2022年高中数学不等式单元测试题含有详细答案-- .docx-得力文库

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1、精品_精品资料_高中数学不等式综合测试题一、挑选题在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的共60 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 文设 ba, dc ,就以下不等式中肯定成立的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A acbdB acbdC acbdD adbc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_理已知 a0, -1 b0,a1的图象恒过定点 A,假设点 A 在函数 ymx1的图像上,其中 mn0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 12mnnn的最小值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 8B 6C4

3、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 文已知不等式 xy 1a 25 对任意正实数x, y恒成立,就正实数a 的最小值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_625A 16xy25B 16C4D 18可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_理已知不等式 xay xy25xy 对任意正实数 x, y 恒成立,就正实数 a 的最小值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_625A 1625B 16C4D 18可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题每题 4 分,共 16 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 文假设

4、a, b1R ,就a11与bab的大小关系是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_理不等式 | 2 x1|x1 的解集是12 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 函数 ylg的定义域是x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 某公司一年购买某种货物400 吨,每次都购买 x 吨,运费为 4 万元 /次,一年的总储备费用为4x 万元,要使一年的总运费与总储备费用之和最小,就x 吨可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 已知f xx,x0,就不等式f x2) 3 的解集可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1, x0三、解

5、答题共 74 分x17. 解不等式 log 1212x8x1518. 解关于 x 的不等式xa2 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20 本小题总分值12 分文对任意 x求 a 的取值范畴1,1 ,函数f xx 2 a4 x202a 的值恒大于零,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 如下图, 校内内方案修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器已知喷水器的喷水区域是半径为 5m 的圆问如何设计花坛的尺寸和两个喷可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_水器的位置,才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？喷水器喷水器.可编辑资料 - - - 欢迎下载

6、精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22 本小题总分值 14 分已知函数f xx 2axb 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 假设 a=0,且对任意实数 x,都有f x2 xa ,求 b 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 当 x1,1 时,1f x的最大值为 M,求证： Mb1.a 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 假设 a0, ,求证：对于任意的2x1,1 , |f x |1 的充要条件是1ba.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_参考答案一、挑选题1、文 C理 C 2

7、、A 3 、文 D理 D 4 、C 5、文 C 理 C 6 、文 D 理 D 7 、A8、D 9 、B10、文 A 理 A11 、文 D理 D 12、文 B理 B二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_113、a11bab 114、 x| 0x2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15、 1,216、20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17 ,3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题18、解：原不等式等价于：xx 22x 2x28x1517x302x 217x30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 28

8、x x x156 2 x3 x20505x 28x5x20153 或 5x6x 28 x150可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_原不等式的解集为19、解：变形得： 5 ,32x45,6a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2当4-a2 ,即 a2 时, x2或x4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当4-a2 时, x当4-a=2 ,即 a=2 时, x4a或x2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上所述：当 a2 时,原不等式的解集为 x | x2或x4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a2 时,原不等式的解集

9、为 x | x254a或x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20、 a321、解：设花坛的长、宽分别为xm , ym,依据要求,矩形花坛应在喷水区域内,顶点应恰好位于喷可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_水区域的边界依题意得： x 42 y 22x225 , x0, y0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问题转化为在x0, y0 ,4y2100 的条件下,求Sxy 的最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_法一：xSxyx22 x y 2 x2y22100,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由y和 24y2100 及 x0

10、, y0 得： x102 , y52可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Smax法二：1002x0, y0 , x4x2y 2100 ,x21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Sxyx 100=x241004 x24200 210000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x2200 ,即 x102, Smax100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由 xy24100 可解得： y52 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答：花坛的长为 102m ,宽为 52m ,两喷水器位于矩形分成的两个正方形的中心,就符合要求可编辑资料

11、- - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21、解 1: 由题得 x22 xb0 恒成立44b0b1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对任意的 xR, x2a 2 a2 xba0 a2 24ba0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b1b41aR b1, 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 证明：f 11abM , f 11abM ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2M2b2 ,即 M1b1 1a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 证明：由0a得,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_242可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f x 在1,a 上是减函数,在2aa ,1 上是增函数2a 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 | x |1 时,f x在 x时取得最小值2b,在 x41 时取得最大值 1ab 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故对任意的 x1,1 , |f x | 11ab12ba1a1ba.24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4可编辑资料 - - - 欢迎下载

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