd+_US4R4R5US3R3+_R6cI1I6I3I2I4I5返回：若一支路中含有理想电流，可否少列一个方程?结点结点电流方程电流方程思考题思考题思考题思考题dR6n=4 =4 b=6=6US+_abcIS3I1I2I3I4I5I6R5R4R2R1返回回路回路电压方程电压方程结果结果：未知数少一个支路电流，但多一个未知电压，方程数不变！

10、dR6n=4 =4 b=6=6US+_abcIS3I1I2I3I4I5I6R5R4R2R1+-U Ux x返回1.1.应用支路电流法解题步骤：应用支路电流法解题步骤：小结小结设定支路电流的参考方向。根据KCL可列“n-1”个独立的电流方程。设各回路的循行方向。应用KVL可列 m个独立的回路电压方程。解联立方程组求解。2.支路电流法是电路分析的基本方法支路电流法是电路分析的基本方法,适用于任何电路。缺点是当支路较多时，需列的方程数多，求解繁琐。返回2.1.32.1.3 结点电压法结点电压法结点电压的概念：结点电压的概念：结点电压的概念：结点电压的概念：任选电路中某一结点为零电位参考点任选电路中某

11、一结点为零电位参考点任选电路中某一结点为零电位参考点任选电路中某一结点为零电位参考点(用用用用 表示表示表示表示)，其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。结点电压法适用于支路数较多，结点数

12、较少的电路。结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解。结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解。结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解。结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解。在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。求出各支路的电流或电压。求出各支路的电流或电压。求出各支路的电流或电压。b ba aI I2 2I I3 3E E+I I1 1R R1 1R R2 2I IS SR R3 3 在左图电路中只含在左图电路

13、中只含在左图电路中只含在左图电路中只含有两个结点，若设有两个结点，若设有两个结点，若设有两个结点，若设 b b 为参考结点，则电路为参考结点，则电路为参考结点，则电路为参考结点，则电路中只有一个未知的结中只有一个未知的结中只有一个未知的结中只有一个未知的结点电压。点电压。点电压。点电压。2 2个结点的个结点的个结点的个结点的结点电压方程的推导：结点电压方程的推导：设：设：Vb=0 V 结点电压为结点电压为 U，参，参考方向从考方向从 a 指向指向 b。2.应用欧姆定律求各支路电流应用欧姆定律求各支路电流：1.用用KCL对结点对结点 a 列方程：列方程：I1 I2+IS I3=0E1+I1R1U

14、+baE2+I2ISI3E1+I1R1R2R3+U将各电流代入将各电流代入将各电流代入将各电流代入KCLKCL方程则有：方程则有：方程则有：方程则有：整理得：整理得：整理得：整理得：注意：注意：注意：注意：(1)(1)上式上式上式上式仅适用于两个结点的电路。仅适用于两个结点的电路。仅适用于两个结点的电路。仅适用于两个结点的电路。(2)(2)分母是各支路电导之和分母是各支路电导之和分母是各支路电导之和分母是各支路电导之和,恒为正值；恒为正值；恒为正值；恒为正值；分子中各项可以为正，也可以可负。分子中各项可以为正，也可以可负。分子中各项可以为正，也可以可负。分子中各项可以为正，也可以可负。当当当当

15、E E 和和和和 I IS S与结点电压的参考方向相反时取正号，相与结点电压的参考方向相反时取正号，相与结点电压的参考方向相反时取正号，相与结点电压的参考方向相反时取正号，相同时则取负号。而与各支路电流的参考方向无关。同时则取负号。而与各支路电流的参考方向无关。同时则取负号。而与各支路电流的参考方向无关。同时则取负号。而与各支路电流的参考方向无关。2 2个结点的个结点的个结点的个结点的结点电压方程的推导：结点电压方程的推导：结点电压方程的推导：结点电压方程的推导：即结点电压方程：即结点电压方程：即结点电压方程：即结点电压方程：例例例例1 1：b ba aI I2 2I I3 342V42V+I

16、 I1 11212 6 6 7 7A A3 3 试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流。解：解：解：解：求结点电压求结点电压求结点电压求结点电压 U Uabab 应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流例例例例2:2:电路如图：电路如图：电路如图：电路如图：已知：已知：已知：已知：E E1 1=50 V=50 V、E E2 2=30 V=30 V I IS1S1=7 A=7 A、I IS2S2=2 A=2 AR R1 1=2=2 、R R2 2=3=3 、R R3 3=5=5 试求：各电源元件的电流。试求：各电源元件的电流。试求：各电源

17、元件的电流。试求：各电源元件的电流。解：解：解：解：(1)(1)求结点电压求结点电压求结点电压求结点电压 U Uabab注意：注意：注意：注意：恒流源支路的电阻恒流源支路的电阻恒流源支路的电阻恒流源支路的电阻R R3 3不应出现在分母中。不应出现在分母中。不应出现在分母中。不应出现在分母中。b b+R R1 1E E1 1R R2 2E E2 2R R3 3I IS1S1I IS2S2a a+_ _I I1 1I I2 2+U UI1I1(2)(2)应用应用应用应用欧姆定律求各电压源电流欧姆定律求各电压源电流欧姆定律求各电压源电流欧姆定律求各电压源电流+U UI2I2 b b+R R1 1E

18、E1 1R R2 2E E2 2R R3 3I IS1S1I IS2S2a a+_ _I I1 1I I2 2+U UI1I1 2.22.2 叠加原理与等效电源定理叠加原理与等效电源定理叠加原理与等效电源定理叠加原理与等效电源定理2.2.1 2.2.1 叠加原理叠加原理2.2.22.2.2 等效电源定理等效电源定理返回2.2.12.2.1 叠加原理叠加原理叠加原理叠加原理 将一个多电源共同作用的电路，转化为单电源分别作用的电路。思路思路:对于一个线性电路来说，由几个独立电源共同作用所产生的某一支路的电压或电流，等于各个电源单独作用时分别在该支路所产生的电压或电流的代数和。当其中某一个电源单独作

19、用时，其余的独立电源应除去（电压源予以短路，电流源予以开路）。内容内容:返回BI1I2R1US1R2AI3R3+_US2+_=R1US1R2ABR3+_I2I1I3R1R2AUS2R3+_I2I1I3应用说明应用说明返回叠加原理只适用于线性电路。叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数（包括电源的内阻）不变。暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令US=0；暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令Is=0。=USIsIs+USIII解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。最后结果是各部分电压或电流的代数和。少少返回叠加原理只能用于求电压或电流，不能用于求功率。I3R3U3+_US1US2 分别单独作用

20、产生的功率例例例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知 E=E=10V10V、I IS S=1A=1A，R R1 1=1010 R R2 2=R=R3 3=5 5 ，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过 R R2 2的电流的电流的电流的电流 I I2 2和理想电流源和理想电流源和理想电流源和理想电流源 I IS S 两端的电压两端的电压两端的电压两端的电压 U US S。(b)(b)E E单独作用单独作用单独作用单独作用 将将将将 I IS S 断开断开断开断开(c)(c)I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用 将将将

21、将 E E 短接短接短接短接解：由图解：由图解：由图解：由图(b)(b)(a)(a)+E ER R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+U US S+E ER R3 3R R2 2R R1 1I I2 2+U US S R R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+U US S 例例例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知 E=E=10V10V、I IS S=1A=1A，R R1 1=1010 R R2 2=R=R3 3=5 5 ，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过 R R2 2的电流的电

22、流的电流的电流 I I2 2 和理想电流源和理想电流源和理想电流源和理想电流源 I IS S 两端的电压两端的电压两端的电压两端的电压 U US S。(a)(a)+E ER R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+U US S(b)(b)E E单独作用单独作用单独作用单独作用+E ER R3 3R R2 2R R1 1I I2 2+U US S(c)(c)I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用R R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+U US S 解：由图解：由图解：由图解：由图(c)(c)例例例例2 2：已知：已知：已知：已知：U US S=1V1

23、V、I IS S=1A=1A 时，时，时，时，U Uo o=0V=0VU US S=10 V10 V、I IS S=0A=0A 时，时，时，时，U Uo o=1V=1V求求求求：U US S=0 V0 V、I IS S=10A=10A 时，时，时，时，U Uo o=?=?解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设 U Uo o=K K1 1U US S+K+K2 2 I IS S当当当当 U US S=10 V10 V、I IS S=0A=0A 时，时，时，时，当当当当

24、 U US S=1V1V、I IS S=1A =1A 时，时，时，时，U US S线性无线性无线性无线性无源网络源网络源网络源网络U Uo oI IS S+-得得得得 0 0 =K K1 1 1 1+K+K2 2 1 1 得得得得 1 1 =K K1 1 10 10+K+K2 2 0 0联立两式解得：联立两式解得：联立两式解得：联立两式解得：K K1 1=0.1=0.1、K K2 2=0.1=0.1 所以所以所以所以 U Uo o=K K1 1U US S+K+K2 2 I IS S =0.1 =0.1 0+(0.1)0+(0.1)10 10 =1V=1V 有源二端网络无源二端网络返回无源二端网络abNPabb有源二端网络aNA二端网络二端网络2.2.2 等效电源定理等效电源定理名词解释：二端网络，对外有两个端点的电网络。当求解对象为某一支路的电压或电流时，可将所求支路以外的电路，用一个有源二端网络等效代替。返回R1R2R3R4+-USIRIabRNAR1R2R3R4+-USIabRIabRNA返回戴维宁戴维宁戴维宁戴维宁定理定理定理定理+-UOR0ab诺顿诺顿诺顿诺顿定理定理定理定理baISCR0作业：2.1.1，2.1.4，2.1.6，2.2.3