2022年人教版初中数学讲义.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载人教版中学数学讲义第一章 有理数 一、正数和负数 1、正数、负数：大于零的数叫做正数,小于零的数叫做负数；应用：生产收入,海拔 高低,气温的冷热,方位的指向,竞赛的胜败,比例的增长等等；二、有理数 1、概念：整数和分数统称为有理数；正整数正整数正数整数正分数零负整数 2 、分类零或负整数正分数 负数 分数负分数负分数注：分数和小数可以互化,所以小数可以归为分数类；3、“ 0” 表示的意义：（1）0 既不是正数也不是负数（2）0 是整数（ 3）0 不是表示没有,有时表示一种趋于正负的状态（ 4）0 是最小的自然数,即是最小的非负

2、整数（5）0 不能作为分母（6） 0 等相 反数是 0（7）0 的肯定值是 0（8）0 没有倒数（ 9）0 乘以任何数都为 0（10）0 除以任何不 为 0 的数都为 0. 4、数轴：通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴；数轴的三要素：原点,正方向,单位长度；数学中规定：在数轴上表示有理数,它们从左到右的次序,就是从小到大的次序,即左 边的数小于右边的数；5、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；与原点距离相等的两个数互为相反数；互为相反数的两个数相加得0（a,b 互为相反数,就a+b=0）|a| 6、肯定值：一般地,数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的肯定值,记作|a|

3、=aa0 aa0 两个负数,肯定值大的反而小；三、有理数的加减法 1、有理数的加法：（1）加法法就：同号两数相加,取相同的符号,并把肯定值相加；肯定值不相等的异号两数相加,取肯定值较大的加数的符号,并用较大的肯定值减去较 小的肯定值；互为相反数的两个数相加得 0. 一个数同 0 相加,仍得这个数；（2）运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：（a+b） +c=a+（ b+c）2、有理数的减法：减法法就：减去一个数,等于加上这个数的相反数；a-b=a+ （-b ）引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算；四、有理数的乘除法 1、有理数的乘法：名师归纳总结 - - - - - - -第

4、 1 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（1）乘法法就： 两数相乘, 同号得正, 异号得负, 并把肯定值相乘； 任何数同 0 相乘,都得 0. 倒数：乘积是 1 的两个数互为倒数；多个有理数相乘,可以把它们按次序依次相乘；归纳：几个不是 0 的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数；负因数的个数是奇数时,积是负数；（2）运算律：交换律,结合律,安排律；2、有理数的除法： 除以一个数等于乘以这个数的倒数；（乘积为 1 的两个数互为倒数）两数相乘,同号得正,异号得负,并把肯定值相除；0 除以任何一个不为0 的数都得 0. 五、有理数的乘方1、乘方：

5、求n 个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂；在an 中, a叫做底数, n 叫做指数；负数的奇数幂是负数,负数的偶数幂是正数；正数的任何次幂都是正数,0 的任何正整数次幂都是0. 有理数混合运算的次序：先乘方,再乘除,最终加减；同级运算,从左到右进行；如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行；2、科学计数法：把一个大于10 的数表示为a 10n 的形式（其中a 是整数数位只有一位的数, n 是正整数）,使用的是科学计数法；3、近似数字；从一个数的左边第一个非 0 数字起,到末位数字止,全部的数字都是这个数的有效数其次章 整式的加减 一、整式 1、概念：单项式和多

6、项式统称为整式；2、单项式：含有数或字母的积的式子；单独的一个数或一个字母也是单项式；单项式的系数：单项式中的数字因数；单项式的次数：单项式中全部字母的指数的和；3、多项式：几个单项式的和；多项式的项：每个单项式叫做多项式的项；不含字母的项叫做常数项；多项式的次数：多项式里次数最高项的次数；多项式的升降幂排列 二、整式的加减 1、同类项：所含字母相同,并且相同字母的次数也相同的项,称为同类项；几个常数项也是同类项；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、一般步骤：去括号,合并同类项,将多项式进行升降

7、幂排列；合并同类项后所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变；第三章 一元一次方程 一、一元一次方程 1、等式：用等号来表示相等关系的式子；等式的性质： 1、等式两边加（或减）同一个数（或式子）,结果仍相等；2、等式两 边乘同一个数,或除以同一个不为 0 的数,结果仍相等；方程：含有未知数的等式；2、一元一次方程：只含有一个未知数,并且未知数的最高次数为一次的方程；二、解一元一次方程 1、解一元一次方程：求一元一次方程中使等号左右两边相等的未知数的值的过程；2、一元一次方程的求解：主要方法：去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为 一；三、实际问题与一元一次方程 列举主要的实际

8、问题：销售中的盈亏,油菜种植的运算,球赛积分表问题 第四章 图形的初步熟悉一、多次多彩的图形 启示同学联系生活,发挥想象,主动介绍出自己所明白的图形；1、几何图形：从实物中抽象出来的各种图形统称为几何图形；立体图形：各部分不都在同一平面内的几何图形；如长方体,正方体,圆柱,圆锥,球等；平面图形：各部分都在同一平面内的几何图形；如线段,角,三角形,长方形,圆等； 绽开图：2、点,线,面,体 几何体也简称体,包围着体的是面；点动成线,线动成面；几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的基本元素；二、直线、射线、线段1、直线：性质：经过两点有一条直线,并且只要一条直线（两点确定一条直线）,表

9、 示 2、射线：性质,表示 3、线段：性质：两点的全部连线中,线段最短（两点之间,线段最短）,表示 连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离；让同学学会在复杂的图形中精确找出直线、射线和线段,并能够正确表示；三、角名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1、概念：两条有公共端点的射线所组成的图形叫做角；一条射线围着端点旋转所形成 的图形叫做角；角度制：以度,分,秒为单位的角的度量制,叫做角度值；2、角的比较与运算：角的平分线：从一个角的顶点动身,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线；3、余

10、角和补角： 两个角的和等于90o,就说这两个角互为余角；两个角的和等于180o,就说这两个角互为补角；等角的余角相等,等角的补角相等；一个角的余角 4、作角：（加强动手才能）第五章相交线、平行线一、相交线 1、相交线+90o=这个角的补角邻补角：有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角称为邻补角；对顶角：有一个公共顶点,两边互为反向延长线的两个角称为对顶角；对顶角相等；2、垂线：两条直线相互垂直,其中一条直线就叫做另一条直线的垂线；它们的交点叫做垂足；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；二、平行线及其判定 1、平行线 平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行；假如两条直线都

11、与第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行；2、平行线的判定：（1）两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么这两条直线平行；即同位角相等,两直线平行；（2）两条直线被第三条直线所截,假如内错角相等,那么这两条直线平行；即内错角相等, 两直线平行； （3）两条直线被第三条直线所截,假如同旁内角互补,那么这两条直线平行；即同旁内角互补,两直线平行；三、平行线的性质1、平行线的性质（1）两条平行线被第三条直线所截,同位角相等；（2）两条平行线被第三条直线所截,内错角相等；（3）两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补；2、命题、定理：判定一件事情的语句叫做命题；经过推理证明其正确性的命题叫做定

12、 理；四、平移 第六章平面直角坐标系 一、平面直角坐标系名师归纳总结 1、有序数对：把有次序的两个数a 与 b 组成的数对,叫做有序数对；记作（a,b）第 4 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、平面直角坐标系：横轴,纵轴,原点,坐标,象限；二、坐标方法的简洁应用1、用坐标表示地理位置 2、用坐标表示平移 第七章三角形一、与三角形有关的线段 1、三角形的边： 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角 形；不等边三角形三角形底边和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形三角形两边的和大于第三边,两边

13、的差小于第三边；2、三角形的高、中线与角平分线 3、三角形的稳固性 二、与三角形有关的角 1、三角形的内角三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180o 叫做三角形的外角；三2、三角形的外角： 三角形的一边与另一边的延长线组成的角,角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角；三、多边形及其内角和 1、多边形连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线；各角都相等,各边都相等的多边形叫做正多边形；2、多边形的内角和n 边形内角和等于（n-2 ）180o,多边形的外角和等于360o 四、课题学习镶嵌第八章二元一次方程组 一、二元一次方程组 1

14、、二元一次方程：含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二 元一次方程；二元一次方程组：两个具有相同未知数的二元一次方程的组合；2、二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值；二元一次方程组的解二元一次方程组的两个方程的公共解；二、消元二元一次方程组的解法名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1、消元：将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想；代入法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元, 进而求得这个二元

15、一次方程组的解,这种方法叫做代入 消元法,简称代入法；加减法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减, 就能消去这个未知数, 得到一个一元一次方程；简称加减法；三、实际问题与二元一次方程组 四、三元一次方程组 第九章 不等式与不等式组 一、不等式 1、不等式及其解集这种方法叫做加减消元法,2、不等式的性质（1）不等式两边加或减同一个数或式子,不等号的方向不变（2）不等式两边乘或除以同一个正数,不等号的方向不变（不等号的方向转变；三角形两边的差小于第三边；二、实际问题与一元一次不等式 三、一元一次不等式组 第十章 数据的收集、整理与描述 一、统计调查3）

16、不等式两边乘或除以同一个负数,用问卷调查的方法收集数据；统计中常常用表格整理数据；描述数据：条形图,扇形 图；1、全面调查：考察全体对象的调查；2、抽样调查：抽取部分进行调查,然后依据调查数据推断全体对象的情形；要考察的全体对象称为总体, 组成总体的每一个考察对象称为个体,样本中个体的数目称为样本容量；被抽取的那些个体组成一个样本；3、简洁随机抽样：总体中的每一个个体被抽取机会相等的抽样；二、直方图绘制频数分布直方图的步骤：1、运算最大值与最小值（算）2、打算组距与组数（定）3、列频数分布表（列）4、画频数分布直方图（画）三、课题学习从数据谈节水名师归纳总结 4、两个角和其中一个角的对应边对应

17、相等的两个三角形全等；（HL）AAS）第 6 页,共 17 页5、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；（- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三、角的平分线的性质 1、角的平分线上的点到角的两边的距离相等；2、角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上；第十二章 轴对称 一、轴对称 1、轴对称图形：假如一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够相互重合,这个 图形就叫做轴对称图形；这条直线就是它的对称轴；把一个图形沿着某一条直线折叠,假如它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重

18、合的点是对应点,叫做对称点；2、图形轴对称的性质：假如两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂有直平分线；3、线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上；二、作轴对称图形 1、作轴对称图形2、用坐标表示轴对称 三、等腰三角形 1、等腰三角形性质： 等腰三角形的两个底角相等；底边上的高相互重合；（等边对等角） ；顶角角平分线、 底边上的中线、判定：假如一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等；（等角对等边）2、等边三角形

19、：三个内角都相等,并且每一个角都等于 是等边三角形；有一个角是 60o 的等腰三角形是等边三角形；60o；三个角都相等的三角形3、在直角三角形中,假如一个锐角等于 30o,那么它所对的直角边等于斜边的一半；第十三章 实数一、平方根1、一般地,假如一个正数x 的平方等于a,即 x2=a,那么这个正数x 叫做 a 的算术平方根； A 的算术平方根记为 a,读作“ 根号a” , a 叫做被开方数；规定：0 的算术平方根是 0. 2、一般地,假如一个数的平方等于a,那么这个数叫做a 的平方根或二次方根；求一个数 a 的平方根的运算,叫做开平方；正数有两个平方根,它们互为相反数；0 的平方根是0；负数没

20、有平方根；二、立方根名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一般地, 假如一个数的立方等于学习必备欢迎下载a 的立方根或三次方根；求一个数a,那么这个数叫做的立方根的运算,叫做开立方；正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0 的立方根是0. 三、实数数正有理数正实数正无理数有理数：有限小数或无限循环小数1、实数或 实0 数 无理数：无限不循环小负有理数负实数负无理数2、数 a 的相反数是 -a ,a 表示任意一个实数；一个正实数的肯定值是它本身；一个负实数的肯定值是它的相反数；0 的肯定值是0. 第十四章一次函数一、变

21、量与函数1、变量：数值发生变化的量；常量：数值始终不变的量；2、函数：因变量,自变量,函数值3、函数的图象二、一次函数1、正比例函数：一般地,形如 中 k 叫做比例系数；y=kx （k 是常数, k 0）的函数,叫做正比例函数,其K0时,直线 y=kx 经过一、 三象限, y 随 x 的增大而增大； k0 时, y 随 x 的增大而增大；当kn. 即同底数幂相除,规定：任何不等于0 的数的 0 次幂都等于1； a0=1（a 0）2、整式的除法：单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,就连同它的指数作为商的一个因式；多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除

22、以这个单项式,再把所得的商相加；四、因式分解：1、 把一个多项式化成了几个整式的积的形式,这样的式子变形叫做把这个多项式因 式分解,也叫做把这个多项式分解因式；2、 分解因式的主要方法：（1）提公因式法：（2）公式法：平方差公式 a2-b2= （a+b）（ a-b ）完全平方公式 a2+2ab+b2=（a+b）2； a2-2ab+b2=（a-b ）2 （3）十字相乘法：（4）分组分解法：第十六章 分式一、分式1、从分数到分式：一般地,假如A,B 表示两个整式,并且B 中含有字母,那么式子A叫做 B 分式；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 17 页精选学习资料 - - -

23、- - - - - - 2、分式的基本性质：学习必备欢迎下载0 的整式,分式分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于的值不变；3、最简分式：分子与分母没有公因式的分式；最简公分母：各分母的全部因式的最高次幂的积为最简公分母；二、分式的运算 1、分式的乘除 乘法法就：分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母；除法法就：分式除以分式,把除式的分子,分母颠倒位置后,与被除式相乘；分式乘方要把分子分母分别乘方；2、分式的加减：分式的加减法就： 同分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减；3、整数指数幂：分母不变, 把分子相加减； 以分母分式相加减,运算性质：（ 1） am an

24、=am+n（m,n 是正整数）（2）（ am）n=amn（m,n 是正整数）（3）（ ab）n=anbn（n 是正整数）（4）am an=am-na 0,m,n 都是正整数, mn ana （5）（） =bn（n 是正整数） b 三、分式方程：1、分式方程：分母中含有未知数的方程；分式方程的检验： 将整式方程的解代入最简公分母,假如最简公分母的值不为0,就整式方程的解是原分式方程的解；否就,这个解不是原分式方程的解；第十七章 反比例函数 一、反比例函数 n k（ k 为常数, k 0）的函数称为反比例函数； x 2、反比例函数的图象和性质：反比例函数的图象属于双曲线；当 k0 时,双曲线的两支

25、分别位于第一,第三象限,在每个象限内 y 值随 x 值的增大 而减小；当 k0 时, a 表示 a 的算术平方根,因此 0；当 a=0 时, a 表示 0 的算术平方根,因此 a=0,这就是说（ a 0）（是一个非负数）；2、相关公式：（）2=a（a 0）； a2=a（a 0）3、代数式：用基本的运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数和 表示数的字母连接起来的式子称为代数式；二、二次根式的乘除：1、a b=（a 0,b 0）； ab=a（a 0,b0） b 2、最简二次根式：被开方数不含有分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；三、二次根式的加减：二次根式加减时,可以先将二

26、次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式 进行合并；其次十二章 一元二次方程 一、一元二次方程1、等号两边都是整式,只含有一个未知数 （一元） ,并且未知数的最高次数是2（二次）的方程,叫做一元二次方程；2、一般形式： ax2+bx+c=0（a 0）, ax2 是二次项, a 是二次项系数,bx 是一次项, b 是一次项系数,c 是常数项；3、一元二次方程的根：一元二次方程的解；二、降次解一元二次方程 1、配方法：2、公式法：名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一般地,式子学习必备欢迎下载表b2-4ac

27、叫做方程 ax2+bx+c=0（a 0）的根的判别式,通常用希腊字母示它,即 =b2-4ac ；-bb2-4ac 求根公式：当0 时,方程 ax+bx+c=0（a 0）的实数根可写为x= 2a2 3、因式分解法：先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于 一次式分别等于 0,从而实现降次,这种解法叫做因式分解法；0 的形式,再使这两个归纳：配方法是先配方,再降次；通过配方法可以推出求根公式,公式法直接利用求根公式；因式分解法要先使方程一边为两个一次因式相乘,另一边为0,再分别使各一次因式等于 0. 配方法、公式法适用于全部一元二次方程,因式分解法用于某些一元二次方程,总 之,解一元二次方程的基本

28、思路是：将二次方程化为一次方程,即降次；4、一元二次方程的根与系数的关系：x1,x2 为方程的两根,a,b,c 为方程的系数,就有： 11bcx1x2 - ,x1x2 ； aa 三、实际问题与一元二次方程 其次十三章 旋转 一、图形的旋转 1、旋转、旋转中心、旋转角：2、旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等；二、中心对称1、中心对称：把一个图形围着某一个点旋转180o,假如它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点；归纳：中心对称的两个图形,

29、对称点所连线段都经过对称中心,中心对称的两个图形是全等图形；而且被对称中心所平分；2、中心对称图形：把一个图形围着某一点旋转 180o,假如旋转后的图形能够与原先的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心；3、关于原点对称的点的坐标：两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点 P（x,y）关于原点的对称点 P,-x ,-y ；三、课题学习图案设计其次十四章 圆一、圆1、圆：在一个平面内,线段 OA绕它固定的一个端点 O旋转一周,另一个端点 A 所形成的图形叫做圆；固定的端点 O叫做圆心,线段 OA叫做半径；2、弦：连接圆上任意两点的线段；直径：经过圆心的弦；3、弧圆弧

30、 ：圆上任意两点间的部分；圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆；能够重合的两个圆叫做等圆,同圆或等圆的半径相等,在同圆或等圆中,能够相互重合的弧叫等弧；2、垂直于弦的直径：名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴；垂径定理：垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧；推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧；3、弧、弦、圆心角 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等；在同圆或等圆中,假如

31、两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弦相等；在 同圆或等圆中,假如两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弧相等；4、圆周角：顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角叫做圆周角；圆周角定理：在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆 心角的一半；推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角,90o 的圆周角所对的弦是直径；在同圆或等圆中,假如两个圆周角相等,它们所对的弧肯定相等；假如一个多边形的全部顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做圆内接多边形,这个圆 就做这个多边形的外接圆；圆内接四边形的对角互补；假如三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形；二

32、、点、直线、圆和圆的位置关系 1、点和圆的位置关系：dr （1）点 P在圆外 点 P 在圆上 d=r 点 P 在圆内 dr （2）不在同一条直线上的三个点确定一个圆；经过三角形的三个顶点可以做一个圆,这个圆就叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心 是三角形三条边垂直平分线的交点,叫做这个三角形的外心；（3）反证法：由冲突肯定所作假设不正确,从而得到原命题成立,这种方法叫做反证 法；2、直线和圆的位置关系：（1）直线 l 和 O相交 dr 直线 l 和 O相离（2）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；切 线的性质定理：圆的切线垂直于切点的半径；（3）经过圆外一点作圆的切线

33、,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长；它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平 切线长定理： 从圆外一点可以引圆的两条切线,分两条切线的夹角；名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（4）与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心是三角形三条角平 分线的交点,叫做三角形的内心；3、圆与圆的位置关系 相离：外离,内含 相切：内切,外切相交：圆心距：三、正多边形和圆1、一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心,形的半径, 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角,距离叫

34、做正多边形的边心距；2、弧长和扇形面积外接圆的半径叫做正多边 中心到正多边形的一边的no 的圆心角所对的弧长：ln R2 ,扇形面积： S 扇形 o180360n R 母线：连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段；其次十五章 概率初步 一、随机大事与概率 1、随机大事：在同一条件下,可能发生也可能不发生的大事；2、概率：一般地,对于一个随机大事 大事 A 发生的概率；A,我们把刻画其发生可能性大小的数值称为随机一般地,假如在一次试验中,有 n 中可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,大事A包含其中的 m中结果,那么大事 A发生的概率 PA= 二、用列举法求概率：列表法,树形图三、用频率估量概

35、率一般地,在大量重复试验中,假如大事A发生的频率m会稳固在某个常数p 邻近,那么事 nm； n 件 A 发生的概率 PA=p ；四、课题学习键盘上字母的排列规律其次十六章 二次函数一、二次函数及其图象1、二次函数：一般地,形如y=ax2+bx+c （a, b,c 是常数, a 0）的函数；其中,x 是自变量, a, b,c 分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项；2、二次函数 y=ax2 的图象3、二次函数 y=a（x-h ） 2+k 的图象4、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象5、用待定系数法求二次函数的解析式名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 17 页精

36、选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二、用函数观点看一元二次方程 三、实际问题与二次函数一般地,由于抛物线y=ax2+bx+c 的顶点是最低（高）点,所以当x=- 4ac b2 y=ax+bx+c 有最小（大）值； 4a2b 时,二次函数2a 其次十七章相像一、图形的相像 1、相像图形：外形相同的图形叫做相像图形；2、相像多边形：对应角相等,对应边的比相等；相像多边形对应边的比为相像比；二、相像三角形 1、相像三角形的判定：平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等；平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）,所得的对应线段的比相等；判定：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相像；假如两 个三角形的三组对应边的比相等,那么着两