动力学基础牛顿定律质点的运动微分方程.ppt

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1、动力学基础牛顿定律质点的运动微分方程 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望绪绪 论论理论力学为经典力学：宏观物体，速度远小于光速。理论力学为经典力学：宏观物体，速度远小于光速。1.什么是理论力学？什么是理论力学？理论力学理论力学研究研究 物体物体 机械运动机械运动 一般规律一般规律 的的科学科学。抽象模型抽象模型运动运动力力概念、理概念、理论、方法论、方法(同学回答同学回答)三部分：三部分：静力学静力学研究物体受力及平衡规律。（只研究研究物体受力及平衡规

2、律。（只研究“力力”）刚体、刚体系刚体、刚体系运动学运动学仅从几何角度研究物体运动规律。（只研究仅从几何角度研究物体运动规律。（只研究“运动运动”）动力学动力学研究物体运动和力的关系。（研究研究物体运动和力的关系。（研究“运动运动力力”）点、刚体（无重）点、刚体（无重）质点、质点系质点、质点系2第一篇第一篇 静力学静力学引引 言言(2)力系的简化；力系的简化；力系、等效力系、力系的等效替换、力系的简化。力系、等效力系、力系的等效替换、力系的简化。(3)力系的平衡条件及其应用；力系的平衡条件及其应用；平平衡衡力力系系、力力系系的的平平衡衡（比比较较：物物体体的的平平衡衡）、力力系系的的平平衡衡条

3、条件件、力力系的平衡方程。系的平衡方程。静力学三个基本问题：静力学三个基本问题：(1)物体的受力分析；物体的受力分析；也是所有力学的基本问题也是所有力学的基本问题 物体受力分析、受力图。物体受力分析、受力图。静力学基础（静力学基础（静力学理论基础，物体受力分析，静力学理论基础，物体受力分析，几个重要和基本的概念几个重要和基本的概念）；）；力系的简化（力系的简化（各种力系的简化过程各种力系的简化过程）；）；力系的平衡（力系的平衡（各种力系的平衡条件及应用各种力系的平衡条件及应用）；）；摩擦（摩擦（摩擦概念和考虑摩擦的平衡摩擦概念和考虑摩擦的平衡）。）。静力学分四部分：静力学分四部分：3哲哲 学学

4、 家家 云云：静止是相对的，运动是绝对的静止是相对的，运动是绝对的物理学家云：物理学家云：静止是相对的，运动也是相对的静止是相对的，运动也是相对的引引 言言运动学运动学仅从几何角度仅从几何角度 研究研究 物体物体 的的 运动规律运动规律。刚体刚体运动运动学学运动方程运动方程位移位移速度速度加速度加速度轨迹轨迹（刚体自身（刚体自身)运动方程运动方程角位移角位移角速度角速度角加速度角加速度（刚体上的点）（刚体上的点）运动方程运动方程位移位移速度速度加速度加速度轨迹轨迹欧几里德欧几里德几何公理几何公理绝对法绝对法合成法合成法方法方法（动）点（动）点 刚体刚体(无质量无质量)点的点的运动运动学学物物理

5、理学学家家所所云云“相相 对对”指指 相相 对对 一一 参参考考 系系 固固连连在在参参考考体体上上的的坐坐标标系系。如如不不说说明明，默默认认地地面面为为参参考考系系。本篇内容：本篇内容：第二篇第二篇 运动学运动学v点的运动学点的运动学（点，绝对法）（点，绝对法）v刚体的基本运动刚体的基本运动（刚体，平动和转动，绝对法）（刚体，平动和转动，绝对法）v点的合成运动点的合成运动（点，合成法）（点，合成法）v刚体的平面运动刚体的平面运动（刚体，平面运动，合成法）（刚体，平面运动，合成法）4展望未来5第三篇第三篇 动力学动力学引引 言言动力学动力学研究研究 物体物体 运动与受力的关系运动与受力的关系

6、。动力学两动力学两类基本问类基本问题：题：(1)已知运已知运动求力；动求力；(2)已知力已知力求运动。求运动。此外，尚有虚位移原理（分析力学一部分）此外，尚有虚位移原理（分析力学一部分）用动力学方法求解静力学用动力学方法求解静力学问题。问题。质点（质点动力学）质点（质点动力学）质质点点系系（质质点点系系动动力力学）学）“运动运动力力”不不同同方方法法用用不不同同的的概概念念建建立立不不同同的的关关系系式式。最最基基本的是牛二定律：本的是牛二定律：牛二定律牛二定律（动力学基本微分方程）（动力学基本微分方程）动力学普遍定理动力学普遍定理（三大定理）（三大定理）达朗贝尔原理达朗贝尔原理（动静法）（动

7、静法）分析力学分析力学（动力学普遍方程和拉氏方程）（动力学普遍方程和拉氏方程）6（动）力学原理分类：（动）力学原理分类：力学力学原理原理变分形式变分形式（如虚位移（功）原理、动力（如虚位移（功）原理、动力学普遍方程）学普遍方程）变分形式变分形式（如哈密顿原理）（如哈密顿原理）微分微分形式形式积分积分形式形式非变分形式非变分形式（如牛顿定律、普遍定理、（如牛顿定律、普遍定理、达朗伯原理、拉氏方程）达朗伯原理、拉氏方程）非变分形式非变分形式（如普遍定理、能量守恒原理）（如普遍定理、能量守恒原理）先了解一下先了解一下如此诸多名称，你一下子记不住，可以在后面学习中如此诸多名称，你一下子记不住，可以在后

8、面学习中慢慢理解。慢慢理解。7第第11 11章章 动力学基础动力学基础(牛顿定律牛顿定律 质点的运动微分方程质点的运动微分方程)牛顿三大定律牛顿三大定律动力学的理论基础（相当于静力学的公理）动力学的理论基础（相当于静力学的公理）复习或简介以下内容：复习或简介以下内容：一、牛顿三大定律：请同学叙述，请其他同学回答叙述是否正确。请同学叙述，请其他同学回答叙述是否正确。二、（运动）参考系：提问提问：什么是惯性参考系和非惯性参考系？一般如何确定惯性参考系？什么是惯性参考系和非惯性参考系？一般如何确定惯性参考系？问题问题：牛顿定律对刚体是否成立？：牛顿定律对刚体是否成立？惯性参考系惯性参考系质点在此参考

9、系中作匀速直线运动（惯性运动），且受质点在此参考系中作匀速直线运动（惯性运动），且受力为零。即牛顿所谓力为零。即牛顿所谓“绝对静止不动的参考系绝对静止不动的参考系”。相对惯性参考系作匀。相对惯性参考系作匀速直线运动的参考系也是惯性参考系。速直线运动的参考系也是惯性参考系。牛顿定律在何种参考系中成立？一定是惯性参考系吗？牛顿定律在何种参考系中成立？一定是惯性参考系吗？第一、第二定律在惯性参考系中成立，第三定律可在非惯性参考系中成立。第一、第二定律在惯性参考系中成立，第三定律可在非惯性参考系中成立。已学过的动力学普遍定理（动能定理、动量定理、动量矩定理）在何已学过的动力学普遍定理（动能定理、动量定

10、理、动量矩定理）在何种参考系中成立？种参考系中成立？惯性参考系。惯性参考系。8三、质点运动微分方程（动力学基本方程）（指惯性参考系下）即牛二定律的微分形式：即牛二定律的微分形式：矢径式矢径式直角坐标式直角坐标式自然坐标式自然坐标式四、非惯性参考系下质点运动微分方程（相对运动微分方程）（）质点质点M，惯性参考系，惯性参考系Oxyz（静系），非惯性参考系（静系），非惯性参考系Oxyz（动系）。现研究非惯性参考系下质点的运（动系）。现研究非惯性参考系下质点的运动微分方程。动微分方程。惯性参考系惯性参考系Oxyz中：中：牵连惯性力牵连惯性力哥氏惯性力哥氏惯性力9特例：当非惯性参考系特例：当非惯性参考系

11、 作匀速直线运动时，作匀速直线运动时，则则说明说明：在作惯性运动的动系中，发生的一切力学现象及其内在规律，与在作惯性运动的动系中，发生的一切力学现象及其内在规律，与在静系中发生的完全相同。在静系中发生的完全相同。伽利略相对性原理伽利略相对性原理。相对惯性参考系作惯性运动的参考系仍是惯性参考系。相对惯性参考系作惯性运动的参考系仍是惯性参考系。地球自转影响的三种现象：地球自转影响的三种现象：可在非惯性参考系中建微分方程并求解可在非惯性参考系中建微分方程并求解详见书详见书作业：作业：11-3,11-42.北半球运动物体右移，南半球相反（科氏惯性力影响），北半球运动物体右移，南半球相反（科氏惯性力影响），p196；3.落体偏东（南北半球相同；科氏惯性力影响），落体偏东（南北半球相同；科氏惯性力影响），p196-198。萧龙翔老师算出，物体自天塔顶部下落，偏东萧龙翔老师算出，物体自天塔顶部下落，偏东74mm。1.悬挂小球的软线偏离地球径向（牵连惯性力影响），悬挂小球的软线偏离地球径向（牵连惯性力影响），p195在北纬在北纬45，铅铅直直线线偏离径向偏离径向556；你算一算？你算一算？10