高中数学业水平考试.预习复习重点及基础题型练习学习.doc-得力文库

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1、|第一课时集合一、目的要求：知道集合的含义；了解集合之间的包含与相等的含义；知道全集与空集的含义；理解两个集合的并集与交集的含义及会运算；理解补集的含义及求法；理解用 Venn 图表示集合的关系及运算。二、要点知识:1、叫集合。2、集合中的元素的特性有。3、集合的表示方法有。4、叫全集；叫空集。5、集合与集合的基本关系与基本运算关系或运算自然语言表示符号语言图形语言BAACU6、区分一些符号与。a与与0三、课前小练1、下列关系式中其中正确的00是。2、用适当方法表示下列集合抛物线上的点的横坐标构成的集合。yx2抛物线上的点的纵坐标构成的集合。抛物线上的点

4、应，那么称对应从集合 A 到 B 的一个映射。f:2.函数的概念：设 A、B 是两个非空_集，如果按照某一种确定的对应法则 f，使得对于集合 A 中的_ ，在集合 B 中都有_的元素 y 与 x 对应，那么称从集合 A 到集合 B 的函数。其中 x 的_叫做函数的定义域，f:_叫做值域。3.函数的三要素为_; _; _.4.函数的表示方法有_; _; _.三课前小练1.垂直于 x 轴的直线与函数的图像的交点的个数为（）个A 0； B 1； C 2； D 至多一个2.下列函数中与是同一函数的是（）yA ； B ； C ； Dx22x3xyxy2log3 函数的定义域是_)4lg()f4

5、则,()0(32xxf _)1(f四典型例题分析1求下列函数的定义域：（2）;)(xxf 216)5lg()xxf2.求下列函数的值域：1） 2）（）64)(2f 5,1f)(3） 4） xf11xey|3.已知函数分别由下列表格给出：则，当时，则 =_)1(gf 2)(xfgx4.如图：已知底角为 45的等腰梯形 ABCD，底边 BC 长 7cm 腰长为 cm，当一条垂 L A D2直于底边 BC（垂足为 F）的直线 L 从左至右移动（L 与梯形 ABCD 有公共点）时，直 E线 L 把梯形分成两部分，令 BF=x，试写出左边面积 y 与 x 的函数关系式。 B F C五、巩固

6、练习 1求函数定义域02)1(x2已知 _)3(f,)(64)(2( 则xxff3画出下列函数的图象1） 2） 1)(xf )0(2)(xf4某公司生产某种电子仪器的固定成本为 20000 元，每生产一台仪器需增加投入 100 元，已知总收益函数满足函数 R(x) ，其中 x 是仪器的月产量，)400(2140)4(8xx请将利润表示为月产量的函数。)(xfx1 2 3)(g3 2 1x1 2 3)(f2 1 1|第三课时：函数的奇偶性和单调性一、目的要求：理解函数的单调性，最大值，最小值及其几何意义； 1理解函数的奇偶性 2利用函数的图象理解和探究函数的性质 3二、要点知识：1、设函数

7、f(x)定义域是 I，若 D I，对于 D 上的任意两个自变量的值 x1,x2，当 x1f(1)，则有（）A.f(0)f(2) C.f(-1)f(0)3、已知 f(x)=a- 是定义在 R 上的奇函数，则 a= .12x4、若函数 f(x)=(x+1)(x-a)为偶函数，则 a= .四、典例分析：1、判定下列函数的奇偶性；f(x)= f(x)=lg 1 x2 2 x12、设奇函数 f(x)在(0, + )上为增函数 f(1)=0,则不等式 f(x)0 的解集为 |3、已知函数 f(x)=ax5+bsinx+3，且 f(3)=1,则 f(-3)= 4、定义在 R 上的偶函数 f(x),对任意

8、 x1,x20,+ ), x1x 2 有 ,则0)(12xffA.f(3)f(-2)f(1), B .f(1)f(-2)f(3) C. f(-2)f(1)f(3) D .f(3)f(1)f(-2)5、函数 f(x)=x+ x4证明 f(x)在(0,2)上单调递减，并求 f(x)在 ,1上的最值 1 21判断 f(x)的奇偶性，并证明你的结论 2函数 f(x) =x+ (x0)有最值吗？如有求出最值 3 x4五、巩固练习：1,已知函数 f(x)=ax2+bx+3a+b 在定义域a-1,2a上是偶函数 ,则 a= b= .2,已知 f(x)是定义在 (- ,+ )上的偶函数当 x(- ,0)时 f

9、(x)则 f(x)=x-x4,当 x(0,+ )时f(x)= .3,下列函数中既是奇函数，又在区间(0,+ )上单调递增的是 ( )A,y=sinx B,y=-x2 C,y=ex D,y=x34,已知奇函数 f(x)在定义域-2,2内递减,求满足 f(1-m)+ f(1-m2)0 的实数 m 的取值范围5,已知 f(x)= (a,b, cZ)是奇函数, f(1)=2, f(2)3, 求 a,b,c 的值bxa12|第四课时指数与指数幂的运算一、目的要求：理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握根式与分数指数幂的互化，掌握有理数指数幂的运算. 二、要点知识：三、课前小练：1

10、化简的结果是（） 31)257(A. B. C. 3 D.52下列根式中，分数指数幂的互化，正确的是（）.A. B. 12()0x1263(0)yC. D.)433 13x3下列各式正确的是（）.A. B. 351a332xC. D. 111()824824 x41)21(3234、求下列各式的值 3(1)2()0)44()3|四、典例精析：例 1、求下列各式的值（1）3)(a（2）24()b（3） ()nn（ 1，且 nN）例 2、化简：（1）；（2） .211513362()6)()abab243819（3）5.123241)9(64()7)0.( ；例 3、已知 321a，

11、求下列各式的值.1)( ;)(2五、巩固练习：1化简求值：（1）；（2） .2113256()abA34a2计算，结果是（）.10() 0241(5)2A.1 B. C. D. 2123计算 .2110332464()5.)(.5974（选做）、求值：56462|第五课时指数函数及其性质一、目的要求：理解指数函数的概念和意义，能具体指数函数的图像，探索并理解指数函数的单调性与特殊点，掌握指数函数的性质. 在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型. 掌握指数函数的性质及应用.二、要点知识：1、2、三、课前小练：1、下列函数哪些是指数函数（填序号）：（1） xy4

12、；（2） 4xy；（3） xy4；（4） xy)(；（5）；（6） 2xy；（7） 2xy （8） xy；（9） ,21()ayx且)1a.2下列各式错误的是（）A、 B、 C、 D、 0.8.730.40.650.10.1751.614()()3已知，在下列不等式中成立的是（）.cA. B. C. D. 21()2c1()2cc()2cc4函数 y=ax+1（a0 且 a1）的图象必经过点（）.A.（0，1） B. （1，0） C.（2，1） D.（0，2）5设满足，下列不等式中正确的是（）.,bbA. B. C. D. aababba四、典例精析：例 1 在同一坐

13、标系下作出下列函数的图象，并指出它们与指数函数 y= x2的图象的关系。y= 2x与 y=. y= 12x与 y=1x x|例 2 比较下列各题中的个值的大小例 3 求下列函数的定义域、值域（1）10.xy（2） 513xy （3） 124xy；五、巩固练习：1世界人口已超过 56 亿，若千分之一的年增长率，则两年增长的人口可相当于一个（）.A. 新加坡(270 万) B. 香港(560 万) C. 瑞士(700 万) D. 上海(1200 万)2函数的定义域为；函数的值域为 . 213xy 231(xy3如果指数函数 y= 在 xR 上是减函数，则 a 的取值范围是（）.()aAa2 Ba 3 C2a3 Da34某工厂去年 12 月份的产值是去年元月份产值的 m 倍，则该厂去年产值的月平均增长率为（）.A. m B. C. D. 1212m15（选做）使不等式成立的的取值范围是（）.30xxA. B. C. D.3(,)2(,)(,)3(,)36（选做）函数的单调递减区间为（）.2651xfA. B. C. D. (,),(,)

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