2020年高考真题——数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）（原卷版）.doc

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1、2020年高考真题数学试卷（理科）（新课标）（原卷版）2020年高考真题数学试卷理科新课标原卷版未经允许 请勿转载 220年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项:1答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上.本试卷满分50分.2.作答时，将答案:：:写在答题卡上写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、选取题：此题共2小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.未经许可 请勿转载1.已经知道集合=2,1，0，1，,3,A=1,0，,B=1，,则 未经许可 请勿转载A. 2，3B. 2,.2,0，. 2,1,2，

2、3未经许可 请勿转载2若为第四象限角,则 A. sB. cos2. sn20D. sin203在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成00份订单的配货,由于订单量大幅增加,导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作已经知道该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过160份的概率为.05,志愿者每人每天能完成0份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95,则至少需要志愿者 未经许可 请勿转载A.0名. 8名. 4名D. 32名.北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所,分上、中、下三层,上层中心有一块圆形石板称为天心石，环绕天心石

3、砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块,下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块,已经知道每层环数相同,且下层比中层多72块，则三层共有扇面形石板不含天心石 未经许可 请勿转载A.3699块. 474块C.30块D. 339块5.若过点2,1圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为 A. B. C. D. 6.数列中，,若，则 A B. 3C. 4D. 57.如此图是一个多面体的三视图,这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为，在俯视图中对应的点为，则该端点在侧视图中对应的点为 未经许可 请勿转载. B C 设为坐标原点,直线与双曲线的两条渐近线分别交于两

4、点,若的面积为8,则的焦距的最小值为 未经许可 请勿转载A. 4B C. 6. 329.设函数,则x . 是偶函数，且在单调递增. 是奇函数，且在单调递减. 偶函数，且在单调递增D 是奇函数,且在单调递减10.已经知道A是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上若球O的表面积为6,则到平面AB的距离为 未经许可 请勿转载A. B C. D. 1.若,则 AB. C. 12.0周期序列在通信技术中有着重要应用.若序列满足,且存在正整数，使得成立，则称其为0-1周期序列,并称满足的最小正整数为这个序列的周期.对于周期为的0-1序列，是描述其性质的重要指标，以下周期为5的0-1序列中，满足的序列

5、是 未经许可 请勿转载 B.C.二、填空题：此题共小题，每题5分，共20分.3.已经知道单位向量，的夹角为5,kab与a垂直，则k_.14.4名同学到个小区参加垃圾分类宣传活动,每名同学只去个小区,每个小区至少安排1名同学,则不同的安排方法共有_种.未经许可 请勿转载5.设复数，满足，,则=_6.设有以下四个命题：p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.2：过空间中任意三点有且仅有一个平面.p3：若空间两条直线不相交,则这两条直线平行.p4：若直线l平面，直线平面,则m.则下述命题中所有真命题的序号是_.三、解答题:共0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第172题为必考题

6、,每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题,考生根据要求作答未经许可 请勿转载一必考题:共60分7.中,si2Asin2sin2C=inBsinC.求A;2若BC=3,求周长的最大值.1某沙漠地区经过治理,生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量,将其分成面积相近的200个地块,从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区,调查得到样本数据xi,yi,2,，0，其中x和yi分别表示第i个样区的植物覆盖面积单位：公顷和这种野生动物的数量,并计算得，.未经许可 请勿转载求该地区这种野生动物数量的估计值这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均

7、数乘以地块数；未经许可 请勿转载2求样本xi,yii1,，,0的相关系数精确到0.1;3根据现有统计资料,各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由.未经许可 请勿转载附：相关系数r，11.19已经知道椭圆C1:a的右焦点与抛物线C2的焦点重合，1的中心与C2的顶点重合.过F且与x轴垂直的直线交1于A，两点,交C2于C，两点,且|CD|=AB|.未经许可 请勿转载1求C的离心率；设M是C1与C2的公共点,若F|5,求1与C2的标准方程2如此图,已经知道三棱柱ABC-A11的底面是正三角形,侧面BB11C

8、是矩形，M，N分别为BC,B1C的中点,P为A上一点，过和的平面交AB于E,交A于.未经许可 请勿转载1证明:AMN，且平面A1ANEB11F;2设O为B11的中心，若A平面EB1C1F,且AO=A，求直线B与平面AAM所成角的正弦值.未经许可 请勿转载21.已经知道函数=sxinx.讨论fx在区间0，的单调性；2证明:;3设nN*，证明：sin2xin22xsn4sinnx.二选考题:共10分.请考生在第2、23题中任选一题作答.并用2B铅笔将所选题号涂黑,多涂、错涂、漏涂均不给分.如果多做,则按所做的第一题计分.未经许可 请勿转载选修44：坐标系与参数方程2.已经知道曲线C1，2参数方程分别为1:为参数,C：t为参数.1将1，C2的参数方程化为普通方程;2以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系设C,C2的交点为P,求圆心在极轴上，且经过极点和的圆的极坐标方程.未经许可 请勿转载选修4:不等式选讲.已经知道函数.当时，求不等式的解集；2若，求的取值范围. 未经允许 请勿转载