2022年青岛版四年级上册数学各单元知识点梳理.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 四年级上册单元学问梳理内学问点学问点包含的要素分析考点分析突出学问点教学策略数学思想检测形式A B C D 了理掌运容解解握用1、熟悉数级、数位、计数数单位,并明白它们之间的对“ 十进制” 突出“ 相邻两个单位” ,与万以内数的数位次序联系,加以比1、类比1、填空1 2 3 应关系；数位突出“ 个级” 、“ 万级” 和一2、十进制计数法；“ 亿级” ；第五位是万位,第九2、判定较和类推；数3、数数； 能一万一万地数,位是亿位；3、挑选十万十万地数, 一百万一百万地数 1、先分级,在读数；从高位起,一级一级地往下读；读亿级或万级的人1、亿以内数的

2、读、写数方数时,要依据个级的读法来读,再1、以万以内数读法的旧学问为基础,1、迁移1、填空1、2 在后面加个万字或亿字；每级末尾加以联系和区分；的0都不读, 其他数位不管有一个或2、复习万以内数的写法,进行学问2、连线口连续几个 0都只读一个“ 零”；迁移类推； 在把握读数的基础上,再法；3、给数字按普2、从高位写起, 一级一级地往下写；争论写法；2、类推2、比较数大小的方法；大小次序排查哪一位上一个单位也没有,就在那3、复习万以内数的大小比较方法,列一位上写 0；进行学问迁移类推；3、先数位数,分两种情形比较；一种是位数多的数就比较大；另一种是位数相同,从高位开头比较；名师归纳总结 - -

3、- - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、能将整万、整亿的数改 以“ 万” 作单位的改写方法是把个国写成以“ 万” 或“ 亿” 为单级的 4 个 0 去掉,在后面加上“ 万”结合实际背景, 熟悉数据改写的必要类比1、填空2、3 1 位的数；字；以“ 亿” 作单位的数的改写方2、在描述详细数据过程中,法是把个级和万级的8 个 0 去掉,土性；改写前后数据的比较, 大小没有体会某些数据改写单位的在后面加上“ 亿” 字；而不是把所2、连线面变化,只是计数单位不同；必要性；有末尾 0 都去掉；改写前是以“ 一”积3、通过数据的收集、 摸索,为单位,

4、改写后以“ 万” 或“ 亿”体会较大数据的意义；为单位；1、懂得近似数在实际生活近中的作用, 能用四舍五入法四舍五入到哪一位,要留意看它的体会近似数的作用和意义,在观看比估算1、填空1 2 似求一个数的近似数；下一位满不满5,要不要向它的前一较中,引导把握求近似数的方法；2、连线数2、能依据实际问题的需要位进一；求一个数的近似数；1、错例 1：六百三十万零五十 写作： 630050 ；这个属于多位数的写法的学问点；缘由分析： 读数时由于万级末尾的零不读,个级有两个连续的 0 只读一个零,造成在写数时漏写了千位上的 0；解决策略： 写数前先想想这个数是几位数,写数时一级一级地往下写,养成分级的习

5、惯,写数后仍要进行检查；错2、错例 2：12000000080 读作：一百二十亿零八十；这个属于多位数的读法的学问点；0 就读“ 零” ；0 要读,读数后仍要进行检查；缘由分析： 亿级末尾的0 和万级末尾的0 连在一起,同学把万级的0 误以为是中间的解决策略： 养成先分级,后读数的习惯,读数时一级一级地往下读,分清每级哪一些是末尾0 不读,哪一些是其他数位例3、错例 3：8000000=八百万或 8000000=800 这个属于多位数的改写的学问点；集错误缘由： 80000000 是以“ 个” 为单位的数,800 万是改写以“ 万” 为单位的数；解决策略： 结合详细的情形向同学说明改写后为什么

6、要写计数单位的道理,以削减同学改写中的错误；4、错例 4：30168 四舍五入到十位：（30160）； 240692 2 万；这个属于多位数的求近似数的学问点；错误缘由： 个位满 5,没有向十位进一；把万位的数也舍去,只留最高位的数；解决策略： 明确求近似数的方法；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第四单元学问梳理考点分析A B C D 内学问点学问点包含的要素分析突出学问点的策略数学思想检测形式了理掌运容解解握用线1、熟悉直线、 线段与射线,1、直线：可以向两端无限延长；没有端1、通过点的移动熟悉线,并给抽象才能

7、1、填空2、3 1 点；读作：直线 AB 或直线 BA； 线段 :会正确判定出直线、 线段和不能向两端无限延长；有两个端点；读射线；线进行分类；2、挑选的作：线段 AB或线段 BA； 射线：可以向2、明确两点之间的距离,2、在详细的抽象出直线、射线、3、判定认一端无限延长；有一个端点；读作：射线段比曲线、折线要短；线段,并探究它们的特点及其空间观念4、作图识线 AB（只有一种读法,从端点读起；）3、直线、射线可以无限延联系与区分；5、整理2、由于直线没有端点,射线只有一个端长；点,所以不行以测量,没有详细的长度；1、在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线；2、固定三角尺,沿一条直角边先画一

8、条平1、感受在同一平面内两条直线；用直尺紧靠三角尺的另一条直角1、在详细的实践操作中感受两空间观念1、判定1 2 3 直线的位置关系平边,固定直尺,然后平移三角尺；沿一行和相交；条直角边在画出另一条直线；条直线在同一平面内的相交与2、平行线的画法；补充学问点：用数学符号表示两条直线平行；行2、作图3、能够借助实物,平面图的平行关系；如： AB CD；2、在详细的操作中把握平行线形或立体图形, 查找出图中3、画平行线的方法： （ 1）固定直尺,沿的画法；的平行线；一条直线边画一条直线；（ 2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后沿着直尺平移三角尺；（ 3）再沿第 一步中全部的直角边画出

9、另一条直线；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、相交与垂直的概念；1、当两条直线相交成直角时,这两条直线相互垂直； （相互垂直：就是直线 OA垂直于直线 OB,直线 OB垂直于直线 OA）这两条直线的交点叫做垂足； （两条直线相互垂直说明白这两条直线的位置关相系：必需相交,相交仍要成直角；）垂直是相交的一种特别情形；1、作图1 2 补充学问点： 1 、会用数学符号表示两条直线相互垂直的关系； 如：OAOB； 2 、明确点到直线之间垂线段最短；1、借助实际情境和操作活动,熟悉垂直；交2、过直线上一点画已知直线的垂线

10、：2、在在详细的操作中体会点与2、判定垂（1）把三角尺的一条直角边与已知直线线 之 间垂 直的 线段 最短 的 原3、解决问题直重合；（ 2）沿着直线移动三角尺,使三理,引导解决生活中的一些简角尺的直角顶点和已知点重合；（3）从单问题中；直角的顶点起沿三角尺另外一条直角边2、画垂线；画一条直线,并标明垂直符号；3、过直线外一点画已知直线的垂线：（1）把三角尺的一条直角边和已知直线重合；（ 2）沿直线移动三角尺,使三角尺的另始终角边经过已知点；（3）沿三角尺的另始终角边画一条直线,并标明垂直符号；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - -

11、 - - - 距1、两 点 之 间 的 距 离 及 性1、两点之间的距离：连接两点的线段的过一点画已知直线的垂线段,解决问题长度； 2、性质：两点之间线段最短；质；3、点到直线的距离：自点向直线作垂线离2、点 到 直 线 的 距 离 及 性有且只有一条；段,垂线段的长度；4、性质：从直线外质；一点到这条直线所画的垂线段最短；名师归纳总结 第三单元学问梳理考点分析关键学问点的教学策略数学检测A B C D 内容学问点学问点包含的要素分析了理掌运思想形式解解握用1、两位数乘一位数的口1、两位数乘一位数的口算：先用一位数乘两位数十位上的数,再用一位学问迁移类 推 迁1、运算题1 2 口算算；数乘两位

12、数个位上的数,最终把两次乘得的积加起来；乘法2、整百数乘整十数的口2、整百数乘整十数的口算：先把因数末尾0 前面的数相乘,再看因数末算；尾一共有几个零,就在得数的末尾填几个0. 引导在详细的情形中体会1、估算方法；用四舍五1、乘法估算关键在于如何对两个因数进行估算；什么时候应当估大一点,入法进行估算；估算的必要性和估算策略什么时候应当估小一点,应当实际情形而定,不能机械的采纳 “ 四舍五入”乘法2、能对生活中详细事物的多样化,体会要依据具法取近似值；估算的数量用不同的方法进体 情 况 灵 活 运 用 估 算 方移2、解决问题估算的方法及留意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数；估算时注行估量

13、；法；第 5 页,共 11 页意,要符合实际,接近精确值；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 、先用其次个因数的个位与第一个因数相乘,再用其次个因数的十位与笔算1、竖式运算三位数乘两第一个因数相乘,其次步的乘积末尾写在十位上；然后把两次乘得的积加1、复习旧知解决问题1 起来；2、迁移导入补充学问点：3、自主探究（表达算法多乘法位数的运算方法；1、时、分、日之间的单位互化； 1 时 =60分 1日 =24时样化）2、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数；中间有 0也要和因数分别相乘；4、小结方法末尾有 0的,要将两个因数0前面数的末位对齐,用0前面的数相

14、乘,乘完之后在落 0,有几个 0落几个 0；一个因数不变, 另一个因积的数扩大 （或缩小） 到原先一个因数不变,另一个因数扩大（或缩小）到原先的几倍（几分之一）；一个因数扩大n 倍,另一变化的几倍（几分之一） ；几个因数扩大m倍,积扩大几也扩大（或缩小）到原先的几倍（几分之一）；规律也扩大 （或缩小） 到原先mxn倍的几倍（几分之一） ；三步1、没 有 括 号 的 三 步 运1、（1）算式中假如只含有加、减法或只含有乘】、除法,就按从左到右的小括号可以转变运算次序算：次序依次运算； （2）算式中假如既含有加、减法,又含有乘、除法,要先混合2、带小括号的三步混合算乘、除法,后算加、减法；2、带小

15、括号的三步混合运算：先算小括号运算运算：里面的,再算小括号外面的；相遇速度和 相遇时间=路程甲的速度乘时间+乙的速度乘时间 =路程路程 相遇时间 =速度名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点分析A B C D 名师归纳总结 第计学问点方法点思想点检测说明了理掌运第 7 页,共 11 页形式解解握用奇妙的运算工具1、在同学原有基础上进补 充 知 识以 故 事 引 入以故事引入的形式介绍运算机的进展历史及运算机的运点：了 解 两的 形 式 介 绍一步熟悉并会使用运算二个因数 越 接计 算 机 的 发用价值,充分敬重同学

16、对运算机的已有熟悉；单算近（即 差 越器；把握运算器的操作展 历 史 及 计元器小 ）, 积 越留意探究策略的引导步骤 2、利用“M+” 储备算 机 的 运 用大,两 个 因价值, 充分尊键,“ MR” 提取键,运算数相等 时 ,积 是 最 大重 学 生 对 计- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 四就运算的题目；3、用的；两 个 因算 机 的 已 有运算器进行大数目的计数 的 差 越熟悉；大,积越小；算；好玩的算式1、通过好玩的探究活动,第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1 ,积的最高位和最低位都是1,中间的数字为因数的位数,两边的数字相同并依次减

17、1；（此为回文数）其次组算式：积都由1、4、2、8、5、7 几个数字组成,而且前后排列的次序不变,只需要确定末位数字就可以算出积（假如巩固运算器的使用方法；能直接推算出首位数字就更好）第三组算式：积的个位都是1,首位都是9；积的位数正好2、在探究的过程中,体是两个因数位数之和；积的每一位都是由9、8、 0、1 组成,只要在首位补9,倒数其次位补会探究的方法；0 就可以了, 只有一个 8 和一个 1； 第四组算式： 在 0 9 的十个数字中, 任意挑选四个数字,组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数；然后两数相减,并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数；再次相减 在这样不断

18、重复的过程中,名师归纳总结 第除学问点方法点最终得到数字4176；说明A B C D 第 8 页,共 11 页考点分析检测了理掌运思想点形式解解握用2、除数是两位“ 四舍” 法试迁移1. 体验改商的过程,把握改商的方法；（1）除数是整十数的,直接利用整十数商,初商易大,需五乘一位数的口算方法来试商；（2）除数接近单调小；“ 五入” 法数 的 除 法 的 试整十数的,依据“ 四舍五入” 法把除数看作整元数形结合法商方法试商,初商易小,十数来试商；（ 3）除数不接近整十数的,可需调大；数学模型口算以依据“ 四舍五入”法把除数看作整十数来试商；也可以把除数看作几十五,直接确定商；- - - - -

19、- -精选学习资料 - - - - - - - - - 探 索 商 的 变 化1. 在探究的过类比脱式运算1. 商不变的规律： 被除数和除数同时乘或程中归纳运算的方除以相同的数（ 0 除外）,商不变；填空2.根据 商 不 变 的性 质 计 算法；150 252000 125 由于 25 乘 4 能得到 100,规律2. 在数据推理125 乘 8 能得到 1000,所以将被除数和除数同时扩大 4 倍、 8 倍；被除数扩大 n（n0）倍,三 步 的 混 合 运中发觉商的变化规除数不变,商扩大n 倍；律；解决问题1. 中括号的作用,能够转变运算次序；3. 在运算的过2. 明确四就混合运算的次序： 算

20、式中既有程中提高估量的意算小括号又有中括号时,要先算小括号里面的,识；再算中括号里面的；除数是一位数,商是两位数的口算方法（1）依据数的组成进行口算； （2）用想竖式口算； （ 3）想除 数 是 一 位 数乘法算除法；口算除法是一位数的除法时,十位上余下的数不2、除法是整十数的口算方法：（1）依据乘除法的或 整 十 数 的 口关系,想乘法算除法；（2）被除数与除数同时除要漏下；算以 10,利用表内除法直接用几十几除以几；（3）把除数分解成两个数相乘,用被除数除以这两个因数；（1）从被除数的高位除起,先用除数试除被名师归纳总结 除 数 是 两 位 数 的除数的前两位,假如前两位比除数小,再试除被

21、第 9 页,共 11 页笔算： 1、除数是除数的前三位；（2）除到被除数的哪一位,就把两 位 数 的 笔 算 方商写在那一位的上面；（3）假如有余数,余数一法；定要比除数小；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三位数除以两位数的估算方法 : 把被除数看作与 它接近的整百或几百几十数,同时把除数也看作除法估算与它接近的整十数,再把两个近似数相除,得数大估被除数,所得到近似值大于精确值；用“ ” 连接；估算方法不唯独,需要依据实际情形而定；1、倍数和因数的意义：假如 a b=c（ a、b、c 都是不为 0 的自然数）,那么 a、b 就是 c 的因数, c 就

22、是 a、b 的倍数；倍数和因数2、找一个因数与倍数的方法：（1）依据乘法算式找； （2）因数和倍数是两个相互依存的概念,不能依据除法算式找； 3、一个数的因数与倍数的特点： （ 1）一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因单独说谁是因数,谁是倍数；数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的,最小的是它 本身,没有最大的倍数； （2）一个数的最大因数和最小倍 数相等,都是它本身；名师归纳总结 第学问点方法点思想点考点分析说明A B C D 第 10 页,共 11 页检测了理掌运形式解解握用六- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 单1. 将 统 计 知

23、 识 的1. 统计图中 1 格表示不同单位量,要结合详细的情形来元学习与同学处理试验判定 1 个表示几个单位； 数据大,每 1 格所表示的单位就多,统条形统计图数据的过程有机地结统计填空数据小,每1 格所表示的单位就小；合； 2. 经受收集数据、解 决 问2. 懂得条形统计图上的数据所表示的意义；思想3. 明确条形统计图的特点：直观、便利、便于观看；计整理数据、分析数据的4. 制作条形统计图的方法：确定水平方向,标出项目；活动,体会统计在实际题确定垂直方向代表的数量（一格代表的数量）；依据数据的大小画出长度不同的直条；写出标题；生活中的应用；1、确定横轴和纵轴,并标明所表示的事物的名称；2、在一1 格代表多个 条轴上适当安排条形的位置,确定直条的宽度和间隔；3、单位的条形统 在另一条轴上确定单位长度,确定单位长度时要依据最大数计图的绘制方 据及最小数据综合考虑,用一格代表多个单位；4、依据数法；据的多少画出相应的直条,并写清数据；5、标明统计图的名称和制图时间；能读懂 1 格代1、能从统计图中猎取信息；2、能依据猎取信息提出问表多个单位的题并解决问题；条形统计图名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页