2022年中考数学一轮复习 .docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第十六期：一元二次方程一元二次方程是在一元一次方程及分式方程的基础上学习的,一元二次方程根与系数的关系以及一元二次方程的应用是中考的重点.题型多样,一般分值在69 分左右.学问点 1：一元二次方程及其解法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1：方程 x23x20 的解是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A x11 , x22B x11, x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C x11 , x22D x11

2、, x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_思路点拨： 考查一元二次方程的解法,一元二次方程的解法有：一是因式分解法.二是配方法.三是求根公式法此题可以用此三种方法求解,此题以因式分解法较简洁,此式可以分解为（x 1） x 2=0,所以 x 1=0 或 x =0 ,解得 x =, x =故此题选可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2：如 x2x20 ,就x2x2x x22 3的值等于（）13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_233A B 33C3D 3 或33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

3、料_思路点拨：此题考查整体思想,即由题意知x 2 x=2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_223所以原式 =221323,选 A.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练习： 3x a221.关于 x 的一元二次方程2x+1=0 的一个根为2,就 a 的值是（）A 1B3C3D322.假如1是一元二次方程xbx30 的一个根,求它的另一根3.用配方法解一元二次方程：x 2 2x 2=0 答案： 1.D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.解： Q1 是 x2bx3 0 的一个根,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -

4、欢迎下载精品_精品资料_12b130 解方程得b2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_原方程为x22 x30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分解因式,得x1 x30可编辑资料 - -

5、 - 欢迎下载精品_精品资料_x11 , x23 . 2x=2 23.移项,得x 2x+1,222配方 x=2+1（ x 1） 2 =3.由此可得x1=3 ,x 1 =1+3 , x 2 =13 .最新考题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.（ 2022 威海）如关于x 的一元二次方程x2k3 xk0 的一个根是2 ,就另一个根是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.（2022 年山西省）请你写出一个有一根为1 的一元二次方程：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.（2022 山西省太原市）用配方法解方程x22x50 时,原方程应变形为（）可编辑资

6、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A x126B x162Cx292D x29可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： 1.1.2.答案不唯独,如x213. B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问点 2：一元二次方程的根与系数的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1：假如x1 , x2是方程 x 22x10 的两个根,那么x1x2 的值为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A

7、） 1（ B ）2（ C） 122（ D） 12b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_思路点拨： 此题考查一元二次方程axbxc0 的根与系数关系即韦达定理,两根之和是, 两a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_根之积是c ,易求出两根之和是2.答案： Ba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2：设一元二次方程x27 x30 的两个实数根分别为x1 和x2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 x1x2, x1、x2可编辑资料 - - - 欢迎

8、下载精品_精品资料_思路点拨：本体考查一元二次方程根与系数的关系,x 1、 x2 是一元二次方程ax2+bx+c=0a 的0两根,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 x 1、 +x2=b, x 1、x 2=a.要特殊留意的是方程必需有实数根才能用这一结论,即=b2 4ac0.ca可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： 7, 3练习：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精

9、心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.已知关于 x 的一元二次方程x22 m1xm20 有两个实数根x1 和x2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求实数 m 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）当 x2x20 时,求 m 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12（友情提示： 如2x ,x 是一元二次方程axbxc0a0 两根,就有 xxbc,xx）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_121212aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

10、资料_2.当 m 为何值时,关于x 的一元二次方程x24xm120 有两个相等的实数根？此时这两个实数根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是多少？答案： 1.解：（ 1）由题意有2m124 m2 0 ,解得1m 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即实数 m 的取值范畴是1m4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）由 x2x20 得 xx xx0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 x112x20 ,即2m12121) 0 ,解得m1 2

11、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Q 11 ,24m1 不合题意,舍去2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 x1x20 ,即1x1x20 ,由（ 1）知 m4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故当 x2x20 时, m1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_124可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.解：由题意,= 42 4m即 16 4m+2=0 , m= 9 21 =02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 m=9 时,方程有两个相等的实数根x 1=x 2=2

12、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_最新考题1.（2022 年兰州）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c 0 a 0的两根为x 1, x 2,就两根与方程系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数之 间有如下关系：x1 +x2 ba, x1x2 ca.依据该材料填空：已知x 1、 x2 是方程x2+6x+3 0 的两可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_实数根,就x2x1+x1x2的值为可编辑资料 - - - 欢迎

13、下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.（2022 年崇左）一元二次方程x2mx30 的一个根为1,就另一个根为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： 1. 102.3学问点 3：一元二次方程的应用例 1：某商品经过两次连续降价,每件售价由原先的55 元降到了35 元设平均每次降价的百分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - -

14、 - - - - - - -率为 x,就以下方程中正确选项（）A 55 1+ x2=35B 351+ x2=55C 55 1 x2=35D 351 x2=55思路点拨：列一元二次方程解决实际问题是一个难点,但在中考试题中常常显现,所以我们要学好列方程解决实际问题.就需要在这方面加大训练力度.列方程的全过程,其步骤如下：1、弄清题意,正确懂得,精确把握题目条件中的数量关系,必要时可用图表帮助分析.2、用字母表示问题中的一个未知数.3、将题设条件中的语句都“翻译 ”成含有 “字母 ”的代数式.4、查找等量关系,列出方程.由于增长率问题是“加”.下降率问题是“减”,所以此题正确选项55 1 x2=3

15、5. 所以此题选C.练习：1.某商品原价289 元,经连续两次降价后售价为256 元,设平均每降价的百分率为x,就下面所列方程正确选项 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、 2891x 2256B 、 2561x 2289可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C、 28912 x256D 、 25612x 289可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效,农牧区最美丽的房子是学校2022 年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是5786 万元, 2022 年校舍改造的投入资金是8

16、058.9 万元,如设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为x ,就依据题意可列方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： 1. A2. 57861x28058.9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_最新考题：1.（ 2022 山西省太原市）某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价,每部售价由3200 元降到了2500 元设平均每月降价的百分率为x ,依据题意列出的方程是2.（2022 年包头）将一条长为20cm 的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,就这两个正方形面积之和的最小值是cm232022 年本溪 由于甲型H1N1 流感（起初

17、叫猪流感） 的影响, 在一个月内猪肉价格两次大幅下降由原先每斤16 元下调到每斤9 元,求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x ,就根据题意可列方程为2252可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案：1.200 1x2500. 2.2或 12.5.3. 161x9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - -

18、- - - - - - - - -过关检测一、挑选题1一元二次方程3x2=5x 的二次项系数和一次项系数分别是（）A 3, 5B 3, 5C 3,0D 5, 0 2以下方程中,是关于x 的一元二次方程的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 3（ x+1 ）2=2（ x+1 ）B 11 2=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2xC ax2 +bx+c=0D x2+2x=x 2 1 3以下方程中,两根是2 和 3 的方程是（）A x 25x+6=0B x2 5x 6=0C x 2+5x 6=0D x2+5x+6=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

19、_4如分式x29的值为零,就x 的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 x6A 3B 3 或 3C 0D 35如 a+b+c=0,就关于x 的一元二次方程ax2 +bx+c=0 （ a0）有一根是（）A 1B 1C0D 无法判定 6方程 2x（x 1） =x 1 的解是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1A x 1=2, x 2=1B x 1= 1 2, x 2=1C x1= 12, x 2=1D x 1= 12, x 2= 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7一元二次方程x2 x+2=0 的根的情形是（）A 有两个相等的实数根B有两个不

20、相等的实数根 C无实数根D无法确定8某商店将一批夏装降价处理,经过两次降价后,由每件100 元降至 81 元,求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为x ,可列方程（）A 100（ 1x） 2=81B 81（ 1+x ）2=100 C 100（ 1+x ）=81 2D 2100（ 1 x ） =89已知一个三角形的两边长是方程x 2 8x+15=0 的两根,就第三边y 的取值范畴是（）A y8B 3y5c 2y8D无法确定 10假如 x2+x 1=0 ,那么代数式x3+2x 2 7 的值是（）A 6B 8C 6D 8二、填空题（每题2 分,共 20 分）1一元二次方程（x+1）（ x+3

21、 ）=9 的一般形式是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2请写出一个根为1,另一根满意1x0 x 1= , x 2= 满意要求的矩形B 存在（ 2）假如已知矩形A 的边长分别为a 和 b,.请你仿照小明的方法讨论是否存在满意要求的矩形B已知关于x 的方程 4x2 8nx 3n=2 和 x 2（ n+3 ）x 2n2+2=0 ,问是否存在这

22、样的n 值,使第一个方程的两个实数根的差的平方等于其次个方程的一个整数根.如存在,求出这样的n 值.如不存在,请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -答案一、 1 B2 A3 A4D5 A6 A7 C8 A9C10 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、 1 x2+4x 6=02 x2 x=03x=3 14（ 32）23

23、25 26 1 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7（ x 40）.500 10（ x 50） =800 （ 0 500 10（ x 50） 40 100）001可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8 x（ 30+2x ） 2+25x 2=43025可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_105 x922 x=3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1040109可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、 1（ 1）（ x 5）（ x 52） =0x 1=5, x 2=7（ 2）（ x 5）（ x+1 ）=0x 1=5, x2=1可编辑资

24、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11ab=a2+a+a+=1+10=1+=1 a2+2a+可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_bbbb四、 1设平均增长率为x ,就 1+（ 1+x ）+（ 1+x ）2=5,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1+1+x+1+2x+x 2=5, x 2+3x 2=0 , x=317 56%2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2某县城：设提高幅度为x ,就 1400 （ 1+x ） 2=1694 ,解得： x=10% ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - -

25、 - -第 10 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -某城市：设提高幅度为y,就 2400（ 1+y ） 2=3000 ,解得： y=11.8% ,某城市提高幅度度大2022 年,某县城1863.4（元 /m2）,某城市：3354（元 /m2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3都能（ 1）设小路宽为x ,就 18x+16x x 2= 231815,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

26、料_x2 34x+180=0 ,b2 4ac=（ 34） 2 4180=436, x= 344362, x6.6,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）设扇形半径为r,就 3.14r2= 2 1815,r 2 57.3,23r 7.6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4（ 1）平均速度 =3003002=15（ m/s）,所用时间30=2（ s）15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）=15 （ m/s）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）设所用时间为x ,.平均速度303015x =30 1515x（ 30x） x=20 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_整理,得： 3x212x+8=0 , x= 12436222 0.85（ s）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x1=2 ab2a22b 2=（ a+b）+a2b2 , x 2=a+ba2b2 ,可编辑资料 - -