2023年半导体物理学知识点.doc

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1、第7章 金属半导体接触本章讨论与pn结特性有很多相似之处的金半肖特基势垒接触。金半肖特基势垒接触的整流效应是半导体物理效应的初期发现之一： 7.1金属半导体接触及其能级图图7-1 金属中的电子势阱一、金属和半导体的功函数1、金属的功函数在绝对零度，金属中的电子填满了费米能级EF以下的所有能级，而高于EF的能级则所有是空着的。在一定温度下，只有EF附近的少数电子受到热激发，由低于EF的能级跃迁到高于EF的能级上去，但仍不能脱离金属而逸出体外。要使电子从金属中逸出，必须由外界给它以足够的能量。所以，金属中的电子是在一个势阱中运动，如图7-1所示。若用E0表达真空静止电子的能量，金属的功函数定义为E

2、0与EF能量之差，用Wm表达：图72 一些元素的功函数及其原子序数它表达从金属向真空发射一个电子所需要的最小能量。WM越大，电子越不容易离开金属。金属的功函数一般为几个电子伏特，其中，铯的最低，为1.93eV；铂的最高，为5.36 eV。图7-2给出了表面清洁的金属的功函数。图中可见，功函数随着原子序数的递增而周期性变化。2、半导体的功函数和金属类似，也把E0与费米能级之差称为半导体的功函数，用WS表达，即由于EFS随杂质浓度变化，所以WS是杂质浓度的函数。图7-3 半导体功函数和电子亲合能与金属不同，半导体中费米能级一般并不是电子的最高能量状态。如图7-3所示，非简并半导体中电子的最高能级是

3、导带底EC。EC与E0之间的能量间隔被称为电子亲合能。它表达要使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量。运用电子亲合能，半导体的功函数又可表达为式中，En=ECEFS 是费米能级与导带底的能量差。表7-1 几种半导体的电子亲和能及其不同掺杂浓度下的功函数计算值材料c (eV)WS (eV)ND （cm-3）NA （cm-3）101410151016101410151016Si4.054.374.314.254.874.934.99Ge4.134.434.374.314.514.574.63GaAs4.074.294.234.175.205.265.32图7-4 WMWS的金属n型半导体接触

4、前(a)后(b)的能带图E0二、有功函数差的金属与半导体的接触(a)WScEFSECWMEFm把一块金属和一块半导体放在同一个真空环境之中，两者就具有共同的真空静止电子能级，两者的功函数差就是它们的费米能级之差，即WMWS EFSEFM。所以，当有功函数差的金属和半导体相接触时，由于存在费米能级之差，两者之间就会有电子的转移。1、金属与n型半导体的接触qVD1）WMWS的情况(b)qfm这意味着半导体的费米能级高于金属的费米能级。该系统接触前后的能带图如右所示。当两者紧密接触成为一个统一的电子系统，半导体中的电子将向金属转移，从而减少了金属的电势，提高了半导体的电势，并在半导体表面形成一层由电

5、离施主构成的带正电的空间电荷层，与流到金属表面的电子形成一个方向从半导体指向金属的自建电场。由于转移电子在金属表面的分布极薄，电势变化重要发生在半导体的空间电荷区，使其中的能带发生弯曲，而空间电荷区外的能带则随同EFS一起下降，直到与金属费米能级处在同一水平上时达成平衡状态，这时不再有电子的净流动。相对于金属费米能级而言，半导体费米能级下降了 (WmWs)，如图7-4所示。若以VD表达这一接触引起的半导体表面与体内的电势差，显然称VD为接触势或表面势。qVD也就是电子在半导体一边的势垒高度。电子在金属一边的势垒高度是 (7-9)以上表白，当金属与n型半导体接触时，若WMWS，则在半导体表面形成

6、一个由电离施主构成的正空间电荷区，其中电子浓度极低，是一个高阻区域，常称为电子阻挡层。阻挡层内存在方向由体内指向表面的自建电场，它使半导体表面电子的能量高于体内，能带向上弯曲，即形成电子的表面势垒，因此该空间电荷区又称电子势垒。2）WmWs的情况这时，电子将从金属流向半导体、在半导体表面形成负的空间电荷区。其中电场方向由表面指向体内，能带向下弯曲。这时半导体表面电子浓度比体内大得多，因而是一个高电导区域，称之为反阻挡层。其平衡时的能带图如图7-5所示。反阻挡层是很薄的高电导层，它对半导体和金属接触电阻的影响是很小的。所以，反阻层与阻挡层不同，在平常的实验中觉察不到它的存在。2、金属与p型半导体

7、的接触金属和p型半导体接触时，形成阻挡层的条件正好与n型的相反。即当WmWs时，能带向上弯曲，形成p型反阻挡层；当WmWs时，能带向下弯曲成为空穴势垒，形成p型阻挡层。如图76所示。 图7-5 金属和n型半导体接触（WMWS） 图7-6 金属和p型半导体接触能带图3、肖特基势垒接触在以上讨论的4种接触中，形成阻挡层的两种，即满足条件WMWS的金属与n型半导体的接触和满足条件WM kT，则有图7-12金属半导体接触伏安特性当U0时，若|qU| kT，则有式(7-27)表白，由于空间电荷区的最大电场强度Em是反向偏压的函数，所以JSD会随外加电压而缓慢变化，并不饱和。这样就得到图7-12所示的伏安

8、特性曲线。扩散理论适合于迁移率较低的材料。四、热电子发射理论薄阻挡层情形 当n型阻挡层很薄，以至厚度小于电子平均自由程时，扩散理论不再合用。在这种情况下，半导体中距金半界面一个电子自由程范围内的电子，只要它们的动能可以超过势垒高度，就可以自由地通过阻挡层进入金属。当然，金属中能超越势垒顶点的电子也都能进入半导体内。所以，电流密度的计算就归结为计算可以在单位时间内通过距界面一个平均自由程范围内的任何平面、涉及金半界面，且动能超过势垒高度的载流子数目。这就是热电子发射理论。仍以n型阻挡层为例，半导体为轻掺杂的非简并半导体，坐标系的x方向与金半界面垂直。先计算在正向电压U的作用下，由半导体向金属发射

9、的电子流。由于正偏压已将半导体阻挡层的势垒高度减少为q(VDU)，所以，在距离界面一个电子平均自由程范围内沿x方向运动，且动能的电子都能越过阻挡层向金属发射。这就规定向金属发射的电子在x方向的速度至少达成对vy、vz则没有限制。于是问题简化为求满足条件vxvx0的电子所产生的电流。根据第3章的讨论，半导体单位体积中能量在E(E+dE)范围内的电子数是 (7-28)式中（EEC）即电子的动能，其值可用电子的速度表达为，于是 (7-29)将式(7-29)代入式(7-28)，并运用可以得出单位体积中，速率在vx(vx+dvx)，vy(vy+dvy)，vz(vz+dvz)范围内的电子数是 (7-31)

10、显然，就单位截面积而言，在长度为vx的体积中的电子，在单位时间内都可到达金属和半导体的界面。这些电子的数目是 (7-32)代入积分并运用vx应满足的条件，即可得从半导体发射到金属的电子所产生的电流密度 (7-35)式中，令则可将结果写成 (7-36)称A*有效理查逊常数。理查逊常数A4qm0k2/h3120.1A(cm2.K2)，是描述导体（或半导体）向真空发射热电子的束流大小的物理量。比值A*/A就是电子有效质量与惯性质量之比。电子从金属到半导体的势垒高度不随外加电压变化。所以，从金属到半导体的电子流所形成的电流密度JMS是个常量，它应与热平衡条件下，即U0时的JSM大小相等，方向相反。因此

11、 (7-37)于是总电流密度为 (7-38)这里 (7-39)是反偏金半肖特基势垒接触的反向饱和电流。显然，由热电子发射理论得到的伏安特性式(7-38)与扩散理论所得到的结果式(7-26)形式上是同样的，所不同的是jST与外加电压无关，但却是一个更强烈地依赖于温度的函数。Ge、Si、GaAs都有较高的载流子迁移率，即有较大的平均自由程，因而在室温下，这些半导体材料的肖特基势垒中的电流输运机构，重要是多数载流子的热电子发射。图7-16 n型阻挡层中的空穴累积四、关于少子注入问题 在前面的理论分析下，只讨论了多数载流子的运动，完全没有考虑少数载流子的作用。事实上少数载流子的影响在有些情况下也比较显

12、著。对于n型阻挡层，体内电子浓度为n0，接触界面处的电子浓度是这个浓度差引起电子由内部向接触面扩散，但平衡时被自建电场抵消，净电流为零。n型半导体的势垒和阻挡层都是对电子而言，而电子的阻挡层就是空穴的积累层，能带弯曲使积累层内比积累层外的空穴密度高，在表面最大，如图716所示。若用p0表达积累层外的空穴密度，则其表面密度为 (7-50)这个密度差将引起空穴自表面向内部扩散，平衡时也恰好被电场作用抵消。加正向电压时，势垒减少。空穴扩散作用占优势，形成自外向内的空穴流，它所形成的电流与电子电流方向一致。因此，部分正向电流是由少数载流子空穴载荷的。图7-17 若令接触面导带底和价带顶分别为EC(0)

13、和Ev(0)，当功函数差引起的能带弯曲使得接触面上的平衡态费米能级与价带顶的距离EF Ev(0)等于材料的导带底与费米能级之差(ECEF)，则p0(0)值就和n0相近，同时n0(0)也近似等于p0。这样，表面阻挡层中空穴和电子的情况几乎完全相同，只是空穴的势垒顶在阻挡层的内边界。 在有外加电压的非平衡情况下，阻挡层边界处的电子浓度将保持平衡时的值。对于空穴则不然。加正向电压时，空穴将从界面流向半导体内，但它们并不能立即复合，要在阻挡层内界形成一定的积累，然后再依靠扩散运动继续进入半导体内部，与p+n结类似，如图7-17所示。这说明，加正向电压时，阻挡层内界的空穴浓度将比平衡时有所增长。由于平衡

14、值p0很小，所以相对的增长就比较显著。但是，空穴在阻挡层内界的积累也会阻挡界面空穴的的进一步注入。因此，空穴对电流奉献的大小还决定于空穴进入半导体内之后的扩散效率。扩散的效率越高，少数载流子对电流的奉献越大。 少数载流子电流与总电流之比称为少数载流子注入比，用表达。对n型阻挡层来说 (7-51)对金属和n型硅制成的平面接触型肖特基势垒二极管，其室温下的值比0.1还小得多。 在大电流条件下，注入比随电流密度增大而增大。对于ND1015cm-3的n型硅和金形成的面接触二极管，当电流密度为350A/cm2时，约为5。事实上，通过对接触金属及接触方式的选择可以避免少子注入，也可运用少子注入。面接触肖特

15、基势垒二极管基本上不存在少子注入问题，为多数载流子器件，但点接触肖特基势垒二极管的少子注入效应就比较明显，正如5.6所描述的，从接触点向半导体体内注入的少数载流子按180度立体角扩散，扩散效率很高，累积较小。五、欧姆接触前面着重讨论了金属和半导体的整流接触，而金属与半导体接触时还可以形成非整流接触，即欧姆接触，这是另一类重要的金属半导体接触。欧姆接触是指这样的接触：它不产生明显的附加阻抗，并且不会使半导体内部的平衡载流子浓度发生改变。从电学上讲，抱负欧姆接触的接触电阻与半导体样品或器件的电阻相比应当很小，且为常数。当有电流流过时，接触上的压降远小于样品或器件自身的压降，因而不影响器件的电流电压

16、特性。 如何实现欧姆接触呢?不考虑表面态的影响，若WmWs，金属和n型半导体接触可形成反阻挡层；而WmWs时，金属和p型半导体接触也能形成反阻挡层。反阻挡层没有整流作用。这样看来，选用适当的金属材料，就有也许得到欧姆接触。然而，Ge、Si、GaAs这些最常用的重要半导体材料，一般都有很高的表面态密度。无论与什么样的金属接触往往都会形成阻挡层而非反阻挡层。因此，工程中通常不采用根据功函数选择金属材料的办法，而直接运用隧道效应。如前所述，pn结的空间电荷区宽度与杂质浓度有关，重掺杂pn结由于空间电荷区很窄可以形成显著的隧道电流。金属和半导体接触时，假如半导体掺杂浓度很高，其阻挡层也会很薄。例如对硅

17、，根据势垒宽度可以算出当ND=1018cm-3，er=12，VDU0.8V时，势垒宽度只有10nm。动能较低的电子就可以直接贯穿势垒形成相称大的隧道电流，甚至超过热电子发射电流而成为电流的重要成分。当隧道电流占主导地位时，其接触电阻就会很小，成为欧姆接触。 制作欧姆接触最常用的方法是在n型或p型半导体上制作一个同型重掺杂薄层后再与金属接触，形成金属n+n或金属p+p结构。由于有n+、p+层，金属的选择就比较自由。在半导体表面淀积金属的方法也很多，例如蒸发、溅射、电镀等。用难熔金属与硅形成的金属硅化物(Silicide)，例如PtSi、Pd2Si、RhSi、NiSi、MoSi等既可用于制作肖特基势垒接触，也可用作欧姆接触。