12-13学年度第一学期八年级数学月考一 (2).doc

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1、启东市百杏中学20122013学年度第一学期学情调查八 年 级 数 学 试 卷 命题人：卢勇一、精心选一选，把唯一正确的答案填入括号内! (每小题2分，共20分)1.两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（）A两角和一边B两边及夹角C三个角D三条边2. 下列图形中，轴对称图形的是（ ）ABCD3.一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）A7 B9 C12 D9或12 4.已知ABCDEF，AB=2，AC=4，若DEF的周长为偶数，则EF的取值为（）A3B4C5D3或4或55.如图，在ABC中，AB=AC，A=30，DE垂直平分AC，则BCD的度数为（）A80B

2、75C65D456.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（）去A第1块B第2块C第3块D第4块7.如图，直线a，b，c表示交叉的公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的站址有（）A一处B两处C三处D四处8.如图，ABC中，ABC，ACB的平分线相交于O，MN过点O且与BC平行，ABC的周长为20，AMN的周长为12，则BC的长为（）A8B4C32D169. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，则它的底角的度数是（ ）A.50 B.65 C.25 D.65或2

3、510.如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么，有下列说法： EBD是等腰三角形，EB=ED 折叠后ABE和CBD一定相等 折叠后得到的图形是轴对称图形 EBA和EDC一定是全等三角形其中正确的有（ ）第10题图A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第8题图第6题图第5题图 第7题图二、认真填一填，把答案写在横线上，相信你能填对的！(每小题2分，共20分)11.点P（3，2）关于y轴对称的点坐标是_.12.一辆汽车的车牌号在水中的倒影是： 那么它的实际车牌号是： _. 13如图，AC、BD相交于点O，AD，请你再补充一个条件，使得ABCDCB，你补充的条件是14.

4、如图，ABC中，C=90，AD平分BAC，AB=5，CD=2，则ABD的面积是_15. 等腰直角三角形的斜边的长为2，则斜边上高线的长为_16.如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2, 分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5cm，则PMN的周长为_.17.如图，ABC中，C90，A30，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD2，则AC 18. 已知AOB30，点P在AOB的内部P与P关于OB对称，P与P关于OA对称，则O，P,P三点所构成的三角形是 _.19.在平面直角坐标系xOy中，已知A(2，2)，在y轴确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点有

5、_个. 20.如图，已知的周长是22，分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD3，ABC的面积是_ 第13题图 第16题图ADOCB 第13题图第14题图第17题图第20题图 三、细心算一算，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。（本大题共60分）21.（本题5分）已知，如图，AB=AC，DB=DC，求证：AD平分BAC22. （本题5分）如图，已知ADBC，AD=CB，求证：AB=CD23. （本题5分）如图，在ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD,求ABC各内角的度数。 _E_D_C_B_A24. （本题5分）如图，点D、E在ADC的边BC上，AD=AE，BD

6、EC，求证：AB=AC25（本题5分）.如图，一艘轮船以15海里/时的速度由南向北航行，在A处测得小岛P在北偏西15方向上，两小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30方向上在小岛周围18海里内有暗礁，若轮船不改变方向仍继续向前航行，问：有无触礁的危险？并说明你的理由26.（本小题6分）如图，已知ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（2，2）。（1）请在图中作出ABC关于直线x=1的轴对称图形DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直接写出D、E、F的坐标。（2）求四边形ABED的面积。27.（本题7分）作图题（保留作图痕迹，不要求写作法）：(1)如图1，公路OA、OB相

7、交于点O，在AOB内有两个工厂C、D，现准备在AOB内建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等，且PC=PD，用尺规作出货站P的位置.（2）如图2，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气. 泵站修在管道上的C点处可以使所用的输气管线最短，请在图中找出点C的位置.图1 图2 28.（本题10分）.如图，AB=2，BC=5，ABBC与B，lBC于C，点P自点B开始沿射线BC移动，过点P作PQPA交直线l于点Q（1）求证：A=QPC；（2）当点P运动到何处时，PA=PQ？并说明理由ACNQMB（第29题图）29. （本题12分）老师布置了一道思考题：如图，点分别在等边三角形的边上，且，交

8、于点求证：（1）请你完成这道思考题；（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：若将题中“”与“”的位置交换，得到的是否仍是真命题？若将题中的点分别移动到的延长线上，是否仍能得到？若将题中的条件“点分别在等边三角形的边上”改为“点分别在正方形(正方形的四边相等，四个角都是直角)的边上”，是否仍能得到？请你画图作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”： ； ； 并对，的判断，选择一个给出证明八年级数学学情（1）调查参考答案一、选择题（本大题满分20分，每题2分）题号2345678910答案CDCBDBDADC二、填空题（本大题满分20分，每题2分）11. (3,2)

9、12. K62897 13. ACB=DBC或OB=OC (答案不唯一) 14. 5 15. 1 16. 5cm 17. 6 18. 等边三角形 19. 4 20. 33三、解答题（本大题满分60分）21.证明：在ABD和ACD中，ABDACD，BAD=CAD，即AD平分BAC22.证明：连接AC，ADBC，DAC=BCA，在ADC和CBA中，ADCCBA，AB=CD23.解：设A=xAD=BD，ABD=A=x；BD=BC，BCD=BDC=ABD+A=2x；AB=AC，ABC=BCD=2x，DBC=x；x+2x+2x=180，x=36，A=36，ABC=ACB=7224.过A作AMBC于MAD

10、=AE,AMDEDM=MEBD=CEBM=MCAB=AC25.解：有危险，理由如下：过点P作PDAB，交AB的延长线与点D，如图所示：由题意可知：A=15，PBD=30，BPA=PBD-A=15，即BPA=A，PB=AB=152=30（海里），在RtBPD中，PBD=30，PB=30海里，PD=PB=15海里18海里，则轮船不改变方向仍继续向前航行有触礁的危险26.解：（1）D（-4，3）；E（-5，1）；F（0，-2）；（4分）（2）AD=6，BE=8，S四边形ABED=（AD+BE）2=AD+BE=14（2分）27. (1)略（4分），(2)略（3分）28.解：（1）证明：PQAP，APB+QPC=90，ABBC与BA+APB=90，A=QPC；（5分）（2）当P运动到离C处距离为2时，PA=PQ，证明：当PC=2时，PC=AB，又ABC=PCQ，A=QPC，ABPPCQ，PA=PQ（5分）解：（1）证明：，ACQMB（第题图）N，(4分)（2）是；是；否（3分）的证明：如图，ADNCBQ(第题图)M 的证明：如图，又，即（5分）8