2019年浙江省绍兴市中考数学试卷.doc

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1、2019年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）1（4分）5的绝对值是（）A5B5CD2（4分）某市决定为全市中小学教室安装空调，今年预计投入资金126000000元，其中数字126000000用科学记数法可表示为（）A12.6107B1.26108C1.26109D0.12610103（4分）如图的几何体由六个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）ABCD4（4分）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：组别（cm）x160160x17

2、0170x180x180人数5384215根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是（）A0.85B0.57C0.42D0.155（4分）如图，墙上钉着三根木条a，b，C，量得170，2100，那么木条a，b所在直线所夹的锐角是（）A5B10C30D706（4分）若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则a的值等于（）A1B0C3D47（4分）在平面直角坐标系中，抛物线y（x+5）（x3）经变换后得到抛物线y（x+3）（x5），则这个变换可以是（）A向左平移2个单位B向右平移2个单位C向左平移8个单位D向右平移8个单位8（4分）如图，ABC内接

3、于O，B65，C70若BC2，则的长为（）ABC2D29（4分）正方形ABCD的边AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FG过点D在点E从点A移动到点B的过程中，矩形ECFG的面积（）A先变大后变小B先变小后变大C一直变大D保持不变10（4分）如图1，长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图2是此时的示意图，则图2中水面高度为（）ABCD二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11（5分）因式分解：x21 12（5分）不等式3x24的解为 13（5分）我国的洛书中记载着世界上最古老的一个

4、幻方：将19这九个数字填入33的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等如图的幻方中，字母m所表示的数是 14（5分）如图，在直线AP上方有一个正方形ABCD，PAD30，以点B为圆心，AB长为半径作弧，与AP交于点A，M，分别以点A，M为圆心，AM长为半径作弧，两弧交于点E，连结ED，则ADE的度数为 15（5分）如图，矩形ABCD的顶点A，C都在曲线y（常数是0，x0）上，若顶点D的坐标为（5，3），则直线BD的函数表达式是 16（5分）把边长为2的正方形纸片ABCD分割成如图的四块，其中点O为正方形的中心，点E，F分别为AB，AD的中点用这四块纸片拼成与此正方形不全等的四边形M

5、NPQ（要求这四块纸片不重叠无缝隙），则四边形MNPQ的周长是 三、解答题（本大题共8小题，第1720小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题8分，第24小题14分，共80分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（8分）（1）计算：4sin60+（2）0（）2（2）x为何值时，两个代数式x2+1，4x+1的值相等？18（8分）如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象（1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程当0x150时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程（2）当150x200时，求y

6、关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量19（8分）小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）这5期的集训共有多少天？小聪5次测试的平均成绩是多少？（2）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法20（8分）如图1为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高AB为5cm，长度均为20cm的连杆BC，CD与AB始终在同一平面上（1）转动连杆BC，CD，使BCD成平角，ABC150，如图2，求连杆端点D离桌面l的高度DE（2）将（1）中的连杆C

7、D再绕点C逆时针旋转，使BCD165，如图3，问此时连杆端点D离桌面l的高度是增加还是减少？增加或减少了多少？（精确到0.1cm，参考数据：1.41，1.73）21（10分）在屏幕上有如下内容：如图，ABC内接于O，直径AB的长为2，过点C的切线交AB的延长线于点D张老师要求添加条件后，编制一道题目，并解答（1）在屏幕内容中添加条件D30，求AD的长请你解答（2）以下是小明、小聪的对话：小明：我加的条件是BD1，就可以求出AD的长小聪：你这样太简单了，我加的是A30，连结OC，就可以证明ACB与DCO全等参考此对话，在屏幕内容中添加条件，编制一道题目（可以添线添字母），并解答22（12分）有一

8、块形状如图的五边形余料ABCDE，ABAE6，BC5，AB90，C135，E90，要在这块余料中截取一块矩形材料，其中一条边在AE上，并使所截矩形材料的面积尽可能大（1）若所截矩形材料的一条边是BC或AE，求矩形材料的面积（2）能否截出比（1）中更大面积的矩形材料？如果能，求出这些矩形材料面积的最大值；如果不能，说明理由23（12分）如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕点D旋转，AD30，DM10（1）在旋转过程中，当A，D，M三点在同一直线上时，求AM的长当A，D，M三点为同一直角三角形的顶点时，求AM的

9、长（2）若摆动臂AD顺时针旋转90，点D的位置由ABC外的点D1转到其内的点D2处，连结D1D2，如图2，此时AD2C135，CD260，求BD2的长24（14分）如图，矩形ABCD中，ABa，BCb，点M，N分别在边AB，CD上，点E，F分别在边BC，AD上，MN，EF交于点P，记kMN：EF（1）若a：b的值为1，当MNEF时，求k的值（2）若a：b的值为，求k的最大值和最小值（3）若k的值为3，当点N是矩形的顶点，MPE60，MPEF3PE时，求a：b的值2019年浙江省绍兴市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分请选出每小题中一个最符合题意的选

10、项，不选、多选、错选，均不给分）1解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|5|5故选：A2解：数字126000000科学记数法可表示为1.26108元故选：B3解：从正面看有三列，从左起第一列有两个正方形，第二列有两个正方形，第三列有一个正方形，故A符合题意，故选：A4解：样本中身高不低于180cm的频率0.15，所以估计他的身高不低于180cm的概率是0.15故选：D5解：32100，木条a，b所在直线所夹的锐角1801007010，故选：B6解：设经过（1，4），（2，7）两点的直线解析式为ykx+b，y3x+1，将点（a，10）代入解析式，则a3；故选：C7解：y（x+5）（x3）（x+

11、1）216，顶点坐标是（1，16）y（x+3）（x5）（x1）216，顶点坐标是（1，16）所以将抛物线y（x+5）（x3）向右平移2个单位长度得到抛物线y（x+3）（x5），故选：B8解：连接OB，OCA180ABCACB180657045，BOC90，BC2，OBOC2，的长为，故选：A9解：连接DE，矩形ECFG与正方形ABCD的面积相等故选：D10解：过点C作CFBG于F，如图所示：设DEx，则AD8x，根据题意得：（8x+8）33336，解得：x4，DE4，E90，由勾股定理得：CD，BCEDCF90，DCEBCF，DECBFC90，CDEBCF，即，CF故选：A二、填空题（本大题有

12、6小题，每小题5分，共30分）11解：原式（x+1）（x1）故答案为：（x+1）（x1）12解：移项得，3x4+2，合并同类项得，3x6，把x的系数化为1得，x2故答案为：x213解：根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”，可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15，第一列第三个数为：15258，m15834故答案为：414解：四边形ABCD是正方形，ADAE，DAE90，BAM180903060，ADAB，当点E与正方形ABCD的直线AP的同侧时，由题意得，点E与点B重合，ADE45，当点E与正方形ABCD的直线AP的两侧时，由题意得，EAEM，AEM为等边三角形，EAM60

13、，DAE36012090150，ADAE，ADE15，故答案为：15或4515解：D（5，3），A（，3），C（5，），B（，），设直线BD的解析式为ymx+n，把D（5，3），B（，）代入得，解得，直线BD的解析式为yx故答案为yx16解：如图所示：图1的周长为1+2+3+26+2；图2的周长为1+4+1+410；图3的周长为3+5+8+2故四边形MNPQ的周长是6+2或10或8+2故答案为：6+2或10或8+2三、解答题（本大题共8小题，第1720小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题8分，第24小题14分，共80分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17解：（

14、1）原式4+1423；（2）x2+14x+1，x24x0，x（x4）0，x10，x2418解：（1）由图象可知，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了150千米1千瓦时的电量汽车能行驶的路程为：千米；（2）设ykx+b（k0），把点（150，35），（200，10）代入，得，y0.5x+110，当x180时，y0.5180+11020，答：当150x200时，函数表达式为y0.5x+110，当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时19解：（1）这5期的集训共有：5+7+10+14+2056（天），小聪5次测试的平均成绩是：（11.88+11.76+11.61+11.53+11.

15、62）511.68（秒），答：这5期的集训共有56天，小聪5次测试的平均成绩是11.68秒；（2）从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑，如图中第4期与前面两期相比；从测试成绩看，两人的最好成绩是都是在第4期出现，建议集训时间定为14天20解：（1）如图2中，作BODE于OOEABOEBAE90，四边形ABOE是矩形，OBA90，DBO1509060，ODBDsin6020（cm），DFOD+OEOD+AB20+539.6（cm）（2）作DFl于F，CPDF于P，BGDF于G，CHBG于H则四边形PCHG是矩形，CBH60，CHB90，BCH30，BCD1

16、65，DCP45，CHBCsin6010（cm），DPCDsin4510（cm），DFDP+PG+GFDP+CH+AB（10+10+5）（cm），下降高度：DEDF20+51010510103.2（cm）21解：（1）连接OC，如图，CD为切线，OCCD，OCD90，D30，OD2OC2，ADAO+OD1+23；（2）添加DCB30，求AC的长，解：AB为直径，ACB90，ACO+OCB90，OCB+DCB90，ACODCB，ACOA，ADCB30，在RtACB中，BCAB1，ACBC22解：（1）若所截矩形材料的一条边是BC，如图1所示：过点C作CFAE于F，S1ABBC6530；若所截矩形

17、材料的一条边是AE，如图2所示：过点E作EFAB交CD于F，FGAB于G，过点C作CHFG于H，则四边形AEFG为矩形，四边形BCHG为矩形，C135，FCH45，CHF为等腰直角三角形，AEFG6，HGBC5，BGCHFH，BGCHFHFGHG651，AGABBG615，S2AEAG6530；（2）能；理由如下：在CD上取点F，过点F作FMAB于M，FNAE于N，过点C作CGFM于G，则四边形ANFM为矩形，四边形BCGM为矩形，C135，FCG45，CGF为等腰直角三角形，MGBC5，BMCG，FGDG，设AMx，则BM6x，FMGM+FGGM+CGBC+BM11x，SAMFMx（11x）

18、x2+11x（x5.5）2+30.25，当x5.5时，S的最大值为30.2523解：（1）AMAD+DM40，或AMADDM20显然MAD不能为直角当AMD为直角时，AM2AD2DM2302102800，AM20或（20舍弃）当ADM90时，AM2AD2+DM2302+1021000，AM10或（10舍弃）综上所述，满足条件的AM的值为20或10（2）如图2中，连接CD由题意：D1AD290，AD1AD230，AD2D145，D1D230，AD2C135，CD2D190，CD130，BACA1AD290，BACCAD2D2AD1CAD2，BAD1CAD2，ABAC，AD2AD1，BAD2CAD

19、1（SAS），BD2CD13024解：（1）如图1中，作EHBC于H，MQCD于Q，设EF交MN于点O四边形ABCD是正方形，FHAB，MQBC，ABCB，EHMQ，EFMN，EON90，ECN90，MNQ+CEO180，FEH+CEO180FEHMNQ，EHFMQN90，FHEMQN（ASA），MNEF，kMN：EF1（2）a：b1：2，b2a，由题意：2aMNa，aEFa，当MN的长取最大时，EF取最短，此时k的值最大最大值，当MN的最短时，EF的值取最大，此时k的值最小，最小值为（3）连接FN，MEk3，MPEF3PE，3，2，FPNEPM，PNFPME，2，MENF，设PE2m，则PF4m，MP6m，NP12m，如图2中，当点N与点D重合时，点M恰好与B重合作FHBD于HMPEFPH60，PH2m，FH2m，DH10m，如图3中，当点N与C重合，作EHMN于H则PHm，HEm，HCPH+PC13m，tanHCE，MEFC，MEBFCBCFD，BD，MEBCFD，2，综上所述，a：b的值为或声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/6/24 9:46:10；用户：15708455779；邮箱：15708455779；学号：24405846第19页（共19页）