2023年陕西职业技术学院单招数学模拟试题附答案.docx

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1、2023陕西职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的)1. 设集合，则(A) (B) (C) (D) 2. “ ”是“”的(A)充要条件 (B)充足不必要条件 (C)必要不充足条件 (D)既不充足也不必要条件3. 是内一点, , 则的面积与的面积之比为(A) (B) (C) (D) 4. 设圆的弦中点为，则直线的方程为(A) (B) (C) (D) 5. 函数的反函数是(A) (B) (C) (D) 6. 已知直线与平面成角，直线，若直线在内的射影与直线也成角，则与所成的角是(A) (B) (C

2、) (D) 7. 已知是周期为的函数, 当时, , 则方程的解集为(A) (B) (C) (D) 8. 若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有(A) 个 (B) 个 (C) 个 (D) 个 9. 已知过抛物线焦点的弦长为，则此弦所在直线的倾斜角是(A) 或 (B) 或 (C) 或 (D) 10. 下列各函数中值域为的是(A) (B) (C) (D) 11. 已知双曲线的左，右焦点分别为，点在双曲线上，且，则此双曲线离心率的最大值为 (A) (B) (C) (D) 12. 已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意实

3、数都有, 则(A)是奇函数，但不是偶函数 (B)是偶函数，但不是奇函数 (C)既是奇函数，又是偶函数 (D)既非奇函数，又非偶函数二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上）13. 若等差数列的前六项的和 且 则 14. 的展开式中的系数为 （用数字作答）15. 已知e是单位向量, 并且满足, 则向量a在e方向上的投影是_16. 已知点在不等式组表达的平面区域内运动，则的最小值为 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算环节）17.（本小题满分10分）中，角所对的边分别为，且() 求角的大小；() 若向量m, 向量n, mn，(mn

4、)(mn)=16，求的值 18.（本小题满分12分）如图，四周体中，是的中点，ABCDO() 求证：平面平面BCD；() 求二面角的大小19.（本小题满分12分）2023年北京奥运会乒乓球比赛将产生男子单打、女子单打、男子团队、女子团队共四枚金牌，保守估计中国乒乓球男队获得每枚金牌的概率均为，中国乒乓球女队获得每枚金牌的概率均为() 求按此估计中国乒乓球队包揽所有金牌的概率；() 求按此估计中国乒乓球女队比中国乒乓球男队多获得一枚金牌的概率（结果均用分数表达）20.（本小题满分12分） 数列和中，记数列的前项和为，对于任意，都有 () 求证：数列为等比数列；() 若数列是以2为公差的等差数列，当时，比较与的大小.21.（本题满分12分） 已知函数() 讨论的单调性；() 若函数在、两点处取得极值，且线段与轴有公共点，求实数的取值范围22.（本小题满分12分）xyOABCED直角三角形的直角顶点为动点，为两个定点，作于，动点满足，当点运动时，设点的轨迹为曲线，曲线与轴正半轴的交点为() 求曲线的方程；() 是否存在方向向量为m的直线，与曲线交于，两点，使，且与的夹角为？若存在，求出所有满足条件的直线方程；若不存在，说明理由