面积和面积单位（陈学远）公开课.docx

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1、面积和面积单位教学设计陈学远【教学内容】人教版三年级下册第6063页。【教学目标】.通过说一说，摸一摸，比一比等体验活动理解面积的含义，体会并认识面积单 位，感受面积单位的实际大小；1 .经历观察、操作、归纳等探索比拟图形面积大小的过程，经历建立面积度量 工具的过程，体验统一面积单位的必要性；.培养学生观察、操作，概括等能力，以及解决问题的策略，体验到数学来源 于生活并服务于生活。【教学重难点】重点：理解面积的意义，经历面积单位的产生过程。难点：沟通“长度”与“面积”、“周长”与“面积”、“长度单位”与“面积单位” 之间的联系，体会统一面积单位的必要性。【教学准备】教师：学习单，两张圆片，三种

2、大小不同的正方形板贴学生：尺子【教学过程】一、沟通周长，引出面积师：我们一起来看大屏幕，观察这两个图形，你有什么想说的？想问的吗？（你 能回想起哪些我们学过的知识吗？）预设1：这两个图形一个是长方形，一个是正方形。（你真会观察，确实一个是 长方形，一个是正方形）预设2：这两个图形哪个周长长？/这两个图形的周长是多少？（嗯，会用我们 学过的知识提问题，真棒）追问：那这两个图形的周长怎么计算呢？（边指边说，先一名学生回答，再全班 一起说。）预设3：这个图形每条边的长度都不知道。（有了数据我们就能立马计算出来） 补问：看来同学们对周长已经有了深刻的认识，那你还想研究图形的什么呢？ 预设4：这两个图形

3、的面积？ /我感觉长方形的面积要比正方形的大！（你感觉呢, 哪个大，哪个小？）师：“面积”有听说过吗？你觉得什么是面积？谁来简单说一说。（小声问问你的 同桌看看？）预设：一个面的大小叫做面积。（板书：大小）假设此处没有提到大小那么进行后 续补充。师：还有吗？你认为呢？师：好，那这两个图形的面积，到底在哪里啊？谁来给大家比划比划看。（生比 划）师：跟他们找的一样的举手？（出示涂色）可能有孩子指周长师：看来大家都找对了，真不错，所以现在我们就可以说长方形的大小就是它的 面积（再来！），同样正方形的面积呢？（正方形的大小就是它的面积）师：今天我们就一起来学一学一一面积！（板书：面积） 二、直观感知，

4、建立面积概念 师：“面积”是我们日常生活中常用的概念，我们通常会用“大小”来描述它。比方这块黑板面，有没有面积？（边摸边说）所以我们说：黑板外表的大小就是 它的面积。（一起来说）师：那谁能找一个比黑板面积大的？（边指边说大屏幕：大屏幕外表的大小就是 它的面积）师；所以这块屏幕的面积要比白板的面积大。师：那比黑板面积稍微小的找的到吗？（课桌）当然，还有更小的吗？师：请你找几个身边物体的面积，和你的同桌说一说！【说书本或者如果学生举出立体图形】陈老师考考大家，你能找到数学书的面积吗？预设：生找封面。师：这是数学书封面的面积。除了这个面还有其他面吗？总共有几个？谁能有序 地数一数。最大的面是哪个？看

5、来像这样的立体图形的面不止一个呢！师：看来所有物体外表都有面积（板书：物体外表）【出示5个图形】师：陈老师这里有一些图形，一下子找到这5个图形面积的请举手！（一局部人举手一局部人有质疑，请没举手的人说）师：你好像没有举手，说说你的想法。预设：我认为1没有面积，因为它不是一个封闭图形。（你同意他的说法吗？你呢？真棒，请把掌声送给他）师：既然连封闭图形都不是，那这个图形就没有大小，更没有面积。边板书边问（板曲:封闭图形）问：现在你能完整地说一说什么是面积了吗？ 预设：物体外表或封闭图形的大小就是面积。（完整板书并复读） 三、经历比拟，统一面积单位1 .比拟面积大小，统一面积单位师：看来啊，面积是有

6、大有小的，这四个图形中，你认为面积最大的是？（爱心） 最小的是？（三角形）师：像这样一眼能比拟出来的方法，我们称作观察法。（板书：观察法）师：那剩下的两个呢？你还能一眼看出谁大谁小吗？有没有方便简单的方法？预设：把两个圆重叠起来！（谁听懂了？）师：小眼睛仔细看！你发现了？预设：我发现了绿色的面积要比黄色的面积大。师：这个方法好不好！给它个名称（重叠法！）（板书：重叠法）【出示长方形与正方形】师：那刚才的这两个图形，你会怎么比拟呢？预设：也把它们重叠起来（移动图形进行重叠）师：看来这两个图形即便重叠了也不能轻易比拟出它们面积的大小。谁还有更好 的方法？（同桌之间商量一下！）预设：可以剪成一个个小

7、正方形，然后数个数进行比拟。（嗯，剪一剪是一种很 好的方法，还有吗？）预设：可以直接分一分，分成相同的图形，然后数一数哪个分的多哪个面积就 大。师：真了不起，提出了很多新方法，同学们你们认为哪种方法简便些？师：陈老师也跟你们不谋而合。【出示分好的图】师：现在怎么比拟呢？（比一比哪个小正方形的数量多）预设：生立马回答35个，36个。师：这么快！你是怎么这么快得出结果的？预设：我是先数横着有7个，竖着有5个，所以7义5=35 （个）。追问：同学们听懂了吗？那陈老师有个小问题，为什么你可以直接横着的个数乘 竖着的个数？（谁能帮帮助，为什么直接可以用乘法？）预设：因为一行有7个，有这样的5行，所以5个

8、7就是7X5=35。师：那这个正方形呢，谁也用用我们刚才计算的方法？预设：6X6=36 （个）师：所以现在的结果是，正方形的面积比长方形的面积大。师：我们同学们真的太棒了，又创造出了一种比拟面积大小的方法，要不也给这 个方法取个名称吧！（分格法）【引出面积单位】师：其实啊，这样的一个个小格子，一个个小正形（PPT出示两个小正方形）, 在数学上我的就招占叫做一一单板书丽今天薛，单隹jR费:-以游的长 度单位，而是一一面积单位（板书）蝌一像送W车J通积单住”4存浇会面积步【引出统一面积单位】师：接下来，陈老师又用我们刚才的分格法比拟了两个图形，数出来的结果是这 样的。现在你能判断问号背后哪个图形面

9、积大？ 预设：能，又边图形的面积大（为什么？）因为右边图形分得的小正方形数量多!出示图形（生产生疑问） 师：明明是哪个面积大？（左边的图形）那为什么分的结果是这样的呢?预设：因为，左边分的时候小正方形大，所以数量少，而右边分的时候小正方 形小，数量却多。 出示分的方法 师：你们看，原来陈老师是这样分的。问：你们觉得这样分对不对？请你说说原因？预设：不对，分的正方形有大有小，不能比拟。追问：那你们觉得在分的时候要注意什么？预设：用相同大小的小正方形来分。【小结】其实，我们在统一正方形大小的这个过程实际上就是在“统一面积单 位.建立面积单位概念（1）建立平方厘米的概念师：你知道我们常用的面积单位有

10、哪些吗？请同学们翻开书本，自学书本P63, 圈一圈划一划你认为关键的词句。（生自学）师：现在我们具体来一个个研究一下。师：第一个面积单位是一一平方厘米。（什么是平方厘米？书本上怎么说的？）读：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。（板书并PPT呈现）【1平方厘米有多大呢？】师：现在请你拿出学具袋中的1平方厘米，和你的同桌，比一比，找一找，我们 身边的哪些物体面积接近1平方厘米。（键盘上的按键，骰子的每个面）师：把这1平方厘米的正方形牢牢地记在你的头脑里，闭上眼，想象一下，1平 方厘米的正方形多大呢？记住了吗？师：现在请你估一估，学习单中第1题，两个图形的面积大概是多少？（先自己估一估，写完之

11、后跟你的同桌交流验证一下）师：我们一起对对看，第一个是（4平方厘米），第二个是（9平方厘米），一样 的小朋友人坐端正！（2）建立平方分米的概念师：看来，同学们对1平方厘米的大小有了非常深刻的印象。那陈老师想问问大 家，你们面前的这张课桌，能不能用1平方厘米来测量出课桌外表的面积？ 预设：有太多个1平方厘米了！师：看来，像课桌这么大的面积，平方厘米还合适吗？（不合适！）想个方法？ （用更大的面积单位！）预设：平方分米！问：你能不能用刚才的话说一说，1平方分米是多少大呢！预设：边长为1分米的正方形，面积是1平方分米。（边说边板书）师：1平方分米有多大？谁能比划比划看？（两两合作，用上学习单里的1平

12、方分米来验证验证，谁的1平方分米比得最标 准）师：生活当中，也有很多物体的面积接近一平方分米。谁能想的到？（出示开关，成年人手掌，魔方的一个面）（3）建立平方米的概念师：当然，如果我们要衡量操场的面积，你们觉得平方分米还合适吗？（1平方 米）师：像操场这么大的面积，我们平常用平方米来衡量。师：我们一起来说一说什么是1平方米吧。全班说：边长为1米的正方形，面积是1平方米。（边说边板书）师：那1平方米有多大？你也能不能比比看？谁能想个方法？预设：4个人手拉手围成一个正方形。师：生活中，也有很多物体外表的面积接近1平方米，一起来看一看。【小结】T：到目前为止，我们学习了哪几个面积单位，分别是一一平方

13、米，平 方分米，平方厘米有多大，（边说边贴在一起）那么你有什么想说的吗？猜一猜， 有没有更大的面积单位，有没有更小的面积单位？S1： 1平方米最大，1平方厘米最小；S2：衡量不同物体所用的面积单位是不同的。T：关于面积和面积单位的知识还有很多，我们之后还会继续学习。四、巩固练习T：陈老师给大家准备了几道练习，开动你的小脑经，做一做吧！1 .在横线上填写合适的单位名称教室门高约是2,它的面积约是2.数学书封面的宽约是2,它的面积约是4.邮票的边长约是2,它的面积约是4.T：左边两个都是长度单位，右边两个都是面积单位，今后在使用时要特别区分 清楚。2 .比一比，下面三个图形中哪个图形面积大？（每个小正方形代表1平方厘米）.用四个1平方厘米的正方形，拼成下面的图形。它们的面积各是多少？它们 的周长呢？T：观察数据，你发现了什么？先和你的同桌说一说。预设：面积相同的图形，周长不一定相等（拼成的图形长和宽越接近，周长越短， 拼成正方形时周长最短）；周长相同的图形，面积不一定相同。3 .网格图中出示一个平行四边形和一个三角形。T：我们发现，当所求图形并不是规那么的长方形或正方形，或图形的某些局部不 够一个面积单位时，就可以通过割补的方法拼成一个面积单位，再计数。五、全课总结，梳理提升T：今天这节课，你有哪些收获?