结构力学第四章习题及答案~.doc

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1、|静定结构的位移计算习题41 (a)用单位荷载法求图示结构 B 点的水平位移ABI18I1FPl14l1实际状态实际状态BA1虚拟状态虚拟状态X X5FPl1 5l1MP图 图解：1. 设置虚拟状态选取坐标如图。2. MP 图和 如图示3. 虚拟状态中各杆弯矩方程为实际状态中各杆弯矩方程为MP=FPx4. 代入公式（46）得 BH=图Mx14101 28111 EIFIxFxEIFxEId PllPlPP |()41 (b)单位荷载法求图示刚架 B 点的水平位移解：1. 设置虚拟状态选取坐标如图。2. MP 图和 如图示3. 虚拟状态中各杆弯矩方程为BD:DC:CA:实际状态中各杆弯矩方程为B

2、D: MP=0DC: MP=40xCA: MP=160+5x24. 代入公式（46）得图Mx3Mx| BH=10KN /m BAC D3m3m4m BAC D1实际状态实际状态 虚拟状态虚拟状态MP图 图MXXXXXX3KN m340KN m45KN m160KN m 3KN m3KN m40KN )(83.0 5160)3(403060 2131 cmEIxxEIxIxEIdMP|42 试求图示桁架结点 B 的竖向位移，已知桁架各杆的EA=21104KN。|解：虚拟状态如图示。实际状态和虚拟状态所产生的杆件内力均列在表41 中，根据式 47 可得结点 B 的竖向位移为BAD E80KN 40

3、KN 40KN BAD ECC1实际状态实际状态虚拟状态虚拟状态|表 41 中杆件 l/m NFFNP/KN FNP l/(KNm) NAD 5 -5/8 -100 312.5DE 6 -3/4 -90 405DB 5 5/8 50 156.25AB 6 3/8 60 135BE 5 5/8 50 156.25BC 6 3/8 60 135EC 5 -5/8 -100 312.51612.5)(768.0025.64 cmKNBV|43 （a） 、 （b）试用图乘法求图示|结构 B 处的转角和 C 处的竖向位移。EI=常数。l lA BCM=ql2MP图图ql2ql2/8qM1 图1F=1M2 图M=1（a）|（a）解：M P 图、单位力偶下作用于B 点的 图、单位力下作用于 C 点1的 图2（）EIqlqlqlEIB 3)212321(22 （b）解：M P 图、单位力偶下作用于B 点的 图、单位力作用于 C 点的1图2 )21832421(2 qllqEIB=ql3/24EI() )23421832421( 222 qllqllqllqEIcv )(24)85232 321321( 42 22 EIqllqll qllqllEICV|= ql4/24EI()l l/2mABC（b）ql/2ql2/4ql2/81M=1l/2MP图图M1 图M2 图F=1