动量,动量守恒.doc

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1、某一方向上动量守恒：虽然系统所受外力之和不为零，但系统在某一方向上的外力之和为零，则该方向上的动量守恒 4.动量守恒定律的表达式(1) p=p/意义：系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p (从守恒的角度列式)(2)p =p/-p=0意义：系统总动量的增量等于零(从增量角度列式)(3)对相互作用的两个物体组成的系统：p1+p2=p1/ +p2/ 或者m1v1 +m2v2=m1v1/+m2v2/意义：两个物体作用前的动量的矢量和等于作用后的动量的矢量和p1/-p1=一(p2/-p2)或者p1=一p2或者p1+p2=0意义：两物体动量的变化大小相等，方向相反5 弹性碰撞与非弹性碰撞形变完

2、全恢复的叫弹性碰撞；形变完全不恢复的叫完全非弹性碰撞；而一般的碰撞其形变不能够完全恢复。机械能不损失的叫弹性碰撞；机械能损失最多的叫完全非弹性碰撞；而一般的碰撞其机械能有所损失。 6碰撞过程遵守的规律应同时遵守三个原则系统动量守恒系统动能不增实际情景可能：碰前、碰后两个物体的位置关系（不穿越）和速度关系应遵循客观实际如甲物追乙物并发生碰撞，碰前甲的速度必须大于乙的速度，碰后甲的速度必须小于、等于乙的速度或甲反向运动一 考纲要求考点要求说明考点解读动量、动量守恒定律及其应用动量守恒定律只限于一维情况本章的重点内容：唯一的二级要求是动量及其守恒定律，本专题和前面的3-4模块有共同特点是题目教简单，

3、但为了照顾知识点的覆盖面，会出现一个大题中在套二、三个小题的情况 弹性碰撞和非弹性碰撞、反冲运动高考资源网验证动量守恒定律（实验、探究）二 教法指引此专题复习时，可以先让学生完成相应的习题，在精心批阅之后以题目带动知识点，进行适当提炼讲解。要求学生强加记忆。这一专题的题目还是较难的，虽然只有一个二级要求，但是此专题的内容涉及受力分析、过程分析等二轮复习时还是要稳扎稳打，从基本知识出发 三 知识网络四 典例精析题型1.（子弹射木块题型）矩形滑块由不同材料的上下两层固体组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块若射中上层子弹刚好不穿出，若射中下层子弹刚好能嵌入，那么( ) A

4、两次子弹对滑块做的功一样多 B两次滑块所受冲量一样大C子弹嵌入上层时对滑块做功多 D子弹嵌入上层时滑块所受冲量大解：设固体质量为M，根据动量守恒定律有：由于两次射入的相互作用对象没有变化，子弹均是留在固体中，因此，固体的末速度是一样的，而子弹对滑块做的功等于滑块的动能变化，对滑块的冲量等于滑块的动量的变化，因此A、B选项是正确的。规律总结：解决这样的问题，还是应该从动量的变化角度去思考，其实，不管是从哪个地方射入，相互作用的系统没有变化，因此，动量和机械能的变化也就没有变化。题型2.（动量守恒定律的判断）把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹时，关于枪、子弹、车的下列

5、说法正确的是（ ）A.枪和子弹组成的系统动量守恒B.枪和车组成的系统动量守恒C.只有忽略不计子弹和枪筒之间的摩擦，枪、车和子弹组成的系统的动量才近似守恒D.枪、子弹、车组成的系统动量守恒解：本题C选项中所提到的子弹和枪筒之间的摩擦是系统的内力，在考虑枪、子弹、车组成的系统时，这个因素是不用考虑的根据受力分析，可知该系统所受合外力为0，符合动量守恒的条件，故选D 规律总结：判断系统是否动量守恒时，一定要抓住守恒条件，即系统不受外力或者所受合外力为0。题型3.（碰撞中过程的分析）如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块A和B都可视作质点，质量相等。B与轻质弹簧相连。设B静止，A以某一初速度向B运动并与

6、弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于（ ）ABA. A的初动能B. A的初动能的1/2C. A的初动能的1/3D. A的初动能的1/4解： 解决这样的问题，最好的方法就是能够将两个物体作用的过程细化。具体分析如右图，开始A物体向B运动，如右上图；接着，A与弹簧接触，稍有作用，弹簧即有形变，分别对A、B物体产生如右中图的作用力，对A的作用力的效果就是产生一个使A减速的加速度，对B的作用力的效果则是产生一个使B加速的加速度。如此，A在减速，B在加速，一起向右运动，但是在开始的时候，A的速度依然比B的大，所以相同时间内，A走的位移依然比B大，故两者之间的距离依然在减小，弹簧不断

7、压缩，弹簧产生的作用力越来越大，对A的加速作用和对B的加速作用而逐渐变大，于是，A的速度不断减小，B的速度不断增大，直到某个瞬间两个物体的速度一样，如右下图。过了这个瞬间，由于弹簧的压缩状态没有发生任何变化，所以对两个物体的作用力以及力的效果也没有变，所以A要继续减速，B要继续加速，这就会使得B的速度变的比A大，于是A、B物体之间的距离开始变大。因此，两个物体之间的距离最小的时候，也就是弹簧压缩量最大的时候，也就是弹性势能最大的时候，也就是系统机械能损失最大的时候，就是两个物体速度相同的时候。根据动量守恒有，根据能量守恒有，以上两式联列求解的，可见弹簧具有的最大弹性势能等于滑块A原来动能的一半

8、，B正确 规律总结：处理带有弹簧的碰撞问题，认真分析运动的变化过程是关键，面对弹簧问题，一定要注重细节的分析，采取“慢镜头”的手段。题型4.（动量守恒定律的适用情景）小型迫击炮在总质量为1000kg的船上发射，炮弹的质量为2kg若炮弹飞离炮口时相对于地面的速度为600m/s，且速度跟水平面成45角，求发射炮弹后小船后退的速度？解：发射炮弹前，总质量为1000kg的船静止，则总动量Mv=0发射炮弹后，炮弹在水平方向的动量为mv1cos45，船后退的动量为(M-m)v2据动量守恒定律有0=mv1cos45(M-m)v2取炮弹的水平速度方向为正方向，代入已知数据解得规律总结：取炮弹和小船组成的系统为

9、研究对象，在发射炮弹的过程中，炮弹和炮身(炮和船视为固定在一起)的作用力为内力系统受到的外力有炮弹和船的重力、水对船的浮力在船静止的情况下，重力和浮力相等，但在发射炮弹时，浮力要大于重力因此，在垂直方向上，系统所受到的合外力不为零，但在水平方向上系统不受外力(不计水的阻力)，故在该方向上动量守恒题型5. （多物体多过程动量守恒）两块厚度相同的木块A和B，并列紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为mA=2.0kg，mB=0.90kg它们的下底面光滑，上表面粗糙另有质量mC=0.10kg的铅块C(其长度可略去不计)以vC=10m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面(见图)，由于摩擦，铅块最后停在本块

10、B上，测得B、C的共同速度为v=0.50m/s，求：木块A的速度和铅块C离开A时的速度解：设C离开A时的速度为vC，此时A、B的共同速度为vA，对于C刚要滑上A和C刚离开A这两个瞬间，由动量守恒定律知mCvC=(mA+mB)vA+mCvC (1)以后，物体C离开A，与B发生相互作用从此时起，物体A不再加速，物体B将继续加速一段时间，于是B与A分离当C相对静止于物体B上时，C与B的速度分别由vC和vA变化到共同速度v因此，可改选C与B为研究对象，对于C刚滑上B和C、B相对静止时的这两个瞬间，由动量守恒定律知mCvC+mBvA=(mB+mC)v (2)由(l)式得 mCvC=mCvC-(mAmB)

11、vA代入(2)式 mCvC-(mA+mC)vA+mBvA=(mB+mC)v得木块A的速度所以铅块C离开A时的速度题型6.（人船模型）在静止的湖面上有一质量M=100kg的小船，船上站立质量m=50kg的人，船长L=6m，最初人和船静止当人从船头走到船尾(如图)，船后退多大距离？(忽略水的阻力)解：选地球为参考系，人在船上行走，相对于地球的平均速度为(L-x)/t，船相对于地球后退的平均速度为x/t，系统水平方向动量守恒方程为 故 规律总结：错解：由船和人组成的系统，当忽略水的阻力时，水平方向动量守恒取人前进的方向为正方向，设t时间内人由船头走到船尾，则人前进的平均速度为L/t，船在此时间内后退

12、了x距离，则船后退的平均速度为x/t，水平方向动量守恒方程为 故 这一结果是错误的，其原因是在列动量守恒方程时，船后退的速度x/t是相对于地球的，而人前进的速度L/t是相对于船的。相对于不同参考系的速度代入同一公式中必然要出错题型7. （动量守恒中速度的相对性）一个静止的质量为M的原子核，放射出一个质量为m的粒子，粒子离开原子核时相对于核的速度为v0，原子核剩余部分的速率等于（ ）解：取整个原子核为研究对象。由于放射过程极为短暂，放射过程中其他外力的冲量均可不计，系统的动量守恒放射前的瞬间，系统的动量p1=0，放射出粒子的这一瞬间，设剩余部分对地的反冲速度为v，并规定粒子运动方向为正方向，则粒子的对地速度v=v0-v，系统的动量p2=mv-(M-m)v=m(v0-v)-(M-m)v由p1=p2，即0=m(v0-v)-(M-m)v=mv0-Mv故选C。规律总结：运用动量守恒定律处理问题，既要注意参考系的统一，又要注意到方向性。- 7 -