北师版七年级-上数学第四章基本平面图形重点及练习学习题.doc

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1、|4.1 线段、射线、直线1、线段、射线、直线线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。 射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。 直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。2、名称 图形 表示方法 端点 长度直线l BA 直线 AB(或 BA)直 线 l 无端点 无法度量射线MO 射线 OM 1 个 无法度量线段l BA 线段 AB(或 BA)线段 l 2 个 可度量长度3、直线的性质（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。 （两点确定一条直线。 ）（2）过一点的直线有无数条。（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，

2、不能比较大小。4、点和直线的位置关系有两种： 点在直线上，或者说直线经过这个点。点在直线外，或者说直线不经过这个点。课时达标1.填写下表:2.如图，共有 条线段.3.用两个钉子就可以把木条钉在墙上，其依据是_ .4.平面上有五条直线，则这五条直线最多有_交点，最少有_个交点5.平面上两条直线的位置关系只有两种，即_和_.6.平面上有四个点，无三点共线，以其中一点为端点，并且经过另一点的射线共有_条课后作业名称 图例 端点数 延伸方向 有无长度线段射线直线A B C DB C D|基础巩固1.下列各直线的表示法中，正确的是（ ）.A.直线 A B.直线 AB C 直线 ab D.直线 Ab2.下

3、列说法不正确的是( ) .A.直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 B.射线 AB 与射线 BA 是同一条射线C.线段 AB 与线段 BA 是同一条线段 D.线段有两个端点,射线有一个端点,直线没有端点3.下列说法正确的是（ ）.A.射线比直线短 B.两点确定一条直线C.经过三点只能作一条直线 D.两条射线的长度的和等于直线的长度4.下列说法正确的是( ).A.过一点 P 只能作一条直线 B.射线 AB 和射线 BA 表示同一条射线C.直线 AB 和直线 BA 表示同一条直线 D.射线 比直线 b 短a5.下列说法正确的是（ ）.A.延长射线 OA B.延长直线 C.延长线段 CD D.反向

4、延长直线l l6.平面内的三点可确定直线的条数是（ ）.A.3 B.1 或 3 C.0 或 1 D.07.已知 C,D 在直线 AB 上，那么直线 AB 上的射线共有（ ）.A.6 条 B.7 条 C.8 条 D.9 条8.下列说法中，错误的有（ ）.射线是直线的一部分；画一条射线，使它的长度为 5 厘米；线段 AB 和线段 BA 是同一条线段；射线 AB 和射线 BA 是同一条射线；直线 AB 和直线BA 是同一条直线.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个9.在一条笔直的校园大道两旁种树时，先定下两棵树的位置，然后其它树的位置也就确定下来了，这说明了直线的基本性质：_.10.已知平

5、面内的四个点 A,B,C,D,过其中的两个点画直线：(1)若 A,B,C,D 四个点在同一条直线上，可以画出_条直线；(2)若 A,B,C,D 四个点有三个在同一条直线上，可以画出_条直线；(3)若 A,B,C,D 四个点中的任意三个都不在同一条直线上，可以画出_条直线.11.读下列语句，并画出相应图形.(1)经过点 M,N 画一条直线；(2)直线 相交于点 P，点 A 在直线 上，但不在直线 上；ba, ab(3)三条直线 两两相交于点 A,B,C.c,|能力提高12.读句画图:如图所示，已知平面上四个点（1）画直线 AB；（2）画线段 AC；（3）画射线 AD、DC、CB； （4）如图，指

6、出图中有_条线段，有_ 条射线并写出其中能用图中字母表示的线段和射线 .13.已知直线 上有 个点，试问：ln（1）此图形上有多少条射线？（2）此图形上有多少条线段？14.如图，线段 AB 上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段 AB 上有三个点时，线段总共有 3 条，如果线段 AB 上有 4 个点时，线段总数有 6 条，如果线段AB 上有 5 个点时，线段总数共有 10 条，A C B 3=2+1A C D B6=3+2+1 A C D E B10=4+3+2+1(1)当线段 AB 上有 6 个点时，线段总数共有_条.(2)当线段 AB 上有 100 个点时，线段总数共 有多少条？中考在线

7、15.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定 3 条，若平面上不同的 个点最多可确定 21 条直线，则 的值为（ ）.nnA.5 B.6 C.7 D.816.同一平面内互不重合的三条直线的公共点的个数是( ).|A.可能是 0 个，1 个，2 个 B.可能是 0 个，2 个，3 个C.可能是 0 个，1 个，2 个或 3 个 D.可能是 1 个或 3 个4.2 比较线段的长短1、线段的性质（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。 （两点之间线段最短。）（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（3）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。2.线段

8、的中点：点 M 把线段 AB 分成相等的两条相等的线段 AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB的中点。AM = BM =1/2AB （或 AB=2AM=2BM） 。线段的中点到两端点的距离相等。课时达标1.如图：这是 A、B 两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使 A、B 两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出.并说明你的理由.2.在直线 AB 上，有 AB=5 cm，BC=3 cm，求 AC 的长.（1）当 C 在线段 AB 上时，AC=_.(2)当 C 在线段 AB 的延长线上时，AC=_.3.比较右图中二人的身高，我们有_种方法.一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平地上

9、，再量出差.这两种方法都是把身高看成一条_.方法（1)是直接量出线段的_,再作比较.方法（2)是把两条线段的一端_,再观察另一个_.4.已知两条线段的差是 10 cm，这两条线段的比是 23,求这两条线段的长.课后作业基础巩固|1.如图，点 C 分 AB 为 23,点 D 分 AB 为 14，若 AB 为 5 cm,则AC=_cm,BD=_cm,CD=_cm.2.在 中，BC_AB+AC（填“” “PD8.下列图形中能比较大小的是（ ）.A.两条线段 B.两条直线 C.直线和射线 D.两条射线9.下列说法中不正确的是（ ）.A.任何线段都能度量它们的长度B.因为线段有长度，所以它们之间能比较大

10、小C.利用圆规，配合刻度尺，可以进行线段的度量，也能比较它们的大小D.两条直线也能进行度量和比较大小|10.已知 AB=10，在 AB 的延长线上取一点 C，使 AC=16,那么线段 AB 的中点与 AC 得中点的距离为（ ）.A.5 B.4 C.3 D.211.下列说.法中正确的个数为（ ）.过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫做两点之间的距离；两点之间的所以连线中，线段最短；射线比直线小一半.A.1 B.2 C.3 D.412.已知线段 AB=12，在线段 AB 上有一点 C，且 BC=4，M 是线段 AC 的中点，求线段 AM 的长.能力提高13.如图，C 是线段 AB 上一点，M

11、是 AC 的中点，N 是 BC 的中点.（1）若 AM=1,BC=4,求 MN 的长度.（2）若 AB=6,求 MN 的长度.14.如图所示，已知点 C 是线段 AB 的中点，D 是 AC 上任意一点，M、N 分别是AD、DB 的中点，若 AB=16，求 MN 的长.A M D C N B中考在线|15.下列说法正确的是( )A.连结两点的线段叫做两点的距离 B.过一点能作已知直线的一条垂线C.射线 AB 的端点是 A 和 B D.不相交的两条直线叫做平行线16.直线 外有一点 A，点 A 到 的距离是 5，点 P 是直线 上任意一点，则（ l l l）.AAP5 BAP5 CAP=5 DAP

12、517.若 AB=10，AC=16，那么 AB 的中点与 AC 的中点的距离为（ ）.A.13 B.3 或 13 C.3 D.6|4.3 角1. 角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。2. 角的表示角的表示方法有以下四种：用数字表示单独的角，如1，2，3 等。用小写的希腊字母表示单独的一个角，如， 等。用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如B，C 等。用三个大写英文字母表示任一个角，如BAD，BAE，CAE 等。注意：用三个大写字母表示角时，一定要把顶点

13、字母写在中间，边上的字母写在两侧。3. 平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。 4. 角的度量角的度量有如下规定：把一个平角 180 等分，每一份就是 1 度的角，单位是度，用“”表示，1 度记作“1” ，n 度记作“n” 。把 1的角 60 等分，每一份叫做 1 分的角，1 分记作“1” 。把 1 的角 60 等分，每一份叫做 1 秒的角，1 秒记作“1” 。1=60，1=60” 5. 角的性质 （1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。 （2）角的大小可以度量，可以比

14、较。（3）角可以参与运算。课时达标1.如图(1),角的顶点是_,边是_,用三种不同的方法表示该角为_.|4060南北(4)北西南东CA B(1)O AB(2)OCA DB2.如图(2),共有_个角,分别是_.3. 102024=_,47.43=_.4. 5 点钟时,时针与分针所成的角度是_.5.时钟的分针,1 分钟转了_度的角,1 小时转了_度的角.6.角是指( ).A.由两条线段组成的图形 B.由两条射线组成的图形C.由两条直线组成的图形 D.有公共端点的两条射线组成的图形7.如图(3),下列表示角的方法,错误的是( ).(3)1OCABA.1 与AOB 表示同一个角;B.AOC 也可用O

15、来表示C.图中共有三个角:AOB、AOC、BOC;D. 表示的是BOC8.画MON,并过 O 点在MON 的内部画射线 OP、OQ, 数一数,图形中共有多少个角,并用三个字母的记法写出这些角.9.用三角板画出 150的角.课后作业基础巩固1.如图 4,在 A、B 两处观测到的 C 处的方位角分别是( ).A.北偏东 60,北偏西 40B.北偏东 60,北偏西 50C.北偏东 30,北偏西 40D.北偏东 30,北偏西 502.下列叙述正确的是（ ）.|321 EC FADBECABA. 的角是补角 180B. 和 的角互为补角9C. 的角互为余角 62、D. 和 的角互为补角3.下列说法中正确的是( ).A.8 时 45 分，时针与分针的夹角是 30B.6 时 30 分，时针与分针重合C.3 时 30 分，时针与分针的夹角是 90D.3 时整，时针与分针的夹角是 904.如图， ，90CODAB 等于 吗？若 ，则 等于多少度.155.已知 与 互为补角，且 比 大 ，求这两个角.256.如图,(1)图中的1 表示成A.(2)图中的2 表示成D.(3)图中的3 表示成C,这样的表示方法对不对,如果错了,应该怎样改正?能力提高7.如图,写出: (1)能用一个字母表示的角. (2)以 B 为顶点的角. (3)图中共有几个小于平角的角?