2022年高中数学人教新课标版教学设计必修一第二章函数完整题型总结.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -示范教案整体设计教学分析本节课是对其次章的基本学问和方法的总结和归纳,从整体上来把握本章,使同学的基本学问系统化和网络化,基本方法条理化本章内容,用集合定义函数,将函数拓展为映射,层层深化,环环相扣,组成了一个完整的整体三维目标通过总结和归纳函数的学问,能够使同学综合运用学问解决有关问题,培育同学分析、探究和摸索问题的才能,激发同学学习数学的爱好,培育分类争论的思想和抽象思维才能重点难点教学重点：函数的基本学问含有字母问题的争论抽象函数的懂得教学难点：分类争论的标准划分抽象函数的懂得课时支配 1 课时教学

2、过程导入新课函数的概念和性质以及二次函数是高考的必考内容之一,为了系统把握本章学问,老师直接点出课题推动新课新知探究提出问题画出本章的学问结构图.争论结果：- 1 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -应用示例思路 1例 1 求函数 y3x的最大值和最小值x2 4分析：把变量y 看成常数,就函数的解析式可以整理成必有实数根的关于x 的方程,利

3、用判别式的符号得关于y 的不等式,解不等式得y 的取值范畴,从而得函数的最值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2解： 判别式法 由 y3xx 4得 yx2 3x 4y 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x R,关于x 的方程 yx 2 3x 4y 0 必有实数根当 y 0 时,就 x 0,故 y 0 是一个函数值.当 y0时,就关于x 的方程 yx2 3x 4y 0 是一元二次方程,就有 32 44y20,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0 y29 .163y 0 或 0y3,44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上所得, 3 y

4、3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4函数 y3x. 4的最小值是3,最大值是 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2 4点评：形如函数y4ax2 bx c24.d 0, 当函数的定义域是R此时 e2 4df0 时,常用判可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_dx ex f别式法求最值,其步骤是：把y 看成常数,将函数解析式整理为关于x 的方程的形式mx 2 nxk 0.分类争论m0 是否符合题意.当m0时,关于x 的方程 mx2 nx k 0中有 x R,就此一元二次方程必有实数根,得n2 4mk0即关于y 的不等式,解不等式组n2 4mk0,可编辑资

5、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m 0.此不等式组的解集与中y 的值取并集得函数的值域,从而得函数的最大值和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_最小值例 2 函数 fx x2 2ax a 在区间 ,1上有最小值, 就函数 gx fx 在区间 1, x上肯定 A 有最小值B 有最大值C是减函数D是增函数解析： 函数 fx x 2 2ax a 的对称轴是直线x a,由于函数fx 在开区间 , 1上有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_最小值,所以直线x a 位于区间 ,1内,即 a 1.gx fx x xa2,下面用定义法判 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

6、精品资料_断函数 gx 在区间 1, 上的单调性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 1 x x ,就 gx gx x a 2 x a 2 xaa x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12x xa121x 1x 1x 2 ax2x212x 1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_121 x x 11x 22x,1x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 x1 x 2, x 1 x2 0, x 1x 2 1 0.又 a 1, x1 x2 a. x1x2 a 0. gx1 gx 2 0.gx 1 gx2函数 gx 在区间 1, 上是增函数

7、,函数gx 在区间 1, 上没有最值应选D.答案： D点评：定义法判定函数fx 的单调性步骤是：在所给区间上任取两个变量x1、x2 .比- 2 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -较 fx 1与 fx 2的大小,通常利用作差比较它们的大小,先作差,后将差变形,变形的手段是通分、分解因式,变形的结果常是完全平方加上一个常数或因式的积商等.由中

8、差的符号确定函数的单调性留意： 函数 fx 在开区间 D 上是单调函数, 就 fx 在开区间D 上没有最大值,也没有最小值例 3 求函数 fx x2 1的单调区间分析：函数fx 是复合函数,利用口诀“同增异减 ”来求单调区间解：函数的定义域是 , 1 上是减函数即函数 fx 的单调递增区间是点评：复合函数是指由如干个函数复合而成的函数,它的单调性与构成它的函数的单调性有亲密联系,其单调性的规律为： “同增异减 ”,即复合函数 y f,假如 y fu , ugx 有相同的单调性时,函数 y f 为增函数,假如具有相异 即相反 的单调性,就函数 y f 为减函数争论复合函数单调性的步骤是：求复合函

9、数的定义域.把复合函数分解成如干个常见的基本初等函数并分别判定其单调性.依据复合函数的单调性规律口诀：“同增异减 ”,判定出复合函数的单调性或写出其单调区间留意：此题假如忽视函数的定义域,会错误的得到单调递增区间是其防止方法是争论函数的性质要遵守定义域优先的原就思路 2例 1 某商场以100 元 /件的价格购进一批衬衣,以高于进价的价格出售,销售有淡季与旺季之分,通过市场调查发觉：销售量rx 件与衬衣标价x 元/件在销售旺季近似的符合函数关系：rx kx b1.在销售淡季近似的符合函数关系：rx kx b2,其中 k 0, b1 0, b2 0 且 k 、b1、b2 为常数.在销 售旺季,商场

10、以140 元/件的价格销售能获得最大销售利润.如称中rx 0 时的标价x 为衬衣的 “临界价格 ”,就销 售旺季的 “临界价格 ”是销售淡季的 “临界价格 ”的 1.5 倍请依据上述信息,完成下面问题：1填写表格中空格的内容：2在销售淡季,该商场要获得最大销售利润,衬衣标价应定为多少元才合适？分析： 1 销售总利润y销售量rx 每件利润,每件利润标价进价.2转化为求二次函数 y fx 的最大值,由条件求出b2 与 k 的关系,应用二次函数的学问求解解： 1 在销售旺季, y kx b1x 100 kx 2 100k b1x 100b1. 在销售淡季, y kx b2x 100 kx2 100k

11、 b2x 100b2.故表格为：- 3 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 k 0, b 0, b 0, b1 0, b2 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_122k2k50 b1 0,50 b2 0.2k2k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就在销售旺季,

12、y kx 2 100k b,当 x 100k b1 50 b1 时,利润 y 取最可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_大值.1x 100b12k2k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在销售淡季, y kx 2100k bx 100b,当 x 100k b2 50 b2时,利润 y 取最大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222k2k值由知,在销售旺季,商场以140 元/件价格出售时,能获得最大利润因此在销售旺季,当标价x 50 b1 140 时,利润y 取最大值 b1 180k.2k此时销售量为rx kx

13、180k.令 kx 180k 0,得 x 180,即在销售旺季,衬衣的“临界价格 ”为 180 元/件由知,在销售淡季,衬衣的“临界价格 ”为 180 2120 元/件 3可见在销售淡季,当标价x 120 元/件时,销售量为rx kx b2 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_120k b2 0.b2k120.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在销售淡季,当标价x 50 b2 50 60 110 元/件时,利润y 取得最大值2k即在销售淡季,商场要获得最大利润,应将衬衣的标价定为110 元/ 件合适 点评：在应用问题中,需解决利润最大、成本最少、费用最少等问题时,

14、经常通过建立数学模型,转化为求函数最值的问题其步骤是：阅读懂得,审清题意读题要做到逐字逐句,读懂题中的文字表达,懂得表达所反映的实际背景,在此基础上,分析出已知什么,求什么,从中提炼出相应的数学问题.引进数学符号,建立数学模型假如条件中没有设未知数,那么要设自变量为x ,函数为y,必要时引入其他相关帮助变量,并用x 、y 和帮助变量表示各相关量,然后依据问题已知条件,运用已把握的数学学问及其他相关学问建立关系式,在此基础上将实际问题转化为求函数最值问题,即所谓建立数学模型.利用数学的方法将得到的常规函数问题即数学模型 予以解答,求得结果.将所得结果再转译成详细问题的答案例 2 求函数 y |x

15、 2| |x 2|的最小值分析：思路1：画出函数的图象,利用函数最小值的几何意义,写出函数的最小值.思路 2：利用肯定值的几何意义,转化为数轴上的几何问题：数轴上到2 两点的距离和的最小值- 4 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：方法1图象法 ：y |x 2| |x 2| 4, 2x ,

16、 4,x 2, 2x2 , x 2.其图象如下图所示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由图象得,函数的最小值是4,最大值是4.方法 2数形结合法 ：函数的解析式y |x 2| |x 2|的几何意义是： y 是数轴上任意一点P 到2 的对应点A 、B 的距离的差,即y |PA| |PB|,如下图所示,观看数轴可得|AB| |PA| |PB| |AB,|即函数 y |x 2 | |x 2|有最小值 4,最大值4.点评：求函数最值的方法：图象法：假如能够画出函数的图象,那么可以依据函数最值的几何意义,借助图象写出最值其步骤是：画函数的图象.观看函数的图象,找出图象的最高点和最低点,并确

17、定它们的纵坐标.由最高点和最低点的纵坐标写出函数的最值数形结合法：假如函数的解析式含有肯定值或根号,那么能将函数的解析式给予几何意义,结合图形利用其几何意义求最值其步骤是：对函数的解析式给予几何意义.将函数的最值转化为几何问题.应用几何学问求最值例 3 定义在 1,1上的函数fx 满意：对任意x 、y 1,1,都有 fx fy f x y1 xy1求证：函数fx 是奇函数.2如当 x 1,0时,有 fx 0,求证： fx 在 1,1上是减函数分析： 1 定义法证明,利用赋值法获得f0 的值进而取x y 是解题关键. 2 定义法证明,其中判定x 2 x 1 的范畴是关键1x 1x2证明： 1 函

18、数 fx 定义域是 1,1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 fx fy f x y,令 x y 0,得 f0 f0 f 0 0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f0 0.1 xyx x1 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 y x ,得 fx f x f 1 x2 f0 0,f x fx fx 为奇函数2先证 fx 在0,1上单调递减,令0 x 1 x 2 1,就x 1 x 2x 2x 1fx 1 fx 2 fx 1 f x2 f 1 x1x2 f 1 x1x2,- 5 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选

19、 - - - - - - - - - -第 5 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -0 x1 x 2 1, x 2 x 1 0,1 x1 x2 0.x 2 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 x1x2 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又x 2 x1 1 x 1x 2 x 2 1x 1 1 0,0 x2 x 1 1 x1x2.x2 x1x2 x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 11 x1x2 0.

20、由题意知f1 x 0,1x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fx 1 fx 2fx 在0,1上为减函数 又 fx 为奇函数,fx 在 1,1上也是减函数点评：对于抽象函数的单调性和奇偶性问题,必用单调性和奇偶性的定义来解决,即定义法是解决抽象函数单调性和奇偶性问题的通法.判定抽象函数的奇偶性与单调性时,在依靠定义的基础上,用好赋值法,留意赋值的科学性、合理性知能训练1已知二次函数fx 满意条件f0 1 和 fx 1 fx 2x.1求 fx .2求 fx 在区间上的最大值和最小值分析： 1 由于已知fx 是二次函数,用待定系数法求fx .2结合二次函数的图象, 写出最值解： 1

21、 设 fx ax2 bx c, 由 f0 1,可知 c 1.而 fx 1fx ax2 bx c 2ax ab. 由 fx 1fx 2x,可得 2a2, a b0. 因而 a 1, b 1.故 fx x 2 x 1.2,42 fx x 2 x 1x 12 3当 x时, fx 的最小值是f 1 3, fx 的最大值是f 1 3.242已知函数fx 对任意 x、y R 都有 fx y fx fy ,且 x 0 时, fx 0,f1 2.1判定函数fx 的奇偶性2当 x时,函数fx 是否有最值？假如有,求出最值.假如没有,请说明理由分析：此题中的函数fx 是抽象函数,就用定义法判定fx 的奇偶性和单调

22、性1 第一利用赋值法求得f0 ,再利用定义法判定fx 的奇偶性. 2 利用定义法判定函数fx 在内的单调性,利用单调法求出最值解： 1 fx y fx fy ,f0 f0 f0 f0 0.而 0 x x ,因此 0f0 fx x fx f x , 即 fx f x 0f x fx 函数 fx 为奇函数2设 x1 x 2,由 fx y fx fy ,知fx 2 x1 fx 2 f x1 fx 2 fx 1,- 6 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料

23、- - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -x 1x 2, x2 x1 0.又当 x 0 时, fx 0,fx 2 x 1 fx 2 fx 1 0.fx 2 fx 1fx 1 fx 2函数 fx 是定义域上的减函数,当 x 时,函数fx 有最值当 x 3 时,函数有最大值f 3.当 x 3 时,函数有最小值f3 f3 f1 2 f1 f2 f1 f1 1 f1 f1 f1 3f1 6, f 3 f3 6.当 x 3时,函数有最大值6.当 x 3 时,函数有最小值6.拓展提升问题：某人定制了一批的砖每块的砖如图甲 所示 是边长为0

24、.4 米的正方形ABCD ,点E、F 分别在边BC 和 CD 上, CFE、ABE 和四边形AEFD 均由单一材料制成,制成 CFE 、 ABE 和四边形 AEFD 的三种材料的每平方米价格之比依次为3 2 1.如将此种的砖按图乙所示的形式铺设,能使中间的深色阴影部分成四边形EFGH.1求证：四边形EFGH 是正方形.2E 、F 在什么位置时,定制这批的砖所需的材料费用最省？甲乙分析： 1 由于四块的砖拼出了四边形EFGH ,只需证明 CFE、 CFG 、 CGH 、 CEH为等腰直角三角形即可.2 建立数学模型,转化为数学问题设CEx ,每块的砖的费用为 W ,求出函数W fx 的解析式,转

25、化为争论求函数的最小值问题解： 1 图乙可以看成是由四块图甲所示的砖绕点C 按顺时针旋转90后得到,就有CECF, ECF 90, CFE 为等腰直角三角形同理可得 CFG 、 CGH 、 CEH 为等腰直角三角形,四边形EFGH 是正方形2设 CE x,就BE 0.4 x ,每块的砖的费用为W ,设制成 CFE 、 ABE和四边形AEFD 三种材料的每平方米价格依次为3a、2a、a元,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1W 2x21 3a 20.4 0.4x 2a a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ax 2 0.2x 0.24a0x 0.4由于 a 0,就当 x

26、 0.1 时, W 有最小值,即总费用为最省, 即当 CE CF 0.1 米时,总费用最省课堂小结本节课总结了其次章的基本学问并形成学问网络,归纳了常见的解题方法- 7 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -作业已知函数y fx 的定义域是R,且对任意a、b R,都有fa b fa fb ,并且当x 0 时, fx 0 恒成立, f1 1.

27、1证明函数y fx 是 R 上的减函数. 2证明函数y fx 是奇函数.3求函数 y fx 在m 、n Z , m n的值域分析： 1 利用定义法证明函数的单调性.2 定义法证明函数的奇偶性,只需证明f x fx . 3利用单调法求函数的的值域 解： 1 设 x 1、x 2 R,且 x1 x2, 由题意得fx 2f fx 1 fx 2 x1f x 1 fx 2 fx 2 x1x 1x 2, x2 x1 0.又当 x 0 时, fx 0 恒成立,fx 2 x 1 0. fx 1 fx 2 0.函数 yfx 是 R 上的减函数2令 a x, b x,得 fx x fx f x ,即 fx f x

28、f0 令 a b 0,得 f0 f0 f0 ,f0 0.fx f x 0.函数 yfx 是奇函数3由 1得函数 y fx 在上是减函数,就有fn fxfm对任意a、b R,都有 fa b fa fb ,fm f fm 1 f1 fm 2 2f1 mf1 m,同理有 fn n.函数 yfx 在m 、n Z, m n上的值域是设计感想本节在设计过程中,留意了两点：一是表达同学的主体位置,留意引导同学摸索,让同学学会学习.二是为了满意高考的要求,对教材内容适当拓展,例如关于函数值域的求法, 教材中没有专题学习,本节课对此进行了归纳和总结备课资料学问点总结 函数概念及性质1函数的概念：设A 、B 是非

29、空的数集,假如依据某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x ,在集合 B 中都有唯独确定的数fx 和它对应, 那么就称f ：AB 为从集合A 到集合 B 的一个函数记作：y fx , x A. 其中, x 叫做自变量, x 的取值范畴A 叫做函数的定义域.与x 的值相对应的y 值叫做函数值,函数值的集合fx|x A 叫做函数的值域假如只给出解析式y fx ,而没有指明它的定义域,就函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合.函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式能使函数式有意义的实数x 的集合称为函数的定义域,求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：分式的分母不等于零.偶次方

30、根的被开方数不小于零.对数式的真数必需大于零.假如函数是由一些基本函数通过四就运算结合而成的,那么它的定义域是使各部分都有 意义的x 的值组成的集合.实际问题中的函数的定义域仍要保证明际问题有意义求出不等式组的解集即为函数的定义域2构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域构成函数的三个要素是定义域、对应关系和值域由于值域是由定义域和对应关系打算的,所以, 假如两个函数的定义域和对应关系完全一样,即称这两个函数相等或为同一函数 .- 8 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 11 页 - - - - - - -

31、 - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一样,而与表示自变量和函数值的字母无关相同函数的判定方法：表达式相同.定义域一样两点必需同时具备 函数的值域取决于定义域和对应法就,不论实行什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域.应娴熟把握一次函数、二次函数,它是求解复杂函数值域的基础.求函数值域的常用方法有：直接法、换元法、配方法、判别式法、单调性法等3函数图象学问归纳定义：在平面直角坐标系中,以函数yfxx A 中的 x 为横坐标,函数值y 为纵坐标的点 Px

32、, y 的集合C,叫做函数y fxx A 的图象 C 上每一点的坐标x ,y 均满意函数关系 y fx ,反过来, 以满意 y fx 的每一组有序实数对x、y 为坐标的点 x ,y,均在 C 上即记为 C Px , y|y fx , x A 图象 C 一般的是一条光滑的连续曲线或直线 ,也可能是由与任意平行于y 轴的直线最多只有一个交点的如干条曲线或离散点组成画法：描点法：依据函数解析式和定义域,求出x、 y 的一些对应值并列表,以x , y为坐标在坐标系内描出相应的点Px ,y ,最终用平滑的曲线将这些点连接起来图象变换法：常用变换方法有三种,即平移变换、伸缩变换和对称变换作用：直观的看出函

33、数的性质.利用数形结合的方法分析解题的思路.提高解题的速度.发觉解题中的错误4区间的概念区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间.无穷区间.区间的数轴表示5映射一般的,设 A 、B 是两个非空的集合,假如按某一个确定的对应法就 f ,使对于集合 A 中的任意一个元素 x ,在集合 B 中都有唯独确定的元素 y 与之对应,那么就称对应 f ： AB 为从集合 A 到集合 B 的一个映射,记作 “：fAB”给定一个集合 A 到 B 的映射,假如 a A, b B,且元素 a 和元素 b 对应,那么,我们把元素 b 叫做元素 a 的象,元素 a 叫做元素 b 的原象留意：函数是一种特别的映射,映射是

34、一种特别的对应, 1 集合 A 、B 及对应法就 f 是确定的. 2对应法就有 “方向性 ”,即强调从集合 A 到集合 B 的对应, 它与从 B 到 A 的对应关系一般是不同的. 3 对于映射 f： AB 来说,就应满意：集合 A 中的每一个元素,在集合 B 中都有象,并且象是唯独的.集合 A 中不同的元素,在集合 B 中对应的象可以是同一个.不要求集合B 中的每一个元素在集合A 中都有原象6函数表示法函数图象既可以是连续的曲线,也可以是直线、折线、离散的点等等,留意判定一个图形是否是函数图象的依据解析法：必需注明函数的定义域图象法：描点法作图要留意： 确定函数的定义域.化简函数的解析式.观看

35、函数的特点列表法：选取的自变量要有代表性,应能反映定义域的特点解析法便于算出函数值.列表法便于查出函数值.图象法便于量出函数值分段函数：在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数,在不同的范畴里求函数值时必需把自变量代入相应的表达式分段函数的解析式不能写成几个不同的方程,而应写成函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来,并分别注明各部分的自变量的取值情形分段函数是一个函数,不要把它误认为是几个函数.分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的并集复合函数：假如y fuu M , u gxx A ,就 y f Fxx A 称为 f 、g 的复合函数7函数单调性增函数： 设函数 y

36、fx 的定义域为I,假如对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自- 9 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -变量 x1、x 2,当 x 1 x 2 时,都有 fx 1 fx 2,那么就说 fx 在区间 D 上是增函数区间 D 称为 y fx 的单调增区间假如对于区间 D 上的任意两个自变量的值 x 1、x 2,当 x1 x2 时,都有 fx 1 fx 2,那么就说 fx 在这个区间上是减函数区间 D 称为 y fx 的单调减区间留意：函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质,是函数的局部性质.必需是对于区 间 D 内的任意两个自变量x 1、 x2.当 x 1 x 2 时,总有fx 1fx 2图象的特点：假如函数y fx 在某个区间是增函