灌云县实验中学胡士忠.ppt

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1、灌云县实验中学灌云县实验中学 胡士忠胡士忠一石一石激起千层浪激起千层浪乐在乐在其中其中一、一、创设情境创设情境 引入新课引入新课 奥运五环奥运五环福建土楼福建土楼祥祥 子子小小憩片刻憩片刻 车轮为什么做成圆形车轮为什么做成圆形?探探 求求 新新 知知 线线段段OP绕它固定的一个绕它固定的一个端点端点O旋转一周，另一旋转一周，另一端点端点P运动所形成的图运动所形成的图形叫做形叫做圆圆。在同一平面内，在同一平面内，定点定点O叫做叫做圆心圆心。线段线段OP叫做叫做圆的半径圆的半径。表示：表示：以以O为圆心的圆，记做为圆心的圆，记做“O”，读做读做“圆圆O”。1.1.要确定一个圆要确定一个圆,必须确定

2、圆的必须确定圆的_和和_圆心圆心确定圆的确定圆的位置位置,半径半径确定圆的确定圆的大小大小.这个以点这个以点A为圆心的圆叫作为圆心的圆叫作“圆圆A”，记为，记为“A”.”.圆心圆心半径半径问题情境ABC 爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？如如图图，设设O O 的的半半径径为为r r，A A点点在在圆圆内内，B B点在圆上，点在圆上，C C点在圆外，那么点在圆外，那么点点A在在 O内内 点点B在在 O上上 点点C在在 O外外 OAr，OB

3、r，OCr反反过过来来也也成成立立,如如果果已已知知点点到到圆圆心心的的距距离离和和圆圆的半径的关系的半径的关系，就可以判断点和圆的位置关系。就可以判断点和圆的位置关系。点与圆的位置关系点与圆的位置关系OAr OB=r OCrABCro设设O O 的的半半径径为为r r，点点P P到到圆圆心心的的距距离离OP=OP=d d，则有：则有：点与圆的位置关系点与圆的位置关系点点P在在 O内内 dr 点点P在在 O上上 d=r 点点P在在 O外外 drrpprd Prd圆的集合定义圆的集合定义圆外的点圆外的点圆内的点圆内的点圆上的点圆上的点 平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆

4、外的点。圆的内部可以看成是到圆心的距离小于半径的的点的集合；圆的外部可以看成是 。到圆心的距离大于半径的点的集合思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？圆上各点到圆心圆上各点到圆心(定点定点)的距离都等于半径的距离都等于半径(定长定长);到圆心到圆心距离等于半径的点都在圆上距离等于半径的点都在圆上.也就是说也就是说:圆是到定点距离等于定长的点的集合圆是到定点距离等于定长的点的集合.总结:圆上各点到圆心圆上各点到圆心(定点定点)的距离都等于半径的距离都等于半径(定长定长);到圆心距离等于半径的点都在圆上到圆心距离等于半径的点都在圆上.也就是说也就是说:圆圆是到定点距离等于定长的点的集合是到

5、定点距离等于定长的点的集合.圆内各点到圆心的距离都小于半径圆内各点到圆心的距离都小于半径;到圆心到圆心 距离小于半径的点都在圆内距离小于半径的点都在圆内.也就是说也就是说:圆的圆的内部可以看作是到圆心距离小于半径的点的内部可以看作是到圆心距离小于半径的点的集合集合.圆外的点到圆心的距离都大于半径圆外的点到圆心的距离都大于半径;到圆心距到圆心距离大于半径的点都在圆外离大于半径的点都在圆外.也就是说也就是说:圆的外部圆的外部可以看作是到圆心距离大于半径的点的集合可以看作是到圆心距离大于半径的点的集合.尝试与交流(动手)如图如图:已知点已知点P,Q.且且PQ=4cm.PQ(1)画出下列图形画出下列图

6、形:到点到点P的距离等于的距离等于2cm的点的集合的点的集合;到点到点Q的距离等于的距离等于3cm的点的集合的点的集合;(2)在所画图中，到点在所画图中，到点P的距离等于的距离等于2cm，且到点，且到点Q的的距离等于距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。的点有几个？请在图中将它们表示出来。(3)在所画图中，到点在所画图中，到点P的距离小于或等于的距离小于或等于2cm，且到，且到点点Q的距离大于或等于的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形的点的集合是怎样的图形？把它画出来。？把它画出来。例：如图已知矩形例：如图已知矩形ABCD的边的边AB=3厘米，厘米，AD=4厘米厘米典型例题

7、典型例题ADCB（1 1）以点）以点A A为圆心，为圆心，3 3厘米为半径作厘米为半径作圆圆A A，则点则点B B、C C、D D与圆与圆A A的位置关系的位置关系如何？如何？(B B在圆上，在圆上，D D在圆外，在圆外，C C在圆外在圆外)（2 2）以点）以点A A为圆心，为圆心，4 4厘米为半径作圆厘米为半径作圆A A，则点则点B B、C C、D D与圆与圆A A的位置关系如何？的位置关系如何？(B B在圆内，在圆内，D D在圆上，在圆上，C C在圆外在圆外)（3 3）以点）以点A A为圆心，为圆心，5 5厘米为半径作圆厘米为半径作圆A A，则点则点B B、C C、D D与圆与圆A A的位

8、置关系如何？的位置关系如何？(B(B在圆内，在圆内，D D在圆内，在圆内，C C在圆上在圆上)练一练练一练 1、O的半径的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点则点A、B、C与与 O的位置关系是：的位置关系是：点点A在在 ；点；点B在在 ；点；点C在在 。2、O的半径的半径6cm，当，当OP=6时，点时，点A在在 ；当当OP 时点时点P在圆内；当在圆内；当OP 时，点时，点P不在圆外。不在圆外。3、正方形正方形ABCD的边长为的边长为2cm，以，以A为圆心为圆心2cm为半径为半径作作 A，则点则点B在在 A ；点；点C在在 A ；点

9、；点D在在 A 。圆内圆内圆上圆上圆外圆外圆上圆上66上上外外上上 4、已知已知AB为为 O的的直径直径P为为 O 上任意一点，则点关于上任意一点，则点关于AB的对称点的对称点P与与 O的位置为的位置为()(A)在在 O内内 (B)在在 O 外外(C)在在 O 上上(D)不能确定不能确定c能力提高例：例：2005年年9月月11日，第十五号台风日，第十五号台风“卡努卡努”登陆浙登陆浙江，江，A市接到台风警报时，台风中心位于市接到台风警报时，台风中心位于A市正南方市正南方向向125km的的B处，正以处，正以15km/h的速度沿的速度沿BC方向移动。方向移动。已知已知A市到市到BC的距离的距离AD=

10、35km，如果在距离台风中，如果在距离台风中心心40km（包括（包括40km）的区域内都将受到台风影响）的区域内都将受到台风影响试问试问A市受到台风影响的时间是多长？市受到台风影响的时间是多长？问题问题1：请用点与圆的位置关系：请用点与圆的位置关系描述描述A市何时受到台风影响？市何时受到台风影响？问题问题2：请用点到圆心的距离和：请用点到圆心的距离和圆的半径的大小关系表示出圆的半径的大小关系表示出A市市何时受台风影响？何时受台风影响？能力提高 已知：如图，已知：如图，BD、CE是是ABC的高，的高，M是是BC的中点。试问：点的中点。试问：点B、C、D、E在在以点以点M为圆心的圆上吗？为圆心的圆上吗？练习练习P 108:1 2 3作业：作业：见课后作业见课后作业