最新平面向量小结与复习PPT课件.ppt

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1、平面向量小结与复习平面向量小结与复习向量定义：向量定义：既有既有大小大小又有又有方向方向的量叫向量。的量叫向量。重要概念：重要概念：（1）零向量：）零向量：长度为长度为0的向量，记作的向量，记作0.（2）单位向量：）单位向量：长度为长度为1个单位长度的向量个单位长度的向量.（3）平行向量：）平行向量：也叫共线向量，方向相同或相反也叫共线向量，方向相同或相反的非零向量的非零向量.（4）相等向量：）相等向量：长度相等且方向相同的向量长度相等且方向相同的向量.（5）相反向量：）相反向量：长度相等且方向相反的向量长度相等且方向相反的向量.数量积数量积1、数量积的定义：、数量积的定义：数量积的坐标公式：

2、数量积的坐标公式：其中：其中：其中：其中：注意：两个向量的数量积是数量，而不是向量注意：两个向量的数量积是数量，而不是向量.2、数量积的几何意义：数量积的几何意义：3、数量积的物理意义：、数量积的物理意义：4、数量积的主要性质及其坐标表示：、数量积的主要性质及其坐标表示：内积为零是判定两向量垂直的充要条件用于计算向量的模这就是平面内两点间的距离公式4、数量积的主要性质及其坐标表示：、数量积的主要性质及其坐标表示：用于计算向量的夹角5、数量积的运算律：、数量积的运算律：交换律：交换律：对数乘的结合律：对数乘的结合律：分配律：分配律：注意：注意：数量积不满足结合律数量积不满足结合律重要定理、公式v

3、如果 和 是同一平面内的两个不共线向量，那么对该平面内的任一向量 ，有且只有一对实数1、2，使 应用应用应用应用1.1.证明证明证明证明 向量共线向量共线向量共线向量共线 2.2.证明证明证明证明 三点共线三点共线三点共线三点共线:AB=:AB=BC A,B,CBC A,B,C三点共线三点共线三点共线三点共线v1.平行向量基本定理平行向量基本定理v2.平面向量基本定理重要定理、公式v4.两个非零向量垂直的充要条件向量表示向量表示坐标表示坐标表示向量表示向量表示坐标表示坐标表示3.两个向量平行的充要条件两个向量平行的充要条件规定：对任意规定：对任意向量向量常见问题向量具有大小和方向两个要素。共线向量与平面向量的两条基本定理。向量的数量积是一个数。根据向量的数量积，计算向量的长度、平面内两点间的距离、两个向量的夹角等。数量积不满足结合率。如图，在ABC中，D、E为边AB的两个三等分点，=3，=2，试用a,b表示 、ABCDE设a、b是两个不共线的非零向量，v记 那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线?已知ABC中，试判断ABC的形状。