【精品】【冀教版】版九年级上：28.3《圆心角和圆周角（1）》ppt课件精品ppt课件.ppt

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1、【冀教版】版九年级上：28.3圆心角和圆周角（1）ppt课件学学 习习 新新 知知(把圆绕圆心旋转任意一个角度,所得的图形与原图形重合,即圆有旋转不变性)知识准备1.圆是不是中心对称图形?对称中心是什么?(圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心)2.将课前准备的两个圆形纸片重合在一起,绕圆心转动其中一个圆,你发现什么现象?圆心角定义圆心角定义圆心角:顶点在圆心的角叫做圆心角圆心角.【思考】1.如图所示,哪些角是圆心角?哪些角不是圆心角?(1)和(4)所示的AOB为O的圆心角,(2)和(3)所示的APB不是O的圆心角.2.如图所示,图中有几个圆心角?分别是什么?(三个,分别是AOB,AOC,BOC

2、)在课前准备的圆形纸片上画出AOB旋转到COD的图.1.将AOB旋转到COD的位置,它能否与AOB完全重合?2.如果能重合,你会发现哪些等量关系?3.你能证明这些结论吗?4.在两个等圆中,如果圆心角AOB=AOB,如图所示,你能否得到相同的结论?5.你能用语言叙述上面的命题吗?定理定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弦相等,所对的弧也相等.设AOC=，将AOB顺时针旋转 ，则AO与CO重合，BO与DO重合.AB与CD重合，与 重合.AB=CD，=.4.在同圆或等圆中,两个圆心角及所对应的两条弦和所对应的两条弧这三组量中,只要有一组量相等,那么其他两组量是否相等?【思考】1.在圆心角性质定理

3、中,为什么要说“在同圆或等圆中”?能不能去掉?2.在同圆或等圆中,如果两条弧相等,能得到什么结论?3.在同圆或等圆中,如果两条弦相等,能得到什么结论?在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弧相等.即:在同圆或等圆中,两个圆心角及所对应的两条弦和所对应的两条弧这三组量中,只要有一组量相等,其他两组量就分别相等.在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弦相等.填空:如图所示,AB,CD是O的两条弦.即时练习即时练习(1)如果AB=CD,那么,.(3)如果AOB=COD,那么,.(2)如果 =,那么,.AB=CDAB=CD(教材154页例1)如图所示

4、,已知AB为O的直径,点M,N分别在AO,BO上,CMAB,DNAB,分别交O于点C,D,且 .求证CM=DN.证明:如图所示,连接OC,OD.，即+=+.=.AOC=BOD.在RtCMO和RtDNO中,CMAB,DNAB,CMO=DNO=90.又OC=OD,MOC=NOD,RtCMORtDNO.CM=DN.检测反馈检测反馈知识拓展1.圆心角、弦、弧之间的关系的结论必须是在同圆或等圆中才能成立.2.利用同圆(或等圆)中圆心角、弦、弧之间的关系可以证明角、弦或弧相等.3.圆心角的度数与所对弧的度数相等.1.在同圆或等圆中,如果 ,那么AB与CD的关系是()A.ABCD B.AB=CDC.ABCD

5、 D.无法确定检测反馈检测反馈解析解析:在同圆或等圆中,相等的弧所对的弦相等,所以由 得AB=CD.故选B.B2.如图所示,AB是O的直径,COD=34,则AEO的度数是()A.51 B.56C.68 D.78解析:，COD=34,BOC=EOD=COD=34,AOE=180-EOD-COD-BOC=78.又OA=OE,AEO=OAE,AEO=(180-78)=51.故选A.A3.如图所示,在O中,A=40,则B=.解析:,AB=AC,A=40,B=C=(180-A)2=70.故填70.704.如图所示,在O中,AB,CD是两条弦,OEAB,OFCD,垂足分别为E,F.(1)如果AOB=COD,那么OE与OF的大小有什么关系?为什么?(2)如果OE=OF,那么 与 的大小有什么关系?AB与CD的大小有什么关系?为什么?AOB与COD呢?解:(1)OE=OF.理由是:OEAB,OFCD,OA=OB,OC=OD,OEB=OFD=90,EOB=AOB,FOD=COD,AOB=COD,EOB=FOD,OB=OD,EOBFOD(AAS),OE=OF.(2),AB=CD,AOB=COD,理由是:OEAB,OFCD,OEB=OFD=90,OB=OD,OE=OF,RtBEORtDFO(HL),BE=DF,OA=OB,OEAB,AB=2BE,同理CD=2DF,AB=CD,AOB=COD.