中考推导题型的解题思路及题型汇编3.doc

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1、中考推导题型的解题思路及题型汇编（三）电学问题 电学方面的证明主要集中在欧姆定律和电功率方面，有极少数的是把它与数学综合起来，题型较为灵活，难度也有所增加基本题型主要是以下几种 1、证明串联电路的电流处处相等即I1=I2=In 2、证明并联电路的电流干路电流等于各支路电流之和即I=I1+ I2+ In这两个证明题虽说有点超出初中所学的范围，但题目往往给定这样的信息：通过导体横截面的电荷量Q与通过这些电荷量所用时间t的比值称为电流即I=，这样我们就很容易证明结论。现证明如下：证明：电路是串联电路，通过每个导体的电荷都相等，即Q1=Q2=Qn又因为I=可得：Q=It Q1=I1t Q2=I2tQn

2、=IntI1t=I2t=IntI1=I2=In 同理，对于并联电路的电流也是如此证明，只不过这是总电荷量被分成若干支路，即有Q=Q1+Q2+Qn 其余步骤均可按上述方法进行论述。其他方面的电学问题,大多是课本上面的推导同学们可以自己进行练习，以下就是我们课本中时常推导的一些公式 串联电路的等效总阻值R=R1+R2+R3+Rn 并联电路的等效总阻值=+ 串联电路分压的原则与电阻成正比即= 并联电路分流的原则与电阻成反比即= 试推导：无论是串联电路还是并联电路总功率都等于各用电器的功率之和，即P=P1+P2+Pn 6、请证明：在远距离输电时，若输出功率和传输导线的电阻一定时，则损失的功率与输送电压

3、的平方成反比。 7、实际功率与额定功率的关系：P实/P额=（U实/U额）2 以上均是直接利用相关的物理规律进行证明，无需太多的数学运算。而在2013年的中考中，利用几何知识进行证明是一种新的导向，同时也是对学生综合能力的有效考查。当然，这种题型要灵活运用物理规律，结合数学的运算方法，这样问题才能的到很好的解决。现举两例加以说明。 例1、某一定值电阻两端的电压变化了U，电流由I1变为I2，试证明其电功率的变化量P=（I1+I2)U 分析：该题可以有很多种途径加以证明只是在证明的过程中要运用数学公式进行适当的变形 证明：P=I22R-I12R=(I22-I12)R=(I2+I1)(I2-I1)R

4、=(I2+I1)(I2R-I1R)又U2=I2R U1=I1R (I2R-I1R)=U2-U1=UP=（I1+I2)U 例2、如图所示的电路中，电源电压为U,且保持不变。定值电阻的阻值为R0，试证明： 在滑动变阻器滑片移动的过程中，滑动变阻器消耗的最大电功率为P=，且此时滑动变阻器接入电路中的阻值为R滑=R0 分析：该题的证明除了应用功率的计算公式外，还要结合二次函数求最值得为题，对学生的能力要求较高。现证明如下： 证明：因为滑动变阻器消耗的功率P=I2滑R，又因为定值电阻与滑动变阻器串联，所以I滑= 所以P=（）2R 展开整理可得PR2+(2PR0-U2)R+R02P=0 把该方程看成关于R的二次函数，要使该方程有解，=b2-4ac0 即有：(2PR0-U2)2-4PR02P0 整理化简可得：P,故滑动变阻器消耗的最大功率为P=,把P=代入上述方程即可求得R滑=R0 总之，对于物理中的推导题，熟练掌握相关的物理规律是关键在此基础上，灵活运用数学方法问题便可迎刃而解。