2022年高一必修立体几何--平行与垂直关系强化练习含答案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高一数学必修二空间中平行与垂直关系强化练习1. 空间中,垂直于同始终线的两条直线A平行B相交C异面D以上均有可能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 已知互不相同的直线l , m,n 与平面,就以下表达错误选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A如m / l , n / l ,就m / nB如m /, n /,就 m / n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C如m

2、, m, 就D如 m,就 m /或 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 以下说法正确选项A. 假如一条直线与一个平面内的很多条直线平行,就这条直线与这个平面平行B. 两个平面相交于唯独的公共点C. 假如一条直线与一个平面有两个不同的公共点,就它们必有很多个公共点D. 平面外的一条直线必与该平面内很多条直线平行4. 如图, ABCD A1B1C1D1 为正方体,下面结论错误选项（） A BD平面CB1D1 B AC1B1CC AC1平面 CB1D1D 直线 CC1 与平面 CB1D1 所成的角为455. 如图,四棱锥VABCD 中,底面ABCD 是边长为 2 的正方形,其他四

3、个侧面都是侧棱长为5 的等腰三角形,就二面角VABC 的大小（）A 30B 45C 60D 1206以下四个结论：两条直线都和同一个平面平行,就这两条直线平行.两条直线没有公共点,就这两条直线平行.两条直线都和第三条直线垂直,就这两条直线平行.一条直线和一个平面内很多条直线没有公共点,就这条直线和这个平面平行.其中正确的个数为（）A 0B 1C 2D 37. 在四周体ABCD 中,已知棱 AC 的长为2 ,其余各棱长都为1,就二面角 ACDB 的余弦值为（）1132ABCD2333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1

4、页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 在三棱柱ABCA1B1C1 中,各棱都相等,侧棱垂直底面,点D 是侧面BB1C1C 的中心,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 AD 与平面BB1C1C 所成角的大小是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 直二面角 l 的棱 l 上有一点A ,在平面,内各有一条射线AB ,AC 都与 l

5、 成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_045 , AB, AC,就BAC.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 在正方体ABCDA1B1C1D1 中,给出以下结论：ACB1D1. AC1B1C.AB1 与 BC1 所成的角为 60. AB 与 A1C所成的角为45其中全部正确结论的序号为. 11如图是正方形的平面张开图,在这个正方体中： BM 与 DE 平行. CN 与 BE 是异面直线. BM 与 CN 成 60 角. DM 与 BN 是异面直线. 以上四个命题中,正确命题的序号是12. 如图： S 是平行四边形ABCD 平面外一点,可编辑资料 - - - 欢

6、迎下载精品_精品资料_M , N 分别是SA,BD 上的 点,且AM=SMND ,BN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求证：MN / 平面 SBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 如 图,长方体ABCD A 1B 1C1D 1 中, AB=2 , BC=,CC 1=1 ,M 为线段 AB 的中点（1）求异面直线DD 1 与 MC 1 所成的角.（2）求直线MC 1 与平面 BB 1C1C 所成的角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - -

7、- -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -14. 如图 ,四棱柱ABCD A1B1C1D1 的底面ABCD是正方形 ,O 为底面中心 ,A1O平面ABCD,ABAA12 .(1) 证明 :A1BD /平面 CD1B1;(2) 求三棱柱 ABDA1B1D1 的体积 .D1C1A1B1DCAOB15在三棱锥P ABC中, PB平面ABC,ABBC, PB=AB, D, E 分别是 PA,PC的中点, G,H分别是 BD, BE 的中点（1）求证： GH平面ABC.（2）求证：平面BCD平面 PAC可编辑资料 -

8、- - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -16. 在三棱锥 S ABC中, SAB= SAC= ACB=90, AC=2, BC=13 , SB=29 .（1）证明： SC BC.（2）求侧面SBC与底面 ABC所成二面角的大小.17. 如图,在四棱锥P ABCD中, ABCD是正方形, PD平面ABCD, PD=AD=2,E, F,G分别是 PC, PD, BC的

9、中点（1）求证：平面PAB平面 EFG.（2）在线段PB上确定一点M,使 PC平面 ADM,并给出证明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高一数学必修二空间中平行与垂直关系强化练习参考答案1-5 DBCDC 6-7AC8. 由题意得,取BC中点 E,连接 DE、AE、 AD,依题意知三棱柱为正三棱柱,得AE平面可编辑资料 - - - 欢迎下载精

10、品_精品资料_BB1C1C ,故ADE为 AD 与平面BB1C1C 所成角, 设各棱长为1,就 AE3 , DE1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 tanADE3ADE2260.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 600 或120 010. 11.12.略13.解：（ 1）由于 C1CD 1D,所以 MC 1C 就是异面直线DD 1 与 MC 1 所成的角,（ 3 分）连接 MC ,就 C1MC 为 Rt 易得 MC=, MC 1=2,所以 MC 1C=60 即异面直线DD 1 与 MC 1 所成的角为60.（6 分）（2）由于 MB 平面 B 1C1

11、CB,连接 BC1 ,就 MC 1B 为直线 MC 1 与平面 BB 1C1C 所成的角,（ 9 分）由 MC 1B 为 Rt 易得 BC 1=, MC 1=2,所以 MC 1B=30 ,即直线 MC 1 与平面 BB 1C1C 所成的角为30.（ 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14.1证明：设B1D1 线段的中点为O1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BD和B1 D1是ABCDA1B1 C1 D1的对应棱BD / B1 D1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -

12、欢迎下载精品_精品资料_同理,AO和A1O1是棱柱ABCDA1 B1C1 D1的对应线段可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AO /A1 O1且AO / OCA1O1/ OC且A1O1OC四边形A1OCO1为平行四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1O / O1C .且A1OBDO ,O1CB1 D1O1面A1 BD/ 面CD1 B1 . 证毕 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 解：A1O面ABCDA1

13、O是三棱柱A1 B1D1ABD 的高 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在正方形AB CD中 ,AO = 1 .在RTA1OA中, A1O1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三棱柱 A B DABD的体积 VSA O12 211 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_111A1B1D1ABDABD1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2所以,三棱柱A1 B1D1ABD的体积V A B DABD1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

14、_1 1 115. 证明：（1）连结 DE,在 BDE 中, G, H 分别是 BD, BE的中点,GH为 BDE的中位线,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -GHDE在 PAC, D, E 分别是 PA, PC的中点,DE是 PAC的中位线,DEAC,GHACGH.平面 ABC,GH平面 ABC（2） AB=PB,BDPA, PBC=ABC=

15、90,PC=AC,CDPA,PA平面 BCD,平面 BCD平面PAC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16.260 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17.（ 1）证明： E, F 分别是 PC, PD的中点EFCD,由正方形ABCD, ABCD,EFAB,又 EF.平面 PAB, EF平面PAB 同理可得： EGPB,可得 EG平面 PAB, 又 EFEG=E,平面 PAB平面EFG.（2）解：当M为线段 PB 的中点时,满意使PC平面 ADM下面给出证明：取PB的中点 M,连接 DE, EM,AMEMBCAD,四点A, D, E, M四点共面,由 PD平面 A

16、BCD,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -ADPD又 ADCD,PDCD=D,AD平面 PCDADPC又 PDC为等腰三角形,E 为斜边的中点, DEPC,又 ADDC=D,PC平面 ADEM,即 PC平面 ADM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载