电子衍射和中子衍射110315演示教学.ppt

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1、电子衍射和中子衍射110315 在在1921-1923年年间间戴戴维维孙孙(Davisson)和和孔孔斯斯曼曼就就观观察察到到电电子子被被多多晶晶体体的的金金属属表表面面散散射射时时，在在某某几几个个角角度度上上散散射射较较强强，当当时时未未有有合合理理地地解解释释这这种种表表现现，其其实实这这已已经经显显示示电电子子的的波波动动性性。戴戴维维孙孙和和革革末末继继续续进进行行了了电电子子在在晶晶体体上上散散射射的的实实验验，到到1927年发表了较准确的测量结果。年发表了较准确的测量结果。同同时时汤汤姆姆孙孙(Thomson)也也独独立立地地作作过过实实验验，让让快快速速电电子子穿穿过过多多晶晶

2、体体薄薄膜膜，并并在在荧荧光光屏屏上上看看到到了了衍衍射射环环，测测出出衍衍射射环环的的半半径径之之后后，由由布布拉拉格格公公式式算算出出的的波波长长，都都和和德德布布罗罗意意公公式式预言的一致。预言的一致。TheNobelPrizeinPhysics1937fortheirexperimentaldiscoveryofthediffractionofelectronsbycrystalsClintonJosephDavisson,USA GeorgePagetThomson,UK 1927年年C.J.Davisson&G.P.Germer戴维森与戴维森与革末用电子束革末用电子束垂直投射到镍单

3、晶，做电子轰击垂直投射到镍单晶，做电子轰击锌板的实验，随着镍的取向变化，锌板的实验，随着镍的取向变化，电子束的强度也在变化，这种现电子束的强度也在变化，这种现象很像一束波绕过障碍物时发生象很像一束波绕过障碍物时发生的衍射那样。其强度分布可用德的衍射那样。其强度分布可用德布罗意关系和衍射理论给以解释。布罗意关系和衍射理论给以解释。德布罗意波的实验验证德布罗意波的实验验证-电子衍射实验电子衍射实验1 1探测器探测器电子束电子束电子枪电子枪镍单晶镍单晶 屏屏 P P多晶多晶薄膜薄膜高压高压栅极栅极阴极阴极德布罗意波的实验验证德布罗意波的实验验证-电子衍射实验电子衍射实验2 2同时英国物理学家同时英国

4、物理学家G.P.Thompson&Reid也独立完成了电子衍射实验。也独立完成了电子衍射实验。电子束在穿过细晶体粉末或薄金属片电子束在穿过细晶体粉末或薄金属片后，也象后，也象X射线一样产生衍射现象。射线一样产生衍射现象。德布罗意理论从此得到了有力的证实，德布罗意理论从此得到了有力的证实，获得获得1929年的诺贝尔物理学奖金，年的诺贝尔物理学奖金，Davisson和和Thompson则共同分享则共同分享了了1937年的诺贝尔物理学奖金。年的诺贝尔物理学奖金。电子显微镜电子显微镜(物质波的一个最重要的应用就是电子显微镜的发明物质波的一个最重要的应用就是电子显微镜的发明)第第一一台台电电子子显显微微

5、镜镜是是由由德德国国鲁鲁斯斯卡卡（ERuska）研研制成功，荣获制成功，荣获1986年诺贝尔物理奖。年诺贝尔物理奖。从从波波动动光光学学可可知知，由由于于显显微微镜镜的的分分辨辨本本领领与与波波长长成成反反比比，光光学学显显微微镜镜的的最最大大分分辨辨距距离离大大于于0.2 m，最最大大放放大倍数也只有大倍数也只有1000倍左右。倍左右。自自从从发发现现电电子子有有波波动动性性后后，电电子子束束德德布布罗罗意意波波长长比比光光波波波波长长短短得得多多。而而且且极极方方便便改改变变电电子子波波的的波波长长。这这样样就能制造出用电子波代替光波的电子显微镜。就能制造出用电子波代替光波的电子显微镜。电

6、子束实际上是一种阴极射线，是一种荷负电荷的粒电子束实际上是一种阴极射线，是一种荷负电荷的粒子流。根据德布罗意关系式，电子波的波长子流。根据德布罗意关系式，电子波的波长(nm)为：为：当加速电压很高时，电子运动速度快，须引入相对论校当加速电压很高时，电子运动速度快，须引入相对论校正，电子波的波长应按下式计算：正，电子波的波长应按下式计算：式中式中V的单位是伏特，的单位是伏特，m为电子的静止质量，为电子的静止质量，c为光速为光速 调调整整加加速速电电压压，可可获获得得波波长长与与晶晶体体中中原原子子间间距距离离同同数数量量级级的的电电子子束束，当当这这样样的的电电子子束束与与晶晶体体作作用用时时，

7、若若满满足足衍衍射射条条件件，即即可可产产生生衍衍射射，获获得得与与X射射线线相相似似的衍射图。的衍射图。电电子子束束与与晶晶体体之之间间的的相相互互作作用用相相当当复复杂杂。高高速速运运动动的的电电子子轰轰击击晶晶体体物物质质，会会产产生生若若干干种种物物理理信信息息，其其中中主主要要有有二二次次电电子子、背背散散射射电电子子、俄俄歇歇电电子子、X射射线线、X射射线线荧荧光光和和透透射射电电子子等等。电电子子衍衍射射是是高高速速运运动动的的电电子子束束与与原原子子核核发发生弹性散射及与核外电子发生非弹性散射的结果。生弹性散射及与核外电子发生非弹性散射的结果。与与X射射线线衍衍射射相相似似，电

8、电子子衍衍射射也也遵遵循循布布拉拉格格方方程程，即即波波长长为为的的入入射射电电子子束束与与间间距距为为d的的点点阵阵面面之之间间的的夹夹角角满满足足布布拉拉格格方方程程时时，就就会会在在与与入入射射线线成成2角角的的方方向向上上产产生生衍衍射射。晶晶体体的的各各组组衍衍射射面面产产生生的的衍衍射射斑斑构构成成了了有有一一定定规规律律的的衍衍射射花花样样。单单晶晶试试样样产产生生的的衍衍射射图图样样是是按按一一定定周周期期规规则则排排布布的的斑斑点点，多多晶晶试试样样则则产产生生若若干干半半径径不不等等但但同同心心的的衍衍射射环环，而而非晶体物质的衍射花样只有一个漫散的中心斑点。非晶体物质的衍

9、射花样只有一个漫散的中心斑点。衍射花样衍射花样NiFe多晶纳米薄膜的电子衍射La3Cu2VO9晶体的电子衍射图 非晶态材料电子衍射图的特征由于电子束穿过结晶物质时表现得和由于电子束穿过结晶物质时表现得和X射线相似，所以射线相似，所以衍射最强点的衍射最强点的位位置由布拉格定律所确定置由布拉格定律所确定:式式中中 是是波波长长，d 是是晶晶体体的的晶晶面面间间距距，是是入入射射电电子子束束和和晶晶面间的夹角，面间的夹角，n 是整数，称为衍射级次。是整数，称为衍射级次。上上左左图图1是是电电子子衍衍射射的的基基本本几几何何关关系系。图图中中L为为晶晶体体到到照照相相底底片片的的距距离离，R是是底底片

10、片上上衍衍射射斑斑点点或或衍衍射射环环到到透透射斑点或圆心的距离。由图可得：射斑点或圆心的距离。由图可得：由于衍射角很小由于衍射角很小(一般只有一般只有1 2)，因而，因而代入布拉格方程可以得到，代入布拉格方程可以得到，或者或者可可根根据据与与给给定定加加速速电电压压的的关关系系计计算算得得到到，若若再再从从实实验验中中求求得得R和和L，则则可可算算出出某某一一衍衍射射hkl对对应应的的面面间间距距d,对对某某些些简简单单晶晶体体，还还可可估估算算出出其其晶晶胞胞参参数。数。众众所所周周知知，电电子子的的波波长长可可以以用用改改变变其其速速度度的的办办法法来来调调节节。当当电电子子波波长长和和

11、晶晶体体 dhkl 相相当当时时，这这样样的的电电子子流流照照射射晶晶体体时时也也能能发发生生衍衍射射，所所得得的的图图像像和和 X 光光衍衍射射是是十十分分相相似似的的。和和 X 光光衍衍射射相相比比，电电子子衍衍射射有有如如下下不不同之处：同之处：1）由于晶体强烈吸收电子波，它只能深）由于晶体强烈吸收电子波，它只能深入到入到2025个平面点阵，这也是电子衍射多数个平面点阵，这也是电子衍射多数用于表面结构分析的原因。用于表面结构分析的原因。2）电子衍射只需要曝光几秒钟。）电子衍射只需要曝光几秒钟。3)在在同同样样的的加加速速电电压压下下，电电子子波波的的波波长长比比X射射线线的的波波长长短短

12、得得多多，因因而而电电子子衍衍射射角角度度比比X衍衍射射角角度度小小得得多多，通通常常前前者者约约为为1 2，而而后后者者在在10 70之间。之间。4)晶晶体体对对电电子子的的散散射射能能力力比比对对X射射线线的的散散射射能能力力强强得得多多(一一般般情情况况下下，前前者者的的散散射射因因子子是是后后者者的的散散射射因因子子的的104倍倍)，因因而而电电子子衍衍射射强强度度比比X射射线线衍射强度高得多。衍射强度高得多。5）电电子子衍衍射射强强度度与与原原子子核核和和电电子子二二者者都都有有关关，原原子子因因子子fe而而不不是是X光光的的fxZ，因因此此它它能能用用来来确确定定氢氢原原子子在在晶

13、晶体体结结构构中中的的位位置置。但但因因其其衍衍射射强强度度与与角角度度关关系系较较为为复复杂杂，故故应应用用不不如如 X 光光衍衍射射广广泛泛。6）在在现现代代电电子子显显微微镜镜中中都都配配有有电电子子衍衍射射，所所以以电电子子束束可可集集中中在在多多晶晶的的某某一一小小粒粒上上进进行行“单单晶晶”电电子子衍衍射射，这这对对于于多多相相体体系系的的物物相相分分析析工工作作是是十十分分有有效效的的。电电子子衍衍射射在在几几何何上上和和光光学学上上的的特特点点主主要要源源于于电电子子束束波波长长短短(特特别别是是高高能能电电子子)和和原原子子对对它它的的散散射射能能力力强强。波波长长短短决决定

14、定了了电电子子衍衍射射的的几几何何特特点点，使使晶晶体体的的一一张张高高能能电电子子衍衍射射图图像像只只反反映映倒倒易易点点阵阵原原点点附附近近、垂垂直直电电子子束束的的平平面面倒倒易易点点阵阵点点的的衍衍射射情情况况。因因此此，可可用用以以研研究究晶晶体体的的对对称称性性、晶晶胞胞大大小小和和形形状状。散散射射能能力力强强，则则决决定定电电子子衍衍射射的的光光学学特特点点：一一方方面面，电电子子衍衍射射强强度度大大，收收集集衍衍射射数数据据所所需需的的时时间间短短，一一般般几几秒秒钟钟即即可可完完成成。另另一一方方面面，晶晶体体对对电电子子波波的的吸吸收收强强，电电子子在在晶晶体体中中的的穿

15、穿透透力力小小，穿穿透透深深度度短短(一一般般小小于于104 mm，而而X射射线线的的穿穿透透深深度度可可达达1mm以以上上)，因因此此，电电子子衍衍射射法法是是适适用用于于研研究究气气体体分分子子的的结结构构、薄膜和晶体的表面结构。薄膜和晶体的表面结构。电电子子衍衍射射有有许许多多重重要要应应用用。通通常常将将电电子子衍衍射射分分为为高高能能电电子子衍衍射射和和低低能能电电子子衍衍射射。前前者者所所需需的的电电压压高高达达几几十十万万、甚甚至至几几百百万万伏伏，后后者者所所需需加加速速电电压压则则低于低于1000 V。单单晶晶薄薄片片的的高高能能电电子子衍衍射射图图呈呈点点状状分分布布，分分

16、析析衍衍射射图图，可可获获得得晶晶体体的的对对称称性性、晶晶胞胞大大小小和和形形状状、单单晶晶缺缺陷陷及及相相变变等等信信息息。多多晶晶样样品品的的高高能能电电子子衍衍射射图图是是一一系系列列同同心心圆圆，根根据据实实验验条条件件衍衍射射图图给给出出的的数据，利用有关公式，即可求得晶体的面间距。数据，利用有关公式，即可求得晶体的面间距。在在低低能能电电子子衍衍射射中中，由由于于弹弹性性散散射射电电子子来来自自晶晶体体内内部部5001000pm的的深深度度，相相当当于于表表面面几几层层原原子子，LEED已发展成为研究固体表面结构有力手段。已发展成为研究固体表面结构有力手段。二、电子衍射谱的标定二

17、、电子衍射谱的标定2.1 透射电镜中的电子衍射透射电镜中的电子衍射 透射电镜中的电子衍射基本公式为：透射电镜中的电子衍射基本公式为：Rd=LR为为透透射射斑斑到到衍衍射射斑斑的的距距离离(或或衍衍射射环环半半径径)，d为为晶晶面面间间距距，为为电电子子波波长长，L为有效相机长度。为有效相机长度。L=f0MiMpf0为为物物镜镜的的焦焦距距，Mi中中间间镜镜放放大大倍倍数数，Mp投投影影镜镜的的放放大大倍倍数数，在在透透射射电电镜镜的的工工作作中中，有有效效的的相相机机长长度度L，一一般般在在照照相相底底板板中中直直接接标标出出，各各种种类类型型的的透透射射电电镜镜标标注注方方法法不不同同，为为

18、电电子子波波长长，由由工工作作电电压压决决定定，工工作作电电压压一一般般可可由由底底板板标标注注确确定定，对对没没有有标标注注的的早早期期透透射射电电镜镜在在拍拍摄摄电电子子衍衍射射花花样时，记录工作时的加速电压，由电压与波长对应表中查出样时，记录工作时的加速电压，由电压与波长对应表中查出。a例例2铁铁粉粉末末多多晶晶电电子子衍衍射射花花样样分分析析di=K/Ri标定电子衍射图中各斑点的指数标定电子衍射图中各斑点的指数hkl及晶带轴指数及晶带轴指数uvw。电电子子衍衍射射图图的的标标定定比比较较复复杂杂，可可先先利利用用衍衍射射图图上上的的信信息息(斑斑点点距距离离、分分布布及及强强度度等等)

19、帮帮助助判判断断待待测测晶晶体体可可能能所所属属晶系、晶带轴指数。晶系、晶带轴指数。例例如如斑斑点点呈呈正正方方形形，仅仅可可能能是是立立方方晶晶系系、四四方方晶晶系系；正六角形的斑点，则属于立方晶系、六方晶系。正六角形的斑点，则属于立方晶系、六方晶系。熟熟练练掌掌握握晶晶体体学学和和衍衍射射学学理理论论知知识识：收收集集有有关关材材料料化化学学成成分分、处处理理工工艺艺以以及及其其它它分分析析手手段段提提供供的的资资料料，可可帮助解决衍射花样标定的问题。帮助解决衍射花样标定的问题。2.3 单晶电子衍射花样的标定单晶电子衍射花样的标定电子衍射花样几何图形电子衍射花样几何图形可能所属晶系可能所属

20、晶系平行四边形平行四边形三斜、单斜、正交、四方、六方、三方、立方三斜、单斜、正交、四方、六方、三方、立方矩形矩形单斜、正交、四方、六方、三方、立方单斜、正交、四方、六方、三方、立方有心矩形有心矩形同上同上正方形正方形四方、立方四方、立方正六角形正六角形六方、三方、立方六方、三方、立方根据斑点的规律性判断：根据斑点的规律性判断：1.平行四边形平行四边形-7大晶系都有可能大晶系都有可能2.矩形矩形-不可能是三斜晶系不可能是三斜晶系3.有心矩形有心矩形-不可能是三斜晶系不可能是三斜晶系4.正方形正方形-只可能是四方或立方晶系只可能是四方或立方晶系5.正六角正六角-只可能是六角、三角或立方晶系只可能是

21、六角、三角或立方晶系标定前的预先缩小范围标定前的预先缩小范围 单单晶晶电电子子衍衍射射谱谱，可可以以视视为为由由某某一一特特征征平平行行四四边边形形(斑斑点点为为平平行行四四边边形形的的四四个个顶顶点点)，按按一一定定周周期期扩扩展展而而成成。可可以以找找出出许许多多平平行行四四边边形形，作作为为一一个个衍衍射射谱谱的的基基本本单单元元，我我们们选选择择与与中中心心斑斑点点最最邻邻近近的的几几个个斑斑点点为为顶顶点点构构成成的的四四边边形形为为基基础础，按按下下列列定定义义的的平平行行四四边边形形为为基基本本特特征征平平行行四边形四边形约化平行四边形约化平行四边形。在在底底片片透透射射斑斑点点

22、附附近近，取取距距透透射射斑斑点点O最最近近的的两两个个不不共共线的班点线的班点A、B。由此构成的四边形。由此构成的四边形,如满足下列约化条件：如满足下列约化条件：1)如如R1、R2夹角为锐角夹角为锐角 R1R2R3，R3=R2-R1 60902)如如R1、R2夹角为钝角夹角为钝角 R1R2R3，R3=R2+R1 90120其其中中R1、R2为为A、B点点到到O点点距距离离，R3为为短短对对角角线线，则则称称此此四边形为约化四边形。四边形为约化四边形。约化平行四边形约化平行四边形约化平行四边形约化平行四边形R3标定步骤标定步骤 1)在在底底片片上上测测量量约约化化四四边边形形的的边边长长R1、

23、R2、R3及及夹夹角角，计算计算R2/R1及及R3/R1。2)2)用用R2/R1、R3/R1及及去去查查倒倒易易点点阵阵平平面面基基本本数数据据表表。若若与与表表中中相相应应数数据据吻吻合合，则则可可查查到到倒倒易易面面面面指指数数(或或晶晶带带轴轴指数指数)uvw，A点指数点指数h1k1l1及及B点指数点指数h2k2l2。3)由电子衍射基本公式计算由电子衍射基本公式计算dEi，并与，并与d值表或值表或X射线粉末射线粉末衍射卡片衍射卡片PDF(或或ASTM)上查得的上查得的dTi对比，以核对物相。对比，以核对物相。此时要求相对误差为此时要求相对误差为 3%5%。查表标定法查表标定法 例一例一试

24、标定试标定-Fe-Fe电子衍射图电子衍射图(图图6-10a)6-10a)1 1、选选约约化化四四边边形形OADB(OADB(图图6-10b)6-10b)，测得测得R R1 1=9.3mm,R=9.3mm,R2 2=21.0mm,R=21.0mm,R3 3=21.0mm,=75=21.0mm,=75，计算边长比得，计算边长比得R R2 2/R/R1 1=21.0/9.3=2.258=21.0/9.3=2.258R R3 3/R/R1 1=21.0/9.3=2.258=21.0/9.3=2.258 2 2、已已知知-Fe-Fe是是面面心心立立方方点点阵阵，故故可可查查面面心心立立方方倒倒易易点点阵

25、阵平平面面基基本本数数据据表表。在在表表中中找找到到相相近近的的比比值值和和夹夹角，从而查得角，从而查得uvw=133uvw=133h h1 1k k1 1l l1 1=02-2=02-2，h h2 2k k2 2l l2 2=-620=-620故故A A点标为点标为02-202-2，B B点标为点标为-620-620，d d值比较法值比较法 标定步骤标定步骤：1、按按约约化化四四边边形形要要求求，在在透透射射斑斑点点附附近近选选三三个个衍衍射射斑斑点点A、B、D测测量量它它们们的的长长度度Ri及及夹夹角角，并并根根据据电电子子衍衍射射基基本本公公式式计计算算dEi2、将将dEi与与卡卡片片上

26、上或或d值值表表中中查查得得的的dTi比比较较，如如吻吻合合记记下下相相应应的的hkli3、从从hkl1中中，任任选选h1k1l1作作A点点指指数数，从从hkl2中中，通通过过试试探探，选选择择一一个个h2k2l2，核核对对夹夹角角后后，确确定定B点点指指数数。由由hkl3按按自自洽洽要求，确定要求，确定C点指数。点指数。4、确定晶带轴、确定晶带轴uvw。(在在斑斑点点指指数数标标定定上上注注意意：指指数数互互(自自)洽洽！指指数数互互洽洽就就是是满满足足“矢矢量量和和”关关系系)例二例二 1 1、在在底底片片上上，取取四四边边形形OADBOADB（图图6-6-11b11b），测得），测得R

27、R1 1=8.7mm=8.7mm，R R2 2=R=R3 3=15.00mm=15.00mm=74=742 2、计算、计算d dEiEi、对照、对照d dTiTi，找出，找出hklhkli i；R Ri i R R1 1 R R2 2 R R3 3d dEiEi=L/R=L/Ri i0.2022 0.1173 0.11730.2022 0.1173 0.1173d dTiTi(-Fe)0.2027 0.1170 0.1170(-Fe)0.2027 0.1170 0.1170hklhklI I 011 112 112011 112 1123 3、标定一套指数、标定一套指数从从011011i i中

28、，任取中，任取110110作为作为A A点指数，进点指数，进而根据而根据A A与与B B之间的夹角关系，确定之间的夹角关系，确定B B点指点指数，根据点之间的夹角关系或指数自洽数，根据点之间的夹角关系或指数自洽关系确定其他衍射点的指数。关系确定其他衍射点的指数。r4 r1 r2 r3uvw为为晶晶带带轴轴方方向向，电电子子束束的的入入射射方方向向与与晶晶体体的的uvw方方向向平平行行，但方向相反。但方向相反。uvw=不同点阵类型的立方晶系中，由于消光规律的作用，衍射不同点阵类型的立方晶系中，由于消光规律的作用，衍射晶面的晶面的N值也不同：值也不同：简立方：简立方：1:2:3:4:5:6:8:9

29、:体心立方：体心立方：2:4:6:8:10:12:14:面心立方：面心立方：3:4:8:11:12:16:金刚石立方：金刚石立方：3:8:11:16:19:所所以以：由由sin2 1:sin2 2:sin2 3:比比值值规规律律可可知知是是什什么么立立方，然后由方，然后由N值定出值定出hkl。附附1附附2(2)晶晶带带轴轴方方向向指指数数可可由由该该晶晶带带中中两两族族已已知知不不平平行行的的晶晶面面指指数数求求得得(两两个个晶晶面面决决定一个晶带轴定一个晶带轴)。设设(h1k1l1)和和(h2k2l2)是是以以uvw为为晶晶带带轴的两族晶带面，且不平行，于是有轴的两族晶带面，且不平行，于是有

30、附附3解得解得或或上式也可用来求两相交晶面的交线的方向指数。上式也可用来求两相交晶面的交线的方向指数。电子衍射实验中确定晶面间距的简单方法电子衍射实验中确定晶面间距的简单方法图图2 1994年年诺诺贝贝尔尔物物理理学学奖奖一一半半授授予予加加拿拿大大安安大大略略省省(Ontario)翰翰密密尔尔顿顿(Hamilton)马马 克克 马马 斯斯 特特 尔尔 大大 学学 的的 布布 罗罗 克克 豪豪 斯斯(Bertram NivilleBrockhouse，1918)，以以表表彰彰他他发发展展了了中中子子谱谱学学，另另一一半半授授予予美美国国马马萨萨诸诸塞塞州州坎坎伯伯利利基基麻麻省省理理工工学学院

31、院的的沙沙尔尔(Clifford Glenwood Shull，1915)，以表彰他发展了中子衍射技术。，以表彰他发展了中子衍射技术。大大约约四四五五十十年年前前，这这两两位位诺诺贝贝尔尔物物理理学学奖奖获获得得者者分分别别在在加加拿拿大大和和美美国国的的核核反反应应堆堆工工作作。从从那那个个时时代代起起，他他们们独独立立地地致致力力于于中中子子散散射射技技术术的的开开发发，并并运运用用这这一一技技术术于于凝凝聚聚态态物物理理的的研研究究，取取得得了了重重大大成成果果，对对凝凝聚聚态物理学的发展起了促进作用。态物理学的发展起了促进作用。瑞瑞典典皇皇家家科科学学院院在在通通报报中中说说，他他们们

32、的的贡贡献献在在于于：“沙沙尔尔帮帮助助解解答答了了原子在哪里的问题，而布罗克豪斯帮助解答了原子在做什么的问题。原子在哪里的问题，而布罗克豪斯帮助解答了原子在做什么的问题。”三、中子衍射三、中子衍射1、基本过程、基本过程 中中子子发发现现于于1932年年，这这个个时时候候德德布布罗罗意意物物质质波波假假设设已已经经得得到到电电子子衍衍射射和和分分子子衍衍射射的的验验证证。人人们们预预见见到到，并并且且也也实实际际观观测测到到了了中中子子的的衍衍射射现现象象。但但是是由由于于当当时时中中子子源源太太弱弱，得得到到的的中中子子束束能能量量不不均均匀匀，难难以以找找到到具具体体应应用用。直直到到40

33、年年代代，当当核核反反应应堆堆建建立立以以后后，才才有有可可能能利利用用中中子子衍衍射射效效应应探探索索物物质质内内部部的的结结构构。从从核核反反应应堆堆发发出出的的中中子子经经过过减减速速（慢慢化化）以以后后，其其能能量量与与热热平平衡衡的的分分子子原原子子及及晶晶格格相相当当，所所以以这这种种慢慢中中子子又又称称为为热热中中子子。热热中中子子的的德德布布罗罗意意波波长长约约为为0.1nm，和和X射射线线的的波波长长一一样样，正正好好与与晶晶格格间间距距同同数数量量级级，因因此此如如果果将将这这样样的的中中子子束束打打到到物物质质靶靶上上，一一定定会会像像X射射线线那那样发生衍射现象。样发生

34、衍射现象。然然而而中中子子衍衍射射和和X射射线线衍衍射射虽虽然然相相似似，本本质质上上却却并并不不一一样样，X射射线线衍衍射射是是X射射线线的的能能量量子子与与原原子子中中的的电电子子相相互互作作用用的的结结果果，而而中中子子衍衍射射则则是是中中子子与与原原子子核核相相互互作作用用的的结结果果，所所以以中中子子衍衍射射可可以以观观测测到到X射射线线衍衍射射观观测测不不到到的的物物质质内内部部结结构构，特特别别有有利利的的是是中中子子衍衍射射可可以以确确定定原原子子，特特别别是是氢氢原原子，在晶体中的位置和分辨周期表中邻近的各种元素。子，在晶体中的位置和分辨周期表中邻近的各种元素。中中子子散散射

35、射比比中中子子衍衍射射含含义义更更广广，泛泛指指中中子子与与物物质质的的相相互互作作用用后后中中子子向向四四面面八八方方散散射射的的各各种种效效应应。中中子子不不带带电电而而具具有有磁磁矩矩，对对磁磁性性有有特特殊殊的的灵灵敏敏度度，因因此此中中子子磁磁散散射射对对分分析析物物质质的的磁磁特特性性具具有有突突出出的的意意义义，是是X射射线线衍射无法取代的。衍射无法取代的。热热中中子子非非弹弹性性散散射射在在凝凝聚聚态态物物理理的的研研究究中中起起着着十十分分重重要要的的作作用用。一一束束能能量量为为E，动动量量为为P的的中中子子，打打到到样样品品上上发发生散射，能量变为生散射，能量变为E0，动

36、量变为，动量变为P0，则，则上上两两式式中中h/2代代表表晶晶格格振振动动能能量量，也也可可解解释释为为由由于于中中子子的的撞撞击击，晶晶格格被被激激发发而而产产生生的的声声子子能能量量。2为为晶晶格格吸吸收收的的动动量，量，Q为动量转移矢量，为动量转移矢量，q则为声子的动量。则为声子的动量。声子的能量也可表成色散关系：声子的能量也可表成色散关系：i（q）。）。也也就就是是说说，对对于于非非弹弹性性散散射射，中中子子的的动动量量与与能能量量不不再再守守恒恒，或或者者说说，动动量量和和能能量量发发生生了了转转移移，而而动动量量和和能能量量之之间还有一个关系：间还有一个关系：所所以以只只要要测测出

37、出碰碰撞撞后后中中子子能能量量的的角角度度分分布布，就就可可以以得得到有关晶体结构和运动到有关晶体结构和运动(动力学动力学)的信息。的信息。物物质质的的特特性性可可以以分分为为两两个个方方面面，一一是是静静态态特特注注，指指的的是是构构成成该该物物质质的的分分子子原原子子在在晶晶格格中中的的位位置置，也也就就是是通通常常指指的的原原子子结结构构和和分分子子结结构构，以以及及磁磁矩矩的的取取向向和和结结构构的的不不均均匀匀度度等等；另另一一方方面面是是动动态态特特性性，指指的的是是构构成成该该物物质质的的分分子子原原子子在在各各种种运运动动中中的的能能量量与与动动量量的的传传递递和和转转换换关关

38、系系。对对于于凝凝聚聚态态物物质质来来说说，原原子子间间距距大大约约为为0.1nm1nm，分分子子、原原子子和和晶晶格格的的平平均均热热运运动动能能量量以以及及由由于于晶晶格格振振动动产产生生的的声声子子能能量量大大概概都都是是10-3eV10-1eV的的数数量量级级。要要探探测测这这两两种种特特性性，就就必必须须有有一一种种“探探头头”，其其波波长长和和能能量量与与被被探探的的对对象象同同一一数数量量级级，慢慢中中子子的的德德布布罗罗意意波波长长与与能能量量正正好好符符合合这这一一要要求求，而而且且中中子子不不带带电电荷荷却却又又具具有有磁磁矩矩，质质量量接接近近质质子子，可可以以通通过过筛

39、筛选选单单色色化化等等等等特特点点，所所以以物物理理学学家家很很快快就就认认识识到到，慢慢中子束是最理想的天然探头。中子束是最理想的天然探头。下下面面用用一一张张图图（图图94-1）来来说说明明中中子子散散射射如如何何用用于于研研究究物物质质结结构构和和动动态态特特性性。中中子子束束从从反反应应堆堆发发出出，图图的的左左侧侧表表示示探探测测物物质质结结构构的的中中子子衍衍射射仪仪（右右）用用于于研研究究物物质质动动态态特特性性的的三三轴轴谱谱仪仪方方法法，中中子子束束先先经经一一块块晶晶体体反反射射。由由于于晶晶体体中中的的原原子子严严格格排排列列成成规规则则的的点点阵阵，沿沿某某一一方方向向

40、反反射射的的中中子子将将具具有有确确定定的的波波长长，波波长长可可根根据据布布拉拉格格公公式式确确定定。将将晶晶体体置置于于适适当当的的角角度度，就就可可从从中中子子束束中中选选出出某某一一特特定定的的波波长长，这这就就叫叫单单色色化化。这这些些“单单色色化化了了的的”中中子子辐辐照照到到待待研研究究的的样样品品，由由于于中中子子是是电电中中性性的的，它它们们具具有有极极强强的的穿穿透透力力，所所以以可可以以探探索索整整个个样样品品。大大多多数数中中子子离离开开样样品品时时不不改改变变能能量量（这这就就是是所所谓谓的的弹弹性性散散射射），并并且且集集中中在在某某些些方方面面，形形成成了了衍衍射

41、射花花样样。用用一一旋旋转转检检测测器器对对中中子子计计数数，就就可可以以得得到到衍衍射射花花样样，这这一一衍衍射射花花样样反反映映了了样样品品中中原原子子的的相相对对位位置置。图图的的右右侧侧表表明明三三轴轴谱谱仪仪的的原原理理，它它实实际际上上是是在在中中子子衍衍射射仪仪的的基基础础上上加加了了一一道道晶晶体体能能量量分分析析器器。所所谓谓三三轴轴，指指的的是是单单色色晶晶体体、样样品品和和能能量量分分析析器器三三者者都都有有各各自自的的轴轴可可以以自自由由转转动动。从从反反应应堆堆出出来来的的中中子子首首先先被被晶晶体体单单色色化化，晶晶体体可可沿沿轴轴（1）旋旋转转。样样品品可可沿沿轴

42、轴（2）旋旋转转，当当中中子子穿穿过过样样品品时时，如如果果激激发发样样品品中中原原子子的的振振荡荡，也也就就是是说说，如如果果中中子子在在样样品品中中激激发发声声子子，中中子子自自己己就就要要损损失失能能量量（非非弹弹性性散散射射）。当当中中子子离离开开样样品品时时，其其能能量量可可由由一一晶晶体体进进行行分分析析，这这块块晶晶体体又又可可沿沿第第三三个个轴轴（3）旋旋转转，最最后后由由检检测测器器计计数数。用用这这类类仪仪器器三三轴轴谱谱仪仪就就可可以以研研究究物物质质或或晶晶体体的的运运动动，也也就就是是研研究它们的动态特性。究它们的动态特性。三轴谱仪现场照片三轴谱仪现场照片 2、基本原

43、理、基本原理中子源是从原子反应堆或加速器中得到的。在反中子源是从原子反应堆或加速器中得到的。在反应堆中产生的中子有很高的速度，从德布罗意方程应堆中产生的中子有很高的速度，从德布罗意方程可知其波长很短。为了取代晶体衍射所需要的可知其波长很短。为了取代晶体衍射所需要的波长波长1左右的中子射线，必须使中子与反应堆的原子左右的中子射线，必须使中子与反应堆的原子碰撞，如果反应堆温度为碰撞，如果反应堆温度为T，那么中子的均方根速度为，那么中子的均方根速度为kT式中，式中，Mn是中子质量，是中子质量，是中子运动速度。是中子运动速度。Mn 2232hm 若若T273K，则波长为，则波长为1.55；若；若T37

44、3K，在波长为在波长为1.33，这正是晶体衍射所需要的波长。但，这正是晶体衍射所需要的波长。但波长不完全是单色的而在波长不完全是单色的而在1.5附近的一个谱带。为附近的一个谱带。为了使它单色化，一般使其从晶体上衍射，当然这也是了使它单色化，一般使其从晶体上衍射，当然这也是改变中子方向的办法（改变中子方向的办法（图图31）。）。常用的晶体物质有氟化钙和方解石以及金属铅。常用的晶体物质有氟化钙和方解石以及金属铅。图图31中子衍射设备中子衍射设备1.中子源；中子源；2，4，6.准直管；准直管；3.晶体单色器；晶体单色器；5.样品；样品；7.记数装置；记数装置；8，9.防护层防护层用于这种目的的单晶有

45、：方解石（用于这种目的的单晶有：方解石（220衍射的衍射的1.16）和金属铅（）和金属铅（111衍射的衍射的1.08）。）。中子源产生的中子流一般比中子源产生的中子流一般比X光要弱的多，为光要弱的多，为了使衍射的中子能测得到，使用的中子流的截面比了使衍射的中子能测得到，使用的中子流的截面比X光所用的要大得多。光所用的要大得多。同同X射线衍射和电子衍射一样，中子衍射也有两个要素：衍射线衍射和电子衍射一样，中子衍射也有两个要素：衍射方向和衍射强度。射方向和衍射强度。中中子子衍衍射射方方向向一一方方面面决决定定于于晶晶体体本本身身的的结结构构，另另一一方方面面决决定定于于实实验验条条件件，衍衍射射方

46、方向向和和晶晶胞胞参参数数的的关关系系体体现现在在劳劳埃埃方方程程和和布布拉拉格方程中。格方程中。中子衍射强度正比于结构因子的平方：中子衍射强度正比于结构因子的平方：对对于于非非磁磁性性晶晶体体而而言言，中中子子衍衍射射是是中中子子和和原原子子核核相相互互作作用用的的结结果果(原原子子核核对对中中子子的的散散射射)，因因而而结结构构因因子子决决定定于于中中子子的的原原子子散散射因子射因子fN。而而对对于于磁磁性性晶晶体体而而言言，中中子子衍衍射射除除了了由由于于中中子子和和原原子子核核的的相相互互作作用用外外，还还由由于于中中子子磁磁矩矩和和原原子子磁磁矩矩的的相相互互作作用用，这这种种相相互

47、互作作用用称称为为磁磁性性散散射射。因因此此，指指标标为为hkl的的中中子子衍衍射射，其其结结构构因因子子的的平方可表达为下列两项之和：平方可表达为下列两项之和：该该式式的的第第一一项项为为核核散散射射结结构构因因子子的的平平方方，第第二二项项为为磁磁散散射射结结构构因因子子的的平平方方，式式中中fN为为原原子子散散射射因因子子，它它主主要要决决定定于于原原子子核核的的大大小小和和结结构构，与与原原子子序序数数无无直直接接关关系系，也也不不像像X射射线线衍衍射射那那样样，随随(sin)/的的变变化化而而变变化化；pj是是第第j个个原原子子的的磁磁散散射射因因子子，它它决决定定于磁矩的大小和方向

48、。于磁矩的大小和方向。用用中中子子衍衍射射法法测测定定晶晶体体的的结结构构时时，若若晶晶体体为为非非磁磁性性物物质质，则则衍衍射射强强度度即即核核衍衍射射强强度度；若若晶晶体体为为磁磁性性物物质质，则则衍衍射射强强度度除除核核衍衍射射强强度度外外，还还包包括括磁磁衍衍射射强强度度。在在实实验验上上，通通常常用用单单晶晶进进行行中中子子衍衍射射测测定定，收收集集衍衍射射强强度度数数据据，进进行行结结构构测测定定，可可得得到到原原子子的的坐坐标参数。标参数。3、中子衍射的原子散射因子、中子衍射的原子散射因子X光为核外电子散射，而中子流则为原子核所光为核外电子散射，而中子流则为原子核所散射，中子的原

49、子散射因子与原子序数无直接关系，散射，中子的原子散射因子与原子序数无直接关系，中子的原子散射因子是实验上测定的经验性数据（中子的原子散射因子是实验上测定的经验性数据（图图32）。）。从从图图32我们还可以看出两点：我们还可以看出两点：a.在中子衍射时，由于是原子核引起的，故中在中子衍射时，由于是原子核引起的，故中子对不同的同位素散射因子不同；而子对不同的同位素散射因子不同；而X光衍射对不同光衍射对不同的同位素是相同的。的同位素是相同的。b.有些中子的散射因子是负的。这是因为在有些中子的散射因子是负的。这是因为在X光为原子散射时，在入射光为原子散射时，在入射X光和散射光和散射X光间有个光间有个1

50、80的相变化。大多数中子为原子散射的情况也是的相变化。大多数中子为原子散射的情况也是这样，但有一些原子由于中子波相变化使其散射因这样，但有一些原子由于中子波相变化使其散射因子是负的。子是负的。图图32散射因子与元素原子序数的关系散射因子与元素原子序数的关系中子的原子散射因子与布拉格角无关，原因也是由于中子的原子散射因子与布拉格角无关，原因也是由于中子为原子核所散射，原子核与波长相比要小得多。中子为原子核所散射，原子核与波长相比要小得多。X光光波长与原子核外电子云相比是同一数量级的，这就使在大波长与原子核外电子云相比是同一数量级的，这就使在大角度时原子因子减少。角度时原子因子减少。图图33是碳原