高考-三角函数预习复习专栏_.doc

《高考-三角函数预习复习专栏_.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考-三角函数预习复习专栏_.doc（14页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、|三角函数复习专题一、选择题：1.已知函数 的最小正周期为 ，为了得到)0,)(4sin)(Rxxf函数 的图象，只要将 (yf的图象 （ ）gcoA. 向左平移 8个单位长度 B. 向右平移 8个单 位长度 C. 向左平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度 442.将函数 的图象上所有的点向左平移 个单位长度，sin()6yxR再把图象上各点的横坐标扩大到原来的 2 倍，则所得的图象的解析式为 （ ）A、 B、5si(2)(1yx5sin()1xyRC、 D、nR243.已知 ，且 ，则 的值为 （ ）cos2si),0()sin(coA B C D 141441414.将函数 的图象

2、先向左平移 ，然后将所得图象上所有点)32sin(xy6的横坐标变为原来的 2 倍( 纵坐标不变)，则所得到的图象对应的函数解析式为( )(A)y=cosx (B)y=sin4x (c)y=sin(x- ) (D)y=sinx65.已知函数 的图象与 x 轴的两个相邻交点()sin3cos(0fxx的距离等于 ，若将函数 的图象向左平移 个单位长度得到函数2)yf6的图象，则 的解析式是 A B()ygx(gx2sin()yxC Dsinsin4)6y46.为了得到函数 的图像，可以将函数 的13i2cosxxsin2yx图像（ ）A向左平移 个长度单位 B向右平移 个长度单6 3位C向右平移

3、 个长度单位 D向左平移 个长度单位二、解答题：1.函数 ()fx3sin4cox2s4（）若 1f，求 ()的值；（）在 ABC 中，角 A， B， C 的对边分别是 ,abc，且满足cos2ab，求 ()f的取值范围|36o1x1y2已知函数 .2()3sinifxx （1）若 ，求 的值域.（2）求 的单调区间。,6()f ()fx3.函数 部分图象如图所()sin()0,|)2fxAx示 （）求 的最小正周期及解析式；（）设 ，求函数 在区间 上的最大值和最()cos2gxfx()gx0,2小值4已知函数 xxf 2cos)62sin().（1）若 1)(f，求cosin的值；（2）求

4、函数 )(xf的单调增区间.（3）求函数的对称轴方程和对称中心.5.已知函数 2()2sincosfxx（ ） ，相邻两条对称轴之间的距离等于 （）求0xR， 2的值；()4f（）当 时，求函数 的最大值和最小值及相应的 x02x， )(xf值6、已知函数 .2()2sin()sin1fxx()xR（）求函数 的最小正周期及函数 的单调递增区间；)f|（）若 ， ， 求 的值.02()3xf0(, )4x0cos2x7. ， 72sin()410A(,)4A（）求 的值； （）求函数 的co 5()cos2insfxAx值域8已知 中， .ABC2sincosicosinBCB（）求角 的大小

5、；（）设向量 ，(, 2)Am，求当 取最12(, )5n小值时， 值.4ta(A 9已知函数 23cosinsi3)(2xxxf R（）求 的值；（）若 ，求 的最大值；4f ),0()(f（）在 中，若 ，ABC，求 的值21)(ff10、在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且满足ABCBCabc 2cosba（）求角 的大小；（）若 ，求 面积的最大25aABC值20070316|11、在 ABC 中， a， b， c 分别为内角 A， B， C 的对边，且 b2+c2-a2=bc（）求角 A 的大小；（）设函数，当 取最大值 时，判断 ABC2cos2sin3)( xxf)(f

6、23的形状12、. 在 中，内角 A、 B、 C 所对的边分别为 ，已知BC,abc， ，且 .1tan2ta31c()求 ； ( )求 的 面 积 .A13 在 中，角 ， ， 所对应的边分别为 ， ， ，且BCBCabc274sincos2A（）求角 的大小； （）求 的最大值sinAB例题集锦答案：1.如图，设 A是单位圆和 x轴正半轴的交点， QP、 是单位圆上的两点， O是坐标原点， 6AO，,0,Q（1）若 34(,)5，求 6cos的值；（2）设函数 fOPQ，求 f的值域|YXAOQP单位圆中的三角函数定义解：（）由已知可得 54sin,3co2 分6sincos6cos 3

7、分1043254 分（） fOPQ cos,incos,in66分sin21co37 分sin8 分0,)4,)39 分3sin1212 分f的值域是 3,1213 分2已知函数 .（）若点2()sinifxx(1,3)P在角 的终边上，求 的值； （）若 ，求 的)f 6x(fx值域.| 36o1xy三角函数一般定义解：（）因为点 在角 的终边上， (1,3)P所以 ， ， sin2cos22 分所以 2 2()3siin3sicosinf 4 分. 212()()25 分（） 2()3sinifxx3sinco21x6 分， 2si()168 分因为 ，所以 ， ,3x652x10 分所以

8、 ， 1sin(2)1611 分所以 的值域是 . ()fx2,113 分3.函数 部分图象如图所()sin()0,|)2fAx示 （）求 的最小正周期及解析式；（）设，求函数 在区间 上()cos2gxfx()gx0,2的最大值和最小值解：（）由图可得 ， ，1A236T所以 2 分T所以 2当 时， ，可得 ，6x()1fxsin(2)16因为 ，所以 5 分|2所以 的解析式为 6 分()fx()sin2)6fx（） coicosgf xsin2cos2ins266xxx| 10 分31sin2cosxin(2)6x因为 ，所以 05当 ，即 时， 有最大值，最大值为 ；26x3x()g

9、x1当 ，即 时， 有最小值，最小值0为 13 分12相邻平衡点（最值点）横坐标的差等； ；T 2|T;-代点法maxin12yA4 已知函数 xxf 2cos)62si().（1）若 1)(f，求cosin的值；（2）求函数 (f的单调增区间 .（3）求函数的对称轴方程和对称中心解：（1） 2cos16sin2co6sin)( xxxf .3 分（只写对一个公式给 2 分）1si3x .5 分由 1)(f，可得 32sin .7 分所以 icosi .8 分 63 .9 分（2）当 Zkxk,22，换元法 .11 即 x,4,时， )(xf单调递增.所以，函数 )(f的单调增区间是 Zkk,

10、4, . 13 分5.已知函数 2()2sincosfxx（ ） ，相邻两条对称轴之间的距离等于 （）求0xR， 2的值；（）当()4f时，求函数 的最大值和最小值及相应的 x 值02x， )(xf解：（） 意()sin2cos12sin()14f 义 4 分|因为 ，所以 ， 2TT16 分所以 所以 ()sin()14fxx()04f7 分（） ()2si()f当 时， ， 无范围讨论扣0,x3244x分所以 当 ，即 时， ， 2x8xmax()21f10 分当 ，即 时， 24x0min()2f13 分6、已知函数 .2()sin()si1fxx()R（）求函数 的最小正周期及函数 的

11、单调递增区间；)f（）若 ， ， 求 的值.02()3xf0(, 4x0cos2x解: 2()insin1f x1 分sin2cosx2 分. 和差角公式逆用 si()4x3 分（）函数 的最小正周期 . ()fx2T5 分令 ， 242kk ()Z6 分所以 . 即 .3x 388kxk 所以，函数 的单调递增区间为 . ()f , ()Z8 分（）解法一：由已知得 ， 0002()sinco23xfx9 分两边平方，得 同角关系式 所以 01sin9x11 分07sin29x|因为 ，所以 .0(, )4x02(, )x所以 . 2074cos21()913 分解法二：因为 ，所以 . 0

12、(, )4x0(,)42x9 分又因为 ，000()2sin()sin()443xxf x得 . 01si()x10 分所以 . 201cos()()43x11 分所以， 00000cos2in()sin2()sin()cos()44xxx. 诱导公式的运用1397、 （本小题共 13 分）已知 ， 72sin()410A(,)4A（）求 的值； （）求函数 的cosA5(cosins2fxx值域解：（）因为 ，且 ，427sin()410A所以 ， 3A2co角的变换因为 cos()4cs()insi4AA 所以 27230153cos5A6 分（）由（）可得 4sinA所以 此结构转化为二

13、次函5()co2isfxx数值域问题 ，21sinix213(sin)xxR|因为 ，所以，当 时， 取最sin1,x1sin2x()fx大值 ；32当 时， 取sin1x()fx最小值 3所以函数 的值域为 ()fx3,28已知 中， .ABC2sincosicosinBCB（）求角 的大小；（）设向量 ，(, 2)Am，求当 取最12(, )5n小值时， 值.4ta(A解：（）因为 ， 和差角公2sincosicosinBCB式逆用所以 . 3sisi()sin()siAA分因为 ，所以 .所以 . 0psi01cos2B 5 分因为 ，所以 . 7 分0Bp3（）因为 ， 8 分12cos5Amn所以 . 1022341(cos)5A分所以当 时， 取得最小值.3cos5An此时 （ ） ，于是 . 同角关系或三角4in0p4ta3A函数定义12 分所以 . 13 分ta1ta()4n7A9已知函数 23cosisi32xxxf R（）求 的值；（）若 ，求 的最大值；)4(f ),0()(f（）在 中，若 ，ABC，求 的值21)(ff解：（） 4 分234cosin4si3)4(2f 1（） )c1xxfi1x20070316