高三预习复习学案-对数与-对数函数.doc

《高三预习复习学案-对数与-对数函数.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三预习复习学案-对数与-对数函数.doc（17页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、|对数与对数函数一基础知识1对数(1)对数的概念如果 ,那么 b 叫做以 a 为底 N 的对数 ,记)1,0(aNab )1,0(logaNba(2)对数的性质：零与负数没有对数 01log1(3)对数的运算性质 Maaallogl其中 a0,a0,M0,N0naall(4)对数换底公式： )10,10,(ogmaNm且且2对数函数一般形式： y= x (a0 且 a1)al定义域：(0,+ ) 值域：(0,+ ) 过定点：（1，0）图象：单调性： a 1,在(-,+ )上为增函数a0 当 y0时且 0时且3.记住常见对数函数的图形及相互关系二、题型剖析1对数式的化简和运算题组指数式与对数式的

2、互化将下列指数式改写成对数式； ； ；6242713205a 45.021b|将下列对数式改写成指数式； ；3125log23log169.1lga题组计算：（1） ； （2） ； （3） ；la3l8lolg254（4） ； （5） ； （6） 。52og0l.52g4o(16)题组计算： l)(l lll)(l 22换底公式及应用例 2（1）已知 （2）若4.1log,35log7求m aa3)(416log:,27log1求 证思维分析：用换底公式化成相关数质数为对数的底数与真数，再进行代换。3指对数互化例 3已知 x,y,z 为正数，满足 zyx643 求证： 比较 3x、4y、6z

3、的大小zy12思维分析：掌握指数式与对数式互化是解决问题的一个有效途径。4对数函数的图象例 4.图中的曲线是对数函数 的图象，已知 的取值为 、 、 、 四个值，则相应xyaloga234561于曲线 、 、 、 的 的值依次为【 】1C234A 、 、 、 B 、 、 、5632615C 、 、 、 D 、 、 、4训练：若 ，则函数 的图象不经过 【 01alog()ayx】A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限0yx1C234C|若 ，则 的取值范围是 【 】143logaA B C D),0(),43()1,43()43,0(,15对数函数的性质例 4.已知函数 是实数集 上的

4、奇函数，且当 时，xfR0x1log2xf（其中 且 ）0a1求函数 的解析式；画出函数 的图像；当 时，写出 的范围f例 5. 已知函数 .xf10,logaba且求 的定义域；判断 的奇偶性；讨论 的单调性。f xf xf6.综合运用已知 ， ，试比较 与 的大小3log1xf2logxxfg已知 是奇函数 （其中 ，1log)(xmfa )1,0a（1）求 的值；（2）讨论 的单调性；)(f（3）当 定义域区间为 时， 的值域为 ，求 的值.)2,(a)(xf),(a|(3)对于函数 ，解答下述问题：)32(log)(1axxf（1）若函数的定义域为 R，求实数 a 的取值范围；（2）若

5、函数的值域为 R，求实数 a 的取值范围；（3）若函数在 内有意义，求实数 a 的取值范围；),（4）若函数的定义域为 ，求实数 a 的值；),3()1,(（5）若函数的值域为 ，求实数 a 的值；（6）若函数在 内为增函数，求实数 a 的取值范围.,(4)解答下述问题：（）设集合 ，03log21l|8xxA若当 时，函数 的最大值为 2，x4)(22fa求实数 a 的值.（）若函数 在区间0，2 上的最大值为 9，求实274)(21xxaf数 a 的值.（）设关于 的方程 R） ，bx(01（1）若方程有实数解，求实数 b 的取值范围；（2）当方程有实数解时，讨论方程实根的个数，并求出方程

6、的解.|高一数学对数与对数函数复习题一、 选择题1若 3a=2,则 log38-2log36 用 a 的代数式可表示为（ ）（A）a-2 （B）3a-(1+a) 2 （C）5a-2 （ D）3a-a 22.2loga(M-2N)=logaM+logaN,则 的值为（ ）NM（A） （B）4 （C）1 （D）4 或 113已知 x2+y2=1,x0,y0,且 loga(1+x)=m,loga 等于（ yanxlog,则）（A）m+n （B ）m-n （C） (m+n) （D ） (m-n)21214.如果方程 lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5lg7=0 的两根是 、，则 的值是（ ）（

7、A）lg5lg7 （B）lg35 （C）35 （D ） 3515.已知 log7log3(log2x)=0，那么 x 等于（ ）21（A） （B） （C） （D）116函数 y=lg（ ）的图像关于（ ）x（A）x 轴对称 （B）y 轴对称 （C）原点对称 （D）直线y=x 对称7函数 y=log(2x-1) 的定义域是（ ）23（A） （ ，1） （1，+ ） （B） （ ，1） （1，+ ）322（C ） （ ，+ ） （D） （ ，+ ）8函数 y=log (x2-6x+17)的值域是（ ）1（A）R （B ）8 ，+ （C） （- ，-3） （D ）3，+ 9函数 y=log (2x2

8、-3x+1)的递减区间为（ ）1（A） （1，+ ） （ B） （- ， （C） （ ，+ ） （D） （-4321， 2|10函数 y=( ) +1+2,(xn1 （ B）nm1 （C）00 且 a 1)在（-1 ，0）上有 g(x)0，则 f(x)x=a 是（ ）1x（A）在（- ，0）上的增函数 （B）在（- ，0）上的减函数|（C ）在（- ，-1）上的增函数 （D）在（- ，-1）上的减函数18若 01,则 M=ab，N=log ba,p=ba 的大小是（ ）（A）Mf(b)，则（ ）lg（A）ab1 （B）ab0二、填空题1若 loga2=m,loga3=n,a2m+n= 。2函数

9、 y=log(x-1)(3-x)的定义域是 。3lg25+lg2lg50+(lg2) 2= 。4.函数 f(x)=lg( )是 （奇、偶）函数。x15已知函数 f(x)=log0.5 (-x2+4x+5),则 f(3)与 f（4）的大小关系为 。6函数 y=log (x2-5x+17)的值域为 。17函数 y=lg(ax+1)的定义域为（- ，1） ，则 a= 。8.若函数 y=lgx2+(k+2)x+ 的定义域为 R，则 k 的取值范围是 45。9函数 f(x)= 的反函数是 。x1010已知函数 f(x)=( )x,又定义在（-1，1）上的奇函数 g(x)，当 x02时有 g(x)=f-1

10、（x）,则当 x0 且 a 1，比较 与 的大小。1logxa1logxa6 已知函数 f(x)=log3 的定义域为 R，值域为0，2 ，求182xnmm,n 的值。7 已知 x0,y 0,且 x+2y= ,求 g=log (8xy+4y2+1)的最小值。2218求函数 )x|lg(4y2的定义域9已知函数 )ax2(logy在0 ，1上是减函数，求实数 a 的取值范围|10已知 )a1x(log)(fa，求使 f(x)1 的 x 的值的集合|对数与对数函数参考答案一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案A B D D C C A C A D题号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20答案C A D D C B C B B B二、填空题112 2.x 且 x 由 解得 10 解得-10 恒成立，则4 45（k+2） 2-50,即 k2+4k-10,由此解得- -2k -2 59.y=lg )10(1xy= ,则 10x= 反函数为 y=lgx ,1lg,0, yxyy又)0(1