竖曲线习题PDF.pdf

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1、竖曲线练习题1、设在桩号K2 600 处设一竖曲线变坡点，高程 100.00 m . i1 =1% ， i2 = 2,竖曲线半径 3500 m 试计算竖曲线个点高程（20m 整桩即能被20 整除的桩号 ) 解: = i2 i1 = -2 1= 3% 为凸曲线。曲线长L = R? = 3500 0.03 = 105 m . 切线长T = L/2 = 105 2 = 52 。5 m 竖曲线起点桩号= （K2 600 ) 52.5 = K2 547。50 竖曲线终点桩号= （ K2 600) 52。5 = K2 652。 50 竖曲线起点高程= 100。00 52.5 0。01 = 99。 45 m

2、 竖曲线终点高程= 100。00 52。5 0。 02 = 98.95 m 各 20 m 整桩K2560 X1 = （K2 + 560）（K2 +547.5 ） = 12.5 mh1 =X2/2R = 12.5 X12 。5 7000 = 0.022 m切线高程： 100.00 （ K2 + 600) (K2 + 560） X 0。01 = 99。60 m设计高程99。60 0.022 = 99。578 m K2580 X1 = ( K2 + 580）（K2 +547.5 ) = 32。5 mh1 =X2/2R = 32。 5 X32 。5 7000 = 0.151 m切线高程 :100.00

3、 （ （K2 + 600) (K2 + 580） ） X 0.01 = 99。80 m设计高程99.80 0。151 = 99.649 m K2600 X1 = T =(K2 + 6000）（K2 +547。 5) = 52.5 mh1 =X2/2R = 52。 5 X52 。5 7000 = 0.394 m切线高程： 100.00 m设计高程100。00 0.394 = 99.606 m K2620 X1 = ( K2 + 652。5）（K2 +620 ) = 32。5 mh1 =X2/2R = 32.5 X32.5 7000 = 0.151 m切线高程： 100 。00 (（K2 + 62

4、0) (K2 + 600) X 0.02 = 99.60m设计高程99.60 0.151 = 99。49 9m K2640 X1 = （K2 + 652.5） ( K2 +640 ） = 12。5 mh1 =X2/2R = 12。 5 X12.5 7000 = 0.022 m切线高程 :100.00 (K2 + 640 (K2 + 600) X 0.02 = 99.2 m设计高程99.2 0.022 = 99.178 m 桩号x h 切线高程设计高程K2 547。50 0 0 99.45 99。45 K2 560 12。 5 0。022 99。60 99。578 K2 580 32.5 0。1

5、51 99.80 99.649 K2 600 52.5 0。349 100.00 99。606 K2 620 32。 5 0.151 99.60 99。499 K2 640 12。 5 0.022 99.20 99。178 K2 652。500 0 98。95 98.95 2、已知变坡点桩号K1 840 高程200。 5 m 相邻纵坡i1 = 2.5%, i2 = 1。5%受地形要求。 竖曲线长度不小于500 m 。试确定竖曲线最小半径值并计算K1 800 、 K1 840、K1 860 设计高程。解： = i2 i1 = 1.5% （ 2。5）% = 4 为凹曲线。T = L/2 推出R =

6、 2T/ = 100/0.04 = 2500 m E = T2/2R =2500/5000 = 0.5 m 竖曲线起点桩号= （K1 840 ） 50 = K1 790 竖曲线终点桩号= （ K1 840） 50 = K1 890 K1800 X1 = ( K1 + 800） ( K1+790 ) = 10 mh1 =X2/2R = 100 5000 = 0。02 m切线高程： 200.50 （ K1+ 840） (K1 + 800） X 0 。025 = 201.50 m设计高程201。50 0。02 = 201.52m K1860 切线高程： 200.50 m设计高程200。50 0.50

7、 = 201.00mK1860 X1 = （K1 + 890）（K1+860) = 30 mh1 =X2/2R = 900 5000 = 0。18 m切线高程： 200。 50 (K1+ 860） (K1 + 800) X 0.015 = 200。 80 m设计高程200。80 0.18 = 200。98m 3、某公路连续的三个变坡点桩号分别为:K8 + 700、K9 + 100、K9 + 380.对应连续设计标高分别为： 77。567 m、65.356 m、68。717 m。在变坡点K9 + 100 处竖曲线半径为3000 m。求（1）该竖曲线要素及起始点桩号（2）桩号 K8 + 980、K

8、9 + 100 K9 + 060、 K9 + 150、 K9+ 220 设计高程。解： （1）i1 =（65.35677。 756） 400 =0。031. i2 =（68.717 65。356） 280 =0 。012 = i2 i1 =0。012 + 0 。031 = 0.043 为凹曲线曲线长L = R? = 3000 0.043 = 129 m . 切线长T = L/2 = 129 2 = 64.5 m 中心竖距E = T2 /2R =64 。 5 X64 。5 6000 = 0 。69 m 竖曲线起点桩号= (K 9 + 100 ) 64.5 = K 9 + 035.5 竖曲线终点桩

9、号= （K9 + 100) 64.5 = K 9 + 164。5（2）K9 + 060X1 = ( K9 + 060)( K9 + 035.5 ） = 24.5 mh1 =X2/2R = 24.5 X 24.5 6000 = 0.1 m切线高程： 65。356 （K9+ 100） (K9 + 060） X 0.031 = 66.59 m设计高程66。59 0。 1 = 66.69m K9 + 150X1 = ( K9 + 164.5） ( K9 +150 ) = 14.5 mh1 =X2/2R = 14.5 X 14.5 6000 = 0。 035 m切线高程 :65。356 （K9+ 150) (K9 + 100） X 0 。012 = 65.956 m设计高程 :65.956 0.035 = 65。991m K8 + 980 设计高程： 65。356 (K9+ 100) （ K8 + 980) X 0.031 = 69。076 m K9 + 220 设计高程 :65。356 (K9+220） （ K9 + 100) X 0 。012 = 66。796 m