初中七年级数学上册 第五章 一元一次方程 5 应用一元一次方程—“希望工程”义演教案 （新版）北师大版.doc

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1、最新资料推荐第五章 一元一次方程5 应用一元一次方程-“希望工程”义演【知识与技能】借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题.【过程与方法】通过建立方程模型解决实际问题，体会直接、间接设未知数的解题思路.【情感态度与价值观】培养学生的数学学习兴趣和热爱数学、积极探索、勇于创新的精神，发展学生的逻辑思维能力，使学生在日常生活中奉献爱心. 借助表格找出等量关系，列方程解决实际问题. 解题方法的多样性.教学准备多媒体课件二教学过程 多媒体课件 师用多媒体展示一组有关希望工程的图片（如图5-5-1），让学生谈谈自己的感想.1.教师询问学生知道什么是“希望工程”吗？请知道的同学给大家讲

2、一讲.2.教师给学生讲一讲有关“希望工程”的资料，从而引出课题：应用一元一次方程“希望工程”义演. 一、思考探究，获取新知探究：问题：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1 000张票，筹得票款6 950元.已知成人票每张8元，学生票每张5元.成人票与学生票分别售出多少张？分析题意可得此题中的等量关系有：成人票数+学生票数=1 000张；成人票款+学生票款=6 950元.（解法一）分析：设售出的学生票为x张，填写下表：根据等量关系，可列出方程：5x+8（1 000-x）=6 950.解：设售出的学生票为x张，则售出的成人票为（1 000-x）张.根据题意，得5x+8（1 000-

3、x）=6 950.解得x=350.所以1 000-350=650.答：售出学生票350张，售出成人票650张.（解法二）分析：设所得的学生票款为y元，填写下表：根据等量关系，可列出方程：y/5+（6 950-y）/8=1 000.解：设所得的学生票款为y元.根据题意，得y/5+（6 950-y）/8=1 000.解得y=1 750.所以1 750/5=350，1 000-350=650.答：售出学生票350张，售出成人票650张.反思总结：1.当遇到的问题较复杂，含有两个未知量、两个等量关系时，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等

4、量关系则用来列方程.2.可以采用列表格的方法搞清楚较复杂问题中的各个量之间的关系.3.选择恰当的设未知数的方法.想一想：如果票价不变，那么售出1 000张票所得的票款可能是6 930元吗？为什么？解：设售出学生票x张，则售出成人票（1 000-x）张.根据题意，得5x+8（1 000-x）=6 930.解得x=1 070/3.因为票的张数不可能是分数，所以如果票价不变，那么售出1 000张票所得的票款不可能是6 930元.议一议：将这个问题中的“共售1 000张”改为“成人票比学生票多300张”，成人票和学生票分别售出多少张？该如何解决？解：设售出学生票x张，则售出成人票（x+300）张.根据

5、题意，得5x+8（x+300）=6 950.解得x=350.所以350+300=650.答：售出学生票350张，售出成人票650张.总结归纳：应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：二、典例精析，掌握新知例1古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那么我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，那么我们才恰好驮的一样多！”则驴子原来所驮货物的袋数是（A）.A.5 B.6 C.7 D.8分析：设驴子原来所驮货物的袋数是x.由骡子说：“如果我给你一袋，那么我们才恰好驮的一样多！”可知,骡子原来所驮货

6、物的袋数是x+2.由骡子说：“如果你给我一袋，那么我所负担的就是你的两倍”,得x+3=2(x-1)，解得x=5.故驴子原来所驮货物的袋数是5.故选A.例2如图5-5-2，根据图中给出的信息，求出每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格.解：设每件T恤衫的价格为x元，则每瓶矿泉水的价格为26-x3元.由图可知，2x+2(26-x)/3=44.解得x=20.所以(26-x)/3=(26-20)/3=2.答：每件T恤衫的价格为20元，每瓶矿泉水的价格为2元.例3已知两个课外兴趣小组共有54人，两个小组的人数之比是45，求这两个小组分别有多少人.解：设人数少的一组有4x人，则人数多的一组有5x人.根据题意，得4x

7、+5x=54.解得x=6.所以4x=46=24，5x=56=30.答：这两个小组分别有24人、30人 解含2个或2个以上的未知量的实际问题时，首先分析这2个或2个以上的未知量之间的数量关系，然后确定需要设出的未知量，进而用该未知量表示出其他未知量，最后列方程，解方程. 1.完成少年班P85. 1.注重知识的前后联系，在温故而知新的过程中孕育新知，按照由特殊到一般的规律，降低学生理解的难度.2.教师创设情境，给出实例，学生积极主动探索，教师引导与启发、点拨与设疑相结合，师生互动，体现教师的组织者、引导者与合作者的地位.3.增设例题难度，让学生产生困惑，避免今后犯类似错误，增加课堂练习，巩固知识. 5