2022年高考理科数学试题广东卷 .docx

《2022年高考理科数学试题广东卷 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考理科数学试题广东卷 .docx（10页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品_精品资料_2022 年一般高等学校招生全国统一考试广东卷数学理科一、挑选题：本大题共8 小题,每题 5 分,总分值 40 分在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 已知集合 M1,0,1 , N0,1,2,就 MN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 1,0,1B.1,0,1,2C.1,0, 2D. 0,12. 已知复数 Z 满意 34i z25 ,就 Z=A. 34iB. 34iC.34iD.34iyx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 假设变量mnx, y 满意约束条件xy1且z y12

2、xy的最大值和最小值分别为m 和 n ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A.8B.7C.6D.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 假设实数 k 满意 0k9 ,就曲线x2y2259k1 与曲线x225ky1的9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 离心率相等B.虚半轴长相等C. 实半轴长相等D.焦距相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 已知向量 a1,0,1,就以下向量中与 a 成 60 夹角的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. -1,1,0B.1,-1,0 C.0,-1,1 D.-1,0,16.

3、已知某的区中学校生人数和近视情形分别如图1 和图 2 所示,为明白该的区中学校生的近视形成缘由,用分层抽样的方法抽取2的同学进行调查,就样本容量和抽取的高中生近视人数分 别是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学校生3500 名高中生2022 名近视率 /%50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_中同学4500 名3010O学校中学高中年级可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.200,20B.100,20C.200,10D.100, 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 假设空间中四条两两

4、不同的直线的选项是l1,l2 ,l 3, l4 ,满意 l1l 2, l2l3, l3l 4 ,就下面结论肯定正确可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. l1l4定B. l1 / /l 4C. l1, l4 既不垂直也不平行D.l1 ,l4 的位置关系不确可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8 设 集 合 A=x1, x2, x3 , x4, x5xi1,0,1, i1,2,3,4,5, 那 么 集 合 A中 满 足 条 件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_“ 1x1x2x3x4x53 ”的元素个数为可编辑

5、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.60B.90C.120D.130二、填空题：本大题共7 小题,考生作答 6 小题,每题 5 分,总分值 30 分一必做题 9 13 题9. 不等式x1x25 的解集为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 曲线 ye 5 x2 在点0,3 处的切线方程为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 从 0,1,2,3,4,5,6,7,8 ,9 中任取七个不同的数,就这七个数的中位数是6 的概率为.a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 在 ABC 中,角 A, B, C 所对应的边分别为a,b,c ,

6、已知bcosCc cosB2b ,就.b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13 假 设 等 比 数 列an的 各 项 均 为 正 数 , 且a10a11a 9a122e5, 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ln a1ln a2ln a20.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二选做题 14 15 题,考生从中选做一题14. 坐标系与参数方程选做题在极坐标系中,曲线C 和C 的方程分别为sin 2cos和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12sin1 ,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x 轴正半轴,建立平面直角坐标系,就曲线 C1 和

7、 C2 交点的直角坐标为.15. 几何证明选讲选做题如图3,在平行四边形ABCD 中,DC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 E 在 AB 上且CDF 的面积AEF 的面积EB2AE , AC 与 DE 交于点 F ,就FAEB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题：本大题共6小题,总分值 80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 本小题总分值 12 分已知函数1求 A的值.f xAsin x, x4R,且f 53 ,122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2假设 f f 3 ,20,

8、,求2f 3 .4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 本小题总分值 13 分随机观测生产某种零件的某工厂25 名工人的日加工零件数单位： 件,获得数据如下：30,42,41,36,44,40,37,37,25,45,29,43,31,36,49,34,33,43,38,42,32,34,46,39,36 .依据上述数据得到样本的频率分布表如下：分组频数频率25,30 30.1230,35 50.2035,40 80.3240,45 n1f 145,50 n2f 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1确定样本频率分布表中n1, n2,f1 和f2 的值.可编辑资

9、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2依据上述频率分布表,画出样本频率分布直方图.3依据样本频率分布直方图, 求在该厂任取4 人,至少有 1 人的日加工零件数落在区间 30,35 的概率.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ADEFP18. 本小题总分值13 分如图 4,四边形 ABCD 为正方形,B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PD平面 ABCD ,DPC300 , AFPC 于点 F ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_FE / /CD ,交 PD 于点 E .1证明： CF平面ADF2求二面角 DAFE 的余弦值.C可编辑资料 - - -

10、欢迎下载精品_精品资料_19. 本小题总分值14 分设数列a的前 n 和为 S ,满意 S2na3n24n, nN* ,且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S315 ,nnnn 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 求 a1 , a2 , a3 的值;(2) 求数列 an的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 本小题总分值14 分已知椭圆x2y2C :22ab1ab0 的一个焦点为 5,0 ,离心率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为 5 ,31求椭圆 C 的标准方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2

11、假设动点方程.Px0, y0 为椭圆外一点,且点P 到椭圆 C 的两条切线相互垂直,求点P 的轨迹可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 本小题总分值 14 分 设函数f xx22xk212x22xk3,其中 k2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求函数f x 的定义域 D用区间表示 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2争论函数f x 在 D 上的单调性.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3假设 k6 ,求 D 上满意条件f xf 1的 x 的集合用区间表示 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2022 年一般高等

12、学校招生全国统一考试广东卷数学理科参考答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_： BACD BADD;.解： A 中元素为有序数组x1, x2, x3 , x4 , x5,题中要求有序数组的5 个数中仅 1 个数为1、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_仅 2 个数为1或仅 3 个数为1,所以共有 C 12C 222C 3222130 个不同数组.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. ,32, ;10. y5555x3 ;11. 1 ;12.2;13.50;14.1,1;15.9;6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 3C3可编辑资料 -

13、 - - 欢迎下载精品_精品资料_.11.解： 6 之前 6 个数中取 3 个, 6 之后 3 个数中取 3 个, P631C6310可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 解：1f 5 Asin 53 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_121242可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A33 , A223 . f f 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2f f 3 sin3 sin3 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_44232 sincos 2 sincos 3 ,222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

14、6 cos3 , cos26 ,又40, ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin1cos210 ,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 343 sin3sin30 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 解：1 n17, n22 , f10.28, f20.08 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2样本频率分布直方图为频率组距0.0640.0560.040.0240.016025 30 35404550日加工零件数3依据样本频率分布直方图,每人的日加工零件数落在区间30,35的概率 0.2,设所取的 4 人中,日加工零件数落

15、在区间30,35的人数为,就 B4, 0.2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P11P0110.2 410.40960.5904 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 4 人中,至少有1 人的日加工零件数落在区间30,50的概率约为0.590418. PD平面 ABCD ,PDAD ,又 CDAD , PDCDD ,AD平面 PCD ,ADPC ,又 AFPC ,PC平面 ADF ,即 CF平面ADF .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 AB1,就 Rt PDC 中, CD1,又DPC300 ,z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

16、料_PC2 , PD3 ,由知 CFDFAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_DF3 ,2AFAD 2DF 27 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CFAC 2AF 21 ,又2FE / /CD ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_DECF1 ,DE3 ,同理 EF3 CD3 ,DC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PDPC4444Ey如下图,以 D 为原点,建立空间直角坐标系,就A0,0,1 ,F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_E3 ,0,0 , F 43 , 3 ,0 ,44P3,0,0P, C 0,1,0 ,x可

17、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 m x, y, z 是平面 AEF 的法向量,就mAE,又AE3 ,0,04,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m AE3 xz0mEFEF0,3 ,04可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以4,令 x4 ,得 z3 , m4,0,3 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m EF3 y04可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由知平面 ADF 的一个法向量PC3,1,0 ,设二面角 DAFE 的平面角为,可知为锐角,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos|cosm, PC| m

18、 PC |43257,即所求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_| m| | PC |19219可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 解： S24a320 , S3S2a35a320 ,又S315 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a37, S24a3208 ,又 S2S1a22a27a23a27 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a25 , a1S12a273,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上知a13 , a25 , a37 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由猜想an2n1,下面用数学归纳法证

19、明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 n1 时,结论明显成立.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设当 nk k1 时, ak2k1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 S3572 k132k1) kkk2) ,又 S2ka3k 24k ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_kk k22kak 13k224k ,解得2ak 14k6 ,kk 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ak 12k11,即当 nk1时,结论成立.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由知,nN *,an2n1 可编辑资料 - - - 欢

20、迎下载精品_精品资料_20. 解：可知 c5 ,又 cax2y25 ,a33 , b 2a2c24 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_椭圆 C 的标准方程为1 . 94可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设两切线为l1, l2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 l1x 轴或l1 / / x 轴时,对应l2 / / x 轴或 l2x 轴,可知P 3, 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 l1 与 x 轴不垂直且不平行时,x03 ,设22l1 的斜率为 k ,就 k0 , l2 的斜率为1 ,k可编辑资料 - - - 欢迎下载精

21、品_精品资料_l1的方程为yy0k xx0 ,联立 xy1 ,94可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得 9 k24 x218 y0kx0 kx9 y0kx 2360 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0由于直线与椭圆相切,所以0 ,得9 y0kx 2 k29k 24 y0kx 240 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0036k 24 y0kx 240 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0 x 29k22 x y ky 2400000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 k 是方程 x 29 x22 x y xy 2

22、40 的一个根,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0000同理1 是方程 x 29 x22 x y xy 240 的另一个根,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k0000y0x12422可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k k2,得 x0 09y013 ,其中x03 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2所以点 P 的轨迹方程为x2y 213 x3 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 P 3,2 满意上式,综上知：点P 的轨迹方程为x2y13 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,12k 12k ,12k

23、12k , .21.解：可知 x22 xk22 x22 xk3 x22xk 3 x22 xk10 ,22x2 xk3 或 x2xk1 ,0 , x122k 2k0 或 x122k 2| x1|2k 或 | x1|2k ,k0 ,12kx12k 或 x12k或 x12k ,所以函数 f x 的定义域 D 为2 x22 xk2 x222 x2x22 xk1f x32 x22 xk 22 x22 xk 3 x22 xk 22 x由 f x0 得 x22xk12 x20 ,即 x1k x1k x x1k或1x1k, 结 合 定 义 域 知 x1x12k ,所以函数 f x 的单调递增区间为 ,同理递减

24、区间为 12k ,1 , 由 f xf 1得 x22 xk22 x22 xk 33k 223 x22xk 23k 2 2 x22 xk3k 0 , x22 x2k5 x22 x30 , x12k4 x12k4 x3x10 ,x12k4 或 x12k4 或 x3 或 x1 ,k6 , 11 ,12k4k ,2 x23 ,22 xk310 ,12k或12k , 1,12k ,12k , .k 3 , 1,12k ,312k ,12k ,12k412可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_结合函数2k4,12k 12k,31, 12k 2k,12k4 1 1f x的单调性知f xf 1 的解集为可编辑资料 - - - 欢迎下载