华师大版全等三角形的判定精选练习学习题.doc

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1、|全等三角形的判定（SSS）1、如图 1，AB=AD ，CB=CD ，B=30，BAD=46 ，则ACD 的度数是( )A.120 B.125 C.127 D.1042、如图 2，线段 AD 与 BC 交于点 O，且 AC=BD，AD=BC， 则下面的结论中不正确的是( )A.ABC BAD B.CAB=DBA C.OB=OC D.C= D3、在ABC 和A 1B1C1 中，已知 AB=A1B1，BC=B 1C1，则补充条件_，可得到ABCA 1B1C14、如图 3，AB=CD，BF=DE ，E、F 是 AC 上两点，且 AE=CF欲证B= D ，可先运用等式的性质证明AF=_，再用“SSS”

2、证明_得到结论5、如图，AB=AC，BD=CD，求证：1=26、如图，已知 AB=CD，AC=BD，求证：A=D7、如图，AC 与 BD 交于点 O，AD=CB，E、F 是 BD 上两点，且 AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：D= B；AE CF8、已知如图，A、E、F 、C 四点共线，BF=DE，AB=CD.请你添加一个条件，使DECBFA；在的基础上，求证：DEBF.|DCBA全等三角形的判定(SAS)1、如图 1，ABCD，AB=CD ，BE=DF ，则图中有多少对全等三角形 ( )A.3 B.4 C.5 D.62、如图 2，AB=AC，AD=AE ，欲证ABDACE，可补充条件(

3、 )A.1= 2 B.B=C C.D=E D.BAE=CAD3、如图 3，AD=BC，要得到ABD 和CDB 全等，可以添加的条件是( )A.ABCD B.ADBC C.A=C D.ABC= CDA4、如图 4，AB 与 CD 交于点 O，OA=OC ，OD=OB，AOD=_， 根据_可得到AOD COB，从而可以得到 AD=_5、如图 5，已知ABC 中，AB=AC ，AD 平分BAC，请补充完整过程说明ABDACD 的理由AD 平分BAC， _=_( 角平分线的定义).在ABD 和ACD 中，_， ABDACD（ ）6、如图 6，已知 AB=AD，AC=AE，1=2，求证ADE=B.7、如

4、图，已知 AB=AD，若 AC 平分BAD ，问 AC 是否平分BCD？为什么？8、如图，在ABC 和DEF 中，B、E、F、C，在同一直线上，下面有 4 个条件，请你在其中选 3 个作为题设，余下的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明.AB=DE； AC=DF； ABC=DEF； BE=CF.|9、如图，ABBD，DEBD，点 C 是 BD 上一点，且 BC=DE，CD=AB试判断 AC 与 CE 的位置关系，并说明理由如图，若把CDE 沿直线 BD 向左平移，使CDE 的顶点 C 与 B 重合，此时第问中 AC 与 BE 的位置关系还成立吗？(注意字母的变化 )全等三角形（三）AAS 和

5、 ASA【知识要点】1角边角定理（ASA）：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.2角角边定理（AAS）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.【典型例题】例 1如图，ABCD，AE=CF，求证：AB=CD例 2如图，已知：AD=AE， ABECD，求证：BD=CE.例 3如图，已知： ABDC.，求证：OC=OD.A E BD CFOAD EB CA BOD C|例 4如图已知：AB=CD，AD=BC，O 是 BD 中点，过 O 点的直线分别交 DA 和 BC 的延长线于 E，F.求证：AE=CF.例 5如图，已知 321，AB=AD.求证：BC=DE.例 6如图，已知四边形 A

6、BCD 中，AB=DC，AD=BC，点 F 在 AD 上，点 E 在 BC 上，AF=CE，EF 的对角线 BD 交于 O，请问O 点有何特征？【经典练习】1.ABC 和 CBA中， CBA, ， 则ABC 与 CBA .2如图，点 C，F 在 BE 上， ,21EF请补充一个条件，使ABCDFE,补充的条件是 .3在ABC 和 CBA中，下列条件能判断ABC 和 CBA全等的个数有（ ） ， CB ， ， CA ， ， ， BA 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个4如图，已知 MB=ND， NDM，下列条件不能判定是ABMCDN 的是（ ）DFCOBAEAB D CEO123A

7、 F DOB E C1 2AB C F EDM NA C B D|A NMB. AB=CDC AM=CN D. AMCN5如图 2 所示， E= F=90， B= C， AE=AF，给出下列结论：1=2 BE=CF ACNABM CD=DN；其中正确的结论是_ _。(注：将你认为正确的结论填上) 1 2 A B C D M N E F A B C D O图 2 图 36如图 3 所示，在 ABC 和 DCB 中， AB=DC，要使 ABO DCO，请你补充条件_(只填写一个你认为合适的条件).7. 如图，已知A=C，AF=CE，DEBF，求证：ABFCDE.BAE21FCD8如图，CDAB，B

8、EAC，垂足分别为 D、E，BE 交 CD 于 F，且 AD=DF，求证：AC= BF。 BAE FCD9.如图，AB，CD 相交于点 O，且 AO=BO，试添加一个条件，使AOCBOD，并说明添加的条件是正确的。 （不少于两种方法）CA DBO|10如图，已知：BE=CD，B=C，求证：1=2。11.如图，在 RtABC 中，AB=AC，BAC=90，多点 A 的任一直线 AN，BDAN 于 D，CEAN 于 E，你能说说 DE=BD-CE 的理由吗？直角三角形全等 HL【知识要点】斜边直角边公理：有斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等.【典型例题】例 1 如图，B、E、F、C 在同一直

9、线上，AEBC，DFBC，AB=DC，BE=CF，试判断 AB 与 CD 的位置关系.例 2 已知 如图，ABBD，CDBD，AB=DC，求证：ADBC.AE DB CO12ABA DB CCDF E|例 3 公路上 A、B 两站（视为直线上的两点）相距 26km，C、D 为两村庄（视为两个点） ，DAAB 于点 A，CBAB 于点 B，已知 DA=16km，BC=10km，现要在公路 AB 上建一个土特产收购站 E，使 CD 两村庄到 E 站的距离相等，那么 E 站应建在距 A 站多远才合理？例 4 如图，AD 是ABC 的高，E 为 AC 上一点，BE 交 AD 于 F，具有 BF=AC，

10、FD=CD，试探究 BE 与 AC 的位置关系.例 5 如图，A、E、F、B 四点共线，ACCE、BDDF、AE=BF、AC=BD，求证：ACFBDE.【经典练习】1在 RtABC 和 RtDEF 中，ACB=DFE= 90，AB=DE，AC=DF，那么 RtABC 与 RtDEF（填全等或不全等）2如图，点 C 在DAB 的内部，CDAD 于 D，CBAB 于 B，CD=CB 那么 RtADCRtABC 的理由是（ ）ASSSB. ASAC. SASD. HL3如图，CEAB，DFAB，垂足分别为 E、F，ACDB，且 AC=BD，那么 RtAECRtBFC 的理由是（ ）.ASSS B.

11、AAS C. SAS D. HL4下列说法正确的个数有（ ）.有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等；A E BCD A BEDFCACDBBCDFA EAB D CEF|有两边对应相等的两个直角三角形全等；有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等；有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等.A1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个5过等腰ABC 的顶点 A 作底面的垂线，就得到两个全等三角形，其理由是 .6 如 图 ， ABC 中 ， C= 90， AM 平 分 CAB， CM=20cm， 那 么 M 到 AB 的 距 离 是 （ ） cm.7 在 ABC 和 中 ， 如 果 A

12、B= ， B= ， AC= ， 那 么 这 两 个 三 角 形 （ ） .A 全 等 B. 不 一 定 全 等 C. 不 全 等 D. 面 积 相 等 ， 但 不 全 等8 如 图 ， B= D= 90， 要 证 明 ABC 与 ADC 全 等 ， 还 需 要 补 充 的 条 件 是 .9 如 图 ， 在 ABC 中 ， ACB= 90， AC=BC， 直 线 MN 经 过 点 C， 且 AD MN 于 D， BE MN 于 E，求 证 ： DE=AD+BE.10 如 图 ， 已 知 AC BC， AD BD， AD=BC， CE AB， DF AB， 垂 足 分 别 为 E、 F， 那 么

13、， CE=DF 吗 ？ 谈 谈 你 的 理 由 !11 如 图 ， 已 知 AB=AC， AB BD， AC CD， AD， BC 相 交 于 点 E， 求 证 ： （ 1） CE=BE； （ 2） CB AD. ABMCACDBADBE NCA BC DE FA E DBC|提 高 题 型 ：1.如图，ABC 中，D 是 BC 上一点，DEAB，DFAC，E、F 分别为垂足，且 AE=AF，试说明：DE=DF，AD 平分BAC.2.如图，在 ABC 中，D 是 BC 的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是 E、F，且 DE=DF，试说明 AB=AC.3.如图，AB=CD，DFAC 于 F，BEAC 于 E，DF=BE，求证：AF=CE.4.如图，ABC 中，C=90，AB=2AC，M 是 AB 的中点，点 N 在 BC 上，MNAB。求证:AN 平分BAC。ADCBFE BA21NMC|