2019年浙江省金华市中考数学试卷及答案解析.doc

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1、2019年浙江省金华市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）.1（3分）实数4的相反数是（）AB4CD42（3分）计算a6a3，正确的结果是（）A2B3aCa2Da33（3分）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A1B2C3D84（3分）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）星期一二三四最高气温10C12C11C9C最低气温3C0C2C3CA星期一B星期二C星期三D星期四5（3分）一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）ABCD6（3分）如图是雷

2、达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（）A在南偏东75方向处B在5km处C在南偏东15方向5km处D在南偏东75方向5km处7（3分）用配方法解方程x26x80时，配方结果正确的是（）A（x3）217B（x3）214C（x6）244D（x3）218（3分）如图，矩形ABCD的对角线交于点O已知ABm，BAC，则下列结论错误的是（）ABDCBBCmtanCAODBD9（3分）如图物体由两个圆锥组成其主视图中，A90，ABC105，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）A2BCD10（3分）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图，再沿虚线剪去一个角，展开铺

3、平后得到图，其中FM，GN是折痕若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是（）AB1CD二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11（4分）不等式3x69的解是 12（4分）数据3，4，10，7，6的中位数是 13（4分）当x1，y时，代数式x2+2xy+y2的值是 14（4分）如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪量角器的0刻度线AB对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50，则此时观察楼顶的仰角度数是 15（4分）元朝朱世杰的算学启蒙一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何日追及之”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t

4、的函数图象，则两图象交点P的坐标是 16（4分）图2，图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME、EF、FN是门轴的滑动轨道，EF90，两门AB、CD的门轴A、B、C、D都在滑动轨道上，两门关闭时（图2），A、D分别在E、F处，门缝忽略不计（即B、C重合）；两门同时开启，A、D分别沿EM，FN的方向匀速滑动，带动B、C滑动：B到达E时，C恰好到达F，此时两门完全开启，已知AB50cm，CD40cm（1）如图3，当ABE30时，BC cm（2）在（1）的基础上，当A向M方向继续滑动15cm时，四边形ABCD的面积为 cm2三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程。）17（6分）

5、计算：|3|2tan60+（）118（6分）解方程组19（6分）某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）请根据图中信息回答问题：（1）求m，n的值（2）补全条形统计图（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数20（8分）如图，在76的方格中，ABC的顶点均在格点上试按要求画出线段EF（E，F均为格点），各画出一条即可21（8分）如图，在OABC中，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点B，与OC相交于点D（1）求的度数（2）如图，点E在O

6、上，连结CE与O交于点F，若EFAB，求OCE的度数22（10分）如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y（k0，x0）的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD2（1）点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理由；（2）若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标；（3）平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程23（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，把正方形OABC的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为好点点P为抛物线y（xm）2+m+

7、2的顶点（1）当m0时，求该抛物线下方（包括边界）的好点个数（2）当m3时，求该抛物线上的好点坐标（3）若点P在正方形OABC内部，该抛物线下方（包括边界）恰好存在8个好点，求m的取值范围24（12分）如图，在等腰RtABC中，ACB90，AB14，点D，E分别在边AB，BC上，将线段ED绕点E按逆时针方向旋转90得到EF（1）如图1，若ADBD，点E与点C重合，AF与DC相交于点O求证：BD2DO（2）已知点G为AF的中点如图2，若ADBD，CE2，求DG的长若AD6BD，是否存在点E，使得DEG是直角三角形？若存在，求CE的长；若不存在，试说明理由2019年浙江省金华市中考数学试卷参考答案

8、与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）.1解：符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，4的相反数是4；故选：B2解：由同底数幂除法法则：底数不变，指数相减知，a6a3a63a3故选：D3解：由三角形三边关系定理得：53a5+3，即2a8，即符合的只有3，故选：C4解：星期一温差1037；星期二温差12012；星期三温差11（2）13；星期四温差9（3）12；故选：C5解：袋子里装有2个红球、3个黄球和5个白球共10个球，从中摸出一个球是白球的概率是故选：A6解：由图可得，目标A在南偏东75方向5km处，故选：D7解：用配方法解方程x26x80时，配方结果为（x3）217，

9、故选：A8解：A、四边形ABCD是矩形，ABCDCB90，ACBD，AOCO，BODO，AOOBCODO，DBCACB，由三角形内角和定理得：BACBDC，故本选项不符合题意；B、在RtABC中，tan，即BBCmtan，故本选项不符合题意；C、在RtABC中，AC，即AO，故本选项符合题意；D、四边形ABCD是矩形，DCABm，BACBDC，在RtDCB中，BD，故本选项不符合题意；故选：C9解：A90，ABAD，ABD为等腰直角三角形，ABD45，BDAB，ABC105，CBD60，而CBCD，CBD为等边三角形，BCBDAB，上面圆锥与下面圆锥的底面相同，上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面

10、积的比等于AB：CB，下面圆锥的侧面积1故选：D10解：连接HF，设直线MH与AD边的交点为P，如图：由折叠可知点P、H、F、M四点共线，且PHMF，设正方形ABCD的边长为2a，则正方形ABCD的面积为4a2，若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等由折叠可知正方形EFGH的面积正方形ABCD的面积，正方形EFGH的边长GFHFGFMFPHaa故选：A二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11解：3x69，3x9+63x15x5，故答案为：x512解：将数据重新排列为3、4、6、7、10，这组数据的中位数为6，故答案为：613解：当x1，y时，x2+2xy+y2（x+y）2（1

11、）2故答案为：14解：过A点作ACOC于C，AOC50，OAC40故此时观察楼顶的仰角度数是40故答案为：4015解：令150t240（t12），解得，t32，则150t150324800，点P的坐标为（32，4800），故答案为：（32，4800）16解：A、D分别在E、F处，门缝忽略不计（即B、C重合）且AB50cm，CD40cmEF50+4090cmB到达E时，C恰好到达F，此时两门完全开启，B、C两点的路程之比为5：4（1）当ABE30时，在RtABE中，BEAB25cm，B运动的路程为（5025）cmB、C两点的路程之比为5：4此时点C运动的路程为（5025）（4020）cmBC（5

12、025）+（4020）（9045）cm故答案为：9045；（2）当A向M方向继续滑动15cm时，设此时点A运动到了点A处，点B、C、D分别运动到了点B、C、D处，连接AD，如图：则此时AA15cmAE15+2540cm由勾股定理得：EB30cm，B运动的路程为503020cmC运动的路程为16cmCF401624cm由勾股定理得：DF32cm，四边形ABCD的面积梯形AEFD的面积AEB的面积DFC的面积304024322556cm2四边形ABCD的面积为2556cm2故答案为：2556三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程。）17解：原式18解：，将化简得：x+8y5

13、，+，得y1，将y1代入，得x3，；19解：（1）观察条形统计图与扇形统计图知：选A的有12人，占20%，故总人数有1220%60人，m1560100%25%n960100%15%；（2）选D的有6012159618人，故条形统计图补充为：（3）全校最喜欢“数学史话”的学生人数为：120025%300人20解：如图：从图中可得到AC边的中点在格点上设为E，过E作AB的平行线即可在格点上找到F，则EG平分BC；EC，EF，FC，借助勾股定理确定F点，则EFAC；借助圆规作AB的垂直平分线即可；21解：（1）连接OB，BC是圆的切线，OBBC，四边形OABC是平行四边形，OABC，OBOA，AOB

14、是等腰直角三角形，ABO45，的度数为45；（2）连接OE，过点O作OHEC于点H，设EHt，OHEC，EF2HE2t，四边形OABC是平行四边形，ABCOEF2t，AOB是等腰直角三角形，OAt，则HOt，OC2OH，OCE3022解：（1）过点P作x轴垂线PG，连接BP，P是正六边形ABCDEF的对称中心，CD2，BP2，G是CD的中点，PG，P（2，），P在反比例函数y上，k2，y，由正六边形的性质，A（1，2），点A在反比例函数图象上；（2）D（3，0），E（4，），设DE的解析式为ymx+b，yx3，联立方程解得x，Q点横坐标为；（3）E（4，），F（3，2），将正六边形向左平移两个

15、单位后，E（2，），F（1，2），则点E与F都在反比例函数图象上；23解：（1）如图1中，当m0时，二次函数的表达式yx2+2，函数图象如图1所示当x0时，y2，当x1时，y1，抛物线经过点（0，2）和（1，1），观察图象可知：好点有：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），共5个（2）如图2中，当m3时，二次函数解析式为y（x3）2+5如图2当x1时，y1，当x2时，y4，当x4时，y4，抛物线经过（1，1），（2，4），（4，4），共线图象可知，抛物线上存在好点，坐标分别为（1，1），（2，4），（4，4）（3）如图3中，抛物线的顶点P（m，m+2），抛物线的顶点P在直

16、线yx+2上，点P在正方形内部，则0m2，如图3中，E（2，1），F（2，2），观察图象可知，当点P在正方形OABC内部，该抛物线下方（包括边界）恰好存在8个好点时，抛物线与线段EF有交点（点F除外），当抛物线经过点E时，（2m）2+m+21，解得m或（舍弃），当抛物线经过点F时，（2m）2+m+22，解得m1或4（舍弃），当m1时，顶点P在正方形OABC内部，该抛物线下方（包括边界）恰好存在8个好点24（1）证明：如图1中，CACB，ACB90，BDAD，CDAB，CDADBD，CDCF，ADCF，ADCDCF90，ADCF，四边形ADFC是平行四边形，ODOC，BD2OD（2）解：如图2中

17、，作DTBC于点T，FHBC于H由题意：BDADCD7，BCBD14，DTBC，BTTC7，EC2，TE5，DTEEHFDEF90，DET+TDE90，DET+FEH90，TDEFEH，EDEF，DTEEHF（AAS），FHET5，DDBEDFE45，B，D，E，F四点共圆，DBF+DEF90，DBF90，DBE45，FBH45，BHF90，HBFHFB45，BHFH5，BF5，ADCABF90，DGBF，ADDB，AGGF，DGBF解：如图31中，当DEG90时，F，E，G，A共线，作DTBC于点T，FHBC于H设ECxAD6BD，BDAB2，DTBC，DBT45，DTBT2，DTEEHF，

18、EHDT2，BHFH12x，FHAC，整理得：x212x+280，解得x62如图32中，当EDG90时，取AB的中点O，连接OG作EHAB于H设ECx，由2可知BF（12x），OGBF（12x），EHDEDGDOG90，ODG+OGD90，ODG+EDH90，DGOHDE，EHDDOG，整理得：x236x+2680，解得x182或18+2（舍弃），如图33中，当综上所述，满足条件的EC的值为62或182声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/6/21 10:46:34；用户：15708455779；邮箱：15708455779；学号：24405846第19页（共19页）