正比例函数（1）.doc

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1、第十九章一次函数第六课时 正比例函数（2）学习目标1会画正比例函数的图象；2能根据正比例函数的图象和表达式 y =kx（k0）理解k0和k0时，函数的图象特征与增减性；3通过观察图象、归纳总结概括出正比例函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观重点难点1.掌握正比例函数的图象和性质，能正确画出正比例函数的图象. 2.会运用正比例函数的图象和性质解决有关问题一、情景引入问题1 什么是正比例函数？请你写出两个具体的正比例函数问题2描点法画函数图象一般步骤：_ _ _结合描点法，尝试画出他们的图象。二、 探究学习、初步认知三、 在坐标系下，画出下列正比例

2、函数的图像 (1)y= 第一步：列表 xy第二步：描点 第三步：连线(2) 在上面坐标系分别画出函数y=,y=的图象。(3) 观察图象，在k0 的情况下，图象是左低右高还是左高 右低？图象的变化跟什么有关？三、巩固练习、深化理解四、 在同一坐标系下，画出下列正比例函数的图像，说一说图象的位置有什么特点？ (1)=2 (2)= x （3）=-2x (3)=-x （1） 第一步：列表 x第二步：描点 第三步：连线观察所得：一般地，正比例函数（k是常数，k0）的图象是一条经过原点的 ，我们称它为直线。当k0时，直线经过第 象限，从左向右 （填“上升”或“下降”），即随着x的增大y （填“增大”或“减

3、小”）；当k0时，直线经过第 象限，从左向右 （填“上升”或“下降”），即随着x的增大y （填“增大”或“减小”）；四、变式提高、有所领悟例（1）已知正比例函数如果的值随的值增大而减小，那么的取值范圆是 。 （2）在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PAx轴，已知P点的横坐标为-2，求POA的面积（O为坐标原点）五、课堂小结 （1）本节课，我们研究了什么，得到了哪些成果？（2）正比例函数的图象及性质怎样？（3）我们是怎样进行研究的？（4）正比例函数研究过程中，你感受最深的是什么？六、课后作业已知函数y=-9x, 则下列说法错误的是( )A函数图像经过第二，四象限。By的值随x的增大而增大

4、。C原点在函数的图像上。 Dy的值随x的增大而减5已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（ ）Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D以上都有可能11.若正比例函数的图象经过二、四象限，则这个正比例函数的解析式是 。12.已知一个正比例函数的图像经过点(-2，4)，则这个正比例函数的表达式是 。13.正比例函数（为常数，）的图像经过第 象限，函数值随自变量的增大而 。6已知正比例函数如果的值随的值减小而增大，那么的取值范圆是 。17结合正比例函数的图像回答：当时，的取值范围是 。18若，y是变量，且函数是正比例函数，则 。已知正比例函数过A(2，-4),点P在此正比例函数的图像上，若直角坐标平面内另有一点B（0,4），且，求：点P的坐标。