单项式和多项式专项练习学习习题集.doc

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1、|单项式和多项式一、基本练习：1.单项式: 由_与_的积组成的代数式。单独的一个_或_也是单项式。2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式?(1) x3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3 a2b (7)-5 。3.单项式系数: 单项式中的_因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。如 x3，,ab，2.6h，-m 它们都是单项式，系数分别为_4、单项式次数：一个单项式中，_的指数的和叫这个单项式的次数。只与字母指数有关。如 x3，ab，2.6h，-m, 它们都是单项式，次数分别为_分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。5、判断

2、下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 -m mn a+3 b - a x+ y 5x+1 6、请你写出三个单项式：（1）此单项式含有字母 x、y； （2）此单项式的次数是 5； 二、巩固练习1、单项式-a 2b3c（ ）A.系数是 0 次数是 3 B.系数是 1 次数是 5 C.系数是-1 次数是 6 D.系数是 1 次数是62判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。-3， a 2b， ， a 2-b2 ， 2x 2+3x+5 R 2 3.制造一种产品，原来每件成本 a 元，先提价 5%，后降价 5%，则此时该产品的成本价

3、为( ) A.不变 B.a(1+5%) 2 C.a(1+5%)(15%) D.a(15%) 2 4.（1）若长方形的长与宽分别为 a、b，则长方形的面积为_. （2）若某班有男生 x 人，每人捐款 21 元，则一共捐款_元.（3）某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有 a 名队员，平均门票 m 元，乙组有 b 名队员，平均门票 n 元，则一共要付门票_元. 5.某公司职员，月工资 a 元，增加 10%后达到_元. 6.如果一个两位数，十位上数字为 x，个位上数字为 y，则这个两位数为_.7.有一棵树苗，刚栽下去时，树高 2 米，以后每年长 0.3 米，则 n 年后树高_米_三、多项式 1、_叫做多项

4、式2、_叫做多项式的项 3、_叫做常数项4、一个多项式含有几项，就叫几项式_多项式的次数5、指出下列多项式的项和次数：（1） ；（2） |6、指出下列多项式是几次几项式:（1） ；（2）7、_统称整式随堂测试：1、判断（1）多项式a 3a 2ab 2b 3的项为a 3、a 2、ab 2、b 3，次数为12；（ ）（2） 多项式3n 42n 21的次数为4，常数项为1。（ ）2、指出下列多项式的项和次数（1）3x13x 2； （2）4x 32x2y 2。3、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式? 1,4.3,01,52mxyxazxyay4、多项式 如果的次数为4次，则m为_,如果多

5、项式只有二项，则m为xy3)2(5_.5、一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为，一次项系数为，常数项为7则这个二次三项式为8 已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数7、多项式 共有_项，多项式的次数是_第三项是_它245322abba的系数是_次数是_ 8、温度由tc 0下降5 c 0后是 c 09、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。同类项 1一、复习：1、下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数， ， ，2， ， ， ， 2下面各项式中，哪些项可以归为一类？

6、3x y ， 4 xy ， 3 ， 5 x y， 2 xy ， 523同类顶定义：（1）所含字母_。(2) 相同的字母的_也相同。 4、判断下列各组中的两项是否是同类项：(1) -5ab3 与 3a3b ( ) (2)3xy 与 3x ( ) (3) -5m2n3 与 2n3m2( ) (4)53 与 35 （ ） (5) x3 与 53 ( )5说出下列各题中的两项是不是同类项？为什么？(1)4 x y、4 xy (2)a b 、 a b (3)3.5abc、0.5 acb2222(4)4 、a (5)a 、a (6)2x、4x3鸿翔培训学校 初二数学秋季同步辅导学案 咨询电话：870213

7、0 13355296940|二、典型例题： 例 1、已知： x3my3 与 -1 x 6yn+1 是同类项，求 m、n 的值 . 2练习：填空：1.如果 2a2bn+1与-4a mb3是同类项，求 m、n 的值 .2若单项式 与 是同类项，求 的值。2mxy31n3已知 x y 与3x y 是同类项，则 m= ，n= m23n三、合并同类项：1、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的_，且字母部分_。2、注意问题：（1）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于_ ； （2）多项式中只有_项才能合并，不是_不能合并。（3）通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指

8、数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列， 如：-4x2+5x+5 或写 5+5x-4x2。例 2：合并同类项4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项)= (交换律)= (结合律)= (分配律)= 练习、1.若 5xy2+axy2=-2xy2,则 a=_;2.在 6xy-3x2-4 x2y-5y x2+ x2中没有同类项的项是_;3、合并下列各式的同类项：(1)3x3+ x3; (2)xy2 -xy2。 (3) 6xy-10x 2-5yx+7x2 +5x(4) 3x-8x-9x (5) 5a2+2ab-4a2-4ab (6) 2x-7y-5x+11y-1例 4：（1）

9、求多项式 2x2-5x+ x2+4x-3 x2-2 的值，其中 x= 5.（2）求多项式 3a+abc- c2-3a+ c2的值，其中 a=-1 ,b=2,c=-3.练习：2、求多项式 2x 5 x+x +4x3 x -2 的值，其中 x= ；221|三、巩固练习， 一、填空题1 “ 的平方与 2 的差”用代数式表示为 x2单项式 的系数是 _,次数是 _；当 时，这个代数式的是 .853ab 5,2ab3多项式 是 次 项式，常数项是 432x4单项式 、 、 的和为 5y22y5若 与 是同类项，则 = 321kx387xk6已知单项式 3 与 的和是单项式，那么 ， 2bam14nmn8

10、已知轮船在逆水中前进的速度是 千米/时，水流的速度是 2 千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.9一个两位数，个位数字是 a，十位数字比个位数字大 2，则这个两位数是 10若 ，则 53a_3二、选择 1、下列说法正确的是 （ ）A . x 的指数是 0 B. x 的系数是 0 C . 3 是一次单项式 D. ab 的系数是 23232、代数式 a2、xyz、 、x、 、0、a 2b 2、0.2 中单项式的个数是（ ）24bA. 4 B.5 C.6 D. 73、下列结论正确的是（ ）A.整式是多项式 B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D. 整式是等式4、如果一个多项式

11、的次数是 4 次，那么这个多项式的任何一项的次数（ ）A .都小于 4 B .都等于 4 C. 都不大于 4 D. 都不小于 45、下列各组式子是同类项的是（ ）A. 3x2y 与3xy 2 B. 3xy 与2yx C. 2x 与 2x2 D. 5xy 与 5yz6、与代数式 1yy 2y 3相等的式子是（ ）A . 1（ yy 2y 3） B . 1（yy 2y 3） C . 1（yy 2y 3） D. 1（yy 2y 3）7、下列各对不是同类项的是( )A -3x2y 与 2x2y B -2xy2 与 3x2y C -5x2y 与 3yx2 D 3mn2 与 2mn28、合并同类项正确的是

12、（ ） |A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5|一、选择题 1在下列代数式： ab， ， ab2+b+1， + ， x3+ x23 中， 多项式有（ 21bay）A2 个 B3 个 C 4 个 D5 个2多项式2 3m2n 2 是（ ） A 二次二项式 B三次二项式 C四次二项式 D 五次二项式3下列说法正确的是（ ）A3 x 22x+5 的项是 3x2，2x，5 B 与 2 x22xy5 都是多项式3C多项式2x 2+4xy 的次数是 D一个多项式的次数是 6，则这个多项式中只有一项的次数是 64下列说法正确的是（ ）A整式 a

13、bc 没有系数 B + + 不是整式 C2 不是整式 D整23y4z式 2x+1 是一次二项式5下列代数式中，不是整式的是（ ）A 、 B、 C、23x745baD、2005xa236下列多项式中，是二次多项式的是（ ）A 、 B、 C、3xy112x23xD、 2537x 减去 y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A、 B、 2)(yx2yxC、 D、22x8某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长 S 米，同学上楼速度是 a 米/ 分,下楼速度是 b 米/分,则他的平均速度是（ ）米 /分。A 、 2baB、 C、 D、ssabsa29下列单项式次数为 3 的是(

14、 ) A.3abc B.234 C. x3y D.52x 110下列代数式中整式有( ) ， 2x+y， a2b， ， ， 0.5 ， a 115A.4 个 B.5 个 C.6 个 D.7 个 11下列整式中，单项式是( ) A.3a+1 B.2xy C.0.1 D.21x12下列各项式中，次数不是 3 的是( )Axyz 1 Bx 2y1 Cx 2yxy 2Dx 3x 2x1|13下列说法正确的是( )Ax(xa)是单项式 B 不是整式 C0 是单项式 D单项式 x2y 的系数是12x 313114在多项式 x3xy 22 5 中，最高次项是( )Ax 3 Bx 3，xy 2 Cx 3，xy

15、 2 D2 515在代数式 中，多项式的个数是( )A1 yny1),31,8)7,42B2 C3 D416单项式 的系数与次数分别是( )A3，3 B ，3 2x 2C ，2 D ， 317已知： 与 是同类项，则代数式 的值是( )3yxmn5nm2A、 B、 C、 D、6518系数为 且只含有 x、y 的二次单项式，可以写出( )21A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二填空题 1当 a1 时， ；2单项式： 的系数是 ，次数34 324yx是 ；3多项式： 是 次 项式； 4 是 yxyx3235 2053xy次单项式；5 的一次项系数是 ，常数项是 ；6_和_统称整式. 427单项

16、式 xy2z 是_次单项式. 8多项式 a2 ab2b 2 有_项，其中 ab2 的1 11次数是 . 8比 m 的一半还少 4 的数是 ；9b 的 倍的相反数是 ；310设某数为 x，10 减去某数的 2 倍的差是 ；11当 x2，y1 时，代数式的值是 ；|xy12把代数式 2a2b2c 和 a3b2 的相同点填在横线上：（ 1）都是 式；（2）都是 次13多项式 x3y22xy 2 9 是_次_项式，其中最高次项的系数是 ，二次项4xy|是 ，常数项是 14.若 与 是同类项,则 m = .15多项式 x2yxyxy 25 3 中的231mxyz234z三次项是_16当 a=_时，整式

17、x2a1 是单项式17当 x3 时，多项式x 3x 21 的值等于_18如果整式(m2n)x 2ym+n-5 是关于 x 和 y 的五次单项式，则 m+n 19一个 n 次多项式，它的任何一项的次数都_20系数是3，且只含有字母 x 和 y 的四次单项式共有 个，分别是 三、计算下列各多项式的值：1x 5y 34x 2y4x5，其中 x1，y2； 2x 3x1x 2，其中x3；四、解答题1若 |2x1| |y4|0 ，试求多项式 1xyx 2y 的值2312已知 ABCD 是长方形，以 DC 为直径的圆弧与 AB 只有一个交点，且AD=a。（1）用含 a 的代数式表示阴影部分面积；（2）当 a

18、10cm 时，求阴影部分面积 （ 取 3.14，保留两个有效数字）|参考答案一判断题: 1(1) (2) (3) (4) (5) 二、选择题： BABDC CDDAB CBCCB DDBAB三、填空题：14； 2、 ，5 3、五，四 4、三 5、3，0 6.单项式 多项式47.四 8.三 3 9. 23x2y a ;3xy 2 x+ y x+1 10.二 1111、 12、 13、102x 14、2n1、2n1421mb15、 16、0 17、2 18、1 4326xyxy19、8，2；20、单项式，5；21、5，4，1， ，9；22、4；3xy23x 2， ，3； (xy)；x 2， (xy

19、) ， ，3 24 ，6 17525x 2y xy 2 261 27二 二 2835 2910 30不大于 n 31三 3xy 3，3x 2y2，3x 3y 321，x 2，xy，y 2，xy 3四、列代数式：1、 2、 3、 4、5a2nmbax)(五、求代数式的值 ：1、9 2、 3、 4、14 5、4137六、计算下列各多项式的值：18 232 323 43七、解答题：12 （提示：由 2x10，y40，得 x ，y421所以当 x ，y4 时，1xyx 2y1 4( )242 ）2、 （1） （2）792ascm FED CBA|3.3 整式（1）单项式随堂检测1、单项式 的系数是 ，

20、次数是 652yx2、若 是关于 、 的五次单项式，且系数是 ，则 。3bmanb3mn3、代数式-0.5、-x 2y、2x 2-3x+1、-a 、 、0 中，单项式共有( ) 1xA、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个4、下列说法正确的是（ ）A、 的系数是 0 B、a 与 0 都不是单项式 xC、 的次数是 0 D、 是三次单项式yxyz525、判断正误：（对的打，错的打）两个单项式的和一定是一个常数（ ）单项式 的次数和系数均为 （ ）a1数与字母的和所组成的代数式是单项式（ ）单项式 的次数是 （ ）3104典例分析例：试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类：3a 3x，bxy

21、，5x 2，-4b 2y，a 3，-b2x2， axy2解：（1）按单项式的次数分：二次式有 5x；三次式有 bxy，-4b 2y，a 3；四次式有3a3x，-b 2x2, axy2。1（2）按字母 x 的次数分：x 的零次式有-4b 2y，a 3；x 的一次式有 3a3x，bxy， axy2；x 的1二次式有 5x2，-b 2x2。（3）按系数的符号分：系数为正的有 3a3x，bxy，5x 2，a 3， axy2；系数为负的有-14b2y，-b 2x2。（4）按含有字母的个数分：只含有一个字母的有 5x2，a 3；含有两个字母的有 3a3x，-4b2y，-b 2x2；含有三个字母的有 bxy， axy2。1评析：对单项式进行分类的关键在于选择一个恰当的分类角度。如按单项式的次数、按式