2022年高考物理一轮复习带电粒子在复合场中的运动教学案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 带电粒子在复合场中的运动学习必备欢迎下载场方向垂直纸面对里,一带电油滴P恰好处于静止状态,就以下说法正确选项（）A如仅撤去磁场,P 可能做匀加速直线运动 B如仅撤去电场,P 可能做匀加速直线运动一考点整理基本概念C如给 P 一初速度, P 不行能做匀速直线运动 D如给 P一初速度, P 可能做匀速圆周运动1复合场：指电场、磁场和重力场并存,或其中某两场并存,或分区域存在从场的复合形式上一般可3如下列图,在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向下,磁分为如下四种情形：相邻场；重叠场；交替场；交变场场方向垂直于纸面对里一带电粒子以某一速

2、度沿水平直线通过两极板如2三种场：不计重力,以下四个物理量中哪一个转变时,粒子运动轨迹不会转变（）场力的特点功和能特点A粒子速度的大小 B粒子所带的电荷量重力场大小： G = mg；方向：做功与路径无关,重力做转变物体重力势能C电场强度 D磁感应强度静电场大小： F = ；方向：正电荷与E 同向做功与路径无关,电场力做转变物体电势能三考点分类探讨典型问题磁场安培力 F = ；方向：右手定就洛仑兹力不做功,不转变带电粒子动能考点 1带电粒子在分别复合场中的运动洛仑兹力 f = ；方向：右手定就【例 1】如下列图,一半径为R 的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）在柱形区域内加一方向垂直于3带电粒子在

3、复合场中的运动分类：静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受为纸面的匀强磁场,一质量为m、电荷量为q 的粒子沿图中直线在圆上的a 点射入柱形区域,在圆上零时,将处于静止状态或做匀速直线运动； 匀速圆周运动： 当带电粒子所受的重力与电场力相的 b 点离开该区域,离开时速度方向与直线垂直圆心O 到直线的距离为 0.6 R现将磁场换为平等,相反时, 带电粒子在力的作用下, 在垂直于的平面内做匀速圆周运行于纸面且垂直于直线的匀强电场,同一粒子以同样速度沿直线在a 点射入柱形区域,也在b 点离动； 一般的曲线运动：当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化,且与初速度方向不在同一条直开该区域如磁感应强度

4、大小为B,不计重力,求电场强度的大小线上,粒子做非匀变速曲线运动,这时粒子运动轨迹既不是圆弧,也不是抛物线；分阶段运动：带电粒子可能依次通过几个情形不同的复合场区域,运动情形随区域发生变化,运动过程由几种不同的 运动阶段组成4电场磁场同区域应用实例 速度挑选器：原理图如下列图,平行板中电场强度E 和磁感应强度B 相互垂直这种装置能把具有肯定速度的粒子挑选出来,所以叫做速度挑选器带电粒子能够沿直线匀速通过速度挑选器的条件是qE = qv0B,即 v0 = 磁流体发电机：原理图如下列图,磁流体发电是一项新兴技术,它可以把内能直接转化为电能依据左手定就,如图中的B 是发电机极磁流体【变式跟踪1】如下

5、列图, xOy为空间直角坐标系,PQ与 y 轴正方向成 = 30 角在第四象限和第x发电机两极板间的距离为l ,等离子体速度为v,磁场磁感应强度为B,就两极板间能达到的最大电势差U = 电源电阻r = l / S,外电阻 R中的电流可由闭合电路欧姆定律求出,即I = E/ R + r = BlvS/ RS+ l 电磁流量计：原理图如下列图,圆形导管直径为d,用非磁性材料制成,一象限的 xOQ区域存在磁感应强度为B 的匀强磁场,在POy区域存在足够大的匀强电场,电场方向导电液体在管中向左流淌,导电液体中的自由电荷（正、负离子）,在洛伦兹力的作用下横向偏转,a、b 间显现电势差,形成电场,当自由电

6、荷与 PQ平行,一个带电荷量为 + q,质量为m的带电粒子从y 轴上的 A（0,L）点,平行于轴方向射入匀强磁场,离开磁场时速度方向恰与PQ垂直, 粒子在匀强电场中经时间t 后再次经过x所受的电场力和洛伦兹力平稳时,a、b 间的电势差就保持稳固,即：qvB= qE = qU/ D,所以 v = ,因此液体流量所以Q = vS = 轴,粒子重力忽视不计求： 霍尔效应：原理图如下列图,在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导 从粒子开头进入磁场到刚进入电场的时间t ；体,当磁场方向与电流方向垂直时,导体在与磁场、电流方向都垂直的方 匀强电场的电场强度E 的大小向上显现了电势差,这种现象称为霍尔效应所产

7、生的电势差称为霍尔电势差 当达到稳固状态时,都存在电场力和洛伦兹力平稳的关系,即 qU/ d= qvB,霍尔电势差U = 二摸索与练习思维启动1如下列图,一带电小球在一正交电场、磁场区域里做匀速圆周运动,电场方向竖直向下,磁场方向垂直纸面对里, 就以下说法正确选项（）A小球肯定带正电 B小球肯定带负电 C小球的绕行方向为顺时针 D转变小球的速度大小,小球将不做圆周运动 2如下列图,空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场,电场的方向竖直向下,磁名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载考点 2带电粒子在叠加复合

8、场中的运动【例 2】如下列图的平行板之间,存在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度 B1 = 0.20 T,方向垂直纸面对里,电场强度 E1 = 1.0 10 5 V/m ,PQ为板间中线紧靠平行板右侧边缘 xOy 坐标考点 3带电粒子在交变复合场中的运动系的第一象限内,有一边界线 AO,与 y 轴的夹角 AOy= 45 ,边界线的上方有垂直纸面对外的匀【例 3】如图甲所示,在 xOy平面内加有空间分布匀称、大小随时间周期性变化的电场和磁场,变化规强磁场,磁感应强度 B2 = 0.25 T,边界线的下方有水平向右的匀强电场,电场强度 E2 = 5.0 105 律如图乙所示（规定竖直

9、向上为电场强度的正方向,垂直纸面对里为磁感应强度的正方向）在 t = V/m,在 x 轴上固定一水平的荧光屏一束带电荷量 q = 8.0 1019 C、质量 m = 8.0 1026 kg 的 0 时刻,质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子自坐标原点 O处以 v0 = 2 m/s 的速度沿 x 轴正向水正离子从 P 点射入平行板间,沿中线 PQ做直线运动,穿出平行板后从 y 轴上坐标为（ 0,0.4 m ）平射入已知电场强度 E0 = 2 m/ q、磁感应强度 B0 = 2 m/ q,不计粒子重力求：的 Q点垂直 y 轴射入磁场区, 最终打到水平的荧光屏上的位 t = s 时粒子速度的大小和

10、方向；置 C求： s 2 s 内,粒子在磁场中做圆周运动的 半径； 离子在平行板间运动的速度大小； 画出 0 4 s 内粒子的运动轨迹示意图；（要求：表达粒子的运动特点） 离子打到荧光屏上的位置 C的坐标； 现只转变 AOy区域内磁场的磁感应强度大小,使离子都不能打到 x 轴上,磁感应强度大小 B2应满意什么条件？【变式跟踪 2】有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置,其原理如下列图 两带电金属板间有匀强电场,方向竖直向上,其中 PQNM矩形区域内仍有方向垂直纸面对外的匀强磁场一束比荷（电荷量与质量【变式跟踪 3】在如下列图的空间里,存在垂直纸面对里的匀强磁场,磁感应强度为 B = 2 m/ q

11、在竖之比 均为 1/ k 的带正电颗粒,以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线 OO 进入两金属板之间,直方向存在交替变化的匀强电场如图（竖直向上为正）,电场大小为 E0 = mg/ q一倾角为 长度其中速率为 v0 的颗粒刚好从 Q点处离开磁场,然后做匀速直线运动到达收集板重力加速度为 g,PQ 足够长的光滑绝缘斜面放置在此空间斜面上有一质量为 m,带电量为q 的小球,从 t = 0 时= 3 d,NQ = 2 d,收集板与 NQ的距离为 l ,不计颗粒间相互作用求：刻由静止开头沿斜面下滑,设第 5 秒内小球不会离开斜面,重力加速度为 g求： 电场强度 E 的大小； 第 6 秒内小球离开斜面的

12、最大距离 磁感应强度 B 的大小； 第 19 秒内小球未离开斜面, 角的正切值应满意什么条件？ 速率为 v0（ 1 ）的颗粒打在收集板上的位置到 O点的距离名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 四考题再练高考试题学习必备欢迎下载自我提升五课堂演练1【2022 江苏卷】如下列图,待测区域中存在匀强1粒子回旋加速器的工作原理如下列图,置于真空中的D形金电场和匀强磁场,依据带电粒子射入时的受力情 况可估计其电场和磁场图中装置由加速器和平属盒的半径为R,两金属盒间的狭缝很小,磁感应强度为B的匀强磁场与金属盒盒面垂直,高频率沟通电

13、的频率为f ,移器组成,平移器由两对水平放置、相距为l的加速电压为U,如中心粒子源处产生的质子质量为m,电荷相同平行金属板构成,极板长度为l 、间距为 d,量为 + e,在加速器中被加速不考虑相对论效应,就以下两对极板间偏转电压大小相等、电场方向相反 质说法正确选项（）量为 m、电荷量为 + q的粒子经加速电压U0 加速后,A不转变磁感应强度B 和沟通电的频率f ,该加速器也可加速粒子水平射入偏转电压为U1 的平移器,最终从A 点水平射入待测区域不考虑粒子受到的重力B加速的粒子获得的最大动能随加速电压U的增大而增大 求粒子射出平移器时的速度大小v1；C质子被加速后的最大速度不能超过2 Rf 当

14、加速电压变为4U0时,欲使粒子仍从A点射入待测区域,求此时的偏转电压U；D质子其次次和第一次经过D形盒间狭缝后轨道半径之比为21 已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域,刚进入时的受力大小均为F现取水平向右为x 轴2如下列图, MN、PQ是平行金属板,板长为L,两板间距离为L/2 ,PQ板带正电, MN板带负电,在正方向, 建立如下列图的直角坐标系Oxyz保持加速电压为U0不变,移动装置使粒子沿不同的坐PQ板的上方有垂直纸面对里的匀强磁场一个带电荷量为q、质量为 m的带负电粒子以速度v0从 MN标轴方向射入待测区域,粒子刚射入时的受力大小如下表所示. 板边缘沿平行于板的方向射入两板间,结果粒子

15、恰好从PQ板左边缘飞进磁场,然后又恰好从PQ板射入方向y yz z的右边缘飞进电场,不计粒子重力求： 两金属板间所加电场的场强大小；受力大小5F5F7F3F请估计该区域中电场强度和磁感应强度的大小及可能的方向 匀强磁场的磁感应强度B 的大小3如下列图的平面直角坐标系中,虚线OM与 x 轴成 45 角,在 OM与 x 轴之间（包括x 轴）存在垂直【猜测 1】如下列图,左侧为两板长为L = 10 cm 、间距 d = 103 cm 的平行金属板,加上U = 1 3 104 V纸面对里、磁感应强度大小为B 的匀强磁场,在y 轴与 OM之间存在竖直向下、电场强度大小为E的匀强电场,有一个质量为m,电荷

16、量为q 的带 正电的粒子以某速度沿x 轴正方向从O点射入磁场区域并发生偏转,不计带电粒子的重力和空气阻力,在带电粒子进入磁场到其次次离开电场的过程3的 电压, 上板电势高； 现从左端沿中心轴线方向射入一个重力不计的带电微粒,微粒质量 m= 1.0 10 10 kg,带电荷量 q = +1.0 10 4 C,初速度 v0 = 1.0 10 5 m/s ；中间用虚线框表示的正三角形内存在垂直纸面对里的匀强磁场 B1,三角形的上顶点 A 与上金属板平齐, AB 边的中点 P1 恰好在下金属板的右端点；三角形区域的右侧也存在垂直纸面对里,范畴足够大的匀强磁场 B2,且 B2 = 4 B1 求带电微粒从

17、电场中射出时的速度大小和方向；中,求： 如带电粒子从 O点以速度 v1进入磁场区域,求带电粒子第一次离开磁场的位置到 O点的距离 如带电粒子其次次离开电场时恰好经过 O点,求粒子最初进入磁场时速度 v 的大小 并争论当 v变化时,粒子其次次离开电场时的速度大小与 v 大小的关系名师归纳总结 带电微粒进入中间三角形区域后,要垂直打在AC边上,就该区域的磁感应强度B1是多少第 3 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4如下列图,质量为m,带电荷量为q 的微粒以速度v 与水平方向成45 角进入学习必备欢迎下载匀强电场和匀强磁场,磁场方向垂直纸面对

18、里假如微粒做匀速直线运动,就以下7半径为R,匀称带 正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如下列图,图中E0说法正确的是已知, Er 曲线下 OR部分的面积等于R2R部分的面积（） 写出 E r 曲线下面积的单位；A微粒受电场力、洛伦兹力、重力三个力作用 己知带电球在r R 处的场强E = kQr2,式中 k 为静电力常量,该匀称带电球所带的电荷B微粒受电场力、洛伦兹力两个力作用量 Q为多大 . C匀强电场的电场强度E = 2 mg/ q 求球心与球表面间的电势差U；D匀强磁场的磁感应强度B = mg/ qv 质量为 m,电荷量为q 的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动

19、到2R处. 5两块金属板a、b 平行放置,板间存在与匀强电场正交的匀强磁场,假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域一束电子以肯定的初速度v0 从两极板中间,沿垂直于电场、磁场的方向射入场中,无偏转地通过场区,如下列图,已知板长l = 10 cm ,两板间距d = 3.0 cm ,两板间电势差U = 150 V ,v0 = 2.0 107 m/s 求磁感应强度B的大小； 如撤去磁场,求电子穿过电场时偏离入射方向的距离,以及电子通过场区后动能的增加量（电子荷质比 e/ m = 1.76 1011 C/kg ,电子带电荷量的大小e = 1.60 10 19 C）8如下列图,长L = 1.2 m,质量

20、 M = 3 kg 的木板静止放在倾角为37 的光滑斜面上,质量m = 1 kg ,6“ 电子能量分析器” 主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为 RA和 RB 的同心圆金属半球面 A 和 B 构成, A、B为电势值不等的等势面,其过球心的截面如图 带电荷量 q = +2.5 104 C 的物块放在木板的上端,木板和物块间的动摩擦因数 = 0.1 ,所在空所示一束电荷量为 e、质量为 m的电子以不同的动能从偏转器左端 M的正中间小孔垂直入射,进入 间加有一个方向垂直斜面对下,场强 E = 4.0 10 4 N/C 的匀强电场现对木板施加一平行于斜面对偏转电场

21、区域,最终到达偏转器右端的探测板 N,其中动能为 Ek0 的电子沿等势面 C做匀速圆周运动 上的拉力 F = 10.8 N取 g = 10 m/s 2,sin 37 = 0.6 ,cos 37 = 0.8 ,斜面足够长求：到达 N板的正中间忽视电场的边缘效应物块经多长时间离开木板？ 判定球面 A、B 的电势高低,并说明理由；物块离开木板时木板获得的动能 求等势面 C所在处电场强度 E 的大小；物块在木板上运动的过程中,由于摩擦而产生的内能 如半 球面 A、B 和 等势面 C的电势分别为 A、 B和 C,就到达 N板左、右边缘处的电子,经过偏转电场前、后的动能转变量 EK 左和 EK 右分别为多

22、少？ 比较 | EK左| 和 | EK右| 的大小,并说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载如磁场无边界, 肯定通过 O点,就圆弧 QN的 圆周角为45 ,就轨迹圆弧的圆心角为= 90 ,名师归纳总结 参考答案：过 N点做圆弧切线,方向竖直向下,离子垂直电场线进入电场,做类平抛运动,y = OO= vt ,第 5 页,共 6 页x = at2/2 ,而 a = qE2/ m,就 x = 0.4 m ,离子打到荧光屏上的位置C的水平坐标为xC = 0.20.4m = 0.6 m一考点整理基本概念 只

23、要粒子能跨过AO边界进入水平电场中,粒子就具有竖直向下的速度而肯定2竖直向下qEBIlqvB打在 x 轴上如图乙所示,由几何关系可知使离子不能打到x 轴上的最大半3合外力大小方向洛伦兹匀强磁场径 r = 0.4 m,设使离子都不能打到x 轴上,最小的磁感应强度大小为4E/ B正BlvU/ DB DU/4 BBdv21二摸索与练习思维启动B0,就 qvB0 = mv 2/ r ,代入数据解得B0 = 21 8 T = 0.3 T, 就 B2 0.3 1BC；由于小球做匀速圆周运动,有qE = mg,电场力方向竖直向上,所以小球肯定带负电,故A 错、 B正确； 洛伦兹力供应小球做圆周运动的向心力,

24、由左手定就可判定小球绕行方向为顺时针,故 C正确；T转变小球速度大小,小球仍做圆周运动,D正确变式 2 设带电颗粒的电荷量为 q,质量为 m. 有 Eq = mg,将 q/ m = 1/ k 代入,得 E = kg 如图甲所示,有 qv0B = mv0 2/ R,R 2 = 3 d 2 + R d 2,2D；P 处于静止状态,带负电荷,mg= qE,如仅撤去磁场,P 仍静止, A错；仅撤去电场,P 向下加速,同时受到洛伦兹力,将做复杂的曲线运动,B 错；给 P 一初速度,垂直磁场方向,因mg = qE,P 只受得 B = kv0/5 d洛伦兹力作用,将做匀速圆周运动,C错、 D对如 图 乙 所

25、 示 , 有q v0B = m v02/ R, tan = 3B；粒子以某一速度沿水平直线通过两极板,其受力平稳有Eq = Bqv,就知当粒子所带的电荷量转变2 R 13 d3 d2,y1 = R1 2 R 1 d2,y2 = l tan ,时,粒子所受的合力仍为0,运动轨迹不会转变,故B 项正确三考点分类探讨典型问题例 1 粒子在磁场中做圆周运动设圆周的半径为r ,由牛顿其次定律和洛伦兹力公式得y= y1+ y2 , 得y d5 2529 qvB = mv 2/ r 式中 v 为粒子在 a 点的速度过b 点和 O点作直线的垂线,分别与直线交于c 和 d 点由几何关系知,线段ac、 bc 和过

26、 a、b 两点的圆弧轨迹的+3 l9两条半径（未画出）围成一正方形因此ac = bc = r 设 cd = x,由几何252关系得ac = 0.8 R + x bc = 0.6 R +R2x2联立式得r = 例 3 在 0 s 内,在电场力作用下,带电粒子在x 轴正方向上做匀速运动：vx = v0,y 轴正方7 5R 再考虑粒子在电场中的运动设电场强度的大小为E,粒子在电场中做类平抛运动设其加速向上做匀加速运动：vy = qE0t / m； s 末的速度为v1 = v2xv2y,v1 与水平方向的夹角为 ,就 tan = vy/ vx,代入数据解得v1 = 22 m/s ,方向与 x 轴正方向

27、成45 斜向上度大小为a,由牛顿其次定律和带电粒子在电场中的受力公式得qE = ma粒子在电场方向和 因 T = 2 m qB0 = s ,故在 s 2 s 内,粒子在磁场中做一直线方向所走的距离均为r ,由运动学公式得 r = at2/2 r = vt 式中t是粒子在电场中运动的时间联立式得E = 个完整的圆周运动,由牛顿其次定律得：qv1B0 = mv1 2/ R1,解得 R1 = 14qRB 2/5 mmv1/ qB0 = 2 m变式 1 设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R,就由几何关系得R= 轨迹如下列图L,qvB = mv 2/ R,联立得 v = qBL/ m,又 T = 2

28、R/ v,粒子在磁场中运变式 3 设第一秒内小球在斜面上运动的加速度大小为a,由牛顿其次定动时间 t 1 = 5T/12 由 M到 A做匀速直线运动的时间t 2 = Rtan30 / v,律得： mgqE0sin = ma 第一秒末的速度为：v = at 1粒子从开头进入磁场到刚进入电场的时间t = t1 t2,联立以上各式在其次秒内：qE0 = mg 所以小球将离开斜面在上方做匀速圆周得 t = （5 2 6qB3）m运动,就由向心力公式得qvB = mv 2/ R圆周运动的周期为：T = 2 m/ qB = 1 s 由题图可知,小球在奇数秒内沿斜面做匀加速运动, 粒子在电场中做类平抛运动,

29、MN = vt ,AN = at2/2 ,a = qE/ m,由几何关系得A N = AN在偶数秒内离开斜面做完整的圆周运动所以,第五秒末的速度为： v5 = a t1+ NN,AN = L/cos2 ,NN = MNtan ,联立得 E = 2L qt2m cos2 qBttan ,把 = + t 3 + t 5 = 6 gsin 小球离开斜面的最大距离为d = 2 R3由以上各式得：d = 6 gsin / 30 代入得E2L 3qt2 4 m3qBt 第 19 秒末的速度：v19 = a t1 + t3 + t5 + t7 + + t19 = 20gsin 小球未离开斜面的条件是： qv

30、19B mg + qE0cos 所以： tan 1/20 例 2 设离子的速度大小为v,由于沿中线PQ做直线运动,就有qE1 = qvB1,四考题再练高考试题1 设粒子射出加速器的速度为v0,依据动能定理得qU0 = mv0 2/2 ,由题意得v1 = v0,即 v1 =2qU0 m代入数据解得v = 5.0 105 m/s 离子进入磁场,做匀速圆周运动,由牛顿其次定律有qvB2 = mv 2/ r 得,r = 0.2 m ,作出离子的运动轨迹,交OA边界于 N,如图甲所示,OQ = 2 r , 在第一个偏转电场中,设粒子的运动时间为t ,加速度的大小a = qU1/ md,在离开时,竖直分-

31、 - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 速度 vy = at ,竖直位移y1 = at2/2 ；水平位移学习必备欢迎下载l = v1t ,粒子在两偏转电场间做匀速直线运动,4A；由于微粒做匀速直线运动,所以微粒所受合力为零,受力分析如下列图,微粒在重力、电场力和名师归纳总结 经受时间也为t ,竖直位移： y2 = vyt ；由题意知,粒子竖直总位移y = 2y1 + y2,解得 y = U1l2/ U0d,洛伦兹力作用下处于平稳状态,可知,qE = mg,qvB = 2mg,得电场强度E = mg/ q,磁感应强度第 6 页,共 6 页就当加速电压为4U0时,

32、 U = 4 U1B = 2mg/ qv （a）由沿 x 轴方向射入时的受力情形可知：B平行于 x 轴且 E = F/ q5 电子进入正交的电、磁场不发生偏转,就满意Bev0 = eU/ d, B = U/ v0d = 2.5 104 T 2/2 = eUl 2/2 mdv0 2 = 1.1 102 m, Ek = eEy1 = eUy1/ d（b）由沿y 轴方向射入时的受力情形可知：E 与 Oxy 平面平行 F 2 + f2 = 5F2,就 f = 2 F 设电子通过场区偏转的距离为y1,y1 = at且 f = qv1B,解得 B = F2m qU0= 8.8 1018 J = 55 eV

33、6 电子（带负电）做圆周运动,电场力方向指向球心,电场方向从B 指向 A,B 板电势高于A 板q（c）设电场方向与x 轴方向夹角为 ,如 B 沿 x 轴方向,由沿z 轴方向射入时的受力情形得 f E = 2Ek0 = 4 E k0 EK 左=e B- C EK 右 = e A- C EK 左 EK 右+ F sin 2 + Fcos 2 = 7F2,解得 = 30 ,或 = 150 ,即E 与 Oxy 平面eRe R A+R B平行且与 x 轴方向的夹角为30 或 150 同理,如B 沿 x 轴方向, E 与 Oxy平面平行且与 x 轴方向的夹角为30 或150 猜测 1 设微粒在电场中做类平

34、抛运动的时间为t ,加速度为a,射出电场时竖直方向的速度为vy,就7（ 1）V（伏特）可得qU/ d = ma、L = v0t 、vy = at ,解得 vy = at = 3 3 105 m/s ,v = v20v2y = 23 3 105 m/s ；（2）E0kQQE R 02R2k设速度 v 与水平方向的夹角为 ,就有 tan = vy/ v0 = 3 3,即垂直于AB射出（3）US1E R 设带电微粒出电场时竖直方向偏转的位移为 y,有 y = at2/2 2可得 y = 60 m = d 2,即微粒由P1点垂直 AB射入磁场,带电微粒（4）由动能定理12 mv 0q Uq1E R22

35、在磁场中运动轨迹如下列图设匀速圆周运动P1Q1段半径为R1,8物块向下做加速运动, 设其加速度为a1,木板的加速度为a2,就由牛顿其次定律对物块：mgsin 37依据几何关系有R1 = d = 20 3 102 m,由 qvB1 = mv 2/ R1, mgcos 37 qE ma1cos 30 对木板： Mgsin 37 mgcos 37 qE FMa2得 B1 = mv/ qR1 = 3T又1 2a1t21 2a2t2L五课堂演练自我提升1CD；质子被加速获得的最大速度受到D形盒最大半径的制约,vm = 2 R/ T = 2 Rf,C正确；粒子旋联立解得物块滑离木板所用时间t 2 s. 转

36、频率为f = qB/2 m,与被加速粒子的比荷有关,所以A 错误；粒子被加速的最大动能Ekm = mvm 2/2物块离开木板时木板的速度v2a2t 32 m/s 其动能为 Ek21 22Mv 227 J 2m2R 2f2,与加速电压U无关, B 错误；由于运动半径R= mv/ qB,nUq= mv 2/2 ,知半径比为21,D正确由于摩擦而产生的内能为QFf x 相对 mgcos 37 qE L2.16 J 2 设粒子在两金属板间匀强电场中运动的时间为t ,由类平抛运动可知：L = v0t ,L/2 = at2/2 ,a = qE/ m联立解得： E = mv02/ qL 设粒子以速度v 飞出

37、电场后射入匀强磁场做匀速圆周运动,速度v 与水平方向的夹角为 ,就有qvB = mv 2/ R,sin = L/2 R,sin = vy/ v, vy = at联立解得： B = 2 mv0/ qL3 粒子在磁场中做匀速圆周运动,依据牛顿其次定律有qv1B= mv1 2/ R解得 R = mv1/ qB设粒子从 N点离开磁场,如下列图,由几何学问可知 ON = 2R联立两式解得：ON = 2 mv1/ qB 粒子其次次离开磁场后在电场中做类平抛运动,如粒子其次次刚好从O点离开电场,就：水平位移x = 2R = 2mv1/ qB = v1t解得： t = 2m/ qB 竖直位移 y = 2R = 2mv1/ qB= at2/2 而 a = qE/ m 联立式并解得 v = E/ B（a） 如 v E/ B,就粒子从y 轴离开电场,轨迹如图,水平位移x = 2R= mv1/ qB = v1t 得 t = 2m/ qB vy = at = qEt/ m = 2 E/ B就粒子离开电场时的速度v2 = v2yv24E2 B2v2（b） 如 v E/ B,就粒子从OM边界离开电场,粒子在x、y 方向的位移大小相等x = vt ,y = x = vyt /2 ,解得 vy = 2 v,就粒子离开电场时的速度v3 = v2yv2 = 5v- - - - - - -