材料力学结构力学弹性力学异同点.docx

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1、材料力学（mechanics of materials）是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、 刚度、稳定和导致各种材料破坏的极限。材料力学是所有工科学生必修的学科，是设计工业 设施必须掌握的知识。包括两大局部：一局部是材料的力学性能的研究，而且也是固体力学其他分支的计算中必不 可缺少的依据；另一局部是对杆件进行力学分析。杆件按受力和变形可分为拉杆、压杆、受 弯曲的梁和受扭转的轴等几大类。杆中的内力有轴力、剪力、弯矩和扭矩。杆的变形可分为 伸长、缩短、挠曲和扭转。在处理具体的杆件问题时，根据材料性质和变形情况的不同，可 将问题分为三类：线弹性问题。在杆变形很小，而且材料服从胡克定律

2、的前提下，对杆列出的所有方程都 是线性方程，相应的问题就称为线性问题。对这类问题可使用叠加原理，即为求杆件在多种 外力共同作用下的变形（或内力），可先分别求出各外力单独作用下杆件的变形（或内力），然 后将这些变形（或内力）叠加，从而得到最终结果。几何非线性问题。假设杆件变形较大，就不能在原有几何形状的基础上分析力的平衡，而 应在变形后的几何形状的基础上进行分析。这样，力和变形之间就会出现非线性关系，这类 问题称为几何非线性问题。物理非线性问题。在这类问题中，材料内的变形和内力之间（如应变和应力之间）不满 足线性关系，即材料不服从胡克定律。在几何非线性问题和物理非线性问题中，叠加原理失 效。解决

3、这类问题可利用卡氏第一定理、克罗蒂一恩盖塞定理或采用单位载荷法等。结构力学它主要研究工程结构受力和传力的规律，以及如何进行结构优化的学科。结构 力学研究的内容包括结构的组成规那么，结构在各种效应作用下的响应，这些效应包括外力、 温度效应、施工误差、支座变形等。主要是内力一一轴力、剪力、弯矩、扭矩的计算，位移 线位移、角位移计算，以及结构在动力荷载作用下的动力响应一一自振周期、振型的计 算。一般对结构力学可根据其研究性质和对象的不同分为结构静力学、结构动力学、结构稳 定理论、结构断裂、疲劳理论和杆系结构理论、薄壁结构理论和整体结构理论等。结构静力学是结构力学中首先开展起来的分支，它主要研究工程结

4、构在静载荷作用下的 弹塑性变形和应力状态，以及结构优化问题。静载荷是指不随时间变化的外加载荷，变化较 慢的载荷，也可近似地看作静载荷。结构静力学是结构力学其他分支学科的基础。结构动力学是研究工程结构在动载荷作用下的响应和性能的分支学科。动载荷是指随时 间而改变的载荷。在动载荷作用下，结构内部的应力、应变及位移也必然是时间的函数。由 于涉及时间因素，结构动力学的研究内容一般比结构静力学复杂的多。结构稳定理论是研究工程结构稳定性的分支。现代工程中大量使用细长型和薄型结构, 如细杆、薄板和薄壳。它们受压时，会在内部应力小于屈服极限的情况下发生失稳（皱损或 曲屈），即结构产生过大的变形，从而降低以至完

5、全丧失承载能力。大变形还会影响结构设 计的其他要求，例如影响飞行器的空气动力学性能。结构稳定理论中最重要的内容是确定结 构的失稳临界载荷。弹性力学也称弹性理论，主要研究弹性体在外力作用或温度变化等外界因素下所产生的 应力、应变和位移，从而解决结构或机械设计中所提出的强度和刚度问题。在研究对象上, 弹性力学同材料力学和结构力学之间有一定的分工。材料力学基本上只研究杆状构件；结构 力学主要是在材料力学的基础上研究杆状构件所组成的结构，即所谓杆件系统；而弹性力学 研究包括杆状构件在内的各种形状的弹性体。弹性力学所依据的基本规律有三个：变形连续规律、应力应变关系和运动（或平衡）规律, 它们有时被称为弹

6、性力学三大基本规律。弹性力学中许多定理、公式和结论等，都可以从三 大基本规律推导出来。求解一个弹性力学问题，就是设法确定弹性体中各点的位移、应变和应力共15个函数。 从理论上讲，只有15个函数全部确定后，问题才算解决。但在各种实际问题中，起主要作 用的常常只是其中的几个函数，有时甚至只是物体的某些部位的某几个函数。所以常常用实 验和数学相结合的方法，就可求解。在各向同性线性弹性力学中，为了求得应力、应变和位移，先对构成物体的材料以及物 体的变形作了五条基本假设，即：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设、完全弹性假设 和小变形假设，然后分别从问题的静力学、几何学和物理学方面出发，导得弹性力学的基本 方程和边界条件的表达式。假定物体是连续的，就是假定整个物体的体积都被组成这个物体的介质所填满，不留下 任何空隙。假定物体是完全弹性的，就是假定物体完全服从胡克定律一一应变与引起该应变的那个 应力分量成比例。假定物体是均匀的，就是整个物体是由同一材料组成的。假定物体是各向同性的，就是物体内一点的弹性在所有各个方向都相同。假定位移和形变是微小的。材料力学、结构力学、弹性力学都是都受力物体在一定的外界作用下会发生怎样的变化 的研究。研究时，均在一定的假设之下，虽然在现实中不存在，但是是在现实生活的基础之 上演变而来，对现代社会的开展起着决定性的作用。