2021届高考数学一轮复习 空间几何体的结构特征及三视图与直观图跟踪检测 理（含解析）新人教A版.doc

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1、课时跟踪检测(四十三)空间几何体的结构特征及三视图与直观图第组：全员必做题1.(2014青岛模拟)将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如右图所示，则该几何体的俯视图为()2三视图如图所示的几何体是()A三棱锥B四棱锥C四棱台D三棱台3(2013郑州模拟)一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是()4给出下列四个命题：各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱；对角面是全等矩形的六面体一定是长方体；有两侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；长方体一定是正四棱柱其中正确的命题个数是()A0 B1 C2 D35.用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边AB平行于

2、y轴，BC，AD平行于x轴已知四边形ABCD的面积为2 cm2，则原平面图形的面积为()A4 cm2 B4 cm2 C8 cm2 D8 cm26(2014江西九校联考)如图，三棱锥V ABC的底面为正三角形，侧面VAC与底面垂直且VAVC，已知其正视图的面积为，则其侧视图的面积为()A. B. C. D.7(2014江西八校联考)底面水平放置的正三棱柱的所有棱长均为2，当其正视图有最大面积时，其侧视图的面积为()A2 B3C. D48(2013东莞调研)已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为()9一个几何体的三视图如图所示，则侧视图的面积为_1

3、0给出下列命题：在正方体上任意选择4个不共面的顶点，它们可能是正四面体的4个顶点；底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱其中正确命题的序号是_11.一个几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则这个几何体的俯视图可能是下列图形中的_(填入所有可能的图形前的编号)锐角三角形；直角三角形；四边形；扇形；圆12.(2013合肥检测)已知正四面体(所有棱长都相等的三棱锥)的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为2 cm的正方形，则这个正四面体的正视图的面积为_cm2.第组：重点选做题1已知：图是截去一个角的长方体，试按图示

4、的方向画出其三视图；图是某几何体的三视图，试说明该几何体的构成2已知正三棱锥V ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示(1)画出该三棱锥的直观图；(2)求出侧视图的面积答 案第组：全员必做题1选C长方体的侧面与底面垂直，所以俯视图是C.2选B由三视图知该几何体为一四棱锥，其中有一侧棱垂直于底面，底面为一直角梯形3选C注意到在三视图中，俯视图的宽度应与侧视图的宽度相等，而在选项C中，其宽度为，与题中所给的侧视图的宽度1不相等，因此选C.4选A反例：直平行六面体底面是菱形，满足条件但不是正棱柱；底面是等腰梯形的直棱柱，满足条件但不是长方体；显然错误，故选A.5选C依题意可知BAD45，则原平面图形

5、为直角梯形，上下底面的长与BC、AD相等，高为梯形ABCD的高的2倍，所以原平面图形的面积为8 cm2.6选B由题意知，该三棱锥的正视图为VAC，作VOAC于O，连接OB，设底面边长为2a，高VOh，则VAC的面积为2ahah.又三棱锥的侧视图为RtVOB，在正三角形ABC中，高OBa，所以侧视图的面积为OBOVahah.7选A当正视图的面积最大时，可知其正三棱柱某个侧面的面积，可以按如图所示放置，此时S侧2.8选B由三视图间的关系，易知其侧视图是一个底边为，高为2的直角三角形，故选B.9解析：依题意得设几何体的侧视图面积为2224.答案：410解析：正确，正四面体是每个面都是等边三角形的四面

6、体，如正方体ABCD A1B1C1D1中的四面体ACB1D1；错误，反例如图所示，底面ABC为等边三角形，可令ABVBVCBCAC，则VBC为等边三角形，VAB和VCA均为等腰三角形，但不能判定其为正三棱锥；错误，必须是相邻的两个侧面答案：11解析：如图1所示，直三棱柱ABE A1B1E1符合题设要求，此时俯视图ABE是锐角三角形；如图2所示，直三棱柱ABC A1B1C1符合题设要求，此时俯视图ABC是直角三角形；如图3所示，当直四棱柱的八个顶点分别是正方体上、下各边的中点时，所得直四棱柱ABCDA1B1C1D1符合题设要求，此时俯视图(四边形ABCD)是正方形；若俯视图是扇形或圆，体积中会含有，故排除.答案：12解析：构造一个边长为2 cm的正方体ABCDA1B1C1D1，在此正方体中作出一个正四面体AB1CD1，易得该正四面体的正视图是一个底边长为2 cm，高为2 cm的等腰三角形，从而可得正视图的面积为2 cm2.答案：2第组：重点选做题1解：图几何体的三视图为：图所示的几何体是上面为正六棱柱、下面为倒立的正六棱锥的组合体2.解：(1)直观图如图所示(2)根据三视图间的关系可得BC2，侧视图中VA 2，SVBC226.5