第三章代数式苏教版-初中数学重点分析总结提炼.doc

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1、|教师: 卓老师 学生: 日期: 2016 年 7 月 8 日星期 : 五 时段: 课题 七年级上册复习（二）学情分析 复习巩固学习目标与考点分析第三章：代数式学习重点难点考点 1.单项式 多项式 整式考点 2.整式的运算学习方法 了解概念，课堂习题，举一反三教学过程简单总结上节课所教知识点，开门见山，进入新知识点的复习。3.1 字母表示数1.小明今年 n 岁，小明比小丽大 2 岁，小丽今年_岁。2.小丽 5h 走了 Skm，那么她的平均速度_km/h。3.一 件 羊 毛 衫 标 价 a 元 ， 若 按 标 价 的 8 折 出 售 ， 则 这 件 羊 毛 衫 的 售 价 是 _元 。4 探月历

2、,同学们来看看 2005 年 9 月的月历。日 一 二 三 四 五 六1 2 34 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 1718 19 20 21 22 23 2425 26 27 28 29 30问：(1)月历中用方框任意框住的四个数有什么关系？(2)根据所发现的规律填表。a(3)任意框住九个数再研究它们的规律。(4)(2004.扬州) 某年某月有 5 个星期二,它们的数字之和为 80，那么这个月的 3 号是星期( ) A.一 B.二 C.三 D.四3.2 代数式代数式：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称

3、为代数式。单独一个数或者字母也是代数式。1、不包括等于号（ =、）、不等号（、）、约等号 。|2、可以有绝对值。例如：|x| ，|-2.25| 等。练一练1、考考你的眼力：下列各式中哪些是代数式？圈出来。（1）m+5 （2）a+b=b+a （3）0 （4） （5）x+y1 （6）abc2x（7） （8） （9）mx x1单项式： 由数字与字母或字母与字母的相乘组成的代数式叫做单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。1、分母含有未知数的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。例如，1/x

4、 不是单项式。 2、单独的一个数字或字母也是单项式。例如，1 和 x2y 也是单项式。如果一个单项式，只含有字母因数，如果是正数的单项式系数为 1，如果是负数的单项式系数为1. 单项式书写规则：1、数与字母相乘时，数在字母前；2、乘号可以省略为点或不写；除法的式子可以写成分数式；3、带分数与字母相乘，带分数要化为假分数练一练：1.下列代数式是单项式的有_：（1）a； （2） ；（3） ；（4） ； （5） xy；（6） 。12xx22. 填下列表格单项式系数次数3.（1） 是五次单项式，则 m=_；123myx（2）若 是五次单项式，则 m=_；z多项式：若干个单项式的和组成的式子叫做多项式（

5、减法中有：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。练一练1.将代数式 中是单项式的是23224111,20,5,37aamnxyxmnk216bzy32356.ab2axyz|_，是多项式的是_.2.多项式 是_次_项式，最高次项是234317xy_.3.多项式 是关于 的三次二项式，则 m=_，n=_.32()nmaa3.3 代数式的值用数值代表代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。练一练：1、当 x=-3,y=2 时，求下列代数式的值：（1） （2）2yx2yx2、已知 2ab5，求代数式

6、2(2ab)7 的值.3、根据如图所示的程序计算，求输出的数.3.4 合并同类项（1）同类项：字母相同；相同字母的指数分别相同；1.填空：(1) 如果 是同类项，那么 .23kxy与 k(2) 如果 是同类项，那么 . .4yab与 xyx-2 23-1 0 1 232输出入入入0入42( )2入入入入|(3) 如果 是同类项，那么 . .123237xyab与 xy（2）合并同类项：根据乘法对于加法的分配律；将同类项合并成一项；（3）合并同类项法则：首先分别找到同类项；将同类项的系数相加（注意符号）的和作为系数；字母和字母的指数不变；计算过程中没有同类项的项照写作为和的一项。例 1:-3x+

7、2y-5x-7y；解：-3x+2y-5x-7y=(-3x-5x)+(2y-7y) 加法交换律、结合律=(-3-5)x+(2-7)y 合并同类项法则、有理数加法法则=-8x-5y练一练：1. 按下列步凑合并下列多项式（找同类项 整理同类项位置 合并同类项）（1） （2）52534322 xyxy baba22133.5 去括号去、添括号法则1、括号前是“+“号,把括号和它前面的 “+“号去掉后, 原括号里各项的符号都不改变。 2、括号前是“-“号,把括号和它前面的 “-“号去掉后,原括号里各项的符号都要改变。（改成与原来相反的符号)3、若括号前是数字因数时, 应利用乘法分配律先将数与括号内的各项

8、分别相乘再去括号 4、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号, 也可由外到里.数“-“的个数. 例题 1：根据运算律去括号，合并同类项。1) a+(-b-c) 2) a-(-b-c)3）7a+3(a+3b) 4）x 2-y2-7【4(2x 2-3y) -1】练一练：一、先去括号，再合并同类项。|（1）5a+(3x-3y-4a) （2）3x-(4y-2y+1) 3.6 整式的加减整式：是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。单项式和多项式统称为整式。整式的求值已知（a2） 2|b5|0，求 3a2b 一2 a2b（2aba 2b）4a 2ab 的值2

9、3若 为实数，且 ，求ab、 21()0ab的值 (12 分)1 1()()(7)(20)ab第三章代数式综合测试卷（考试时间：100 分钟 满分：100 分）一、选择题 (每小题 2 分，共 20 分)|A BCDF1下面各式中，不是代数式的是 ( )A3a + b B3a=2b C8a D02如果单项式 5xa y5 与 x3 y6 是同类项，那么 a，b 的值分别为 ( )1A2，5 B3，5 C5，3 D3，53下列各式中，正确的是 ( )A(x6) =x6 Ba + b=(a + b)C30x=5(6 x) D3(x8) =3x244若 0n)的价格进了同样的 60 包茶叶，如果商家

10、以每包 元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店 ( )nA盈利了 B亏损了 C不赢不亏 D盈亏不能确定9一个商标图案如图中阴影部分，在长方形 ABCD 中，AB8cm ，BC 4cm ，以点 A 为圆心，AD 为半径作圆与 BA 的延长线相交于点 F，则商标图案的面积是 （ ）A B2(48)cm 2(416)cmC D3310观察下列各式及其展开式：（a+b） 2=a2+2ab+b2（a+b） 3=a3+3a2b+3ab2+b3|（a+b） 4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b） 5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5请你猜想（a+b） 10 的展开

11、式第三项的系数是（ ）A 36 B 45 C 55 D 66二、填空题 (每小题 2 分，共 20 分)11若代数式 2abn+5 与3a m1 b2 是同类项，则 m + n= 12某地区今天的最低气温是 t，据气象台报道，明天的最低气温比今天还要低 3，明天的最低气温是 13合并同类项 7(ab)3(ab) 2(ab) = 14已知 3x2y =5，则代数式 9x6y5 的值是 15当 x= 时，代数式 12x 的值和 3+4x 的值互为相反数16已知b 2+14ab+A=7a2+4ab2b 2，则 A= 17已知当 x=1 时，3ax 2 + bx 的值为 2，则当 x=3 时，ax 2

12、 + bx 的值为 18已知 A 是关于 a 的三次多项式，B 是关于 a 的二次多项式，则 A+B 的次数是 19按下面的程序计算，若开始输入的值 x 为正数，最后输出的结果为 131，则满足条件的 x 的值是 20观察如图所示图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第九个图形中共有 个三、解答题 (共 60 分)21计算 (每小题 4 分，共 16 分)(1) 2xy x3 + 2xy+05x 3+ ； (2) 3x+(5x 3)( 2x)5x(+3x 2)；11(3) (a2 + 2ab + b2)(a 22ab + b 2)； (4) 4ab3b 2(a 2 + b2)( a2b

13、2)|22先化简，再求值 (每小题 4 分，共 8 分)(1) 已知 t= ，求代数式 2(t2t 1)( t2t1)+3( t2t 1)的值；12(2) abc2ab(3abc bc )+4abc，其中 a=2，b= ，c=1223(6 分) 已知代数式 ax5 + bx3+cx 当 x=1 时，值为 1，求当 x=1 时代数 ax5 + bx3 +cx 的值24(6 分) 若 a+10=b+9=c+8，求代数式( ab) 2+(bc) 2+(ca) 2 的值25(6 分) 我国出租车收费标准因地而异甲市为：起步价 6 元，3 千米后每千米价为 15 元；乙市为：起步价 10 元，3 千米后

14、每千米价为 12 元(1) 试问在甲，乙两市乘坐出租车 s(s3)千米的价差是多少元 ?(2) 如果在甲，乙两市乘坐出租车的路程都为 10 千米，那么哪个市的收费标准高些 ? 高多少?|26(6 分) 定义一种对于三位数 abc(a，b，c 不完全相同)的“F 运算”：重排 abc 的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差(允许百位数字为零) 例如 abc213 时，则(1) 求 579 经过三次“F 运算”的结果( 要求写出三次 “F 运算”的过程) ；(2) 假设 abc 中 abc，则 abc 经过一次“F”运算得 (用代数式表示)； (3) 若任意一个三位数经过若干次“F

15、”运算都会得到一个固定不变的值，那么任意一个四位数也经过若干次这样的“F”运算是否会得到一个定值，若存在，请直接写出这个定值，若不存在，请说明理由27(6 分) 现用 a 根长度相同的火柴棒，按如图 摆放时可摆成 m 个小正方形，按如图摆放时可摆成 2n个小正方形图图(1) 当 a=52 时，若按图 摆放可以摆出了 个小正方形；若按图摆放可以摆出了 个小正方形；(2) 写出 m 与 n 之间的关系式；(3) 用 a (a52) 根火柴棒摆成图的形状后，若再拿这 a 根火柴棒也可以摆成图的形状，写出符合题意的 a 的值 (直接写出一个值即可 )28(6 分) 已知点 A，B 在数轴上的位置所表示

16、的数分别用 a、b 表示.利用数形结合思想回答下列问题：（1）观察下表：数 第 1 组 第 2 组 第 3 组 第 4 组 第 5 组 第 6 组 |a 5 5 6 6 10 2.5 b 3 0 4 4 2 2.5 A、B 两点的距离 2 5 10 2 12 0 （2）通过对上表中具体数据的研究和归纳，你发现数轴上表示 x 和2 两点之间的距离表示为_.（3）若 x 表示一个有理数，则 的最小值是_.13x（4）已知 a、b 满足 ，则 的最大值是_.602ab2ab教学反思四、学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字：五、教师评定：1、 学生上次作业评价： 非常好 好 一般 需要优化2、 学生本次上课情况评价：非常好 好 一般 需要优化教师签字：教务主任签字： _