2022年平面向量基本定理及其坐标表示习题 .pdf

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1、平面向量基本定理和坐标表示【知识清单】1两个向量的夹角（1）已知两个_向量a,b，在平面内任取 一 点O,作OAa，OBb，则AOB0叫做向量a与b的夹角（2）向量夹角的范围是 _，当_时，两向量共线，当_时，两向量垂直，记作ab2平面向量基本定理及坐标表示（1）平面向量基本定理如果12,e e是同一平面内的两个_向量，那么对于这一平面内的任意向量a，_ 一 对 实 数1，2使a_ 其中，不共线的向量12,e e叫 做 表 示 这 一 平 面 内 所 有 向 量 的 一 组_（2）平面向量的正交分解及坐标表示把一个向量分解为两个_的向量，叫做把向量正交分解（3）平面向量的坐标表示在平面直角坐标

2、系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j 作为基底，对于平面内的一个向量a，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数x，y，使xya=i+j，这样，平面内的任一向量a都可由x，y唯一确定，把有序数对_叫做向量a的坐标，记作a_，其中 _叫做a在x轴上的坐标，_叫做a在y轴上的坐标OAxyij，则向量OA的坐标,x y就 是 _ 的 坐 标，即 若,OAx y，则A点 坐 标 为_，反之亦成立（O 是坐标原点）3平面向量的坐标运算向量加法和减法若1222,x xxyab则_,ab_,ab实数与向量的乘积若,x yRa则_a向量的坐标若起点11,A x y终点22,B xy则_,_AB

3、AB4平面向量共线的坐标表示设1122,x yxyab，其中0b，a/b?_ 1.已知平面向量，且，则（）A BC D2.下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是（）A.B.C.D.3.已知，则与平行的单位向量为().A.B.C.D.4.连续抛掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量，向量，则的概率是（）A B C D5.平 面 向 量=（2，-1），=（1，1），=（-5，1），若，则 实 数k 的 值 为（）A2 B.C.D.6.已知A（3，0）、B（0，2），O 为坐标原点，点C 在 AOB内，且AOC 45，设，则的值为（）A、B、C、D、7.在下列向量组中，可以把向量表示出来的是（）A

4、.B.C.D.8.已知直角坐标平面内的两个向量，使得平面内的任意一个向量都可以唯一分解成，则的取值范围9.,若，则 ;若,则10.向量，若向量与向量共线，则.文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8

5、 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4

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7、档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2

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9、4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V

10、4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V411.P 是 ABC 内一点，且满足条件，设 Q 为延长线与AB 的交点，令，用表示.12.ABC 中，B

11、D=DC，AE=2EC，求.13.已知，且，求 M、N 及的坐标.文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W

12、8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G

13、9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:C

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17、:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V414.i、j 是两个不共线的向量,已知=3i+2j，=i+j,=-2i+j,若 A、B、D三点共线,试求实数 的值15.已知向量，向量.（1）若向量与向量垂直，求实数的值；（2）当为何值时，向量与向

18、量平行？并说明它们是同向还是反向.16.在中，分别是内角的对边，且，,若.（1）求的大小；（2）设为的面积，求的最大值及此时的值.文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 Z

19、P10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档

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23、文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J

24、2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4平面向量基本定理及坐标表示答案BBBABCB 8.9.，10.2 11又因为 A，B，Q 三点共线，C，P，Q 三点共线而，为不共线向

25、量故：12.设又又而比较，由平面向量基本定理得：解得：或（舍），把代入得：.13.：设，则文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C

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30、W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10

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32、与 j 是两不共线向量,由基本定理得故当 A、B、D三点共线时,15.解：，.（1）由向量与向量垂直，得，解得.（2），得，解得.此时，所以方向相反.略16文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8

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37、 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4文档编码:CJ7C8C5J2J8 HH1W8M2P7C4 ZP10G9W5K8V4