2022年高考物理知识点总结复习：带电粒子在匀强磁场及在复合场中的运动.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载20XX届高考物理学问点总结复习：学问要点：1、带电体在复合场中运动的基本分析 : 带电粒子在匀强磁场及在复合场中的运 动这里所讲的复合场指电场、磁场和重力场并存 , 或其中某两场并存 , 或分区域存在 , 带电体连续运动 时, 一般须同时考虑电场力、洛仑兹力和重力的作用；在不计粒子所受的重力的情形下,带电粒子只受电场和洛仑兹力的作用,粒子所受的合外力就是这两种力 的合力,其运动加速度遵从牛顿其次定律；在相互垂直的匀强电场与匀强磁场构成的复合场中,假如粒子 所受的电场力与洛仑兹力平稳,粒子将做匀速直线运动；假如所受的电场力与洛

2、仑兹力不平稳,粒子将做 一般曲线运动,而不行能做匀速圆周运动,也不行能做与抛体运动类似的运动；在相互垂直的点电荷产生 的平面电场与匀强磁场垂直的复合场中,带电粒子有可能绕场电荷做匀速圆周运动；无论带电粒子在复合场中如何运动,由于只有电场力对带电粒子做功,带电粒子的电势能与动能的总 和是守恒的,用公式表示为qUa1mv2qUb1mv2ab222、质量较大的带电微粒在复合场中的运动这里我们只争论垂直射入磁场的带电微粒在垂直磁场的平面内的运动,并分几种情形进行争论；（1）只受重力和洛仑兹力：此种情形下,要使微粒在垂直磁场的平面内运动,磁场方向必需是水平 的；微粒所受的合外力就是重力与洛仑兹力的合力；

3、在此合力作用下,微粒不行能再做匀速圆周运动,也不行能做与抛体运动类似的运动；在合外力不等于零的情形下微粒将做一般曲线运动,其运动加速度遵从牛顿其次定律；在合外力等于零的情形下,微粒将做匀速直线运动；无论微粒在垂直匀强磁场的平面内如何运动,由于洛仑兹力不做功,只有重力做功,因此微粒的机械 能守恒,即mgha1mv2mgh b1mv2ab22（2）微粒受有重力、电场力和洛仑兹力：此种情形下；要使微粒在垂直磁场的平面内运动,匀强磁 场如沿水平方向,就所加的匀强电场必需与磁场方向垂直；在上述复合场中,带电微粒受重力、电场力和洛仑兹力；这三种力的矢量和即是微粒所受的合外力,其运动加速度遵从牛顿其次定律；

4、假如微粒所受的重力与电场力相抵消,微粒相当于只受洛仑兹力,微粒 将以洛仑兹力为向心力,以射入时的速率做匀速圆周运动；如重力与电场力不相抵,微粒不行能再做匀速 圆周运动,也不行能做与抛体运动类似的运动,而只能做一般曲线运动；假如微粒所受的合外力为零,即 所受的三种力平稳,微粒将做匀速直线运动；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载无论微粒在复合场 中如何运动,洛仑兹力对微粒不做功；如只有重力对微粒做功,就微粒的机械能守恒；如只有电场力对微粒做功,就微粒的电势能和动能的总和守恒；如重力和电场力都对微粒做功,

5、就微粒的电势能与机械能的总和守恒,用公式表示为：qUamgh a1mv2qUbmgh b1mv2ab22在上述复合场中,除重力外,假如微粒仍受垂直磁场方向的其他机械力,微粒仍能沿着与磁场垂直的平面运动；在这种情形下,应用动能定理及能的转化和守恒定律来争论微粒的运动具有普遍的意义；只有当带电微粒在垂直磁场的平面内做匀变速直线运动时,才能应用牛顿其次定律和运动学公式来争论微粒的运动,这是一种极特殊的情形；为了防止争论的失误,我们特殊提请留意的是：（1）牛顿其次定律所阐明的合力产生加速度的观点仍是我们运算微粒加速度的依据；这里所说的合力是微粒所受的机械力、电场力和洛仑兹力的矢量和；特殊留意运算合力时

6、不要排除洛仑兹力；（2）由于洛仑兹力永不做功,在应用动能定理时,合外力对微粒所做的功（或外力对微粒做的总功）,只包括机械力的功和电场力的功；（3）在应用能的转换和守恒定律时,分析参加转化的能量形式时,不仅要考虑机械能和内能,仍要考虑电势能；此种情形下,弄清能量的转化过程是正确运用能的转化和守恒定律的关键；3、解决与力学学问相联系的带电体综合问题的基本思路 : 正确的受力分析是前提 : 除重力、弹力外 , 要特殊留意对电场力和磁场力的分析；正确分析物体的运动状态是解决问题的关键 : 找出物体的速度、位置及其变化的特点 , 分析运动过程 , 假如显现临界状态 , 要分析临界状态； 恰当地敏捷地运用

7、动力学的三个基本方法解决问题是目的 : 牛顿运动定律是物体 受力与运动状态的瞬时对应关系 , 而运动学公式只适用于匀变速直线运动 ; 用动量的观点分析 , 包括动量定理与动量守恒定律 ; 用能量的观点分析 , 包括动能定理与能量守恒定律 ; 针对不同问题敏捷地选用三大方法, 留意弄清各种规律的成立条件和适用范畴；4、带电粒子垂直射入 E 和 B 正交的叠加场速度挑选器原理 如图 粒子受力特点电场力 F 与洛 仑兹力 f 方向相反粒子匀速通过速度挑选器的条件带电粒子从小孔 S1 水平射入 , 匀速通过 叠加场 , 并从小孔S2 水平射出 , 从不同角度看有名师归纳总结 三种等效条件: 从力的角度

8、 电场力与洛仑兹力平稳, 即 qE = U的大小 ; 依据匀速运动的条第 2 页,共 6 页Bqv0; 从速度角度v0 的大小等于E与 B的比值 , 即 v0E; 从B功的角度电场力对粒子不做功, 即 W FqEd0 ; 使粒子匀速通过挑选器的两种途径: 当 v0肯定时调剂E 和 B的大小 ; 当 E和 B 肯定时调剂加速电压- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 件和功能关系 , 有 qU1mv 0 21m E B2学习必备欢迎下载, 所以 , 加速电压应为22U1qE2；, 但不能同时转变2mB如何保证 F 和 f 的方向始终相反将v0、E、B三者中任意

9、两个量的方向同时转变三个或者其中任意一个的方向, 否就将破坏速度挑选器的功能；两个重要的功能关系当粒子进入速度挑选器时速度v0E, 粒子将因侧移而不能通过挑选器；1 2mv2; 当vE时, 粒子B如图 , 设在电场方向侧移d 后粒子速度为v, 当 vE时: 粒B子向 f 方向侧移 , F 做负功粒子动能削减, 电势能增加 , 有1 2mv 0 2qE dB向 F 方向侧移 , F 做正功粒子动能增加, 电势能削减 , 有1 2mv 0 2qE d1mv ; 225、质谱仪质谱仪主要用于分析同位素 , 测定其质量 , 荷质比 和含量比 , 如下列图为一种常用的质谱仪 , 由离子源 O、加速电场

10、U、速度选择器 E、B1和偏转磁场 B2组成；同位素荷质比和质量的测定 : 粒子通过加速电场 , 依据功能关系 , 有1 mv 2 qU ；粒子通过速度挑选器 , 依据匀速运动的条2件 : v E； 如 测 出 粒 子 在 偏 转 磁 场 的 轨 道 直 径 为 d, 就Bd 2 R 2 mv 2 mE , 所 以 同 位 素 的 荷 质 比 和 质 量 分 别 为B q B B qq 2 E; m B B qd 1 2；m B B d 1 2 2 E6、磁流体发电机工作原理 : 磁流体发电机由燃烧室 O、发电通道 E 和偏转磁场 B组成 , 如下列图；在 2500 开以上的高温下 , 燃料与

11、氧 化剂在燃烧室混合、燃烧后 , 电离为导电的正负离子 , 即等离子体, 并以每秒几百米的高速喷入磁场 , 在洛仑兹力作用下 , 正、负离子分别向上、下极板偏转 , 两极板因聚积正、负电荷而产生静 电场 , 这时 , 等离子体同时受到方向相反的洛仑兹力 f 与电场力 F 的作用；当 f F时 , 离子连续偏转 , 两极电势差随之增大 ; 当 f = F 时, 离子匀速穿过磁场 , 两极电势差达到最大值 , 即为电源电动势；名师归纳总结 电动势的运算 : 设两极板间距为d, 依据两极电势差达到最大值的条件f = F, 即 vE/d, 就BB第 3 页,共 6 页- - - - - - -精选学习

12、资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载磁流体发电机的电动势 Bdv ；例 1 某种加速器的抱负模型如下列图：两块相距很近的平行小极板中间各开一个有一小孔 a、b,两极板间电压 uab 的变化图象如下列图,电压的最大值为 U 0、周期为 T0,在两极板外有垂直纸面对里的匀强磁场如将一质量为 m0、电荷量为 q 的带正电的粒子从板内 a 孔处静止释放,经电场加速后进入磁场,在磁场中运行时间 T0 后恰能再次从 a 孔进入电场加速现该粒子的质量增加了 100m0.粒子在两极板间的运 1动时间不计,两极板外无电场,不考虑粒子所受的重力 1如在 t0 时将该粒子从板内 a 孔处静止

13、释放,求其其次次加速后从 b 孔射出时的动能；2现要利用一根长为 L 的磁屏蔽管 磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场,忽视其对管外磁场的影响 ,使图中实线轨迹 圆心为 O上运动的粒子从 a 孔正下方相距 L 处的 c 孔水平射出,请在图上的相应位置处画出磁屏蔽管；3如将电压uab的频率提高为原先的2 倍,该粒子应何时由板内a 孔处静止开头加速,才能经多次加速后获得最大动能？最大动能是多少？图 14 【解析】1质量为 m0 的粒子在磁场中做匀速圆周运动,2qvBm0v r,T02 r v就 T02 m0 qB当粒子的质量增加了 100m0,其周期增加 T 1 100T0. 就依据图可知,粒子第一次的

14、加速电压 u1U0T0名师归纳总结 粒子回到电场中用时11 100 T0,由图可读出粒子其次次的加速电压u21100U024 25U 0第 4 页,共 6 页T0射出时的动能Ek2qu1qu2；4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解得 Ek249 25qU 0. 学习必备欢迎下载图 15 2磁屏蔽管的位置如下列图3在 uab0 时,粒子被加速,就最多连续被加速的次数NT0/4 T,得 N25 分析可得,粒子在连续被加速的次数最多且 粒子由静止开头加速的时刻uU0 时也被加速的情形下,最终获得的动能最大t12n2 1 100 12 T0 1 2n1950

15、 T0 n0,1,2, 最大动能 Ekm 225 3 25 23 25 qU 0qU 0解得 Ekm313 25 qU0. 例 2 如图 111 甲所示,在 x0 的空间中存在沿 y 轴负方向的匀强电场和垂直于 xOy 平面对里的匀强磁场,电场强度大小为 E,磁感应强度大小为 B.一质量为 m,带电量为 qq0的粒子从坐标原点 O 处,以初速度 v0 沿 x 轴正方向射入,粒子的运动轨迹见图甲,不计粒子的重力1求该粒子运动到 yh 时的速度大小 v；2现只转变入射粒子初速度的大小,发觉初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹 yx 曲线 不同,但具有相同的空间周期性,如图乙所示；同时,这些粒子在 y

16、轴方向上的运动 yt 关系 是简谐运动,且都有相同的周期 T2 m qB . .求粒子在一个周期 T 内,沿 x 轴方向前进的距离 s；.当入射粒子的初速度大小为 v0 时,其 yt 图象如图丙所示,求该粒子在 y 轴方向上做简谐运动的振幅 Ay,并写出 yt 的函数表达式图 111 名师归纳总结 【答案】由于洛伦兹力不做功,只有电场力做功,由动能定理有第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载qEh1 2mv 21 2mv 2 0由式解得 vv 2 02qEh m 2.由图乙可知, 全部粒子在一个周期 T 内沿 x 轴

17、方向前进的距离相同,即都等于恰好沿 x 轴方向匀速运动的粒子在 T 时间内前进的距离设粒子恰好沿 x 轴方向匀速运动的速度大小为 v1,就qv1BqE又 sv1T式中 T2 mqB由式解得 s2 mEqB 2 .设粒子在 y 方向上的最大位移为 ym图丙曲线的最高点处 ,对应的粒子运动速度大小为 v2方向沿 x轴,由于粒子在 y 方向上的运动为简谐运动,因而在 y 0 和 yym 处粒子所受的合外力大小相等,方向相反,就qv0BqE qv2BqE名师归纳总结 由动能定理有qEym1 2mv 21 2mv 2 0第 6 页,共 6 页又 Ay1 2ym由式解得Aym qB v0E可写出图丙曲线满意的简谐运动yt 函数表达式为yqB v0EqB 1cos m t- - - - - - -