2022年北师大四下数学知识点.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载北师大版四年级数学（下册）学问点四年级下册学问领域及结构图“ 数与代数” 领域名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一 小数的熟悉和加减法【学问框架】小数的意义小数的熟悉 单位换算比较小数大小小数的熟悉和加减法【学问要点】不进位的小数加法、不退位的小数减法小数加减 进位的小数加法、退位的小数减法法 小数加减法混合运算小数的意义1、小数的意义 : 用来表示非常之几、百分之几、千分之几 的数 , 叫小数；2、体会十进分数与小数的关系,并能

2、相互转；3、表示非常之几的小数是一位小数,百分之几的小数是两位小数,千分之几的小数是三位小数 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4、小数的读写法；5、借助计数器,介绍小数部分的数位以及数位之间的进率 6、把握小数的数位和计数单位；7、明白小数的组成：整数部分和小数部分 测量活动（小数的单位换算）厘米=0.01 米 1 克=0.001 千克 学会低级 1、1 分米=0.1 米 1 单位与高级单位之间的互化（长度单位,面积单位,重量单 位 ）；低级单位转化为高级单位时, 先将这个低级单位的数改 写成分

3、数的形式,再写成小数的形式；2、会进行单名数与复名数之间的互化；比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小次序排列；2、比较小数大小的方法：先看整数部分,整数部分大的小数就大；整数部分相同,再看小数部分的非常位,非常位上数字大的小数 就大 购物小票 -小数的加减法 不进位,不退位 1、不进位加法,不退位减法的运算方法：小数点对齐,也就是相同 数位对齐,再依据整数加减法的法就进行运算；2、能解决简洁的小数加减法的实际问题；量体重-小数的加减法 进位加、退位减 1、小数进位加法和退位减法的运算法就 同 ； 同整数加、减法的法就相名师归纳总结 - - - - - - -第

4、3 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载0” 小数的大小不变；2、小数的性质：小数末尾加上“0” 或去掉“3、整数减去小数,可以在整数小数点的后面添上“0” ,帮忙运算；歌手大赛 - 小数加、减法的混合运算 1、把握小数混合运算的次序与整数四就混合运算一样；2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法；3、把握小数加、减法的估算；二 熟悉图形【学问框架】 1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（熟悉直角三角形、锐角 三角形、钝角三角形、 等腰三角形、等边三角形）熟悉图形2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系 3、四边形的分类

5、（初步熟悉梯形、进一步熟悉平行四 边形） 4、图案观赏【学问要点】图形分类 1、依据不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（3）按图形的边数来分；通过自己动手分类,对图形进行再熟悉,明白图形的特点；2、明白平行四边形易变形和三角形的稳固性在生活中的应用；三角形分类 1、把三角形依据不同的标准分类,并说明分类依据；（1）按角分,分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,并了 解其本质特点：三个角都是锐角的三

6、角形是锐角三角形,有一 个角是直角的三角形是直角三角形,有一个角是钝角的三角形 是钝角三角形；（2）按边分,分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形；有两 条边相等的三角形是等腰三角形,三条边都相等的三角形是等 边三角形；2、通过分类,使同学弄清等腰三角形和等边三角形的关系：等边三 角形是特别 的等腰三角形；三角形内角和 1、任意一个三角形内角和等于 180 度；2、 能应用三角形内角和的性质解决一些简洁的问题；三角形边的关系 1、 三角形任意两边之和大于第三边；2、依据上述学问点判定所给的已知长度的三条线段能否围成三角形；假如能围名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 13

7、页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载成三角形,能围成一个什么样的三角形；四边形的分类 1、通过观看、比较、分类等活动,明白由四条线段围成的图形是四 边形,四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形,只 由一组对边平行的四边形是梯形；2、知道长方形、正方形是特别的平行四边形；3、明白正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角 形、圆形是轴对称图形；图 案 欣 赏 1、通过观赏图案,体会图形排列的规律,感受图案的美；2、利用对称、平移和旋转,设计简洁的图案；三 小数乘法【学问框架】小数乘法的意义 小数乘法的意义 小数点移动引起小数大小变化的规律 积的

8、小数位数与乘数的小数位数的关系 运算小数乘法 会用竖式运算小数乘法及估算 小数的混合运算（整数运算定律完全适合小数）【学问要点】文具店（小数乘法的意义）通过详细情境教学使同学明白小数与整数相乘就是表示几个相 同加数的和的简便运算；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1、小数乘法的意义小数乘法的意义比整数乘法的意义,有了进一步的扩展 小数乘法的意义包括两种情形： 一是同整数乘法的意义相同, 即求相同加数的和的简便运算二是求一个数的非常之几, 百分之几 是多少 . 2、小数的运算法就 运算小数乘法, 先

9、依据整数乘示的法就算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位, 点上小数点小数运算乘法,用的是转化的思想方法 先把小数转化为整数算出积, 再确定小数点的位置,仍原成小数乘法的积如62 03 看作 62 3 相乘的积是 186,因数中一共有两位小数,就从 186 的右边起数出两位,点上小数点仍原成小数乘法的积186因此,小数乘法的关键是处理好小数点在点小数点时留意,乘得的积的小数位数不够时,要在前面 用 0 补足,如 004 02=0008,在 8 的前面补两个 0,点上小数 点后,整数部分也写一个 0小数点搬家（把握小数点移动引起小数大小变化的规律）明白小数点向左移动一位, 小数

10、就缩小到原先的非常之一；小数点向左移动两位, 小数就缩小到原先的百分之一 以此类推；小数点向右移动一位,这个数就扩大到原先的10 倍；小数点向右移动两位,这个数就扩大到原先 100 倍 以此类推；街心广场（积的小数位数与乘数的小数位数的关系）积的小数位数与乘法的小数位数的关系：小数的位数和就是这道题中积的小数的位数；小数乘法中各个因数中名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载包装（小数乘法 2）小数乘小数运算方法,即将小数乘法转化为整数乘法进行运算；依据乘数扩大的倍数, 将积缩小相同倍数, 进一步体会到

11、两个乘数共有几位小数,积就有几位小数；爬行最慢的哺乳动物（小数乘法 3）进一步懂得小数乘小数的运算方法即两个因数里共有几位小数,积就有几位小数； 当其中的一个因数是整十数时,数,就在末尾画掉一个零 手拉手（小数的混合运算）积中假如有一位小小数四就混合运算的运算次序与整数四就混合运算的次序相同；整数的运算定律在小数运算中仍旧适用；安排律；等等；例如乘法的结合律, 交换律,四 观看物体【学问框架】观看物体不同位置观看物体的范畴不同不同位置观看物体的外形不同【学问要点】节日礼物（不同位置观看物体的范畴不同）1、随着观看位置的高低与远近变化,能判定出观看对象的画面所发 生的相应变化；2、依据观看到的画

12、面,判定出观看者所在的位置；天安门广场（不同位置观看物体的外形不同）名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1、通过观看、比较一些照片,能够识别和判定拍照地点与照片的对应关系；2、通过观看连续拍照到的一组照片,能够判定照片拍照的前后次序；第五单元“ 小数除法”精打细算除数是整数的小数除法 1、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算；2、小数除以整数的运算方法：除数为整数的小数除法和整数 除法的运算类似,只要商的小数点和被除数的小数点对齐

13、就可以了；2、参观博物馆整数除以整数商是小数的小数除法 整数除以整数, 商是小数的小数除法的运算方法：先依据整数除法的法就去做, 假如除到被除数的末尾仍有余数,续除；就在后面填上 0 继3、谁打电话的时间长除数是小数的除法 1、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外）,商不变；2、除数是小数的小数除法的运算方法：要把被除数和除数扩名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载大相同的倍数, 使除数变成整数, 再依据小数除以整数的方法进行计算；4、人民币兑换积、商的近似值求近似值方法： 积

14、取近似值是先精确运算, 再依据题目要求取近似值；商取近似值是直接依据要求多除一位,然后依据题目要求取近似值；留意：有时会显现四不舍、五不入的情形,应依据题目的特点 去求出近似数；5、谁爬得快循环小数 1、循环现象：生活中许多时候有依次不断重复显现的现象；如：日出日落、时间 2、循环小数：从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字 依次不断地重复显现,这样的小数就叫做循环小数；3、 会用四舍五入法对循环小数取近似值,方法与小数取近似 值的方法相同,保留几位小数就看这个小数的下一位；6、电视广告小数的四就混合运算 1、小数连除和乘除混合运算,运算次序和整数是一样的；2、运算小数四就混合运算和整数四就

15、混合运算的次序完全相同；激情奥运 1通过“ 奥运” 供应的各种信息,综合应用所学的学问和方法,解决有关的问题；2通过解决奥运赛场上的有关问题,系,进一步体会数学的价值；体会到数学和体育这间的联名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载六 嬉戏公正【学问框架】通过嬉戏活动,体验大事发生的等可能性；等可能通过嬉戏活动分析,判定嬉戏规章的公正能制定公正的嬉戏规章；能通过试验感受实际生活中的随机性；嬉戏公正 能通过嬉戏活动, 体验大事发生可能 性不相等；可能性不相等 能辨别嬉戏可能性是否相等；能通过自己的分析摸

16、索修改嬉戏规章 使之公正,且方法多样；谁 先 走（判 断规章的公正性,设计公正的规章）【学问要点】1、体会大事发生的等可能性；体会可能性相同嬉戏公正,可能性不 同嬉戏不公正；2、感受规章在嬉戏中的作用,建立规章意识；并会制定公正的嬉戏 规章；、进一步体验嬉戏中存在的随机性的特点；七 方程【学问框架】用字母表示数名师归纳总结 方程方程的意义第 11 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 方程学习必备欢迎下载解简易方程列方程解应用题【学问要点】用字母表示数 、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式；例如：加法交换律： a+b=b+a 加法结合律

17、： a+b+c=a+b+c 减法的特性： a-b-c=a-b+c 乘法交换律： a b=b a 乘法结合律： a b c=a b c 乘法安排律： a b+c=a b a c 正方形周长： c=4a 长方形的周长： C（a+b） 2 此外,仍可以拓展到以前曾经学过的正方形面积： s=a a 长方形面积： s=a b 路程速度 时间 总价单价 数量 2、字母表示数的时候,字母与数字相乘,字母与字母相乘,中间的乘号可以用小圆点代替或者省略；例如：般都写在字母的前面；3、区分 a 的平方和 2 乘 a 的区分；a 55 a5a 数字一方程（方程的意义）1、明白方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；2

18、、把握方程与等式的关系：方程是等式但等式不肯定是方程或者名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载说方程属于等式,等式包含方程并能用图形表示、依据情境图找出等量关系,会列方程；天平嬉戏一（解简易方程未知数是加数或被减数）1、等式两边都加上或减去同一个数,等式仍旧成立；2、能依据等式的这个性质求出方程中的未知数；方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；解方程：求方程的解的过程叫做解方程；3、学会检验方程的解是否正确；天平嬉戏二（解简易方程未知数是因数或被除数）1、等式两边都乘或除以同一个数（零除外）2、能依据肯定的情境,列方程解决问题；,等式仍旧成立；猜数嬉戏（解简易方程）1、会利用等式的性质解ax b=c 类型的方程；并能够把方程的解带回方程中进行检验；2、会用方程解答简洁的应用题；邮票的张数（列方程解应用题）、学会解形如 x ax=b 这样的方程,能够运用方程解应用题；、使同学把握应将一倍数设为未知数名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 13 页